第15讲 分子动理论 气体及热力学定律解析版.docx
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第15讲分子动理论气体及热力学定律解析版
2020年高考物理二轮精准备考复习讲义
第六部分选考模块
第十五讲分子动理论气体及热力学定律
一、理清单,记住干a
1.分子动理论:
分子直径的数量级是10-10m;分子永不停息地做无规则运动;分子间存在着相互作用的引力和斥力.
2.两种微观模型
(1)球体模型(适用于固体、液体):
一个分子的体积V0=
π(
)3=
πd3,d为分子的直径.
(2)立方体模型(适用于气体):
一个分子占据的平均空间V0=d3,d为分子间的距离.
3.晶体、非晶体的关键性区别为是否具有固定的熔点,只有单晶体才可能具有各向异性.晶体与非晶体可以相互转化.
4.液晶是一种特殊的物质,既可以流动,又可以表现出单晶体的分子排列特点,在光学、电学物理性质上表现出各向异性,但不是所有性质.
5.气体的“三定律、一方程”
6.热力学定律
(1)热力学第一定律:
ΔU=Q+W(第一类永动机不可能制成).
(2)热力学第二定律:
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性(第二类永动机不可能制成).
7.牢记以下几个结论
(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体.
(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的,压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关.
(3)做功和热传递都可以改变物体的内能,理想气体的内能只与温度有关.
(4)温度变化意味着物体内分子的平均动能随之变化,并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化.
(5)内能与机械能不同.内能由物体内分子运动和分子间作用决定,与物体的温度和体积有关,具体值难确定,但永不为零;机械能由物体的速度、物体间相互作用、物体的质量决定,可以为零.
二、研高考,探考情
【2019·全国卷Ⅰ】
(1)某容器中的空气被光滑活塞封住,容器和活塞绝热性能良好,空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界。
现使活塞缓慢移动,直至容器中的空气压强与外界相同。
此时,容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度,容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中。
该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3,使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa;室温温度为27℃。
氩气可视为理想气体。
(ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;
(ⅱ)将压入氩气后的炉腔加热到1227℃,求此时炉腔中气体的压强。
【答案】
(1)低于 大于
(2)(ⅰ)3.2×107Pa (ⅱ)1.6×108Pa
【解析】
(1)活塞光滑,容器绝热,容器内空气体积增大,对外做功,由ΔU=W+Q知,气体内能减少,温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关,由于容器内空气的温度低于外界温度,但压强相同,则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
(2)(ⅰ)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后瓶中剩余气体的压强为p1。
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。
由玻意耳定律有
p0V0=p1V1①
每瓶被压入进炉腔的气体在室温和压强为p1条件下的体积为
V1′=V1-V0②
设10瓶气体压入炉腔后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。
由玻意耳定律有
p2V2=10p1V1′③
联立①②③式并代入题给数据得
p2=3.2×107Pa④
(ⅱ)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。
由查理定律有
=
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得p3=1.6×108Pa。
【2019·全国卷Ⅱ】
(1)如pV图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。
用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1________N2,T1________T3,N2________N3。
(填“大于”“小于”或“等于”)
(2)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。
整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。
平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。
现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求:
(ⅰ)抽气前氢气的压强;
(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积。
【答案】
(1)大于 等于 大于
(2)(ⅰ)
(p0+p)(ⅱ)
p0+
p
【解析】
(1)根据理想气体状态方程有
=
=
,可知T1>T2,T2 对于状态1、2,由于T1>T2,所以状态1时气体分子热运动的平均动能大,热运动的平均速率大,体积相等,分子数密度相等,故分子在单位时间内对单位面积容器壁的平均碰撞次数多,即N1>N2;对于状态2、3,由于T2 ,而p2′=p3′, 2< 3,则N2>N3。 (2)(ⅰ)设抽气前氢气的压强为p10,根据力的平衡条件得 p10·2S+p·S=p·2S+p0·S① 得p10= (p0+p)② (ⅱ)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1,氮气的压强和体积分别为p2和V2。 根据力的平衡条件有 p2·S=p1·2S③ 由玻意耳定律得 p1V1=p10·2V0④ p2V2=p0V0⑤ 由于两活塞用刚性杆连接,故 V1-2V0=2(V0-V2)⑥ 联立②③④⑤⑥式解得 p1= p0+ p V1= 。 【2019·全国卷Ⅲ】 (1)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是________________________________________________________________________。 实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以 ____________________________________________________________。 为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是__________________________________。 (2)如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。 若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。 已知大气压强为76cmHg,环境温度为296K。 (ⅰ)求细管的长度; (ⅱ)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度。 【答案】 (1)使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积 (2)(ⅰ)41cm (ⅱ)312K 【解析】 (1)用油膜法估测分子直径时,需使油酸在水面上形成单分子层油膜,为使油酸尽可能地散开,将油酸用酒精稀释。 要测出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,需要测量一滴油酸酒精溶液的体积,可用累积法,即测量出1mL油酸酒精溶液的滴数。 根据V=Sd,要求得油酸分子的直径d,则需要测出单分子层油膜的面积,以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。 (2)(ⅰ)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,被密封气体的体积为V1,压强为p1。 由玻意耳定律有 pV=p1V1① 由力的平衡条件有 pS=p0S+ρghS② p1S+ρghS=p0S③ 式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。 由题意有 V=S(L-h1-h)④ V1=S(L-h)⑤ 由①②③④⑤式和题给数据得 L=41cm⑥ (ⅱ)设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖—吕萨克定律有 = ⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得T=312K。 【2018·全国卷Ⅰ】 (1)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e。 对此气体,下列说法正确的是________。 (填正确答案标号) A.过程①中气体的压强逐渐减小 B.过程②中气体对外界做正功 C.过程④中气体从外界吸收了热量 D.状态c、d的内能相等 E.状态d的压强比状态b的压强小 (2)如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。 开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。 现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为 时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。 不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。 求流入汽缸内液体的质量。 【答案】 (1)BDE (2) 【解析】 (1)由理想气体状态方程 = 可知,体积不变温度升高即Tb>Ta,则pb>pa,即过程①中气体的压强逐渐增大,A错误;由于过程②中气体体积增大,所以过程②中气体对外做功,B正确;过程④中气体体积不变,对外做功为零,温度降低,内能减小,根据热力学第一定律,过程④中气体放出热量,C错误;由于状态c、d的温度相等,根据理想气体的内能只与温度有关,可知状态c、d的内能相等,D正确;由理想气体状态方程 =C可得p=C ,即TV图中的点与原点O的连线的斜率正比于该点的压强,故状态d的压强比状态b的压强小,E正确。 (2)设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。 在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得 p0 =p1V1① p0 =p2V2② 由已知条件得 V1= + - = V③ V2= - = ④ 设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得 p2S=p1S+mg⑤ 联立以上各式得 m= 。 三、考情揭秘 高考选考部分命题由“选择题+计算题”形式向“填空题+计算题”形式转变,从近几年命题角度来看,选择题主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用,比如对分子动理论、内能、热力学定律的理解,固体、液体和气体的性质的理解等知识;填空题考查知识比较单一;计算题往往以玻璃管或汽缸等为载体,考查气体实验定律、理想气体状态方程及图象问题. 备考策略: 由于本讲内容琐碎,考查点多,因此在复习中应注意抓好四大块知识: 一是分子动理论;二是从微观角度分析固体、液体和气体的性质;三是气体实验三定律及理想气体状态方程;四是热力学定律.以四块知识为主干,梳理出知识点,进行理解性记忆.2020年高考命题或会出现两种形式并存,命题点仍以基础知识为主,综合性不会太强.另外,油膜法估测分子大小、分子力等内容是高考冷考点,复习中也要引起重视,可能会成为新的命题点. 四、定考点,定题型 超重点突破1分子动理论、内能及热力学定律 1.分子动理论要掌握的“一个桥梁、三个核心” (1)宏观量与微观量的转换桥梁 (2)分子模型、分子数 ①分子模型: 球模型V= πR3,立方体模型V=a3. ②分子数: N=nNA= NA= NA(固体、液体). (3)分子运动: 分子永不停息地做无规则运动,温度越高,分子的无规则运动越剧烈,即平均速率越大,但某个分子的瞬时速率不一定大. (4)分子势能、分子力与分子间距离的关系. 2.理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 (1)内能变化量ΔU的分析思路 ①由气体温度变化分析气体内能变化.温度升高,内能增加;温度降低,内能减少. ②由公式ΔU=W+Q分析内能变化. (2)做功情况W的分析思路 ①由体积变化分析气体做功情况.体积膨胀,气体对外界做功;体积被压缩,外界对气体做功. ②由公式W=ΔU-Q分析气体做功情况. (3)气体吸、放热Q的分析思路: 一般由公式Q=ΔU-W分析气体的吸、放热情况. 【例1】(2019·河北唐山三模)(多选)下列说法正确的是( ) A.悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了水分子的热运动 B.一定质量的理想气体对外做功时,它的内能一定减小 C.热量不可能自发地从内能少的物体传到内能多的物体 D.液体的表面张力是由于液体表面层分子间距离略大于平衡距离而产生的 E.将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的过程中,它们的分子势能先减小后增加 【答案】 ADE 【解析】 悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了水分子的热运动,故A正确;根据热力学第一定律,一定质量的理想气体对外做功时(W<0),气体和外界热交换不明确,内能不一定减小,故B错误;根据热力学第二定律,热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,内能多的物体温度不一定高,故C错误;液体的表面张力是由于液体表面层分子间距离略大于平衡距离,分子力表现为引力而产生的,故D正确;将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的过程中,它们的分子势能先减小后增加,故E正确。 【针对训练1】关于热现象,下列说法正确的是( ) A.将1滴油酸滴在水面上,水面上会形成一块单层油酸薄膜,测出薄膜的厚度d,可认为是油酸分子的直径 B.假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零,当两个分子间距离为平衡距离r0时,分子势能最低 C.符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生 D.如果要保存地下的水分,就要把地面的土壤锄松,破坏土壤里的毛细管 E.用活塞压缩汽缸里的空气,对空气做功900J,同时汽缸向外散热210J,汽缸里空气的内能增加了1110J 【答案】 ABD 【解析】 将1滴油酸滴在水面上,水面上会形成一块单层油酸薄膜,测出薄膜的厚度d,可认为d是油酸分子的直径,A正确;假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零,当两个分子间距离为平衡距离r0时,由于从无穷远处到分子间距离为平衡距离的过程中分子力为引力,做正功,分子间距离继续减小时,分子力为斥力,做负功,则在平衡位置时分子势能最低,B正确;根据热力学第二定律可知,符合能量守恒定律的宏观过程不一定都能真的发生,C错误;根据毛细现象可知,如果要保存地下的水分,就要把地面的土壤锄松,破坏土壤里的毛细管,D正确;用活塞压缩汽缸里的空气,对空气做功900J,同时汽缸向外散热210J,汽缸里空气的内能增加了900J-210J=690J,E错误。 故选A、B、D。 超重点突破2气体热现象的微观意义、固体和液体 1.固体和液体的主要特点 (1)晶体和非晶体的分子结构不同,表现出的物理性质不同.晶体具有确定的熔点,单晶体表现出各向异性,多晶体和非晶体表现出各向同性.晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化. (2)液晶是一种特殊的物质状态,所处的状态介于固态和液态之间,液晶具有流动性,在光学、电学物理性质上表现出各向异性. (3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势,表面张力的方向跟液面相切. 2.饱和汽压的特点 液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关. 3.相对湿度 某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比.即B= . 4.气体温度和压强的微观意义 (1)温度 ①气体分子的速率分布特点: 气体分子数随速率的增大呈“中间多、两头少”的分布,温度越高,速率小的分子数减少,速率大的分子数增多,但某个分子的速率可能变小。 ②温度是分子平均动能的标志,相同温度下不同物体的分子平均动能相同,但分子平均速率一般不同。 ③温度越高,分子的平均动能越大,内能不一定越大。 (2)气体压强 ①产生原因: 大量气体分子由于做无规则热运动,频繁撞击容器壁而产生。 ②气体压强的影响因素: a.从气体压强产生的原理的角度: 单位时间撞击到容器壁单位面积上的分子数N,以及每个分子对容器壁的平均撞击力 。 b.从气体微观状态量角度: 气体的分子数密度n,以及气体分子的平均动能 k。 注意N和n是不同的物理量。 【例2】(2019·福建泉州二模)下列说法正确的是( ) A.温度相同的氢气和氧气,它们分子的平均速率不同 B.空调制冷说明热量可以自发地由低温物体传递给高温物体 C.影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距 D.单晶体的某些物理性质是各向异性的,多晶体的物理性质是各向同性的 E.当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时,分子间的距离越大,分子势能越小 【答案】 ACD 【解析】 温度是平均动能的标志,所以温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同,即Ek= mv2相同,但由于氢气、氧气的分子质量不同,所以分子的平均速率不同,A正确;空调制冷需要消耗电能,所以不能说明热量可以自发地由低温物体传递给高温物体,B错误;影响人们对干爽与潮湿感受的是相对湿度,相对湿度是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的比值,两压强差距越小,比值越大,越潮湿,差距越大,比值越小,越干燥,C正确;单晶体的某些物理性质是各向异性的,多晶体的物理性质是各向同性的,D正确;当分子间距大于r0时,分子间表现为引力,分子间距增大,引力做负功,分子势能增大,E错误。 【针对训练2】(2019·安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校高三最后一卷)(多选)下列说法中正确的是( ) A.针尖加热后接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡为晶体 B.温度一定时,当人们逐渐感到潮湿,则此时空气的绝对湿度一定增大 C.两个相互接触的物体达到热平衡时,此时二者一定具有相同的内能 D.一切与热现象对应的自发过程都是不可逆的 E.若气体分子总数不变而气体温度升高,则气体压强可能不变 【答案】 BDE 【解析】 针尖加热后接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母为晶体,A错误;温度一定时,当人们逐渐感到潮湿,则此时空气的相对湿度增大,故绝对湿度一定增大,B正确;两个相互接触的物体达到热平衡时,此时二者一定具有相同的温度,C错误;根据热力学第二定律可知,一切与热现象对应的自发过程都是不可逆的,D正确;若气体分子总数不变而气体温度升高,若气体的体积变大,则气体压强可能不变,E正确。 超重点突破3 气体实验定律与理想气体状态方程 1.气体压强的几种求法 (1)参考液片法: 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等方程,求得气体的压强. (2)力平衡法: 选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强. (3)等压面法: 在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等. (4)加速运动系统中封闭气体压强的求法: 选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解. 2.巧选“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中的研究对象——化变质量为定质量 在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质量的问题. (1)充气问题 设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来,那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时,这些气体状态不管怎样变化,其质量总是不变的.这样,就将变质量问题转化为定质量问题. (2)抽气问题 用抽气筒对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,其解决方法同充气问题类似,假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即把变质量问题转化为定质量问题. (3)灌气(分装)问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题. (4)漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题. 【例3】(2019·南昌二模)有一如图所示导热性良好的U形容器,右管顶端封闭,容器的左、右两部分横截面积之比为1∶2。 容器内部密封一部分水银。 现测得右端部分的水银液面与容器顶端的高度h=5cm,左、右两部分容器的水银面的高度差H=15cm,设大气压p0=75cmHg,外界环境温度t=27℃,求: (1)向左边的容器部分缓慢注入水银,直到两边容器的水银柱恰好相平齐时封闭气体的长度; (2)当左、右两部分的水银柱相平齐后,将整个容器置于一温控室内,然后使温控室的温度缓慢升高,直到右端容器内被密封的气体的长度为5cm时,此时温控室的温度。 【答案】 (1)4cm (2)390K 【解析】 (1)以右边容器内封闭的气体为研究对象,封闭气体等温变化,设当两管的水银液面相平齐时,右端被封闭的气体长度为h′。 初、末状态的压强和体积分别为: p1=p0-ρgH,p2=p0, 根据等温变化可得: p1hS=p2h′S, 解得: h′= =4cm。 (2)空气柱的长度变为开始时的长度h时,右管水银面下降1cm,则左管水银面会上升2cm,此时两侧水银面高度差为h0=3cm,此时空气柱的压强: p3=p0+ρgh0 根据等容变化得到: = 其中T=(27+273)K=300K 解得: T′=390K。 【针对训练3】(2019·安徽芜湖高三上学期期末)如图所示,横截面积为10cm2的圆柱形汽缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞,两个活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分,A部分和B部分气柱的长度都为15cm.活塞a可以导热,汽缸和活塞b是绝热的.与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100N/m.初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃,活塞a刚好与汽缸口平齐,弹簧为原长.若在活塞a上放上一个5kg的重物,则活塞a下降一段距离后静止.然后通过B内的电热丝(图中未画出)对B部分气体进行缓慢加热,使活塞a上升到与汽缸口再次平齐的位置,则此时B部分气体的温度为多少? (已知外界大气压强为p0=1×105Pa,重力加速度大小g=10m/s2,不计活塞与汽缸间的摩擦,不计弹簧及电热丝的体积) 【答案】: 347℃ 【解析】: 对于A部分气体,初态pA=1×105Pa,VA=l1S 末态pA′=p0+ =1.5×105Pa,VA′=l1′S 根据玻意耳定律有pAVA=pA′VA′ 解得l1′=10cm 若使活塞A返回原处,B部分气体末状态时气柱长为l2′=20cm,此时弹簧要伸长5cm 对活塞B有pA′S+k·Δl=pB′S 解得pB′=1.55×105Pa,VB′=l2′S 对B部分气体,初态pB=1×105Pa, VB=l1S,TB=300K 根据理想气体状态方程有 = 解得TB′=620K 则t=(620-273)℃=347℃
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- 第15讲 分子动理论 气体及热力学定律解析版 15 分子 理论 气体 热力学 定律 解析