时间序列Stata操作题47.docx
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时间序列Stata操作题47
《应用时间序列分析(第四版)》王燕编著中国人民大学出版社
第四章习题7
1102
1151
1093
1118
1168
1118
1283
1250
1210
1135
1085
1060
1250
1210
1268
1402
1486
1534
1250
1210
1268
1402
1486
1534
2425
2326
2176
2121
2000
2000
1850
1790
1700
1700
1750
1775
2000
2024
1900
1750
1649
1601
1590
1526
1451
1424
1424
1329
1373
1440
1451
1376
1325
1261
1420
1385
1321
1235
1215
1310
2125
2087
1895
1840
1874
1863
2270
2411
2652
3294
3360
3686
4336
4382
4326
4009
4000
4070
4857
4865
4711
4640
4877
4902
4810
4571
4250
3850
3775
3357
2993
3108
2729
2525
2457
2136
1969
2025
1726
1579
1768
1766
1508
1525
1502
1374
1212
1198
1126
1200
1193
1058
1043
1026
1117
1188
1100
1040
1028
1113
1497
1522
1550
1575
1538
1650
1检验序列的平稳性
1974年1月至1994年12月,某地胡椒价格数据如下:
(21行*12列)
1085
1135
1138
1135
1235
1301
1102
1151
1127
1226
1217
1215
1567
1585
1717
2002
2086
2059
1567
1585
1717
2002
2086
2059
1850
1640
1700
1925
1850
1830
1925
2000
1975
1940
1889
1881
1625
1609
1649
1640
1640
1620
1199
1179
1285
1349
1265
1299
1199
1219
1250
1274
1365
1424
1319
1319
1279
1481
1956
2165
1836
1894
2105
2159
2131
2029
3593
3482
3615
3963
4328
4309
4200
4278
4435
4772
4812
4908
4884
4833
4903
4963
4804
4679
2946
2342
1994
2420
2464
2763
2272
2175
2100
2068
1955
1950
1621
1692
1634
1750
1620
1515
1107
1052
1069
1050
1098
1150
980
976
1000
1210
1264
1150
1154
1350
1722
1616
1525
1403
1800
1933
2219
2606
2563
2433
(Stata语句)
.dropB-T
.generaten=_n
.renameAprice
.tssetn
timevariable:
n,1to252delta:
1unit.tslineprice
=>
n
{price}的时序图
由时序图观测得price变化落差很大,该序列不平稳。
再看看自相关图:
(Stata语句)
.acprice
=>
eFDIOSDn^LQreF.ocnrMM
010203040
Lag
Bartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands
ano-
CO.J
{price}的自相关图
短期(延迟阶数为5期及5期以内)来看,自相关系数拖尾;长期来看,自相关系数缓慢地由正转负,一直是
下降趋势。
序列值之间长期相关,该序列非平稳序列。
(Ps平稳时间序列具有短期自相关性。
)
结合之前的时序图,发现该序列具有明显的长期趋势..。
考虑到price是月度数据,因此觉得该序列很有可能还.
存在季节效应。
2检验序列的方差齐性
原序列具有长期趋势,所以需要平稳化。
先对原序列做一阶差分:
(Stata语句)
.generateDp=D1.price
nuns
」abelvariateDp"firstdiffereneeofo
e
n
e
price"
.tslineDp
=>
005-
onwol-
050
100
150
n
200
250
{Dp}的时序图
(一阶)差分后序列{Dp}的长期趋势不再明显,平稳化效果很好。
再看看{Dp}的自相关图:
(Stata语句)
.acDp
=>
0
0
0
0
Lag
Bartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands
{Dp}的自相关图
由图可见,短期(5期)内P便衰减直逼零值,衰减速度非常快,明显具有短期自相关性。
P在延迟1期以后,除了当k=30时跳出过阴影范围,其余全都落在2倍标准误的范围内,围绕着零值做很小幅(约土0.1)的波动。
因此,{Dp}是平稳的时间序列。
平稳性检验通过,看白噪声检验。
自相关图明显显示:
?
i丰0,鬲o丰0。
因此,{Dp}非白噪声序列,有信息待提
取。
预处理完毕,开始识别模型:
od-o
OD-osnn^lDwfiFocnryrt
fl
102030
Lag
Bartlett'sformulaforMA(q)95%confideneebands
{Dp}的自相关图
(Stata语句)
.pacDp
od-o
=>
ecca
OMO
ooo
T
fl
01020
Lag
95%Confidencebands[se=1/sqrt(n)]
3040
{Dp}的偏自相关图
(1)不考虑季节效应,先试ARIMA模型,再试疏系数模型。
①ARIMA模型
i认为Pk和?
空都拖尾,尝试ARMA
(1,1)
■ariaa-AJRTIA,AKUK,andother
訴缶I直[陽47帕ightwll园
Bepesdexitvitlable:
Ificefeudefkt^ariab-les:
S3
FSuppressconstaiti
般AnoleiejeciEizatioii
©MfflAtp,dc)specification.:
A!
Jtoregres5i^ecrcer(p)
letegrited(iifferenc&.1order
Mivir.g-avercifter⑷
或者
arimaDp,arima(1,0,1)
Ps.同arimaprice,arima(1,1,1)结果
ii认为P1阶截尾,?
也拖尾,尝试MA
AI.IMAretfiessi&tj
ai«bc=
却亘L
ehx2f2>-
Ptci■上i>c:
hx£■
251
C6.14
c.oaoo
LegliKe丄JJLll*口d■
OPC
Coef.
Std.Err.
z
21z|[95%Coni.
Intervail
no
_COT1.S
S.R»fTH
14.14S04
03C
r>.71J-愛.强號C
35.HCS11
ILEJdi
ul
:
L丄.
.J-LJI133-4
2.»
9.V±1.US97HZ1
-□丄bunix
LI.
.012433
.1112433
0-55
».5B1.J*.1S4S11
.3Z3617
/SXOIB.8
145-6382
3.55303
40-99
9.Ifll1^1.4743
152.6(12丄
参数显著性检验通不过
ari>a一AKIflA9AK1AX,andother<
Dependeatvariable
Independgrtvar^a^les;
rJE30
aJLMA„medels?
ecifica.t3on
■■*■MQMAtp.4,<1ipwificition
Aiataraaeeiva&rlar(f)
Idj££«J)erdo
去掉截距项再试
A5.IHArearedsion
UijmtL'eE£ob-s■
^niachiE[±j■
Proc>chiz=
2:
5±
47.15
U.UVUU
2-£52
LogILJKe丄丄Hood=
Coef.
□PG
Std.Err.
z
p>ts|
[9SICon£.
Interval]
Dp
CO1XS
5;.277095
12-54CJ.
0.42
■卜
-IS.
2!
>.
juttiii
ma.
LI.
-33771L1
.049L1S1
6.81
0.000
.ML32OS
.4341A14
/siijma.
1.46.356$
S.
41L31
0.000
13^.423*
153.29
(Stata语句)
截距项不显著
arimaDp,noconstantarima(0,0,1)
Ps.结果同arimaprice,noconstant
arima(0,1,1)得到结果
白噪声检验
(Stata语句)
.predictehat1,residual
.wnte*tqehat1
h
Portmanteautestforwhitenoise
m
Portmanteau(Q)statistic=45.3466
e
Probv>chi2(40)=0.2589
a
Ps.u
m
u
.wntesCqehat1,lags
(2)
.wntestqehat1,lags(6)
.wntestqehat1,lags(12)
都通过了
.wntestbehat1
=>
.estatic
ragresaii>rL
Sfijarle-2
25?
Ni^ib$Ecfohs
ya.ldehi2(1>
251
1>P
PMsl
uont.
IntervaJ.j
Std.Ecr.
£
WOi
n.a
LI.
.^330141
.D489J.13
£.91
0.000
.242209£
/sigm.a
146419(
3-^09991
41.73
0ouo
1^9.S419
1J53.i973
l>aroli•dlx2
0.CODO
Leg-1xk□丄liiOod
对{Dp}构建MA
(1)模型(无截距项)成功,对残差项进行白噪声检验
CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest
通过了白噪声检验,但这个检验的前提是同方差
残差项是白噪声序列,计算AIC/BIC:
=>
ii认为P拖尾,?
kk1阶截尾,尝试AR
(1)
去掉截距项再试
(Stata语句)
.arimaDp,noconstantarima(1,0,0)
白噪声检验
(Stata语句)
.predictehat2,residual
.wntestqehat2
Portm>anteautestforwhitenoise
a
—e
Poimmanteau(Q)statistic=40.3516
a
Prob>chi2(40)
Ps.o
p
.wntestqehat2,lags
(2)
a
u
.wntestqehat2,lags(6)
C
.wntestqehat2,lags(12)
0.4547
都通过了
.wntestbehat2
Sample:
2-25*2
}fuu±ier
cfobs=
251
Vald=hd2
(1)=
72.74
LogeJ.llxo■
.551
Pirolo*
■
a.oooo
OEG
Dp
Co«£_
Std.Err.
•z
2B=1
[9£4Conf.
Zifi±-qarvijJ-]
Do
_cons
5-101519
14.38201
0L35
[B-723H
-23.0167
33.28974
a.r
LJ..
.35^931*2
.U4173^3
8.53
i>.tUO
.274US5
.1377189
145.
4±.4J.
on.too
US.Tf54
152.507
截距项不显著
AI.IHAregression
S^le:
2-252
Leglike丄ihB①&=«17
c-fobs=
Waldchi2(l)=
Pr&fc>chl2=
251
7S.11
0.0000
Op
tas£.
OPG
Std.E^.
£
P>1£|
[9S%Cint.
IntervalJ
ar
LI.
_35C&7SC
04173
9.55
o.aoo
.2750734
43&C71S
/sigm.a
145
3.505173
41.51
0.O00
B512
L52.5B12
对{Dp}构建AR
(1)模型(无截距项)成功,对残差项进行白噪声检验
OU1
OCOO
00.0Qn-O
CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest
=>
.estatic
通过了白噪声检验,但这个检验的前提是同方差
M口21
□bs11CnulX)丄1t■口观alj
-
251.一工甫虹心.5&3
3
V219106
322^.683
BIC方面,与MA
(1)比,大了3点多;AIC方面仅小了0.5多一点。
选择MA
(1)
=>
②疏系数模型
因为前十二期(一年)内p和?
%明显跳出了2倍标准误范围,所以确定ma
(1),ar
(1),与上面①i对{Dp}拟合ARMA(1,1)的情况一致,已经知道拟合不成了。
(2)换季节模型,先试简单的加法模型,再试复杂的乘积模型。
因为考虑了季节因子,这里是月度数据,所以要对一阶差分后序列进行12步差分。
观察12步差分后序列的自
相关系数和偏自相关系数的性质,尝试拟合季节模型。
(Stata语句)
od-o
.generateSl2Dp=S12.Dp
.labelvariableS12Dp"12stepsoftheo
s
difference"p
a
coo
fl
Ti
.acS12Dp°5
010期20
Lag
Bartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands
30
40
.pacS12Dp
od-o
coo
{S12Dp}的自相关图
{S12Dp}的偏自相关图
①加法季节模型
iP1阶12阶截尾?
kk拖尾,结合疏系数模型,对序列{S12Dp}拟合MA(1,12)模型
ii?
k拖尾?
kk1阶12阶(13阶)截尾,结合疏系数模型,对序列{S12Dp}拟合AR(1,12)或AR(1,12,13)模型
iii综合考虑?
k和?
kk几阶截尾的性质(哪几期延迟期数对应的相关系数特别明显),对序列{S12Dp}拟合
ARIMA((1,12)(1,12))模型
i对序列{S12Dp}拟合MA(1,12)模型
或者
(Stata语句)
.arimaS12Dp,ma(1,12)
=>
AftlHAregression
Sample:
JL4亠252NumberGfobs-23>9
⑷亘丄也chi2
(2)=166.33
Sglikelihood=-1551.408ProbAcKiZ=0.0000
S12Dp
0P&
P>|E|
[95%C^nf6
Interval]
Std.Err.
SlZBfp
_COH£
-.163144
2.
-0-06
-5.619014
ua
Li™
.136C809
・OS19103
0027
.Q153S9
„2^99229
LIZ.
-.9075633
B07fi8«58
-11.81
0.000
-1.05S217
--756?
0?
l
/sigiaa
亶51.3244
G.3349
23.89
0000
138.90S4
U#.7404
去掉截距项
.arimaS12Dp,noconstantma(1,12)
=>
ARIMAregression
Sample:
14-252Numiberofobs-239
MaidchiZ
(2)=167.45
Loglikelihood=-1551・4Q9Prob>chi£=0,0000
SIJSp
C^£.
OP&
Std.Ert.
£
“"I
Coni.
Interval]
ma.
Ll.
.1£
2.22
.258118
L12.
■・9070947
・07671£5
-11.82
0-000
-1.057456
7567332
/signa
151-3393
6321262
23.92
0-000
138.53S1
.predictehat3,residual
.wntestqehat3
Portmanteautestforwhitenoise
Portmanteau(Q)statistic=62.1168
Prob>chi2(40)=0.0141
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