七年级数学暑假检测卷.docx
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七年级数学暑假检测卷
七年级数学暑假检测卷
姓名:
分数:
一.选择题(共10小题,每小题3分30分)
1.﹣
的相反数是( )
A.﹣2016B.2016C.﹣
D.
2.如果水位下降3米记作﹣3米,那么水位上升4米,记作( )
A.1米B.7米C.4米D.﹣7米
3.数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是( )
A.3B.10C.7D.4
4.如果三个数的积为正数,那么这三个数中,负数的个数是( )
A.1个B.0个或2个C.3个D.1个或3个
5.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,那么m﹣n=( )
A.0B.1C.﹣1D.﹣2
6.单项式4xy2z3的次数是( )
A.3B.4C.5D.6
7.如果ab<0,a+b<0,那么下列结论正确的是( )
A.a<0,b<0B.a>0,b<0,且|a|>|b|
C.a+b=0,且a≠0D.a<0,b>0,且|a|>|b|
8.下列各组单项式:
①9a2b3与a3b2;②﹣3x2yz与﹣3x2y;③(﹣a)5与(﹣8)5;④﹣13x2y与0.7yx2;⑤2016与﹣
中,是同类项的是( )
A.①⑤B.①②④C.④⑤D.③④⑤
9.用四舍五入法按要求对1.5268分别取近似值,其中错误的是( )
A.1.5(精确到0.1)B.1.5(精确到个位)
C.1.53(保留三个有效数字)D.1.53(精确到0.01)
10.(2分)现规定一种新运算“※”:
a※b=ab,如3※2=32=9,则(﹣2)※3等于( )
A.﹣6B.6C.﹣8D.8
二、填空题(共10小题,每小题3分共30分)
11.A是数轴上一点,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 .
12.计算:
|﹣3|+(﹣1)2= .
13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)﹣cd+1= .
14.填空:
在﹣
,1,0,8.9,﹣6、在这些有理数中,正数有 ,整数有 ,非正数有 .
15.比﹣8小5的数是 .
16.近似数0.50精确到 位.
17.2的倒数是 ,|﹣2|= .
18.用科学记数法表示1300000,应记作 .
19.(1分)2014年1月20日这天,晋江的平均气温为12度,而北京平均气温为﹣8度,这天晋江的平均气温比北京高 度.
20.(3分)比较大小:
①﹣5 ﹣6②+(﹣1) +(﹣2)③﹣(﹣3) 0.
三、计算题(共30分)
21.(共6小题,每小题4分共24分)
(1)11﹣18﹣12+19
(2)(﹣5)×(﹣7)+20÷(﹣4)
(3)(
+
﹣
)×(﹣36)(4)2
×(﹣
)﹣12÷
(5)3+12÷22×(﹣3)﹣5(6)﹣12+2014×(﹣
)3×0﹣(﹣3)
22.(6分)化简3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2.
四、解答题(共4小题,共30分)
23.(6分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是它本身,求(a+b)+cd+2014m的值.
24.(8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图,
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:
c﹣b 0,a+b 0,a﹣c 0.
(2)化简:
|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|.
25、(8分)多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x,y的四次三项式.
(1)求m和n的值;
(2)将这个多项式按字母x降幂顺序排列.
26、(8分)一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向北为正,向南为负,当天记录如下:
(单位:
千米)﹣18.3,﹣9.5,+7.1,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,﹣8.5
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?
优特教育七年级暑假检测卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2016秋•永城市期中)﹣
的相反数是( )
A.﹣2016B.2016C.﹣
D.
【分析】根据相反数的定义,可得答案.
【解答】解:
﹣
,
故选:
D.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.(2015秋•农安县期末)如果水位下降3米记作﹣3米,那么水位上升4米,记作( )
A.1米B.7米C.4米D.﹣7米
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,下降记为负,可得上升的表示方法.
【解答】解:
如果水位下降3米记作﹣3米,那么水位上升4米,记作4米,
故选:
C.
【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
3.(2010秋•曲江区校级期末)数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是( )
A.3B.10C.7D.4
【分析】数轴上两点间的距离,即两点对应的数的差的绝对值.
【解答】解:
数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣(﹣3)=10.
故选B.
【点评】此题考查了数轴上两点间的距离的求法.
4.(2016春•桐柏县期末)如果三个数的积为正数,那么这三个数中,负数的个数是( )
A.1个B.0个或2个C.3个D.1个或3个
【分析】由于三个数的积是正数,根据有理数的乘法法则,可知负因数为偶数个,又一共只有3个因数,不大于3的非负偶数是0或2,故负因数是0个或2个.
【解答】解:
因为三个数的积是正数,
所以负因数为偶数个,是0个或2个.
故选B.
【点评】本题考查了正数和负数.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.
5.(2017春•新泰市期中)若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,那么m﹣n=( )
A.0B.1C.﹣1D.﹣2
【分析】根据同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m和n的值,继而代入可得出答案.
【解答】解:
∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项,
∴2m=4,n=3,
解得:
m=2,n=3,
∴m﹣n=﹣1.
故选C.
【点评】此题考查同类项的定义,属于基础题,解答本题的关键是掌握同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,难度一般.
6.(2017•黄浦区二模)单项式4xy2z3的次数是( )
A.3B.4C.5D.6
【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和
【解答】解:
该单项式的次数为:
1+2+3=6,
故选(D)
【点评】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的次数概念,本题属于基础题型.
7.(2016秋•上蔡县校级月考)如果ab<0,a+b<0,那么下列结论正确的是( )
A.a<0,b<0B.a>0,b<0,且|a|>|b|
C.a+b=0,且a≠0D.a<0,b>0,且|a|>|b|
【分析】根据有理数的乘法法则,有理数的加法法则进行计算即可求解.
【解答】解:
A、∵a<0,b<0,
∴ab>0,故选项错误;
B、∵a>0,b<0,且|a|>|b|,
∴ab<0,a+b>0,故选项错误;
C、∵a+b=0,且a≠0,
∴与a+b<0矛盾,故选项错误;
D、∵a<0,b>0,且|a|>|b|,
∴ab<0,a+b<0,故选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则、有理数的混合运算法则是解题的关键.
8.(2016秋•永城市期中)下列各组单项式:
①9a2b3与a3b2;②﹣3x2yz与﹣3x2y;③(﹣a)5与(﹣8)5;④﹣13x2y与0.7yx2;⑤2016与﹣
中,是同类项的是( )
A.①⑤B.①②④C.④⑤D.③④⑤
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
【解答】解:
④﹣13x2y与0.7yx2;⑤2016与﹣
是同类项,
故选:
C.
【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:
①与字母的顺序无关;②与系数无关.
二.选择题(共4小题)
9.(2017•昭通模拟)A是数轴上一点,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 ±4 .
【分析】由题意可知:
点A表示到原点的距离是4,故这样的数是±4.
【解答】解:
依题意得,该点所表示的数的绝对值为4,因此这个数是±4.
【点评】结合数轴进行考虑,注意数形结合的思想.
10.(2017•重庆)计算:
|﹣3|+(﹣1)2= 4 .
【分析】利用有理数的乘方法则,以及绝对值的代数意义化简即可得到结果.
【解答】解:
|﹣3|+(﹣1)2=4,
故答案为:
4.
【点评】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.(2016秋•珙县月考)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)﹣cd+1= 0 .
【分析】利用相反数,倒数的定义求出a+b与cd的值,代入原式计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题意得:
a+b=0,cd=1,
则原式=0﹣1+1=0.
故答案为:
0.
【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.(2016春•桐柏县期末)填空:
在﹣
,1,0,8.9,﹣6、在这些有理数中,正数有 1,8.9 ,整数有 1,0,﹣6 ,非正数有 ﹣
,0,﹣6 .
【分析】根据大于零的数是正数,可得正数集合;根据分母为一的数是整数,可得整数集合;根据小于或等于零的数是非正数,可得非正数集合.
【解答】解:
正数有:
1,8,9;
整数有:
1,0,﹣6;
非正数有:
﹣
,0,﹣6.
故答案是:
1,8.9;1,0,﹣6;﹣
,0,﹣6.
【点评】本题考查了有理数,大于零的数是正数,形如﹣5,﹣3,﹣2,0,1,2,3是整数,小于或等于零的数是非正数.注意0既不是正数也不是负数.
三.选择题(共5小题)
13.(2017•泊头市模拟)4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4.
【分析】原式第二项第一个因式表示两个﹣2的乘积,最后一项利用异号两数相除的法则计算,即可得到结果.
【解答】解:
原式=4+4×2﹣(﹣9)
=4+8+9
=21.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.
14.(2016秋•东台市期中)有理数a、b、c在数轴上的位置如图,
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:
c﹣b > 0,a+b < 0,a﹣c < 0.
(2)化简:
|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|.
【分析】
(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可;
(2)根据数轴确定绝对值的大小,然后化简合并即可.
【解答】解:
(1)由图可知,a<0,b>0,c>0,且|b|<|a|<|c|,
c﹣b>0,a+b<0,a﹣c<0;
故答案为:
>,<,<;
(2)原式=c﹣b+[﹣(a+b)]﹣[﹣(a﹣c)]
=c﹣b﹣a﹣b+a﹣c
=﹣2b.
【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质,准确识图,确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键.
15.(2016秋•太康县期中)多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x,y的四次三项式.
(1)求m和n的值;
(2)将这个多项式按字母x降幂顺序排列.
【分析】
(1)根据多项式为四次多项式,求出m与n的值即可;
(2)把多项式按字母x降幂顺序排列即可.
【解答】解:
(1)由多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x,y的四次三项式,
得到n=0,m﹣1=3,
解得:
m=4,n=0;
(2)根据
(1)得:
x3y+x﹣2.
【点评】此题考查了多项式,解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.
16.(2016秋•海丰县校级期中)化简3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2.
【分析】根据合并同类项的法则求解即可.
【解答】解:
原式=(3﹣1)x2+(3﹣2)x﹣(5+1)
=2x2+x﹣6.
【点评】本题考查了合并同类项的知识,掌握合并同类项的法则是解答本题的关键.
17.(2012秋•上饶校级期末)一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向北为正,向南为负,当天记录如下:
(单位:
千米)﹣18.3,﹣9.5,+7.1,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,﹣8.5
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?
【分析】
(1)把所给的数值相加,求出结果,若为正,则说明B在A的北边,若为负,则说明B在A的南边;
(2)先求出所有数值绝对值的和,再乘以0.2即可.
【解答】解:
(1)﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2(千米),
所以B在A地正南方向,相距43.2千米;
(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米),
83.4×0.2=16.68(升),
答:
一共耗油16.68升.
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算,解题的关键是注意理解相反意义的量的含义,耗油量=行使的路程×单位耗油量.
四.选择题(共1小题)
18.(2011•佛山)地球上的海洋面积约为361000000km2,则科学记数法可表示为 3.61×108 km2.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将361000000用科学记数法表示为3.61×108.
故答案为3.61×108.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
五.选择题(共2小题)
19.(2016秋•永城市期中)比﹣8小5的数是 ﹣13 .
【分析】根据题意列出算式,利用减法法则计算即可.
【解答】解:
根据题意得:
﹣8﹣5=﹣13,
故答案为:
﹣13
【点评】此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.
20.(2016秋•永城市期中)近似数0.50精确到 百分 位.
【分析】根据近似数的精确度求解.
【解答】解:
近似数0.50精确到百分位.
故答案为百分.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
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