精品中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题28 数据统计与分析学生版.docx
- 文档编号:13719558
- 上传时间:2023-06-16
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:169.70KB
精品中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题28 数据统计与分析学生版.docx
《精品中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题28 数据统计与分析学生版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精品中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题28 数据统计与分析学生版.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
精品中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题28数据统计与分析学生版
专题28数据统计与分析
一、数据的收集、整理与描述
1.全面调查:
考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查:
调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体:
所有考察对象的全体叫做总体。
4.个体:
总体中每一个考察对象叫做个体。
5.样本:
从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
6.样本容量:
样本中个体的数目称为样本容量。
7.样本平均数:
样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
8.总体平均数:
总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。
9.数据描述的方法:
条形统计图、扇形统计图、折线统计图、直方图。
各类统计图的优劣:
条形统计图:
能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:
能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:
能清楚地表
示出各部分在总体中所占的百分比。
10.频数:
一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
11.频率:
每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。
12.圆心角的度数=频数与总数的比×360°或百分比×360°
13.组数和组距:
在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。
14.画直方图的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差;
(2)决定组距和组数;
(3)决定分点
(4)列频数分布表;
(5)画频数分布直方图。
二、数据的分析
1.平均数的概念
(1)平均数:
一般地,如果有n个数
那么,
叫做这n个数的平均数,
读作“x拔”。
(2)加权平均数:
如果n个数中,
出现
次,
出现
次,…,
出现
次(这里
),那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为
,这样求得的平均数
叫做加权平均数,其中
叫做权。
2.平均数的计算方法
(1)定义法:
当所给数据
比较分散时,一般选用定义公式:
(2)加权平均数法:
当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:
,其中
。
3.中位数:
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4.众数:
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
5.极差:
组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
6.方差:
一组数据中,每一个数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。
通常用“
”表示,即
7.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
8.当一组数据中的数据较大时,可以依照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据
,
,…,
,那么,
9.标准差:
方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即
【例题1】(2019•江西)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是()
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
【例题2】(2019•四川自贡)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【例题3】(2019湖南益阳)已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是( )
A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是8
【例题4】(2019•眉山)某班七个兴趣小组人数如下:
5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )
A.6B.6.5C.7D.8
【例题5】(2019•浙江杭州)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于 .
【例题6】(2019•贵阳)如图,下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是( )
A.甲比乙大B.甲比乙小
C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较
【例题7】(2019•山东青岛)为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:
h),统计结果如下:
9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别
睡眠时间分组
人数(频数)
1
7≤t<8
m
2
8≤t<9
11
3
9≤t<10
n
4
10≤t<11
4
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,a= ,b= ;
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别);
(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于9h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.
一、选择题
1.(2019湖南郴州)下列采用的调查方式中,合适的是( )
A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
2.(2019•江苏无锡)已知一组数据:
66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是( )
A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66
3.(2019•攀枝花)比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是( )
A.A组、B组平均数及方差分别相等
B.A组、B组平均数相等,B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大
D.A组、B组平均数相等,A组方差大
4.(2019湖南怀化)抽样调查某班10名同学身高(单位:
厘米)如下:
160,152,165,152,160,160,170,160,165,159.则这组数据的众数是( )
A.152B.160C.165D.170
5.(2019•广西贺州)一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是( )
A.2B.3C.4D.5
6.(2019•宜宾)如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩:
次数
环数
运动员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
10
7
7
8
8
8
9
7
乙
10
5
5
8
9
9
8
10
根据以上数据,设甲、乙的平均数分别为
、
,甲、乙的方差分别为s甲2,s乙2,则下列结论正确的是( )
A.
=
,s甲2<s乙2B.
=
,s甲2>s乙2
C.
>
,s甲2<s乙2D.
<
,s甲2<s乙2
7.(2019湖南常德)某公司全体职工的月工资如下:
月工资(元)
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1(总经理)
2(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的普通员工最关注的数据是( )
A.中位数和众数B.平均数和众数
C.平均数和中位数D.平均数和极差
8.(2019湖南岳阳)甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.1,S丙2=0.6,S丁2=0.9,则射击成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.(2019•凉山州)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
人数(人)
3
17
13
7
时间(小时)
7
8
9
10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5
二、填空题
10.(2019•贵州省安顺市)已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3xn的方差为 .
11.(2019•广西北部湾经济区)甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:
环)为:
9,8,9,6,10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是______.(填“甲”或“乙”)
12.(2019湖南常德)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛,经过两轮初赛,他们的平均成绩都是89.7,方差分别是S甲2=2.83,S乙2=1.71,S丙2=3.52,你认为适合参加决赛的选手是 .
13.(2019•四川自贡)在一次有12人参加的数学测试中,得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2,那么这组数据的众数是 分.
14.(2019湖南郴州)如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2、s乙2,则s甲2 s乙2.(填“>”,“=”或“<”)
15.(2019•浙江湖州)学校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是 分.
三、解答题
16.(2019湖南衡阳)进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报D的学生约有多少人?
17.(2019•河南)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是:
7072747576767777777879
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
18.(2019湖南怀化)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛
中,两人各射箭10次的成绩(单位:
环数)如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王方
7
10
9
8
6
9
9
7
10
10
李明
8
9
8
9
8
8
9
8
10
8
(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:
王方10次射箭得分情况
环数
6
7
8
9
10
频数
频率
李明10次射箭得分情况
环数
6
7
8
9
10
频数
频率
(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数;
(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适.
19.(2019•山东临沂)争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校随机抽取30名学生进行测试,成绩如下(单位:
分)
788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:
成绩(分)
频数
78≤x<82
5
82≤x<86
a
86≤x<90
11
90≤x<94
b
94≤x<98
2
回答下列问题:
(1)以上30个数据中,中位数是 ;频数分布表中a= ;b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩不低于86分为优秀,估计该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数.
20.(2019湖南娄底)“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)共抽取了多少个学生进行调查?
(2)将图甲中的折线统计图补充完整.
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.
21.(2019湖南湘西州)“扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除
恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下
面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
22.(2019湖南益阳)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查,根据每车乘坐人数分为5类,每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E,由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.
类别
频率
A
m
B
0.35
C
0.20
D
n
E
0.05
(1)求本次调查的小型汽车数量及m,n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆,请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量.
23.(2019•成都)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:
在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精品中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题28 数据统计与分析学生版 精品 中考 数学 复习 专题 28 数据 统计 分析 学生