3李沧初三一模试题.docx
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3李沧初三一模试题
2018-2019学年度第二学期期中学业水平检测
九年级数学试题
(考试时间:
120分钟;满分:
120分)
真情提示:
亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
本试题共有24道题.其中1—8题为选择题,9—14题为填空题,15为作图题,16—24题为解答题.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1.|﹣5|的相反数是( ).
A.﹣5B.5C.
D.﹣
2.为丰富国民精神文化生活,提升文化素养,全国各地陆续开展全民阅读活动.现在的图书馆不单是人们学习知识的地方,更是成为人们休闲的好去处.下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是().
3.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有( )个.
A.16B.15C.13D.12
4.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是().
A.30,28B.31,30C.26,26D.26,22
第4题图
5.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则
的长为()
A.2πB.πC.
D.
6.现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,去年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.4万件和8万件,设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( ).
A.6.4(1+2x)=8B.6.4(1+x)=8
C.6.4(1+x)2=8D.6.4+6.4(1+x)+6.4(1+x)2=8
7.如图,AB是⊙O的直径,DB,DC分别切⊙O于点B,C,若∠ACE=25°,则∠D的度数是()
A.65° B.60°C.55° D.50°
8.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为().
A. B. C. D.
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9.计算:
= .
10.2019年3月5日,第十三届全国人民代表大会第二次会议在北京人民大会堂开幕.国务院总理李克强作政府工作报告指出,回顾2018年工作,三大攻坚战开局良好,精准脱贫有力推进,农村贫困人口减少1386万,易地扶贫搬迁280万人.1386万用科学记数法可表示为 .
11.如图,在平面直角坐标系
中,点
,
分别在
轴、
轴上,
.先将线段
沿
轴翻折得到线段
,再将线段
绕点
顺时针旋转30°得到线段
,连接
.若点
的坐标为
,则线段
的长为.
12.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=
(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是.
13.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则△EFG的面积为 .
14.如图,直线l为y=
,过点A1(1,0)作A1B1⊥x轴,与直线l交于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2;再作A2B2⊥x轴,交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3;……,按此作法进行下去,则点An的坐标为.
三、作图题(本题满分4分用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.)
15.如图,已知∠AOB及边OB上一点P.
求作⊙M,使⊙M与边OA、OB相切,且其中一个切点为点P.
四、解答题(本题满分74分,共有9道小题)
16.(本小题满分8分,每题4分)
(1)解不等式组:
2.化简:
17.(本小题满分6分)
某中学学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有 人;
(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算,该校4800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.
18.(本小题满分6分)
某商场为了吸引顾客,设立一个可自由转动的转盘,(如图,3个数字所在的扇形面积相等)并规定,顾客每购满100元商品,可转动两次转盘,转盘停止后,看指针指向的数,(如果指针指向分界线,则重新转动转盘,直到指针指向数为止)获奖方法是:
①指针两次都指向3,顾客可获得90元购物券,②指针只有一次指向3,顾客可获得36元购物券,③指针两次都不指向3,顾客只能获得18元购物券;若顾客不愿转动转盘,则可直接获得30元购物券.
(1)试用树状图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果;
(2)请分别求顾客获得90元、36元、18元购物券的概率;
(3)你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算?
试说明理由.
19.(本小题满分6分)
某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,扶梯AB的坡度i为1∶
。
改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.(结果精确到0.1m.参考数据:
sin15°≈0.26, cos15°≈0.97,tan15°≈0.27 )
20.(本小题满分8分)
振华物流公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.
(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;
(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?
21.(本小题满分8分)
已知:
如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
22.(本小题满分10分)
为了有力推进精准扶贫政策,某街道实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种葡萄.到了收获季节,已知该葡萄的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该葡萄销售不会亏本,且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种葡萄定价为多少时,每天销售获得的利润最大?
最大利润是多少?
(3)某农户今年共采摘葡萄4800千克,该品种葡萄的保质期为40天,根据
(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批葡萄?
请说明理由.
23.(本小题满分10分)
我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?
请看以下示例:
例:
将
化为分数形式,
由于
…,设
,①
则
,②
②-①得9x=7,解得x=
,于是得
.
同理可得
,
.
根据以上阅读,回答下列问题:
(以下计算结果均用最简分数表示)
【类比应用】
(1)
=,
=;
(2)将
化为分数形式,写出推导过程;
【迁移提升】
(3)
=,
=;(注:
=0.225225…,
=2.01818…)
【拓展发现】
(4)①试比较
与1的大小:
1;(填“>”“<”或“=”)
②若已知
,则
.
24.(本小题满分12分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A,B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示线段DC的长;
(2)当点Q与点C重合时,求t的值;
(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,当1<t<2时,求S与t之间的函数关系式;
(4)是否存在某一时刻t,使线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点,如果存在请求出t的值,如果不存在请说明理由.
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- 初三 试题