科学记数法.docx
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科学记数法
第六章生活中的数据
2.科学记数法
一、学生起点状况分析
学生的知识技能基础:
在学习本课之前,学生学习了有理数的乘方,100万有多大等内容,这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础:
在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些数据搜集体验活动,感受到了大数据在生活中的广泛应用。
二、教学任务分析
本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。
大数在实际生活中有着广泛的应用,因此在教学中结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学能突出本课特色,同时在课堂中引导学生主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力,从而增强数学应用意识,养成良好的学习习惯。
并为七年级下册学习用科学记数法表示“小数”打下基础。
为此,本节课的教学目标是:
①理解科学记数法的意义,并学会用科学记数法表示比10大的数。
②积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学生自主学习的能力。
③感受科学记数法的作用,体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
三、教学过程设计
本节课由六个教学环节组成。
第一环节:
创设情景,导入问题;第二环节:
探索新知,解析问题;第三环节:
运用新知,解决问题;第四环节:
分析归纳,探索规律;第五环节:
随堂练习,巩固新知;第六环节:
课堂小结,布置作业。
第一环节情境引入,导入问题
内容:
在生活中还经常遇到比100万更大的数.教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点,引出本节课研究的问题:
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?
目的:
创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。
激发学生的学习热情,同时培养学生民族自豪感。
从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难,从而导出课题。
效果:
学生感受到问题的产生来源于生活实际问题,有了极大的探究热情。
第二环节:
探索新知,解析问题;
内容:
(1)提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算,算一算:
10
=10
=10
=10
=
请学生讨论回答
(1)10
表示什么?
(2)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
(3)与运算结果的数位有什么关系?
问题2、把下列各数写成10的幂的形式:
100000= 10000000= 1000000000=
(2)给出情境:
小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。
并向学生提问:
“你知道它表示什么数吗?
”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索出表示大数的简单方法。
(可以用计算器进行计算)
小组讨论交流得出科学记数法的概念:
可以借助10的幂的形式来表示大数。
。
比如:
1300000000=1.3×109,69600000000=6.96×1010,300000000=3×10898000000=9.8×107,10100000000=1.01×1010,61000000=6.1×107
(板书)科学记数法:
一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientificnotation)。
目的:
通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆,弄清指数与其结果中零的个数的关系,使学生对科学记数法有初步的理解,并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。
效果:
在教师的引导下,通过对问题的探讨,学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法,提升了概括问题的能力。
第三环节:
运用新知,解决问题
内容:
(1)请同学们用科学记数法表示我们开始问题中的大数。
(2)完成课本201的做一做。
问题1(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架?
用科学记数法表示结果.
(2)调查本校的人数,如果每人借阅10本书,那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅?
用科学记数法表示结果.
问题2(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵?
(2)如果1亿名群众排成一个方阵,那么所占用的场地相当于几个天安门广场?
目的:
使学生进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述,同时加深对科学记数法的理解。
效果:
学生通过小组交流讨论(争辩)进一步明确了如何合理使用调查数据,在感受大数的同时体会科学记数法的优越性
第四环节:
分析归纳,探索规律
内容:
(1)请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤。
(2)完成下列练习:
问题1.强强从图书馆查了一些资料,请你把其中的数据用科学记数法表示出来。
人的大脑约有10,000,000,000个细胞;
全世界人口约为61亿;
中国森林面积约为128,630,000公顷;
2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。
问题2.二十一世纪,纳米技术将被广泛应用。
纳米是长度计量单位。
1米=10
纳米,则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢?
问题3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息:
联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响,全球旅游业可能有9×10
人失业,美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10
美元,其中仅美国市场的损失预计超过1×10
美元。
目的:
通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤,培养学生的逆向思维能力。
效果:
学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤,先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方,确定a的值;再数出小数点的位置向左移动了多少位,n的值就是多少,从而确定n的值。
学生大胆发言,各抒己见,很快找出规律。
第五环节:
随堂练习,巩固新知
内容:
学生:
完成随堂练习。
.用科学记数法表示:
10000,1000000和100000000.
.一个正常人的平均心跳速率约为每分70次,一年大约跳多少次?
用科学记数法表示这个结果,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?
目的:
通过练习,加深学生对科学记数法的理解。
效果:
第一题正确率100℅。
在第二题的回答中有的学生估计正常人的寿命为60岁,计算出60年的心跳次数远远超过1亿次,展示出学生对问题的不同思考。
第六环节:
课堂小结,布置作业
内容:
教师与学生共同总结以下问题:
.什么叫做科学记数法?
.灵活运用科学记数法,注意解题技巧,总结解题规律
.用科学记数法表示大数应注意以下几点:
1≤a<10.
当大数是大于10的整数时,n为整数位减去1.
作业:
习题6.2
目的:
培养学生归纳总结的能力。
效果:
师生合作学习,不仅能使学生学到的知识进一步升华,更能体现师生平等合作交流的精神。
四教学反思
这节课的内容以实际生活中的问题情景呈现出来,让学生感受到数学来源与生活,体会到学习数学的价值。
首先我利用我国首次成功发射载人宇宙飞船的例子引出生活中比较大的数据,激发学生的学习兴趣和求知欲。
不仅使学生感受到用科学记数法表示数迫切需要,同时还利用现实背景向学生介绍不同方面的知识,对学生进行思想教育,陶冶了他们的爱国情操,培养了民族自豪感。
在学习活动中我按照“问题情景——探究问题——解决问题”的模式展开,让学生主动思考、讨论、交流和反思。
通过“做一做”引导学生更多地关注解决问题的过程和策略,鼓励学生通过合作交流,正确地进行估算。
教师密切注意学生在活动中所表现的态度,协助有困难的小组,重点评价学生参与活动程度以及与同伴的合作交流情况。
让他们在学习数学的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度,从中悟出一些对做人和生活有帮助的道理。
最后我让学生谈谈本节课的收获,然后我和学生共同归纳本节课的学习内容,让学生感觉到我也是他们中的一个学习伙伴,以此建立平等、和谐的师生关系。
这节课我让学生合作学习,共同探索、共同研究,使学生成为学习的主体。
《科学记数法》从教学内容上看是非常枯燥的,在教学过程中我通过加强了活动教学,在活动中增强了学生的学习积极性,强化了教学目标。
因为教学素材与学生的生活紧密联系,减少了学生的学习困难。
科学记数法教案
课型 新授课
教学目标:
知识与技能目标:
1、了解科学记数法的意义;
2、学会用科学记数法表示大数;
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标:
1、积累数学活动经验,发展数感;
2、学会与人合作、与人交流。
情感情感与态度目标:
1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的热情;
2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数,感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
教学重、难点:
1、重点:
学会用科学记数法表示大数。
突出重点措施:
通过感受——比较
2、难点:
探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
突破难点策略:
1、通过数学与现实世界中的数据引入,让学生体会到大数存在的普遍性;
2、让学生经历合作交流,学会用科学记数法表示大数;
3、通过巩固练习与实际应用,再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
教法与学法:
教法:
以问题解决为主的情境教学法,并辅以多媒体教学。
本课通过古代故事,现代文明介绍,涉及到了宇宙、航空、昆虫、人类等各方面的数据,让学生感受到生活处处有数学,激发学生兴趣,经历数学问题情境,掌握知识,学会技能。
学法:
情境激趣——合作探究——尝试运用——感悟提升——实践生活的一个学习过程,让学生在愤悱中学习,在学习中合作,在合作中交流,在交流中学会。
教学过程
(一)、创设情景、激发兴趣
1、什么叫乘方?
说出103,(—10)3的底数、指数、幂。
2、计算:
101,102,103,104,105,106,1010。
观察体验:
观察第2题答案,左边是用10的n次幂表示,简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错、读错的情况,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等。
在日常生活中,我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据,如全世界人口大约是6100000000,光速大约是300000000米/秒,中国的国土面积大约是960万平方千米等等,我们如何能简单明了表示它们呢?
[设计说明]:
此情景符合学生的年龄特点,故事能调动学生的学习积极性,既是对乘方知识的复习,又让学生初步感受到了大数,让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
(二)、引出问题、探索新知
在上面的例子中,我们遇到了几个很大的数,看起来、读起来、写起来都不方便,有没有简单的表示法呢?
分以下步骤完成。
1、回忆100,1000,10000,能写成10()
2、300=3×100=3×10()
3000=3×1000=3×10()
30000=3×10000=3×10()
3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。
(学生对160000000000这个数可能表示为、16×1010,教师要利用学生这种错误,强调a的范围)
4、科学记数法的的定义:
我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数。
这种记数法叫做科学记数法。
[设计说明]:
通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a的范围,体现了以学生为主的探究式教学。
(三)、感受应用、领悟新知
1、将下列大数用科学记数法表示
(1)、地球表面积约为510000000000000平方米,地球上陆地的面积大约为149000000平方米;
(2)、2002年,中国有劳动力约为720000000人,失业下岗人员约为14000000人;每年新增劳动力10000000人,进城找工的农民约120000000人。
2、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数:
(1)、2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米;
(2)、一套《辞海》大约有1.7×107个字。
(3)、1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×1011千米。
①以上内容由学生先自己完成,然后互相纠错。
②教师提问:
大家都已学会了用科学记数法表示一个数,现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系,有没有什么发现?
③总结规律:
原数整数的位数减去1就是n.
[设计说明]:
本环节设计了正反两个方面,不仅是及时巩固了科学记数法,同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”,加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。
(四)、巩固提高、体验成功
1、据测量你每分钟脉搏的次数,并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉?
2、如果平均每人每天节约用水0.5kg,那么全国每天大约可节约用水多少kg?
1年呢?
(全国人口约1.3×109人,用科学记数法表示)
[设计说明]:
这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数,另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。
第2题由于运算有一定的复杂性,同时要牵涉到取近似值,在此处教师应做必要的讲解与说明。
(五)、课后调查、应用数学
1、神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务,同学们可以通过网络或其它方法,查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。
2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字,计算一年的数字,如果本地有100万户家庭,一年内大约产生多少个垃圾袋?
(以上用科学记数法表示)
[设计说明]:
课后调查是本节课的延伸,学生通过调查生活中的热点问题,可以感受到生活处处有数学,用数学知识可以解决实际问题,进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。
课堂小结、
1、强调什么是科学记数法,以及为什么学习科学记数法。
2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系。
[设计说明]:
让学生通过说一说感受,谈一谈学习体会,从而在知识、技能、情感方面进一步提高,学生个性得到进一步张扬。
布置作业
课本47页习题1.5第4、5题。
教学反思;
本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。
教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所,引导学生通过思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,渗透德育,学会学习,促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习,争取学生的知识技能得到全面发展。
当然课堂教学是生成的课堂,我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息,作出灵活的选择,才能真正地达到课堂的高效,也真正地让课堂焕发生命的活力。
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