利用与发展学生经验黄利华.docx
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利用与发展学生经验黄利华
学生不是空空的容器,学生的学习过程应是一个积极主动的经验构建过程。
教师在利用学生的已有经验帮助他们主动建构、理解概念,获得方法的过程中,怎样做可以使学生处于十分主动的状态呢?
教师又如何能使学生的经验在过程中获得不断地积累与发展呢?
本文对数学课堂教学中有效利用与发展学生的经验进行了有益的尝试。
怎样有效利用与发展学生的经验?
一、对学生经验的思考
数学学习既是学生成长的需要又是学生成长的载体。
帮助学生经历主动的、富有个性化的学习过程,培养学生独立思考能力和创新精神已成为了教师们的共同愿景。
然而,在实际课堂中,为数众多的孩子却仍然处于“只听不想、只学不问、只知不识”的学习状态。
这个现象引发了我们的思考。
数学学习对学生来说,可以看作是在教师帮助下,学生利用自己的经验对数学现象进行‘解读’的过程。
如果老师能了解学生已有的日常生活经验、社会生活经验、数学活动经验,并让学生经历借助已有经验学习研究新知、感悟内在道理,进而形成更高层次的发现问题、分析问题、解决问题的经验,那么学生将不仅会逐渐建立起个性化的知识经验库藏,还能促进其在积累过程中不断反思,从而获取到学习成功的经验,建立学生对数学学习的信心。
然而数学基本活动经验是基于学习主体的,它带有明显的主体性特性,并且是无法直接观察的心智表征或心智结构。
因此如果教师在课堂教学中只是站在自己的经验之上,用教师的经验取代学生的经验时,教师就会忽视对学生用自己经验‘解读’数学现象过程中生成资源的捕捉、利用与开发,学生也会失去一系列积极的复杂心理运作。
这不仅会致使大量的学生资源流失,还会使“让学生主动学习”成为了空喊的口号。
由此,我们也更加体会到课程标准把目标从“双基”拓展为“四基”,将活动经验作为基本目标之一的重大意义,并引发了我们有效利用与发展学生经验的进一步研究。
二、有效利用与发展学生经验的策略
㈠创设开放的数学活动,鼓励学生运用已有经验。
数学活动是经验产生的源泉,离开数学活动就不能形成有意义的活动经验。
同时,对同一对象每一个学生会有不同的活动经验。
因此,对于学生群体来说,数学活动经验也会具有多样性。
重视开放数学活动的设计,就是更大限度地鼓励学生运用已有的经验尝试自主探索,这可以使学生更多感性的、非严格的认识进入课堂,使学生获得对同一问题理解的不同视角。
随着学习内容的深入,个体的活动经验还会在群体的“经验交流”中相互补充,进而在运用经验的同时,令每个人的经验在原有基础上得到充实、丰富、修正与发展。
谁跑得快
(上课伊始,呈现三只小动物赛跑的比赛成绩,学生联系自己的生活经验,对于谁跑得快的问题会产生不同的看法,从而引发了学生的争论)
松鼠:
4分钟
猴子:
4分钟
小兔:
3分钟
生1:
小兔跑得快,它只用了3分钟。
生2:
不一定,也许它的路程短,还要知道它们各自跑的路程。
师:
你考虑问题很全面,看来判断谁跑得快,不仅与时间有关,还同时与路程有关。
(呈现补充后的表)
这回你能判断究竟谁跑得快吗?
时间
路程
松鼠4分钟
280米
猴子4分钟
240米
小兔3分钟
240米
生3:
松鼠和猴子跑得时间相同,松鼠跑得远,松鼠比猴子快。
猴子和小兔跑得一样远,小兔用的时间少,小兔比猴子跑得快。
小兔和松鼠谁快我们还没想出。
生4:
把它们也变成时间一样或路程相同就行了。
(此时教师不急于提取速度的概念,而是评价其善于发现数据的特点,利用特点进行比较。
)
生5:
不用两个两个比,直接比他们的速度就行了。
松鼠是:
280÷4=70(米)
猴子是:
240÷4=60(米)
小兔是:
240÷3=80(米)
师:
70米表示什么?
60米、80米呢?
生6:
三个小动物每分钟走多远。
师:
由这位同学列出的算式,你能解读刚才他说的速度的含义吗?
生7:
速度就是它们一分钟内走的米数。
师:
请大家在图上表示松鼠、猴子和小兔的速度
“谁跑得快”的问题情境,是从学生已有经验出发的。
教师巧妙地将不同特点的数据含于情境之中,在开放的数学活动中鼓励学生运用经验从多种角度思考问题的解决方法。
不仅让学生真切地体会跑得快慢与他们熟悉的时间、路程有关,更使学生在路程、时间都不相同时,为统一路程或时间,而无意识地开始计算速度,感受到了速度产生的必要性。
而在图上表示速度的活动,又把抽象的速度概念与具体的图形结合起来,这种数与形的结合不仅突出了速度概念的本质,为最后的建立模型做好了很好的蕴伏,还发展了学生多种表征的活动经验。
㈡针对学生学习的困难,激活学生已有经验。
经验作为一种心理现象,是属于个人的,是隐藏在人的内心深处的。
经验的内隐性有时会使得教师对学生难于把握。
以学论教的教育理念告诉我们,教师在备课前要分析学生的认知特点和已有的认知基础,找准学生学习的困难所在,从而使教师的教学更具针对性。
其实这个过程也是在挖掘学生内隐的经验,以便在教学中更好地加以利用。
同时,教材是学生积累基本数学活动经验的重要依据,教师还可在深入研读教材的基础上,根据学生的认知特点及困难创造性的使用教材,对教材相关的内容进行适当的加工、拓展和补充,以此来更为充分地激活学生的活动经验。
奇特的尺子
师:
同学们爱运动吗?
看青蛙跳了几格?
生:
3格。
师:
现在呢?
生:
12格。
师:
真快!
怎么数的?
生:
像尺子一样,一个大格是10,再加上两个小格是12格。
师:
他认为一大格是10个小格,有问题吗?
(大部分学生摇头,少数学生迟疑。
)
咱们数数。
(全班一起数)
1、2、3……11、12、13、14
师:
发现什么了?
生:
这个大刻度是12格呢!
师:
小青蛙跳了——?
生(齐答):
14格。
(有学生小声说:
“陷阱”)
师:
小青蛙要跳出17格,可以从12向后数——?
生(齐答):
5格。
(全班一起数)
师:
生活见过这样的尺子吗?
生:
没有。
(动画:
尺子动画弯曲成圆形。
)
师:
这是——?
生(齐答):
钟表。
(惊奇状)
师:
钟表是计量一天时间的工具,一天有多少个小时?
生(齐答):
24小时。
师:
今天我们就来研究记录时间的方法。
(板书:
记时法)
学生学习两种记时法的转换时,经常会出现直接加、减十的错误。
因为学生学习这部分知识时有两个困难:
一是钟面是十二进制;二来弯曲的钟面也可能对学生的学习产生一定的影响。
教师以青蛙跳远的情境,让学生在一把看似熟悉的尺子上数格,激活了学生在十进制的直尺上数数或找到相应刻度的学习经验。
学生先是习惯性地把一大格做为10小格快速计数,后又惊异地发现这是以12为主要刻度的尺子,并开始运用新的发现把刻度12作为参照点进行计数。
在激活并发展原有数数经验的过程中,既蕴含了钟面的12进制,又蕴伏了两种记时法的转化方法。
不仅如此,教师还让这把奇特的尺子弯曲、再弯曲,成为一个圆形时,奇特的尺子就变成了一个钟表——一把度量时间的尺子。
使学生对钟表是直观度量时间的工具有更深一步的认识。
总之,针对学生学习上的困难,弯曲钟面与直尺间的相互转化,使被省略的过程得以还原,给予了学生激活原有经验,并在新的数学问题中发展原有经验的机会。
㈢经历再创造,促进已有经验结构化。
基于基本数学活动经验的课程应该是一个连续的课程,学生数学活动经验的积累也应是一个层层递进的过程。
当我们从整体上去把握教材时,会发现教材知识间存在着一些循序渐进、螺旋上升的联系。
这种联系可使教师根据知识的前后连接,让学生经历再创造的过程,并将数学基本活动经验的积累和运用逐步渗透孕伏在其中,从而形成一个结构化的体系。
这就从整体把握教材的角度,关注了数学基本活动经验培养的连续性。
加进来的长度单位
(教师在带领学生认识、体验了毫米这个长度单位,并知道了毫米与厘米的十进制关系后,教师开始跟同学们一起认识分米。
)
师:
我们已经学习了三个长度单位。
从学具中把长1毫米、1厘米、1米的纸条依次摆在桌上。
(黑板上同时呈现,直观的形象带给学生非常强烈的冲击)
比较这三个长度单位,你有什么想法?
生1:
1毫米太短了、几乎看不到了,1米特别的长。
师:
为什么米和毫米、厘米的差距这么大?
生2:
1厘米等于10毫米,1米等于100厘米
生3:
1厘米是1毫米的10倍,1米是1厘米的100倍,1米是1毫米的1000倍吧。
(教师笑着点头赞许)
师:
厘米和米之间的差距太大,是不是可以在他们之间再加入一个新的长度单位?
如果加入一个新的长度单位,你觉得用多长的长度合适?
(学生自己创造长度单位,再讨论。
)
生4:
我们想用这么长做新长度单位。
生5:
你们为什么定这么长?
生4:
感觉比较合适。
生5:
我们小组定跟你们差不多长,我们是把1米大约平均分了十份得到的。
师:
怎么想到把1米平均分十份的?
生5:
1毫米就相当于是把1厘米大约平均分了十份。
师:
很有想法!
还有不同的想法吗?
生6:
我们也定的差不多长,我们想10毫米组成1厘米,所以就用10厘米组成了一个新单位。
师:
拿上来跟上一组比比,如果上组真正做到平均分,两条线段就一样长了。
为什么不同的思路,得到的是同样的长度呢?
生7:
1米等于100厘米,把100厘米平均分成10份,1份就是10厘米,所以一样长。
师:
大家创造了这条10厘米长的线段,就是我们现在通用的长度单位:
分米。
毫米、分米是学生在二上认识了厘米和米之后,在三上认识千米之前的内容,有承上启下的作用。
从数学对简单性和一致性追求的角度看,分米有着无可替代的重要性。
教师正是紧紧抓住了这点,让直观和逻辑并重,设计了这个对学生而言很有挑战性的创造活动,让学生在厘米和米之间创造一个新的长度单位。
学生在创造的过程中,会在一些原有的认知经验,如毫米与厘米间的关系,厘米与米之间的关系,甚至在认数中得到的有关十进制的认识之间建立起联系,会利用前面学习长度单位时获得的一些方法进行积极迁移。
经历了运用已有经验的再创造,不仅使学生获得了新知,还在充分感受10厘米(1分米)作为新长度单位的合理性的过程中,促进了已有经验的结构化。
㈣清晰对数学本质的认识,消解不完善的经验。
数学教育活动是一种实践性的活动,必须非常重视“经验”的作用。
但同时学生的学习是基于经验而又超越经验的。
应该看到受学生年龄特征或某阶段学习的限制,学生获得的活动经验可能还只是停留在感性层面,比较粗浅甚至是错误的。
如果不能在感性认识中揭示、获取理性的活动经验,那么学生对数学问题的思考就不能摆脱具体、直观的感性经验的束缚。
这就需要教师采取适当的方式对数学知识的本质加以清晰,从感性认识上升到理性认识,从而消除不完善的经验,以获得更高层次的数学活动经验
棉花与吨
(认识了吨这个质量单位后,教师引出了下面这样一个话题)
师:
课前复习时,棉花、米饭是大家公认很轻的物品,都选择了以克作单位,如果有人把棉花以吨作单位,你想说什么?
(学生不以为然)
生:
我想告诉他棉花那么轻怎么可能用吨?
大象才可以!
(同学们用微笑表示对她的支持)
师:
好,我们在网上搜索一下,看看有什么发现。
(教师在网上键入棉花和吨的关键字,出现很多以吨作单位的棉花的相关信息)
师:
观察数据,谈谈你们的感受。
(学生由惊讶变得疑惑,又由疑惑变为兴奋)
生1:
棉花本身是轻,可特多时也会达到吨的。
生2:
这叫积少成多!
生3:
选单位可不能只看什么东西,还要看有多少。
师:
我们经验中很轻的物体,大量积累同样也达到吨的质量。
(出示奥运的资料)
奥运村开村首日最受欢迎的食品要算是“扬州炒饭”,一天就消费掉了3吨以上。
鸡蛋30000个,约2吨。
香蕉9000根,约1吨。
学生对测量的认识不是一张白纸,他们积累了一定的生活经验。
但学生受认知水平的影响,有些经验又是模糊或片面的。
如学生选择质量单位时,常常会根据物品轻重的类别选择质量单位,而不关注具体的情境与物品的数量,这本身也是质量观念没有全面建立的表现。
教师针对学生现有认识水平,以学生经验中较轻的物品为参照,通过量的累加,达到以吨计量。
这个学生的原有经验与正确知识之间的矛盾的消解过程,使学生在知识与经验之间建立起了更为广泛的联系,这种联系的建立使学生对测量有了一个更为全面的认识,甚至会改变学生原有的一些思维方式。
㈤提供丰富的教学资源,补充学生的经验。
张奠宙曾指出“数学经验是人们的数学现实最贴近现实的部分”。
对学生而言,数学知识越贴近学生的现实生活,学生相应的生活经验会越丰富,反之则会缺乏感性的认识,甚至会因为学生生活的空间有限,对某些事物的生活经验可能会趋近为零。
于是教师此时的设计如果仅仅是让学生获得知识的单一活动,则很容易使学生学习的经验被纯粹的解题经验所代替。
因此,当学生对该知识缺乏经验时,教师还要通过为学生提供丰富的教学资源,对学生的经验进行补充。
并在过程中及时引导学生做出反思提炼,以形成对以后类似情境与活动的指导作用。
公顷与平方千米
为了让学生真正建立公顷与平方千米的观念,教师设计了三组参照系。
第一组:
选择面积单位:
学校礼堂占地面积约300(),学校面积约1(),天安门广场占地面积约44()。
学生首先参照礼堂占地面面积,建立了学校面积为1公顷的观念,并对天安门广场占地面积的单位是公顷还是平方千米引发了争执。
教师告诉大家:
“这个问题老师也有疑问,我们特意开车,利用车上的里程表,在天安门广场附近围出了一个边长1千米的正方形。
大家请看录像。
”通过实拍让学生感受天安门广场面积还不到1平方千米的一半,应选公顷做单位。
接着教师引导学生经历第二组参照系的探讨,请学生看地图选单位:
五棵松奥运篮球馆的占地面积约6(),天坛公园的占地面积大约是3()。
并请学生根据图上信息,估算出西城区的占地面积。
从而引发学生以天坛公园面积为参照,估出西城区面积。
第二组以学生熟悉的天安门广场为参照,建立了平方千米的观念。
紧接着教师又出现了第三组参照系:
又把西城区放进北京市的地图中,借助西城区的面积感受北京市面积之大,理解选用平方千米做单位的合理性。
第一组参照系
第三组参照系
第二组参照系
学生在学习中会遇到较大的测量单位,其中像千米、平方千米等测量单位,小学生这些方面的经验很少,甚至为零。
因此这些知识小学生基本是没有能力直接体验的。
这就需要教师通过各种方式为学生提供丰富的学习资源,补充学生的经验,使学生可以在原有概念的基础上进行类推,这样就会形成一个个参照系。
学生头脑中参照系的丰富,不仅会帮助他们牢固建立较大测量单位的观念,还在经验的补充过程中,渗透了建立参照系认识生活中具体量的学习方法,并进而体会到数学与生活的联系。
三、有效利用与发展学生经验的几点建议
㈠重视活动经验的积累过程——经历、内化、提炼、迁移。
从知识的角度上讲,经验是一种过程性知识。
它不仅有知识性成份,还有体验性成份和观念性成份。
因此教师要重视让学生在经历完整的数学活动过程中积累活动经验,不仅关注动手操作、自主探究、解决问题,还要同样注重之前的观察现象、提出问题,和之后的回顾反思、归纳推广。
从而使学生探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等,都可能成为经验的组成部分,并在积累中形成系统的数学活动经验。
㈡创设好的活动,促进在探索新知中经验发展的的有效度。
经验总是与情境融为一体的,因此使学生获得数学活动经验的核心是设计一个好的活动。
这个好的活动应是每个学生都能参与其中的,能为学生获得更多的活动经验,提供广阔探索空间的。
同时又是体现数学本质,能使学生积极探索、充分交流的活动。
通过这样的活动,可以使学生动脑、动手、动口,充分利用多种感官协同活动,在经历数学学习的过程中,从多渠道有效地获得数学活动经验。
㈢充分发挥反思与评价的作用,及时提炼数学活动经验。
课堂教学不仅是生活经验的再现与利用,它还必须有提升为数学经验的过程。
否则学生尽管表面上学得热烈、积极,却少了数学化的深入思考。
而反思是将学习过程的智力活动变成思维的对象,进行反省的过程。
课堂中组织学生讨论、反思并给予评价时,可以使学生内隐的经验外显,并有利于对数学活动经验的提炼、总结及推广。
从而真正把生活经验作为促进学生进行数学思考得催化剂,在数学化的思考活动中构建数学。
㈣促进师生互动,在相互交流中活动发展经验。
学生的学习经验不是只来自学校教育,家庭、社会、学校,学生同伴之间的交流和借鉴、学生自身体验都可以形成有利于学生发展的有益经验。
学习经验的形成不仅来自于亲历实践行为,还来自他人的经验。
教学活动、实践活动、师生互动往往是经验智慧形成的路径。
因此教师要有意识地使自己的引导、学生的思考、同学之间的彼此影响相互发生作用,在思维碰撞中使学生逐渐由表及里地获取理性的数学经验。
总之,经验是沟通学生已有的认知结构和新的数学学习活动的桥梁。
对学生数学基本活动经验的关注与培养,不仅会凸现学生在数学教学过程中的主体地位,也会促使教师关注学生的个体差异及体验,进而促进学生个性化的发展。
同时,它也需要教师更加明确自己在教学过程中的主导作用,在努力读懂学生的基础上,采用各种恰当的教学方法以实现更为有效的教学。
(黄利华)
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