高中物理人教版特色专题11看似没有动其实在剧烈运动分子动理论《讲义教师版》.docx
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高中物理人教版特色专题11看似没有动其实在剧烈运动分子动理论《讲义教师版》
第11讲看似没有动,其实在剧烈运动--分子动理论
学习目标
1.掌握分子动理论相关内容
2.掌握实验利用油膜法测分子直径的实验原理、实验步骤、数据分析、误差分析等
入门测
单选题
练习1.
(2021春∙邹城市校级月考)下列说法正确的是( )
A.分子的热运动就是布朗运动
B.气体的温度越高,每个气体分子的动能越大
C.物体的速度越大,内部分子的热运动越激烈
D.热力学温标的最低温度为0K,它没有负值,它的单位是物理学的基本单位之一
【答案】D
【解析】
题干解析:
A、固体小颗粒做布朗运动是液体分子对小颗粒的碰撞的作用力不平衡引起的,故A错误;
B、温度是分子平均动能的标志,满足统计规律,气体的温度越高,并不是每个气体分子的动能都大,故B错误;
C、宏观物体的运动与分子的热运动无关,物体速度大,分子热运动不一定剧烈,故C错误;
D、热力学温标的最低温度为0K,它没有负值,它的单位是物理学的基本单位之一,故D正确。
练习2.
(2021春∙周口月考)如图所示为两分子间距离与分子势能之间的关系图象,则下列说法中正确的是( )
A.当两分子间距离r=r1时,分子势能为零,分子间相互作用的引力和斥力也均为零
B.当两分子间距离r=r2时,分子势能最小,分子间相互作用的引力和斥力也最小
C.当两分子间距离r1时,随着r的减小,分子势能增大,分子间相互作用的引力和斥力也增大
D.当两分子间距离r>r2时,随着r的增大,分子势能增大,分子间相互作用的引力和斥力也增大
【答案】C
【解析】
题干解析:
A、由图可知r2=r0,当两分子间距离r=r1时,分子势能为零,但r B、由于r2=r0,分子势能最小,分子间相互作用的引力和斥力相等但不是最小,故B错误。 C、当两分子间距离r D、当r>r2时,由图象可以看出分子势能随着r的增大而增大,而分子间相互作用的引力和斥力逐渐减小,故D错误。 练习3. (2021春∙香坊区校级期中)关于用油膜法估测分子大小实验的科学依据中,下列说法错误的是( ) A.将油酸薄膜看成单层的油酸分子组成 B.不考虑油酸分子间的空隙 C.实验需配置一定浓度的油酸酒精溶液,其中的酒精可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 D.将油酸分子简化为球形 【答案】C 【解析】 题干解析: ABD、在“用油膜法估测分子的大小”实验中,我们的实验依据是: ①油膜是呈单分子分布的;②把油酸分子看成球形;③分子之间不考虑空隙,由此可知,故ABD正确; C、实验需配置一定浓度的油酸酒精溶液,其中的酒精可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓,属于实验操作,不是本实验的科学依据,故C错误。 情境导入 我们能够用简单的工具来测量普通光学显微镜都分辨不了的分子的直径吗? 知识精讲 阿伏加德罗常数 知识讲解 1.阿伏伽德罗常数 1mol的任何物质都含有相同的分子数,这就是阿伏伽德罗常数.NA=6.02×1023mol-1 2.分子模型 (1)球形: 适用于固体和液体,忽略分子间空隙; (2)立方体: 适用于空气分子所占的体积,气体分子的体积远小于每个分子平均占据空间的体积. 3.阿伏伽德罗常数的应用 a.分子质量: b.分子体积: (只适用于计算固体与液体分子的体积,不适用于计算气体分子体积) c.分子数量: 例题精讲 阿伏加德罗常数 例1. (2021秋∙开远市校级月考)已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3,平均摩尔质量为0.29kg/mol。 阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,取气体分子的平均直径为2×10-10m,若气泡内的气体能完全变为液体,请估算液体体积与原来气体体积的比值。 (结果保留以为有效数字) 【答案】 液体体积与原来气体体积的比值是1×10-4 【解析】 题干解析: 设气体体积为V0,液体体积为V1气体分子数为: n NAV1 (或V1=nd3)则有: πd3NA(或 d3NA)解得: 1×10-4。 例2. (2021春∙吉安期末)水是生命之源,保护水源需要人类共同努力,使用完毕后应及时关闭开关水龙头。 某水龙头打开1秒钟就有50ml水流出,已知水的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1(结果保留一位小数字)。 (i)若将水分子视为立方体,估算水分子的质量及其边长大小; (ii)估算1s内流出的水分子个数。 【答案】 (i)若将水分子视为立方体,水分子的质量及其边长分别为3×10-26kg和 m;(ii)1s内流出的水分子个数为 个 【解析】 题干解析: (i)水的摩尔数: n ;水分子数: N=nNA;则得: N NA水分子的质量m1 代入数据得m1=3×10-26kg建立水分子的立方体模型,设其边长为a。 由上题得: 每个水分子的体积为: V0 代入数据得: V0=3×10-29m3由a3=v0解得a m(ii)水的摩尔数: n ;水分子数: N=nNA;则得: N NA代入数据得N 例3. (2021春∙连云港期末)科技人员测得钙钛单晶的体积为V,密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,求: ①该晶体所含的分子数; ②估算该晶体分子直径D(球的体积V ) 【答案】 ①该晶体所含的分子数为 NA;②估算该晶体分子直径D为 【解析】 题干解析: 该单晶体的质量m=ρV,则分子数为: n NA;单个分子体积v 解得: D 例4. (2021春∙如皋市月考)成年人在正常状态下1分钟呼吸18次,每次吸入的空气约为500mL,空气中氧气的含量约为21%,氧气的密度约为1.4kg/m3、摩尔质量为3.2×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA取60×1023mol-1.求成年人在1分钟的时间内: (结果均保留一位有效数字) (1)吸入氧气的质量 (2)吸入氧气的分子数 【答案】 ①吸入氧气的质量为3×10-3kg;②吸入氧气的分子数为5×1022个 【解析】 题干解析: ①吸入氧气的体积为: V=n0v0η=18×500×10-6×21%m3=1.89×10-3m3,吸入氧气的质量为: m=ρV=1.4×1.89×10-3=2.646×10-3kg≈3×10-3kg。 ②吸入的氧气分子数为: N NA解得: N 5×1022个 例5. (2021春∙灌云县期中)目前,环境污染已非常严重,瓶装纯净水已经占领柜台,再严重下去,瓶装纯净空气也会上市,设瓶子的容积为500mL,空气的摩尔质量M=29×10-3kg/mol按标准状况计算,NA=6.0×1023mol-1,气体的摩尔体积Vm=22.4L,试估算: (1)空气分子的平均质量; (2)一瓶中气体分子的个数(结果均保留两位有效数字)。 【答案】 (1)空气分子的平均质量是4.8×10-26kg (2)一瓶中约有1.3×1022个气体分子 【解析】 题干解析: (1)空气分子的平均质量为: m kg=4.8×10-26kg (2)一瓶纯净空气的物质的量为: n mol。 分子数为: N=nNA ∙NA 个=1.3×1022个。 实验: 油膜法测分子大小 知识讲解 ∙一、实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜,将油酸分子看做球形,测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积,用d=V/S计算出油膜的厚度,其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积,S为油膜面积,这个厚度就近似等于油酸分子的直径. 二、实验器材 盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔. 三、实验步骤 1.取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中,制成200mL的油酸酒精溶液. 2.往边长约为30~40cm的浅盘中倒入约2cm深的水,然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上. 3.用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液,使这些溶液的体积恰好为1mL,算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=(1/n)mL. 4.用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液,油酸就在水面上慢慢散开,形成单分子油膜. 5.待油酸薄膜形状稳定后,将一块较大的玻璃板盖在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上. 6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积. 7.据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V,据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S,算出油酸薄膜的厚度d=V/S,即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径,看其数量级(单位为m)是否为10-10,若不是10-10需重做实验. 四、注意事项 1.油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置,以免改变浓度,造成较大的实验误差. 2.测1滴油酸酒精溶液的体积时,滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数,应多滴几毫升,数出对应的滴数,这样求平均值误差较小. 3.浅盘里水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直. 4.待测油酸液面扩散后又收缩,要在稳定后再画轮廓. 5.利用坐标纸求油膜面积时,以边长为1cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,不足半个的舍去,大于半个的算一个. 五、误差分析 1.纯油酸体积的计算引起误差. 2.油膜面积的测量引起误差主要是有两个方面: (1)油膜形状的画线误差; (2)数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差. 例题精讲 实验: 油膜法测分子大小 例1. (2021春∙曾都区校级期中)在用油膜法估测分子的大小的实验中,具体操作如下: A、取油酸0.1mL注入250mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到250mL的刻度为止,摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液; B、用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止,恰好共滴了100滴; C、在边长约40cm的浅盘内注入约2cm深的水,将细石膏粉均匀地撒在水面上,再用滴管吸取油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一层油膜,膜上没有石膏粉,可以清楚地看出油膜轮廓; D、待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油膜的形状; E、将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上,算出完整的方格有67个,大于半格的有14个,小于半格的有19个。 ①这种估测方法是将每个分子视为____,让油酸尽可能地在水面上散开,形成的油膜的厚度可视为油酸分子的____。 ②利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为___________m3,油膜面积为__________m2,求得的油膜分子直径为___________m.(结果全部取2位有效数字) 【答案】 ①球形,直径;②4.0×10-12,8.1×10-3,4.9×10-10 【解析】 题干解析: ①这种估测方法是将每个分子视为球体,让油酸尽可能在水面散开,形成的油膜可视为单分子油膜,这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 ②一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为V mL=4.0×10-12m3;据题意: 完整的方格有67个,大于半格的有14个,小于半格的有19个。 根据大于半格算一个计算,超过半格的方格个数为n=67+14=81,则油膜面积为S=81×1cm×1cm=81cm2=8.1×10-3m3;油酸在水面上形成单分子油膜,则油膜分子直径为d m≈4.9×10-10m 例2. (2021春∙科尔沁区校级月考)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)104mL油酸酒精溶液中有纯油酸6mL.用注射器测得1mL上述溶液中有50滴。 把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待油膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,然后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为20mm。 (计算结果保留两位有效数字) ①油膜的面积是__________m2。 ②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________m3。 ③根据上述数据,估算出油酸分子的直径___________m (2)该同学做完实验后,发现自己所测的分子直径d明显偏大。 出现这种情况的原因可能是____ A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B.油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C.水面上痱子粉撒得太多,油膜没有充分展开 D.计算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格处理。 【答案】 (1)①2.3×10-2;②1.2×10-11;③5.2×10-10; (2)AC 【解析】 题干解析: (1)①数轮廓包围方格约58个。 则油酸膜的面积S=58×(2×10-2)2m2=2.3×10-2m2。 ②每滴溶液中含纯油酸的体积V mL=1.2×10-5mL。 ③油酸分子直径为: d m=5.2×10-10m。 (2)根据d ,则有: A、错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算,则计算时所用体积数值偏大,会导致计算结果偏大,故A正确;B、油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使溶液的浓度变大,则会导致计算结果偏小,故B错误;C、水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致结果计算偏大,故C正确;D、计算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格处理,则计算所用的面积S偏大,会导致计算结果偏小,故D错误; 例3. (2021春∙兴庆区校级期末)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤: ①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。 待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空: (1)上述步骤中,正确的顺序是_______。 (填写步骤前面的数字) (2)油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL,用注射器测得1mL上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________mL,油酸膜的面积是______cm2.根据上述数据,估测出油酸分子的直径是______nm.(结果均保留三位有效数字) 【答案】 (1)④①②⑤③; (2)5.00×10-6,40.0,1.25 【解析】 题干解析: (1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为: 配制酒精油酸溶液(教师完成,记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积v (题中的④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积(③)→计算分子直径(③),即正确的顺序是④①②⑤③。 (2)1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积: V mL=5.00×10-6mL;由于每格边长为1cm,则每一格就是1cm2,估算油膜面积以超过半格以一格计算,小于半格就舍去的原则,估算出40格,则油酸薄膜面积为: S=40cm2;由于分子是单分子紧密排列的,因此分子直径为: d 1.25×10-9m=1.25nm。 例4. 做“用油膜法估测分子直径大小“的实验时,取体积为a的纯油酸滴入酒精中,混合均匀后总体积为b。 滴取溶液n滴,测得其体积为c。 则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为_ _,实验时滴入2滴此油酸酒精溶液到浅水盘中,静置后得到如图所示的油膜。 已知坐标纸的每小格边长为L则油膜面积为______,油酸分子的直径为_ _。 【答案】 (1) ; (2)17L2; (3) 【解析】 题干解析: 一滴酒精油酸溶液含纯油酸的体积V 。 由图示坐标纸可知,油膜所占方格数是84,则油膜的面积S=17×L×L=17L2;油酸分子的直径d 。 例5. (2021春∙集宁区校级期末)测量分子大小的方法有很多,如油膜法、显微法。 (1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中,用移液管量取0.25mL油酸,倒入标注250mL的容量瓶中,再加入酒精后得到250mL的溶液。 然后用滴管吸取这种溶液,向小量筒中滴入100滴溶液,溶液的液面达到量筒中1mL的刻度,再用滴管取配好的油酸溶液,向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图所示。 坐标格的正方形大小为2cm×2cm。 由图可以估算出油膜的面积是_________cm2(保留两位有效数字),由此估算出油酸分子的直径是_________m(保留一位有效数字)。 (2)如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。 这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×l0-8m,的圆周而组成的。 由此可以估算出铁原子的直径约为___________m(结果保留两位有效数字)。 【答案】 (1)2.6×102;8×10-10; (2)9.4×10-10 【解析】 题干解析: (1)由图示油膜可知,油膜的面积S=64×2cm×2cm≈2.6×102cm2;两滴油酸溶液含纯油的体积V=2 2×10-5mL=2×10-5cm3,油酸分子的直径d 8×10-8m=8×10-10m; (2)48个铁分子组成一个圆,圆的周长等于48个分子直径之和,则铁分子的直径d 9.4×10-10m; 分子的热运动 知识讲解 1.扩散现象与布朗运动 扩散现象 布朗运动 定义 不同物质能够彼此进入对方的现象 悬浮微粒的无规则运动 产生原因 分子无规则运动的直接结果 大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的撞击的不平衡导致的 影响因素 (1)温度: 温度越高扩散越快 (2)浓度: 由高浓度向低浓度扩散,浓度差越大,扩散越显著 (3)物态: 气态>液态>固态 (1)温度: 温度越高,布朗运动越明显 (2)固体微粒的大小: 微粒越小,布朗运动越明显 微观机制 说明了分子都在永不停息地做无规则运动 是悬浮微粒的无规则运动,能够间接反映液体(或气体)分子的无规则运动 2.分子热运动 定义: 分子永不停息的无规则运动叫热运动 理热运动是分子的运动,但热运动是对大量分子而言的,对个别分子来说热运动无意义。 例题精讲 分子的热运动 例1. (2021春∙老城区校级月考)布朗运动是生物学家布朗首先发现的物理现象,成为分子动理论和统计力学发展的基础,下列关于布朗运动的说法正确的是( ) A.布朗运动就是小颗粒分子的运动 B.悬浮在液体中的小颗粒不停地无规则互相碰撞是产生布朗运动的原因 C.在尽量排除外界影响的情况下(如振动、液体对流等),布朗运动依然存在 D.布朗运动的激烈程度与颗粒大小、温度有关 E.布朗运动说明了小颗粒周围液体或气体分子是运动的 【答案】CDE 【解析】 题干解析: A、布朗运动是固体颗粒的运动,是液体分子无规则热运动的反映,不是小颗粒分子的运动,故A错误; B、D、布朗运动的实质是液体分子不停地做无规则撞击悬浮微粒,当悬浮微粒越小时,悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡表现的越强,即布朗运动越显著,所以与悬浮的颗粒有关;温度越高,液体分子的热运动越剧烈,悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子撞击作用不平衡效果表现的越强,即布朗运动越显著,故B错误,D正确; C、布朗运动是固体颗粒的运动,是液体分子无规则热运动的反映,所以在尽量排除外界影响的情况下(如振动、液体对流等),布朗运动依然存在。 故C正确; E、布朗运动的实质是液体分子不停地做无规则撞击悬浮微粒,悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡导致悬浮微粒无规则运动,其反映是液体内部分子运动的无规则性,故E正确。 例2. (2021春∙灌云县期中)下列关于布朗运动的说法,正确的是( ) A.布朗运动是液体分子的无规则运动 B.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 C.液体温度越高,悬浮粒子越小,布朗运动越剧烈 D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的 【答案】CD 【解析】 题干解析: A、布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动,不是液体分子的运动,故A错误; B、D、布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的,故B错误,D正确; C、液体的温度越高,悬浮颗粒越小,布朗运动越剧烈。 故C正确 例3. (2021春∙邹城市校级月考)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。 PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物,其悬浮在空中做无规则运动,很难自然沉降到地面,吸入后对人体形成危害。 矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。 下列关于PM2.5的说法正确的是( ) A.PM2.5在空气中的运动是布朗运动 B.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 C.PM2.5的无规则运动是由空气中大量无规则运动的分子对其撞击的不平衡引起的 D.倡导低碳生活,减少煤和石油等燃料的使用,不能有效减小PM2.5在空气中的浓度 【答案】AC 【解析】 题干解析: A、PM2.5在空气中的运动是固体颗粒分子团的运动,是布朗运动,不是分子的热运动,故A正确; B、“PM2.5”是指直径小于等于2.5μm的颗粒物,PM2.5尺度大于空气中氧分子的尺寸的数量级,故B错误; C、PM2.5的无规则运动是由于大量空气分子对其撞击碰撞的冲力不平衡和气流引起的,其轨迹由碰撞的不平衡和气流的运动决定,故C正确。 D、倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用,能有效减小PM2.5在空气中的浓度,故D错误。 例4. (2021春∙播州区校级月考)关于分子动理论和物体的内能,下列说法正确的是( ) A.温度越高,液体中悬浮微粒的布朗运动就越明显 B.“油膜法”估测分子大小实验中,可将纯油酸直接滴入浅盘的水面上 C.分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小 D.分子间的引力和斥力相等时,分子势能一定为零 E.物体温度降低时,其分子热运动的平均动能一定减小 【答案】ACE 【解析】 题干解析: A、布朗运动是液体分子碰撞的不平衡性造成的;液体温度越高,固体颗粒越小,液体中悬浮微粒的布朗运动就越明显;故A正确; B、“油膜法”估测分子大小实验中,要先撒上痱子粉,将酒精油酸液液滴入痱子粉上,故B错误; C、分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小,但斥力减小更快,故C正确; D、分子间的引力和斥力相等时,分子力的合力为零,分子势能最小,但可以不为零,分子势能的零点是人为规定的,故D错误; E、温度是分子热运动平均动能的标志,故物体温度降低时,其分子热运动的平均动能一定减小,故E正确; 例5. 在较暗的房间里,从射进来的阳光中可以看到空气中有很多尘埃在运动。 这些尘埃的运动( ) A.是布朗运动 B.不是布朗运动 C.
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