六年级下册数学试卷---2021年广东省广州市荔湾区小升初数学试卷(二)人教版(含答案解析版).doc
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2021年广东省广州市荔湾区小升初数学试卷
(二)人教版
一.选择题(共5小题,满分5分,每小题1分)
1.像0、﹣1、﹣2、﹣3这样的数都是负数。
( )
A.对 B.错
2.一个三角形的一条边是5分米,另一条边是8分米,第三条边可能是( )
A.2分米 B.14分米 C.4分米
3.下面两种量成反比例的是( )
A.比例尺一定,图上距离和实际距离
B.总价一定,单价和数量
C.利率一定,存款的利息和本金
D.圆锥的体积一定,底面半径和高
4.在下面的图形中,( )不是正方体的表面展开图.
A. B. C. D.
5.下面是三年级4个班的平均身高统计图,下面描述正确的是( )
A.4班高于135厘米的人最多
B.1班的平均身高是135厘米
C.2班和3班不可能有比4班高的学生
二.判断题(共5小题,满分5分,每小题1分)
6.两位数乘两位数的积最多是四位数 .(判断对错)
7.淘气家10月份各项支出占总支出的百分比,适合用扇形统计图。
(判断对错)
8.一个正方形按2:
1放大后,周长和面积都扩大到原来的2倍. (判断对错)
9.一个三角形中,它的最大内角是89°,这个三角形一定是锐角三角形。
(判断对错)
10.六
(1)班有52人,星期一有2人因病未到校,这一天的出勤率是98%。
(判断对错)
三.解答题(共8小题,满分19分)
11.7÷ ==25%=4:
= (填小数)
12.疫散春回湖北。
今年清明小长假,我省共接待游客1170.3万人次,实现旅游收入566500000元。
横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿,精确到十分位是 亿。
13.在56、0.97、﹣8、+、﹣、0、﹣0.02、+63%这些数中,正数有 ,负数有 , 既不是正数,也不是负数。
14.如图:
图形①绕点 时针方向旋转 度,得到图形②;图形③先向 平移2格,再向 平移 格到达图②的位置。
15.某款手机原价是m元,现在打七五折出售,现在的售价是 元,比原价便宜了 元。
16.在1~20的自然数中,最大的质数是 ,最小的质数是 。
17.把一根长1m的圆柱形木料,截成2个小圆柱,表面积增加了25.12dm2,这根木料原来的体积是 dm3.
18.“苹果的价格比雪梨贵”是把 的价格看作单位“1”,苹果的价格相当于雪梨的 ,也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 ,雪梨的价格比苹果便宜 %.
四.计算题(共4小题,满分34分)
19.直接写出得数.
(1)2+=
(2)1﹣0.09=
(3)5﹣=
(4)31×197≈
(5)0.72=
(6)=
(7)÷=
(8)0.25×8.5×4=
20.计算下面各题,能简算的要简算。
(2.3+2.3+2.3+2.3)×2.5
7.2×85%+2.8×0.85
(+﹣)×24
÷[×(﹣)]
[(﹣0.25)×+0.3]÷
21.解比例.
x:
=0.3:
;
=。
22.解方程.
2x+18=72
x÷0.75=1.6
96÷(30﹣x)=4
60÷x﹣1.2=4.8
2.3×(2.3﹣x)=2.3
6x﹣3.5x=250
五.操作题(共2小题,满分7分)
23.画一画。
(1)请在右边方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。
A(1,1)B(6,1)C(5,4)D(1,4)
(2)画出将该封闭图形先向右平移6格,再向上平移4格后的图形。
24.实践操作题。
(1)电信大楼在市政府的 30°方向,距离是 m。
(2)银行在市政府的 45°方向上,距离是 m。
(3)王阿姨从市政府回家,她先向东偏北30°方向走了400米,再向正东方向走了200米,最后向东偏南40°方向走了300米。
请你画出王阿姨回家的路线。
六.应用题(共6小题,满分20分)
25.一个圆锥形钢材,底面直径是9分米,高是12分米,把它熔化后锻造成一个底面直径为3分米的圆柱,这个圆柱的高是多少分米?
26.有三根长62.8m的绳子,依依、苹苹、黄霏霏分别用一根绳子在操场上围出一块地,形状如图,谁围的面积最大?
通过计算来说明.
27.一个圆柱形水池,从里面量,底面直径是8米,深3.5米.
(1)水池里最多能蓄水多少吨?
(1立方米水重1吨)
(2)在水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
28.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度是甲的,两人相遇后继续前进,甲到达B地、乙到达A地立即返回,已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2000米,求A、B两地的距离.
29.2020年张阿姨买了10000元的国家债券,存期五年,年利率为5.07%。
到期时她可以获得本金和利息一共多少元?
30.小明用三天时间读完了一本故事书,第一天读了42页,占全书的,第二天与第三天看的页数比是4:
3,第二天看了多少页?
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题,满分5分,每小题1分)
1.【分析】0既不是正数也不是负数,负数小于0,正数大于0;据此判断即可。
【解答】解:
由分析得出:
0既不是正数也不是负数,所以题干说法错误。
故选:
B。
【点评】此题主要考查负数的意义及应用,注意所有的负数都小于0,0既不是正数也不是负数。
2.【分析】根据三角形的特性:
两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解:
8﹣5<第三条边<8+5
3<第三条边<13
即第三边的取值在3~13分米(不包括3分米和13分米),
所以第三条边可能是4分米。
故选:
C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
3.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】解:
A.图上距离÷实际距离=比例尺(一定),所以比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例;
B.单价×数量=总价(一定),所以总价一定,单价和数量成反比例;
C.存款的利息÷本金=利率(一定),所以利率一定,存款的利息和本金成正比例;
D.圆锥的体积一定,底面半径和高不成比例。
故选:
B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
4.【分析】根据正方体展开图的11种特征,图A、图D都属于“1﹣4﹣1”型,图C属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型,图B不属于正方体展开图.
【解答】解:
、、是正方体表面展开图;
不是正方体表面展开图.
故选:
B.
【点评】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:
第一种:
“1﹣4﹣1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:
“2﹣2﹣2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:
“3﹣3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:
“1﹣3﹣2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.
5.【分析】平均数是反映一组数据的平均水平,并不能反应这组数据的中各个数据的大小,由此即可进行判断。
【解答】解:
A.由统计图可知,4班平均身高比135厘米高一点,并不能说4班高于135厘米的人最多,所以此选项错误;
B.由统计图可知,1班的平均身高正好在135厘米的位置,所以1班的平均身高是135厘米,此选项正确;
C.由平均数的意义,2班和3班有的身高可能比4班的身高高的学生,也有比4班身高矮的学生,此选项错误。
故选:
B。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
二.判断题(共5小题,满分5分,每小题1分)
6.【分析】用最大的两位数99相乘,求出它们的积,看是几位数.据此解答.
【解答】解:
最大的两个两位数相乘:
99×99=9801,积是4位数.
所以:
两位数乘两位数的积最多是四位数是正确的.
故答案为:
√.
【点评】本题是用最大两位数相乘,看它们的积是几位数即可.
7.【分析】首先要清楚每一种统计图的特点:
条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;据此解答即可。
【解答】解:
淘气家10月份各项支出占总支出的百分比,适合用扇形统计图,所以原题说法正确。
故答案为:
√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8.【分析】设这个正方形原来的边长为1,根据图形放大与缩小的意义,按2:
1放大后的正方形的边长为2,分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积,再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的2倍.
【解答】解:
设原正方形的边长为1
其周长是1×2=2
面积是1×1=1
按2:
1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×2=4
面积是2×2=4
4÷2=2
4÷1=4
即周长放大到原来的2倍,面积放大到原来的4倍,故原题说法错误;
故答案为:
×.
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,周长也放大或缩小这个倍数,面积放大或缩小这个倍数的平方倍.
9.【分析】根据三角形的分类,如果一个三角形的一个最大内角是锐角,这是一个锐角三角形。
据此解答即可。
【解答】解:
一个三角形中,它的最大内角是89°,这个三角形一定是锐角三角形,这个说法是正确的。
故答案为:
√。
【点评】根据三角形的分类的知识,解答此题即可。
10.【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几,计算方法为:
出勤学生数÷全班学生总数×100%=出勤率,由此列式解答判断即可。
【解答】解:
(52﹣2)÷52
=50÷52
≈96%
所以原题说法错误。
故答案为:
×。
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑。
三.解答题(共8小题,满分19分)
11.【分析】把25%化成分数并化简是,根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是;根据分数与除法的关系=1÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28;根据比与分数的关系=1:
4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4:
16;把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25.
【解答】解:
7÷28==25%=4:
16=0.25.
故答案为:
28,2,16,0.25.
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
12.【分析】改写成用亿作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解:
566500000=5.665亿
5.665亿≈5.7亿
故答案为:
5.665,5.7。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。
13.【分析】根据正数的意义,以前学过的56、+63%这样的数叫做正数,正数前面也可以加“+”号;根据负数的意义,为了表示两种相反意义的量,像﹣8、﹣0.02叫做负数;0即不是正数也不是负数。
【解答】解:
正数有:
56、0.97、+、+63%
负数有:
﹣8、﹣、﹣0.02
0既不是正数,也不是负数。
故答案为:
56、0.97、+、+63%;﹣8、﹣、﹣0.02;0。
【点评】掌握正、负数的意义是解题的关键。
14.【分析】在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫作图形的旋转;把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移;据此解答即可。
【解答】解:
如图:
图形①绕点C逆时针方向旋转90度,得到图形②;图形③先向上平移2格,再向左平移6格到达图②的位置。
故答案为:
C逆;90;上;左;6。
【点评】本题主要考查了旋转及平移,应明确旋转的意义,并能灵活运用其意义进行解决问题。
15.【分析】打七五折出售,就是按原价的75%出售,用原价减去现价,就是便宜的钱数,据此解答即可。
【解答】解:
m×(1﹣75%)=25%m(元)
现在的售价是75%m元,比原价便宜了25%m元。
故答案为:
75%m;25%m。
【点评】求一个数的百分之几是多少,用乘法计算即可。
16.【分析】一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
在1~20的自然数中找出所有的质数:
2,3,5,7,11,13,17,19,其中最大的是19,最小的是2。
【解答】解:
在1~20的自然数中,最大的质数是19,最小的质数是2。
故答案为:
19,2。
【点评】在自然数中,注意特殊的数2既为偶数,同时也为质数。
17.【分析】根据题意可知,在这根圆柱形木料截成2个小圆柱,表面积增加了25.12平方分米,表面积增加的是两个截面的面积,据此可以求出圆柱的底面积,作根据圆柱的体积公式:
V=Sh,把数据代入公式解答。
【解答】解:
1米=10分米
25.12÷2×10
=12.56×10
=125.6(立方分米)
答:
这根木料原来的体积是125.6立方分米。
故答案为:
125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
18.【分析】苹果的价格比雪梨贵”是把雪梨的价格看作单位“1”,苹果的价钱是1+=.苹果的价格相当于雪梨的÷1=,也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5:
4,求雪梨的价格比苹果的价格便宜百分之几,用雪梨比苹果便宜的钱数除以苹果的价钱即可.
【解答】解:
1+=
:
1=5:
4
(5﹣4)÷5
=1÷5
=0.2
=20%
答:
“苹果的价格比雪梨贵”是把雪梨的价格看作单位“1”,苹果的价格相当于雪梨的,也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5:
4,雪梨的价格比苹果便宜20%.
故答案为:
雪梨,,5:
4,20.
【点评】此题考查的知识点有:
单位“1”的确定、分数的意义、比的意义、百分数的意义及应用.
四.计算题(共4小题,满分34分)
19.【分析】
(1)(3)(6)根据分数加减法的计算方法求解;
(2)根据小数减法的计算方法求解;
(4)31×197≈30×200,由此求解;
(5)0.72=0.7×0.7,由此求解;
(7)根据分数除法的计算方法求解;
(8)根据乘法交换律简算.
【解答】解:
(1)2+=2
(2)1﹣0.09=0.91
(3)5﹣=4
(4)31×197≈6000
(5)0.72=0.49
(6)=
(7)÷=3
(8)0.25×8.5×4=8.5
【点评】本题考查了简单的运算,要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案.
20.【分析】
(1)根据乘法结合律进行计算;
(2)、(3)根据乘法分配律进行计算;
(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的除法;
(5)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,再算中括号里面的加法,最后算括号外面的除法。
【解答】解:
(1)(2.3+2.3+2.3+2.3)×2.5
=(2.3×4)×2.5
=2.3×(4×2.5)
=2.3×10
=23
(2)7.2×85%+2.8×0.85
=7.2×0.85+2.8×0.85
=(7.2+2.8)×0.85
=10×0.85
=8.5
(3)(+﹣)×24
=×24+×24﹣×24
=12+16﹣4
=24
(4)÷[×(﹣)]
=÷[×]
=÷
=
(5)[(﹣0.25)×+0.3]÷
=[×+0.3]÷
=[+0.3]÷
=÷
=
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。
注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算。
21.【分析】①根据比例的基本性质:
外项积等于内项积,先把比例化为方程,方程两边再同时乘即可;
②根据比例的基本性质:
外项积等于内项积,先把比例化为方程,方程两边再同时除以6即可。
【解答】解:
①x:
=0.3:
x=
x=
x=
②
6x=1.6×2.4
6x÷6=1.6×2.4÷6
x=0.64
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解决此题的关键。
22.【分析】
(1)首先根据等式的性质,两边同时减去18,然后两边再同时除以2即可.
(2)根据等式的性质,两边同时乘0.75即可.
(3)首先根据等式的性质,两边同时乘30﹣x,然后两边同时除以4,两边再同时加上x,最后两边同时减去24即可.
(4)首先根据等式的性质,两边同时加上1.2,然后两边再同时乘x,最后两边同时除以6即可.
(5)首先根据等式的性质,两边同时除以2.3,然后两边再同时加上x,最后两边同时减去1即可.
(6)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以2.5即可.
【解答】解:
(1)2x+18=72
2x+18﹣18=72﹣18
2x=54
2x÷2=54÷2
x=27
(2)x÷0.75=1.6
x÷0.75×0.75=1.6×0.75
x=1.2
(3)96÷(30﹣x)=4
96÷(30﹣x)×(30﹣x)=4(30﹣x)
4(30﹣x)=96
4(30﹣x)÷4=96÷4
30﹣x=24
30﹣x+x=24+x
24+x=30
24+x﹣24=30﹣24
x=6
(4)60÷x﹣1.2=4.8
60÷x﹣1.2+1.2=4.8+1.2
60÷x=6
60÷x×x=6x
6x=60
6x÷6=60÷6
x=10
(5)2.3×(2.3﹣x)=2.3
2.3×(2.3﹣x)÷2.3=2.3÷2.3
2.3﹣x=1
2.3﹣x+x=1+x
1+x=2.3
1+x﹣1=2.3﹣1
x=1.3
(6)6x﹣3.5x=250
2.5x=250
2.5x÷2.5=250÷2.5
x=100
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.
五.操作题(共2小题,满分7分)
23.【分析】
(1)数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可在方格图中描出A、B、C、D各点,并将各点依次连接起来即可。
(2)将第一小题的各点先向右平移6格,再向上平移4格,即可得出移动后的图形。
【解答】解:
(1)
(2)
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握的和运用。
24.【分析】
(1)、
(2)通过测量得出各点间的图上距离,根据比例尺和图上距离,计算各点间的实际距离,结合图上确定方向的方法确定各点位置。
(3)根据实际距离和比例尺,计算王阿姨回家各点的的图上距离,结合图上确定方向的方法确定王阿姨回家的路线。
【解答】解:
(1)通过测量,电信大楼与市政府图上距离为2厘米,
200×2=400(米)
答:
电信大楼在市政府的北偏西30°方向,距离是400m。
(2)通过测量,电信大楼与市政府图上距离为1厘米,
200×1=200(米)
答:
银行在市政府的南偏西45°方向上,距离是200m。
(3)400÷200=2(厘米)
200÷200=1(厘米)
300÷200=1.5(厘米)
画图如下:
王阿姨从市政府回家,她先向东偏北30°方向走了400米,再向正东方向走了200米,最后向东偏南40°方向走了300米。
请你画出王阿姨回家的路线。
故答案为:
北偏西,400,南偏西,200。
【点评】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
六.应用题(共6小题,满分20分)
25.【分析】根据圆锥的体积公式:
V=πr2h÷3,求出钢材的体积,再根据圆柱的体积公式:
V=πr2h,变换成求高公式:
h=V÷π÷r2,求出圆柱的高.
【解答】解:
钢材的体积为:
3.14×(9÷2)2×12÷3
=3.14×20.25×12÷3
=63.585×4
=254.34(dm3)
圆柱的高为:
254.34÷3.14÷(3÷2)2
=81÷2.25
=36(dm)
答:
这个圆柱的高是36分米.
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式和圆柱的体积公式,需要学生熟记并能灵活运用.
26.【分析】
(1)由题意知,根据周长62.8米先求出正方形的边长,再运用正方形面积公式=边长×边长,可求得依依所围图形的面积.
(2)由题意知,根据周长62.8米求出圆半径的长度,再运用圆的面积公式=πr2,可求得苹苹所围图形的面积.(3)由题意知,根据周长62.8米求出长方形的长,再运用长方形面积公式=长×宽,可求得黄霏霏所围图形的面积.
比较三者所围图形的面积,即可知道苹苹所围图形面积最大.
【解答】解:
(1)62.8÷4=15.7(米)15.7×15.7=246.49(平方米)
(2)62.8÷2÷3.14
=31.4÷3.14
=10(米)
3.14×10×10=314(平方米)
(3)(62.8﹣10×2)÷2
=(62.8﹣20)÷2
=42.8÷2
=21.4(米)
21.4×10=214(平方米)
因为314>246.49>214,所以苹苹围的面积最大.
答:
苹苹所围图形的面积最大.
【点评】本题考查正方形、圆、长方形的面积公式运用及计算能力,熟记各图形公式,分析后计算正确是本题的关键.
27.【分析】
(1)根据圆柱的容积(体积)公式:
v=sh,把数据代入公式求出水的体积,然后再每立方米水的质量即可..
(2)由于水池无盖,所以抹水泥部分的面积是一个底面加上侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,把数据代入公式解答即可.
【解答】解:
(1)3.14×(8÷2)2×3.5×1
=3.14×16×3.5×1
=175.84(吨);
答:
水池里最多能蓄水175.84吨.
(2)3.14×(8÷2)2+3
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- 六年级 下册 数学试卷 2021 广东省 广州市 荔湾区小升初 人教版 答案 解析
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