六年级数学分数除以整数课堂实录.docx
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六年级数学分数除以整数课堂实录
小学数学新课程标准教材
数学教案
(2019—2020学年度第二学期)
学校:
年级:
任课教师:
数学教案/小学数学/小学六年级数学教案
编订:
XX文讯教育机构
分数除以整数课堂实录
教材简介:
本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学六年级数学科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。
一、激发旧知,复习引新
师:
回忆一下,我们已经学习了哪些运算?
生:
加法、减法、乘法、除法。
师:
你说了运算符号,还有不同的说法吗?
生:
整数加减乘除、小数加减乘除,分数加减乘。
(板书:
整数+-×÷、小数+-×÷、分数+-×)
师:
看看以前学过的知识同学们掌握地怎么样了。
板书:
0.8÷0.2=
0.8÷3=
师:
会算吗?
生:
4。
根据商不变性质0.8÷0.2=8÷2=4
师:
同学们同意吗?
谁来说说下面这题怎么计算?
生:
2.66666……是一个除不尽的循环小数
师:
你的得数是一个循环小数,还有不同的表示方法吗?
生:
可以用分数表示,是4/15
师(指着0.8÷0.2=8÷2):
这样写的依据是什么?
生:
商不变性质。
师:
依据商不变性质我们把小数除法转化成了整数除法来计算,说明可以把新知识转化成旧知识解决,以旧学新是一种很好的学习数学的方法。
(板书:
以旧学新)
师:
那么还有哪一类运算没有学过呢?
生:
分数除法。
师:
虽然没有学过分数除法,但是有一类分数除法题大家一定会做了,你们相信吗?
板书:
1/5÷1=1/3÷1=
师:
谁会算?
生1:
5
生2:
1
生3:
1/5
生:
我认为也是1/5,我把转化成0.2,0.2÷1还是等于1
师:
那么1/8÷1是几?
生:
1/8
师:
5/8÷1是几?
生:
5/8
师:
你们发现什么了?
生:
任何数除以1都等于他本身。
师:
同学们同意吗?
生:
同意。
师:
所以分数除以1也会做了,今天我们要研究的只是除数比1大的分数除以整数的内容。
(板书课题:
分数除以整数)
二、自主探索、合作交流
师(出题1/2÷3=):
请同学们大胆猜想一下,这道题可以转化成以前哪些学过的知识解决呢?
生:
小数除法。
师:
敢于大胆猜想是一种好习惯,谁再来猜?
生:
转化成整数除法。
师:
可以转化成分数乘法吗?
可以转化成分数除以1吗?
那么到底怎么转化,转化的依据又是什么呢?
现在自我挑战的时候到了,看谁能用多种的方法解决这道题。
生独立做题
师(等大部分同学已经会用一种方法做题时):
请同学们小组内先交流自己的想法。
出示:
小组合作学习建议:
组内交流方法,并判断;
选一人记录组内正确方法;
选一人准备汇报。
汇报:
1/2÷3=(1/2×2)÷(3×2)=1÷6=1/6
1/2÷3=0.5÷3=5÷30=1/6
1/2÷3=1/2÷3/1=1/2×1/3=1/6
师:
小组内还有补充吗?
其他小组的同学能看懂吗?
师:
能看明白这种方法吗?
1/2÷3=(1/2×2)÷(3×2),是什么意思?
生:
把被除数和除数都扩大2倍,依据了商不变性质。
师:
为什么要扩大2倍,不是扩大3倍,4倍呢?
生:
因为要把1/2变成整数。
师:
第三种方法看明白了吗?
为什么1/2÷3=1/2×1/3?
生:
我们用画线段图的方法验证,1/2÷3表示把1/2平均分成3份,求每份是多少,1/2×1/3表示把1/2平均分成3份,取其中的一份,也就是求1/2的1/3是多少
师:
同学们听明白了吗?
生:
听明白了。
师:
从意义上看,这两个算是也是相通的。
师:
还有其他方法吗?
生:
1/2÷3=(1/2×1/3)÷(3×1/3)=1/2×1/3=1/6
师:
这种是什么方法?
生:
分数除以1。
师:
你能解释吗?
1哪里来的?
生:
就是3×1/3。
师:
是这样吗?
÷1省略了。
小结:
这些方法都是转化成以前哪些学过的知识解决的呢?
生:
整数除法,小数除法,分数乘法,分数除以1
师:
看看它们转化的依据是什么呢?
生:
商不变性质。
师:
看来刚才我们的猜想是完全正确的。
那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢?
每个同学都做一下试验,请你自己举一个分数除以整数的算式,分别用这几种方法去计算,看看是否每种方法都合适。
生独立举例计算
汇报:
1/3÷2=(1/3×3)÷(2×3)=1÷6=1/6
1/3÷2=1/3×1/2=1/6
1/3÷2=(1/3×1/2)÷(2×1/2)=1/6
我发现1/3÷2不能化成小数,也就是第二种方法是有局限性的。
师:
这位同学经过验证,其他三种方法是通用的,同学们的结论也是这样吗?
生:
是的。
师:
这些方法中你比较喜欢哪一种?
生:
第二种。
师:
第二种方法简便可能有一定的道理。
看其他方法,为什么这里要乘3?
乘1/2?
可以改乘其它数吗?
生:
不行。
师:
那么乘几或乘几分之一和什么有关系呢?
生:
乘几和分数的分母有关,乘几分之一和整数有关。
师:
看来从结果上分析,他们的分母6都是2×3得到的,分子1都是分子乘1得到的,所以第二种是最基本、最简便的方法。
师:
大家能否用一句话概括这种方法呢?
师:
把除法算式写成乘法算式什么变了,什么没变?
生:
被除数没变,除数变成了它的倒数,除号变成了乘号。
师生齐概括:
分数除以整数,等于分数乘以整数的倒数。
师:
这是我们得出的结论,看书上的结论是否和我们的一样呢?
生填完整书上的法则,并比较不一样的地方。
生:
整数还要0除外。
师:
为什么要0除外呢?
生:
因为0没有倒数。
生2:
因为0不能做除数。
三、巩固练习、拓展提高
1、用手势表示对错,并改正
1/3÷4=1/3×4
3/4×5=3/4×1/5
5/9÷7=9/5×1/7
1/8÷5=1/8×5
7/10÷9=7/10×1/9
2、星级题
一星级:
3/7÷3=
2/11÷4=
4/5÷2=
5/8÷10=
师:
这些题目你都是用转化乘分数乘法计算的吗?
生:
3/7÷3、4/5÷2可以直接用分子除以整数的方法,因为3表示3个1/7,平均分成3份,每份是一个1/7。
师:
看来分子除以整数也是一种计算方法。
二星级:
根据算式直接写出得数
(1)2/7×3=6/7
(2)7/8×1/2=7/16
6/7÷3=()
()÷1/2=7/8
三星级:
()÷5=1/7
()×5=1/7
1/4×()=1/8
1/4÷()=1/8
课后反思:
XX文讯教育机构
WenXunEducationalInstitution
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