31圆的认识教学设计.docx
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31圆的认识教学设计
《圆的认识》基于标准的教学设计
教材来源:
义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版
内容来源:
小学六年级《数学(上册)》第五单元
课时:
第一课时
授课对象:
六年级学生
设计者:
车鹏雅/广武镇第一小学徐晓丽/乔楼镇孙砦小学陈斐/广武七小
备课时间:
2016年8月3日编号:
____________
课题
圆的认识
课时
1
课型
新授
学习目标
1.结合生活中圆的情境,通过观察活动认识圆、说出圆各部分的名称,并能在具体圆中准确指出圆的直径和半径。
2.通过动手操作和观察、发现并用准确的语言说出同圆内半径和直径的特点及相互关系。
3.根据画法提示,通过自主探索、合作交流准确画出圆。
目标确定的依据
1.《课程标准》的要求通过观察、操作、认识圆、会用圆规画圆。
2.教材分析《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。
本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。
渗透了曲线图形和直线图形的关系。
通过对圆的认识,不仅能加深对周围事物的了解,提高解决实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
3.学情分析本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
圆是一种常见的、简单的曲线图形,在学习《圆的认识》以前,学生已经具备一定的生活经验,对圆有了初步的感性认识,小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来,对圆的理性认识有一定的难度,在上课时,加强与实际生活的联系,加强实践操作,让学生通过折、量、画的手段,在动手做中获得知识的体验,增强学习兴趣,达到顺利完成本节内容的目的。
评价任务
1.动手操作、自学交流会在具体圆中准确找出圆的直径和半径。
(目标1)
2.小组测量、讨论、交流能根据表格里的半径求直径或根据直径求半径。
(目标2)
3.根据画法提示会用圆规画一个半径2厘米的圆,并标上圆心、半径和直径。
(目标3)
设计意图
自主探究,合作交流是新课改所倡导的重要学习方式,给学生创设一个宽松的学习氛围,让他们自主去探究。
这样设计更突出了对学的过程的重视。
通过小组合作,让学生自己动手折一折、画一画、量一量、议一议,相互交流、得到圆的特征,不仅使学生的认识从具体上升到抽象,而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。
学生在动手操作中去发现、总结圆的特征。
教学设计
教学环节
教学活动
评价标准
学生活动
目标达成情况
反思与评价
环节一:
创设情境,激发兴趣。
活动一
1.出示课件
观察提问:
同学们,现在请大家认真观察看谁在这幅图上找到的圆多?
2.引出课题
圆在我们的生活中密切联系,今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。
(板书课题)
从学生熟悉的生活中的圆导入,以激发学生学习兴趣。
欣赏生活中的圆,并用自己的语言描述一下生活中的圆。
环节二:
合作交流探究新知。
目标1:
结合生活中圆的情境,通过观察活动认识圆、说出圆各部分的名称,并能在具体圆中准确指出圆的直径和半径。
活动一
1、我们以前学过的平面图行有哪些?
这些图形都是用什么线围成的?
简单说说这些图形的特征?
2.“我能画”环节,学生用自己喜欢的方法画圆(不限定用圆规)(学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖……)
活动二
通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开……这样反复折几次.
提问:
折过若干次后,你发现了什么?
自学课本第58页,汇报交流自学成果。
1、通过观察、交流、动手操作的方式,能初步认识圆的特征。
2、每个学生都能用自己喜欢的方式画出一个圆。
1.通过独立尝试、汇报交流,归纳总结圆各部分的名称。
2.指出具体圆中的直径和半径。
(评价目标一)
1、学生说出所出示图形的特征。
2、学生用自己喜欢的方式在练习本上画一个圆。
自己动手操作、自学交流汇报。
环节三:
动手操作,研究特征
目标2:
通过动手操作和观察、发现并用准确的语言说出同圆内半径和直径的特点及相互关系。
活动一
1、折一折、画一画、量一量、议一议,在小组里讨论:
(1)在同一个圆里可以画多少条半径?
多少条直径?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?
直径呢?
2、直径与半径的关系。
学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?
然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。
通过动手操作、小组合作交流,能够发现同圆内直径和半径的关系和特点,并能根据这一特点完成练习题。
1.小组合作探究直径和半径的特点。
2.测量、讨论、说出同圆内半径和直径的关系。
环节四:
动手画圆,探讨深化
目标3:
根据画法提示,通过自主探索、合作交流准确画出圆。
活动一
1.引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。
能够用圆规准确地画出指定大小的圆。
根据画法提示用圆规画出指定大小的圆。
环节五:
巩固提升
一、判断:
1.在同一个圆内只可以画100条直径。
()
2.所有的圆的直径都相等。
()
3.两端都在圆上的线段叫做直径。
()
4.等圆的半径都相等。
()
二、选择题:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是()。
A.半径长度B.直径长度
(2)从圆心到()任意一点的线段,叫半径。
A.圆心B.圆外C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。
A.直径B.线段C.射线
三、画出直径是4厘米的一个圆,并标出圆心、半径、直径。
1.能准确快速做出各题。
2.每个学生都能准确学会圆的画法。
(完成目标一、二、三)
1.做出判断选择并说出理由。
2.动手画出规定的圆。
环节六:
全课总结
梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。
在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。
学生谈收获。
作业/拓展
1.课本60页第1题和第2题。
2.当多个人同时套圈游戏时,必须站在同一个圆上,这是为什么呢?
《圆的周长》基于标准的教学设计
教材来源:
义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版
内容来源:
小学六年级《数学(上册)》第五单元
课时:
第二课时
授课对象:
六年级学生
设计者:
赵素芳/荥阳市第六小学沙艳琴/荥阳市第一小学张栓柱/邵寨小学高果成/王村留村小学
备课时间:
2016年8月3日编号:
____________
课题
圆的周长
课时
1
课型
新授
学习目标
1.通过动手操作,计算,观察等活动,能用自己的话说出周长与直径的关系及圆周率的含义。
2.通过小组交流,正确总结出圆的周长公式,能用字母表示。
3.通过练习,能运用圆的周长公式解决与例题相关的实际问题。
目标确定的依据
1.《课程标准》的要求:
通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式。
2.教材分析:
这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算,并初步认识了圆的基础上进行教学的。
它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
3.学情分析:
学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形正方形的周长的计算。
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。
评价任务
1.在小组内说一说圆的周长与直径的关系及圆周率的含义。
(目标1)
2.向同桌说出圆的周长计算公式,并能在练习本上写出字母公式。
(目标2)
3.对同学的板演情况做出正误评价,并独立完成课堂练习。
(目标3)
设计意图:
通过让学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作,让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。
介绍祖冲之的故事,在帮助学生增长知识的同时,自然地对学生进行了爱国主义教育,使学生产生对数学知识一往情深的志趣。
让学生合作学习,这样能真正体现学生的主体作用,同时改变传统教育的方法,让学生成为学习的主人。
学设计
教学环节
教学活动
评价标准
学生活动
目标达成情况
反思与评价
环节一:
创设情境,导入新课
活动一
1.孩子们,你们听说过龟兔赛跑的故事吗?
谁能讲一讲。
2.课件出示龟兔赛跑,判断比赛是否公平。
继而引出圆的周长。
(板书课题)
1.谈话导入,以学生喜欢的《龟兔赛跑》的故事引入新课,激发学生学习兴趣。
2.以龟兔赛跑的故事引到数学与生活存在着密切的联系。
1.说出龟兔赛跑的故事情节。
2.判断龟兔赛跑的游戏是否公平
环节二:
互动交流,探究新知
目标1:
通过动手操作,计算,观察等活动,能用自己的话说出周长与直径的关系及圆周率的含义。
活动一
1.认识圆的周长
让学生拿出自己的圆形学具,摸一摸,并配合多媒体动画想一想什么是圆的周长。
(围成圆的曲线的长,叫做圆的周长。
)
活动二
探索圆的周长与直径的关系
1.想一想,议一议,如何让利用手中的工具测量圆的周长。
2.猜想、实验、探究圆的周长与直径的关系
⑴猜测圆的周长与什么有关系。
(直径)
⑵学生进行实验操作
物品名称
周长
直径
周长与直径的比值(得数保留两位小数)
圆1
圆2
圆3
活动三:
学习圆周率的有关知识
⑴引入圆周率(板书:
圆的周长÷直径=圆周率(π))
⑵介绍祖冲之及圆周率的有关知识
⑶教学圆周率的读写法及数值(板书:
π≈3.14)
1.通过动手操作、观察、交流的方式,概括出圆的周长的含义。
2.通过猜想、实验、探究圆的周长与直径的关系
(评价目标一)
3.通过教师讲解及阅读小资料,说出圆周率的含义
1.独立思考
拿出自己的圆形学具,摸一摸,想一想什么是圆的周长。
2.动手操作
(1)利用手中的工具测量圆的周长
(2)猜想、实验、探究圆的周长与直径的关系
3.阅读小资料
目标2:
通过小组交流,正确总结出圆的周长公式,能用字母表示。
目标3:
通过练习,能运用圆的周长公式解决与例题相关的实际问题。
活动四:
圆周长计算公式的推导
1.根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?
2.如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,字母公式怎么写?
(板书:
圆的周长=直径×圆周率)(C=πd)
3.如果只告诉你圆的半径,你能求圆的周长吗?
(板书:
圆的周长=半径×2×圆周率)(C=2πr)
1.通过独立尝试、汇报交流,归纳总结出圆的周长公式。
2.能在练习本上写出圆的周长字母公式(评价目标二)
1.小组讨论交流,汇报
2.向同伴说一说圆的周长公式
3.在练习本上写出圆的周长字母公式
活动五
运用圆的周长公式解决实际问题
1.有一个圆形鱼池的半径是10米,如果绕周围走一圈,要走多少米?
2.一辆自行车轮胎外直径是70厘米,如果每分钟转120周,一小时能行多少千米?
(保留整千米数)
3.自学课本64页例1,试做例1
4.解决课前龟兔赛跑的问题
能运用圆的周长公式解决问题
(评价目标三)
1.1,2题指名板演,然后全班订正
2.第3,4题先独立思考,在小组交流,自己试做,订正
环节三:
巩固练习
1.判断
(1)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
(2)圆周率就是周长除以直径的商。
(3)圆的周长是它直径的π倍
(4)π=3.14
2.解决问题
(1)一个花坛直径是20m,它的周长是多少米?
(2)摩天轮的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中楼阁转过多少米?
1.借助判断对错的活动,帮助学生理解辨析圆周率的意义。
(完成目标一)
2.通过解决问题,对圆的周长公式进行进一步巩固。
(完成目标二、三)
1.学生判断对错并说出理由。
2.能正确的完成第2题
环节四:
全课总结
(1)今天我学习了圆周长的知识。
我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示。
(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。
已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。
口答
能准确,快速的说出来
作业/拓展
1.课本64页做一做1,2
2.练习十四1,2,3,4,5题
《圆的周长练习课》基于标准的教学设计
教材来源:
义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版
内容来源:
小学六年级《数学(下册)》第五单元
课时:
第三课时
授课对象:
六年级学生
设计者:
徐晓丽/乔楼镇孙砦小学车鹏雅/广武镇第一小学陈斐/广武七小
备课时间:
2016年8月3日编号:
___________
课题
圆的周长练习课
课时
1
课型
练习
学习目标
1.通过口答与练习,能正确熟练地运用圆的周长公式进行计算并能解决简单的实际问题。
2.通过自主探索,小组交流,能说出“圆周长的一半”和“半圆的周长”的区别。
3.通过学生板演与讲解,会求出组合图形的周长。
目标确定的依据
1.课程标准相关要求
掌握圆的周长公式
2.教材分析
练习十四的习题有的是已知周长求直径的问题,有的是运用圆的周长的知识来解决生活中的常见问题,还有的是把圆形和已经学过的其他图形组合在一起,感受它们之间的联系。
在一节课中全部完成比较困难,因此可以分散练习。
把一部分放在前面的新授课中作为课堂练习,一部分作为课下作业独立完成,本节主要练习学生掌握不好、理解有困难的题目。
3.学情分析
学生通过前面的学习已经了解了圆的周长计算方法,但知识掌握的不牢固,尤其是在解决圆的实际问题时不够灵活,有必要通过本节课巩固基础知识,提高分析问题、解决问题的能力。
评价任务
1.学生口答、板演,会正确解决简单的实际问题。
(目标一)
2.小组交流后说出“圆周长的一半”和“半圆周长”的区别并在练习本上正确进行计算。
(目标二)
3.对个别学生的板演情况做出正误判断,并独立完成课堂练习题。
(目标三)
设计意图
教学时,先复习圆的周长计算方法,再进行练习。
在解决问题时,重点是让学生把生活中的问题和数学问题联系起来,学会用数学的眼光看生活,用数学的思维分析问题。
学生在练习时要牢记公式,并运用计算公式去分析和解决问题。
教学设计
教学环节
教学活动
评价标准
学生活动
目标达成情况
反思与评价
环节一:
复习导入
活动一
1.复习旧知。
什么是圆的周长?
圆的周长的计算公式是什么?
2.导入新课
今天这节课,我们就一起来解决与圆的周长有关的问题(板书课题)
学生能熟练正确地说出圆的周长概念并能正确书写圆的周长计算公式
1.回忆圆的周长概念和圆的周长计算公式
2.了解课堂所要学习内容
环节二:
圆周长的简单应用
目标1:
通过口答与练习,能正确熟练地运用圆的周长公式进行计算并能解决简单的实际问题。
活动一:
1.口算
1π=2π=3π=4π=5π=6π=7π=8π=9π=10π=
2.口答:
求出下面各圆的周长。
活动二:
3.有一根绳子,围成正方形周长正好是12.56米,如果围成圆,直径是多少米?
4.一只挂钟的分针长20㎝,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?
经过45分钟呢?
可以这样想:
经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走路程的几分之几(或者想30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几),然后用周长乘这个分数进行计算。
学生能准确地进行口答
3.学生能运用公式准确计算,并归纳总结出已知圆的周长求圆的直径的方法。
4.学生会说出分针相当于圆的半径,分针尖端走过一圈的路程,就是圆的周长,并能求出分针所走的周长。
学生开火车进行口答,其他学生判断正误。
3.学生读题后指名说方法,然后独立计算、集体反馈。
4.在教师引导下画草图进行分析,个别学生板演,其他学生在练习本上写出计算过程。
环节三:
解决问题
目标2:
通过自主探索,小组交流,能说出“圆周长的一半”和“半圆的周长”的区别。
2、解决问题
活动一:
1.求下面半圆的周长。
2.讨论:
“圆周长的一半”和“半圆的周长”有何不同?
小组代表能用自己的语言完整地说出“半圆周长”与“圆周长一半”的区别
1.独立思考,尝试计算半圆周长并集体反馈
2.小组内讨论,互相说一说自己的发现
组内交流结束,选不同小组的代表在全班交流
活动二:
练习:
求下列组合图形的周长。
学生能用自己的语言表述两个组合图形的周长分别有哪几部分组成,并且正确运用公式灵活地选择算法进行计算
学生观察图形,并亲自动手描一描组合图形的周长,在小组内交流解题思路,最后在练习本上进行计算
环节四:
巩固提升
目标3:
通过板演与讲解,会求出组合图形的周长。
活动一:
1.求下列图形的周长:
2.一个运动场如下图,两端是半圆形,中间是长方形。
这个运动场的周长是多少米?
学生能正确、灵活地运用圆形和正方形的周长公式计算组合图形的面积,格式规范。
两名学生板演,并向同学们讲述自己的思考过程,教师适时、适当补充,其他学生独立完成练习题
环节五:
全课总结
梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。
在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。
学生谈收获。
作业/拓展
一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。
如果平均每分钟转100周,通过一座1100米长的大桥,大约需要几分钟?
(得数保留整数)
《圆的面积》基于标准的教学设计
教材来源:
义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版
内容来源:
小学六年级《数学(上册)》第五单元
课时:
第四课时
授课对象:
六年级学生
设计者:
沙艳琴/荥阳市第一小学赵素芳/荥阳市第六小学张栓柱/邵寨小学高国成/王村留村小学
备课时间:
2016年8月3日编号:
____________
课题
圆的面积
课时
1
课型
新授
学习目标
1、通过摸一摸,感知圆的面积,会说出圆的面积的含义。
2、通过动手操作、小组交流等活动,能用自己的话向同伴说出圆面积的推导过程,体会转化思想。
3、通过观察转化后的图形,正确总结出圆的面积公式,并能用字母表示。
4、能运用圆的面积公式正确计算圆的面积,并能解决与例题类似的实际问题。
目标确定的依据
1.课程标准相关要求
通过操作,探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题。
2.教材分析
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的,所以教材首先设疑(怎样计算一个圆的面积呢?
能不能把圆转化成学过的图形来计算呢?
),再让学生利用学具进行操作,让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系,推导出圆的面积计算公式。
所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的构建。
3.学情分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,是一次跳跃,但是从学生思维特点的角度看,六年级学生以抽象思维为主,已具有一定的逻辑思维能力,已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验,并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
评价任务
1、同桌互相说出圆的面积的意义。
2、在小组内互相说一说,怎样把圆的面积转化成学过的图形。
3、借助课件演示,发现圆的面积与近似于长方形面积的关系,完成课本67页的填空。
4、对同学的板演情况作出正误判断,并独立完成课堂练习题。
设计意图:
基于学生在教育教学中是发现者、研究者。
在教学过程中,教师力求不把现成的答案或结论告诉给学生,而是试图创设出某种问题情境,引发学生认知上的矛盾、冲突,激起学生探求知识经验和事理的欲望,继而调用已有的知识经验和生活积累,提出解决问题的猜想和策略,并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。
在数学学习中,知识不再是被学生消极接受的,而是靠学生自身积极地、主动地去探求获取的。
教学设计
教学环节
教学活动
评价标准
学生活动
目标达成情况
反思与评价
环节一
谈话导入
揭示圆的面积的意义
1、你都知道圆的哪些知识?
2、什么是圆的面积?
摸一摸,圆的面积指的是哪一部分?
3、得出结论:
圆所围成的平面图形的大小,叫做圆的面积.
能够用手势表达出圆的面积在哪里?
并能说出围成圆的平面图形的大小叫做圆的面积。
(评价目标1)
1、说出已学过的圆的知识
2、利用手中的学具,摸一摸感知圆的面积指的是哪里?
3、总结出圆的面积的意义。
。
环节二:
动手操作
进行转化
思考:
1、把分成若干偶数等分的圆沿半径剪开后,可以拼成什么图形?
用自己的语言表述出自己的转化过程。
2、分成的等分越多,拼成的图形越接近于什么图形?
会用自己的语言完整地说出操作的过程。
(评价目标2)
1、利用手中的学具剪一剪,拼一拼。
2、与同伴互相说一说,怎样把圆转化成已学过的图形
环节三:
观察比较
归纳小结
观察与思考:
1、拼成近似与的长方形与原来的圆有什么样的关系?
在小组内进行交流。
2、完成课本67页的填空。
3、用字母怎样表示圆的面积公式?
1、会说出长方形的长和宽与圆的周长、半径的关系。
2、正确总结出圆的面积公式。
3、会用字母表示圆的面积公式。
(评价目标3)
1、在小组内交流长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系?
2、找二、三个小组展示汇报。
3、正确完成课本67页的填空。
4、会用字母表示圆的面积公式。
环节四:
及时反馈
巩固提升
例题:
一个半径是4厘米的圆形,它的面积是多少?
练习题:
1、圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?
2、课本71页第1、3题。
能正确运用面积公式计算圆的面积,书写格式正确。
(评价目标4)
指名学生板演,并向同学们讲解自己的思考过程,其他学生独立完成。
环节五:
全课总结
梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。
在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。
学生谈收获。
作业/拓展
小刚量得一棵树干的周长是
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