浙江省宁波市九年级上学期数学第二次联考试题.docx
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浙江省宁波市九年级上学期数学第二次联考试题
浙江省宁波市九年级上学期数学第二次联考试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(本大题共12小题,共48分)(共12题;共44分)
1.(4分)∠A是锐角,且sinA=cosA,则∠A的度数是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
2.(4分)已知反比例函数y=
,下列结论中不正确的是()
A.图象经过点(1,1)
B.当x>0时,y随着x的增大而减小
C.当x>0时,0<y<1
D.图象位于第一、三象限
3.(4分)把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是()
A.y=3(x-2)2+1
B.y=3(x+2)2-1
C.y=3(x-2)2-1
D.y=3(x+2)2+1
4.(4分)反比例函数y=
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是()
A.1
B.2
C.4
D.
5.(2分)如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是()
A.20海里
B.40海里
C.
海里
D.
海里
6.(4分)(2018九上·杭州期末)已知二次函数
,当
>1时,y随x的增大而增大,给出下列结论:
①抛物线开口向上;②抛物线与坐标轴必有3个交点;③
,则正确的有()
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
7.(2分)下列说法正确的是()
A.垂直于弦的直线必经过圆心
B.平分弦的直径垂直于弦
C.平分弧的直径平分弧所对的弦
D.同一平面内,三点确定一个圆
8.(4分)如图,四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中,已知BD=6cm,四边形ABCD的面积为24cm,则两条平行线间的距离为()
A.2
B.3
C.4
D.1
9.(4分)函数y=
(a为常数)的图象上有三点(-4,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是()
A.y3<y1<y2
B.y3<y2<y1
C.y1<y2<y3
D.y2<y3<y1
10.(4分)小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为()
A.
B.
C.
D.
11.(4分)如图,点A(a,b)是抛物线
上一动点,OB⊥OA交抛物线于点B(c,d).当点A在抛物线上运动的过程中(点A不与坐标原点O重合),以下结论:
①ac为定值;②ac=﹣bd;③△AOB的面积为定值;④直线AB必过一定点.正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.(4分)(2017·红桥模拟)如图,点E(x1,y1),F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c上,且在该抛物线对称轴的同侧(点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C.设S为四边形ABDC的面积.则下列关系正确的是()
A.S=y2+y1
B.S=y2+2y1
C.S=y2﹣y1
D.S=y2﹣2y1
二、填空题(本大题共6小题,共24分)(共6题;共24分)
13.(4分)(2013·淮安)sin30°的值为________.
14.(4分)(2019九上·无锡期中)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点E从C点出发向终点B运动,速度为1cm/秒,运动时间为t秒,作EF∥AB,点P是点C关于FE的对称点,连接AP,当△AFP恰好是直角三角形时,t的值为________
15.(4分)数y=ax2+bx+c(a<0)图象与x轴的交点A.B的横坐标分别为﹣3,1,与y轴交于点C,下面四个结论:
①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(
,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③a=﹣
c;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣
.其中正确的有________(请将结论正确的序号全部填上)
16.(4分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,在斜边AB上分别截取AD=AC,BE=BC,DE=6,
点O是△CDE的外心,如图所示,则点O到△ABC的三边的距离之和是________.
17.(4分)(2019九上·济阳期末)如图,直角坐标平面内,小明站在点A(﹣10,0)处观察y轴,眼睛距地面1.5米,他的前方5米处有一堵墙DC,若墙高DC=2米,则小明在y轴上的盲区(即OE的长度)为________米.
18.(4分)如图,点B1在反比例函数y=
(x>0)的图象上,过点B1分别作x轴和y轴的垂线,垂足为C1和A,点C1的坐标为(1,0)取x轴上一点C2(
,0),过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1,依次在x轴上取点C3(2,0),C4(
,0)…按此规律作矩形,则第n(n≥2,n为整数)个矩形)An﹣1Cn﹣1CnBn的面积为 ________.
三、解答题(本大题共8小题,共78分)(共8题;共70分)
19.(4分)(2017·孝感)计算:
﹣22+
+
•cos45°.
20.(4分)(2019七下·鱼台月考)如图,点A表示的数为-
,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B。
设点B所表示的数为n.
(1)求n的值:
(2)求|n+1|+(n+2
-2)的值。
21.(10分)(2011·钦州)某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)
求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);
(2)
如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?
(参考数据:
sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12′≈0.85,tan49°30′≈1.17)
22.(2分)(2017·临泽模拟)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A,B两点,与反比例函数
的图象交于C,D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求△CDE的面积.
23.(12分)(2019·白云模拟)如图①,已知△ABC内接于⊙O,∠BOC=120°,点A在优弧BC上运动,点M是
的中点,BM交AC于点D,点N是
的中点,CN交AB于点E,B
D、CE相交于点F.
(1)求证:
当∠ACB=60°时,如图②,点F与点O重合;
(2)求证:
EF=DF;
(3)在
(1)中,若△ABC的边长为2,将△ABD绕点D,按逆时针方向旋转m°,得到△HGD(DH<DG),AB与DH交于点J,DG与CN交于点I,当0<m<60时,△DLJ的面积S是否改变?
如果不变,求S的值;如果改变,求S的取值范围.
24.(12.0分)(2019·柳州模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AO交BC于点O,以O为圆心,OC长为半径作⊙O,⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).
(1)求证:
AB是⊙O的切线;
(2)连接CD,若AC=
AD,求tan∠D的值;
(3)在
(2)的条件下,若⊙O的半径为5,求AB的长.
25.(12.0分)(2016九上·鄂托克旗期末)某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.
(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
26.(14.0分)(2019九下·义乌期中)如图①,直线y=
与x轴、y轴分别交于点B,C,抛物线y=
过B,C两点,且与x轴的另一个交点为点A,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点D(与点A不重合),使得S△DBC=S△ABC,若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)有宽度为2,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线CB于点M和点N,在矩形平移过程中,当以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求点M的坐标.
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,共48分)(共12题;共44分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(本大题共6小题,共24分)(共6题;共24分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(本大题共8小题,共78分)(共8题;共70分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
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- 浙江省 宁波市 九年级 学期 数学 第二次 联考 试题