五年级上册数学竞赛试题第二节速算与巧算一B班全国通用.docx
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五年级上册数学竞赛试题第二节速算与巧算一B班全国通用.docx
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五年级上册数学竞赛试题第二节速算与巧算一B班全国通用
第二节速算与巧算
(一)
【知识要点】
计算能力是学好数学的基础,学生不但要会算,而且还要算得好。
准确、快速地计算既是一种技巧,也是一种思维的训练;既能提高计算效率、节省计算时间,更可以锻炼记忆力、提高分析、综合、判断的能力,促进思维的灵活性、创造性的发展。
1.加法运算律
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
加法运算律是“凑整法”的依据,例如:
28+72=100,46+54=100,…
2.加减法运算的性质
(1)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)
(2)a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
(3)a-(b-c)=a-b+c=a+c-b
3.找规律
【典型例题】
例1加减添去括号凑整
475-964+(825-136)(145-36)-(164-55)
例2加减凑整
799998+79998+7998+798+8900000+90002+9003+904+91
例3找规律
12345+51234+45123+34512+23451(2+4+6+…+1996)-(1+3+5+…+1995)
100+99-98-97+96+95-…-6-5+4+3-2-1
200-199-198+197+196-195-194+193+…+4-3-2+1
例4代入法
(1+23+34)×(23+34+65)-(1+23+34+65)×(23+34)
(12+39+38)×(40+47-5)-(12+40+47-5)×(39+38)
小知识,大智慧
尾同首互补(首+尾同)
34×74=49×69=
首同尾互补(首同尾+)
14×16=28×22=85×85=
101×109=15×15=25×25=
35×35=43×47=
随堂小测
1.1000-64-2362.1625-(325-198)
3.100000-90000-9000-900-90-94.78+797+7996+79997
5.2006000+200600+20060+2006+994000+99400+9940+994
6.200+199-198-197+196+195-94-93+…+4+3-2-1
7.2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+…+4+3
8.(1+97+38)×(97+38+66)-(1+97+38+66)×(97+38)
9.1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456
课后作业
1.14237-150-6850-1237583+674-(574+183)
2.998+3+99+998+3+93.100-99+98-97+96-95+…+2-1
4.99+198+297+396+594+693+792+891+990
5.(1+569+798)×(655+500+345)-(1+655+500+345)×(569+798)
6.1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+…+1993-1994-1995+1996
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