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数理统计课外作业
研究生“数理统计”课程课外作业
中国地区生产总值与就业人口的一元非线性回归分析
摘要:
随着中国经济体制的改革,就业问题日益突出,促进就业特别是解决东西部就业差异的问题已经成为中国政府宏观调控的首要目标。
实现全国各地区生产总值与就业协调增长是现阶段中国面临的严峻挑战。
因为实现全国各地区生产总值与就业稳步协调增长是实现东西部共同发展,社会长期稳定,人民共同富裕,构建社会主义和谐社会的先决条件。
本文基于中国各地区生产总值存在明显差异与就业形势严峻的背景,收集2010年全国各地区生产总值与各地区就业人口的统计数据,结合一元非线性回归的方法,利用SPSS和Excel软件,建立了回归分析模型,并进行了显著性检验及相关分析,为政府制定相关政策提供参考依据。
关键词:
地区生产总值;地区就业人口;回归分析
1问题提出,问题分析
2008年爆发的金融危机给全球经济带来了巨大损失,中国的经济损失也是相当惨重。
当时温家宝总理提出政府最担心的两件事情:
一是农民工返乡,二是大学生找工作。
直到今天,就业问题仍然是社会的热点话题。
很明显,就业问题无论对于过去,还是对于现在和未来的长期时间,都是一个非常敏感而值得重视的话题。
促进就业特别是解决东西部就业差异的问题已经成为中国政府宏观调控的首要目标。
随着中国经济体制的改革,就业问题日益突出,实现全国各地区生产总值与就业协调增长是现阶段中国面临的严峻挑战。
因为实现全国各地区生产总值与就业稳步协调增长是实现东西部共同发展,社会长期稳定,人民共同富裕,构建社会主义和谐社会的先决条件。
回归分析是用来近似地表达变量平均变化的一种统计分析方法,是处理多个变量之间相关关系的一种有力的数学工具。
本文基于中国各地区生产总值存在明显差异与就业形势严峻的背景,收集2010年全国各地区生产总值与各地区就业人口的统计数据,结合一元非线性回归的方法,利用SPSS和Excel软件,建立了回归分析模型,并进行了显著性检验及相关分析,为政府制定相关政策提供参考依据。
2数据描述
本文以中国各地区生产总值与地区就业人口为研究对象,分析二者之间是否存在某种相关关系。
表1是2010年全国各地区生产总值和各地区就业人口的统计数据(数据来源:
《中国统计年鉴2001》、《中国统计年鉴2006》、《中国统计年鉴2011》)。
表1年设备能力与年劳动生产率统计表
序号
地区
地区生产总值x(亿元)
就业人口总数y(万人)
1
北京
14113.58
1317.66
2
天津
9224.46
520.78
3
河北
20394.26
3790.19
4
山西
9200.86
1665.08
5
内蒙古
11672.00
1184.68
6
辽宁
18457.27
2238.09
7
吉林
8667.58
1248.67
8
黑龙江
10368.60
1743.39
9
上海
17165.98
924.72
10
江苏
41425.48
4731.73
11
浙江
27722.31
3989.18
12
安徽
12359.33
3846.76
13
福建
14737.12
2181.32
14
江西
9451.26
2306.09
15
山东
39169.92
5654.67
16
河南
23092.36
6041.56
17
湖北
15967.61
3116.52
18
湖南
16037.96
4007.75
19
广东
46013.06
5776.93
20
广西
9569.85
2945.34
21
海南
2064.50
445.72
22
重庆
7925.58
1912.13
23
四川
17185.48
4997.61
24
贵州
4602.16
2402.17
25
云南
7224.18
2814.11
26
西藏
507.46
175.03
27
陕西
10123.48
1952.03
28
甘肃
4120.75
1431.86
29
青海
1350.43
294.10
30
宁夏
1689.65
325.98
31
新疆
5437.47
852.59
3模型建立
3.1提出假设条件,明确概念,引进参数
本文采用中国科学院国情分析研究小组的研究成果[1],建立地区生产总值x与就业人口总数y之间的非线性函数关系:
(3.1)
式中,
为常数,
表示弹性系数。
图1x-y散点图
通过做出散点图分析,点的分布符合式(3.1)的特性。
作变换
(3.2)
得到线性函数
(3.3)
所以,提出统计假设
。
3.2模型构建
根据式(3.3)构建回归方程
(3.4)
在式(3.2)中,式中,
为常数,
为就业弹性系数,
为随机误差。
设
为取得的一组实验数据,假定满足如下亿元线性回归模型:
(3.5)
3.3模型求解
表2主要数据表
序号
v
u
v*v
u*u
v*u
1
9.55489
7.18362
91.29598
51.60434
68.63868
2
9.12961
6.25534
83.34985
39.12923
57.1088
3
9.92301
8.24017
98.4661
67.90041
81.76728
4
9.12705
7.41763
83.30308
55.02119
67.70107
5
9.36495
7.07722
87.70225
50.0871
66.27784
6
9.82321
7.71338
96.49553
59.49618
75.77015
7
9.06734
7.12983
82.21674
50.83454
64.64867
8
9.24654
7.46359
85.49845
55.70513
69.01233
9
9.75068
6.82949
95.07585
46.64192
66.5922
10
10.6317
8.46205
113.032
71.60624
89.96554
11
10.23
8.29134
104.6528
68.74632
84.82035
12
9.42217
8.25499
88.77722
68.1448
77.77985
13
9.59812
7.68769
92.124
59.10054
73.78739
14
9.1539
7.74331
83.79395
59.95883
70.8815
15
10.5757
8.64024
111.8447
74.6537
91.37625
16
10.0473
8.70642
100.9474
75.8017
87.47561
17
9.67832
8.04447
93.66983
64.71353
77.85696
18
9.68271
8.29598
93.75494
68.82336
80.32765
19
10.7367
8.66163
115.2763
75.02379
92.99712
20
9.16637
7.98798
84.02239
63.8078
73.22079
21
7.63264
6.0997
58.25724
37.20636
46.55684
22
8.97785
7.55597
80.6018
57.09274
67.83641
23
9.75182
8.51671
95.098
72.53442
83.05347
24
8.43428
7.78413
71.1371
60.59264
65.65352
25
8.88519
7.9424
78.94658
63.08172
70.56973
26
6.22942
5.16495
38.80565
26.67672
32.17464
27
9.22261
7.57662
85.05659
57.40522
69.87626
28
8.32379
7.26673
69.28549
52.8054
60.48676
29
7.20818
5.68393
51.95783
32.30702
40.97075
30
7.43228
5.78685
55.23874
33.48764
43.00948
31
8.60107
6.74828
73.97839
45.5393
58.04244
得到样本回归直线方程
(3.6)
4计算方法设计和计算机实现
利用SPSS和Excel软件来进行计算分析,绘制出散点图,如图1和图2所示;绘制出回归直线图,如图3所示;分析结果如图4所示。
图2v-u散点图图3回归线图
图4Excel分析结果图
5结果分析与检验
从图3中可以看出,
和
具有明显的线性相关关系。
我们根据上面的计算和分析结果来检验其显著性(取显著性水平
)。
用
检验法
拒绝域为
,而
,故拒绝
,即得
和
具有显著的线性相关关系。
用
检验法
拒绝域为
,而
,故拒绝
,即认为
和
具有显著的线性相关关系。
用
检验法
拒绝域为
,而
,故拒绝
,即认为
和
具有显著的线性相关关系。
6主要的结论或发现
从上面的检验结果可以得出(3.6)式的作用高度显著。
再结合(3.2)式得
(3.7)
从而样本幂函数曲线方程为
(3.8)
从回归分析的结果来看,中国地区就业弹性约为0.7922,由(3.7)式可以看出地区生产总值的对数值每增长1%,就业人口的对数值相应增加0.7922%。
这一结果说明,中国经济的高增长扩大了就业机会。
中国各地区生产总值的差异会影响就业人口的分布,加快经济发展,增加生产总值,并提升就业弹性,可以很好地改善就业现状。
但是本文的分析结果只能说明二者具有一定的关系,依据本文的分析结果并不能从根本上解决就业问题,特别是解决东西部地区生产总值与就业人口的差异问题,因为地区生产总值还与当地产业结构、政府政策等诸多因素有关。
这些方面的问题还需要专业人员深入研究并予以解决。
参考文献
[1]中国科学院国情分析小组.就业与发展—中国就业问题和就业战略[M].沈阳:
辽宁人民出版社,1998
[2]孙荣恒.应用数理统计[M].北京:
科学出版社,2003
[3]杨虎,刘琼荪,钟波.数理统计[M].北京:
高等教育出版社,2004
附录一:
5-1就业基本情况
项目
1996
1997
1998
1999
2000
从业人员合计(万人)
68850
69600
69957
70586
71150
第一产业
34769
34730
34838
35364
35575.0
第二产业
16180
16495
16440
16235
16009
第三产业
17901
18375
18679
18987
19566.0
从业人员构成(合计=100)
第一产业
50.5
49.9
49.8
50.1
50.0
第二产业
23.5
23.7
23.5
23.0
22.5
第三产业
26.0
26.4
26.7
26.9
27.5
城镇从业人员
19815
20207
20678
21014
21274
#国有单位
11244
11044
9058
8572
8102.0
城镇集体单位
3016
2883
1963
1712
1499
联营单位
49
43
48
46
42
股份有限公司
363
468
410
420
457
私营企业
620
750
973
1053
1268.0
港澳台商投资单位
265
281
294
306
310
外商投资单位
275
300
293
306
332.0
个体
1709
1919
2259
2414
2136
乡村从业人员
49035
49393
49279
49572
49876.0
#乡镇企业
13508
13050
12537
12704
12820
私营企业
551
600
737
969
1139.0
个体
3308
3522
3855
3827
2934
职工人数(万人)
14845
14668
12337
11773
11259.0
国有单位
10949
10766
8809
8336
7878
城镇集体单位
2954
2817
1900
1652
1447.0
其他单位
942
1085
1628
1785
1935
从业人员(万人)
城镇登记失业人数(万人)
553
570
571
575
595.0
城镇登记失业率(%)
3.0
3.1
3.1
3.1
3.1
注:
1.1990年以后,经济活动人口、从业人员总计、城镇和乡村从业人员小计资料根据人口变动情况抽样调查调整,因此分地区、分经济类型、分行业的资料相加不等于总计。
(下表同)。
2.1998年及以后城镇单位从业人员、职工人数统计口径有调整,详见本篇末指标解释。
资料来源:
《中国统计年鉴》(2001)
附录二:
5-1就业基本情况
项目
2001
2002
2003
2004
2005
经济活动人口(万人)
74432
75360
76075
76823
77877
就业人员合计(万人)
73025
73740
74432
75200
75825
第一产业
36513
36870
36546
35269
33970
第二产业
16284
15780
16077
16920
18084
第三产业
20228
21090
21809
23011
23771
第一产业
50.0
50.0
49.1
46.9
44.8
第二产业
22.3
21.4
21.6
22.5
23.8
第三产业
27.7
28.6
29.3
30.6
31.4
按城乡分就业人员(万人)
城镇就业人员
23940
24780
25639
26476
27331
#国有单位
7640
7163
6876
6709.9251
6488
城镇集体单位
1291
1122
1000
897.1599
810
股份合作单位
153
161
173
192.4
188
联营单位
45
45
44
44.1
45
有限责任公司
841
1083
1261
1436
1750
股份有限公司
483
538
592
624.9
699
私营企业
1527
1999
2545
2993.729
3458
港澳台商投资单位
326
367
409
469.8
557
外商投资单位
345
391
454
563
688
个体
2131
2269
2377
2521.2246
2778
乡村就业人员
49085
48960
48793
48724
48494
#乡镇企业
13086
13288
13573
13866
14272
私营企业
1187
1411
1754
2023.5223
2366
个体
2629
2474
2260
2065.8835
2123
在岗职工人数(万人)
10792
10558
10492
10576
10850
国有单位
7409
6924
6621
6438
6232
城镇集体单位
1241
1071
951
851
769
其他单位
2142
2563
2920
3287
3849
城镇登记失业人数(万人)
681
770
800
827
839
城镇登记失业率(%)
3.6
4
4.3
4.2
4.2
注:
本篇章就业人员合计和城镇、乡村就业人员小计1990年至2000年数据根据第五次人口普查资料重新调整,2001年及以后数据根据人口变动抽样调查资料推算,因此,与相应年份的分地区、分注册登记类型、分行业资料的分项数据之和不一致(以下各表同)。
资料来源:
《中国统计年鉴》(2006)
附录三:
4-1就业基本情况
项目
2006
2007
2008
2009
2010
经济活动人口(万人)
76315
76531
77046
77510
78388
就业人员合计(万人)
74978
75321
75564
75828
76105
第一产业
31941
30731
29923
28890
27931
第二产业
18894
20186
20553
21080
21842
第三产业
24143
24404
25087
25857
26332
就业人员构成(合计=100)
第一产业
42.6
40.8
39.6
38.1
36.7
第二产业
25.2
26.8
27.2
27.8
28.7
第三产业
32.2
32.4
33.2
34.1
34.6
按城乡分就业人员(万人)
城镇就业人员
29630
30953
32103
33322
34687
#国有单位
6430
6424
6447
6420
6516
城镇集体单位
764
718
662
618
597
股份合作单位
178
170
164
160
156
联营单位
45
43
43
37
36
有限责任公司
1920
2075
2194
2433
2613
股份有限公司
741
788
840
956
1024
私营企业
3954
4581
5124
5544
6071
港澳台商投资单位
611
680
679
721
770
外商投资单位
796
903
943
978
1053
个体
3012
3310
3609
4245
4467
乡村就业人员
45348
44368
43461
42506
41418
#乡镇企业
14680
15090
15451
15588
15893
私营企业
2632
2672
2780
3063
3347
个体
2147
2187
2167
2341
2540
城镇登记失业人数(万人)
847
830
886
921
908
城镇登记失业率(%)
4.1
4.0
4.2
4.3
4.1
注:
全国就业人员1990年及以后的数据根据劳动力调查、人口普查推算,2001年及以后数据根据第六次人口普查数据重新修订(下表同)。
资料来源:
《中国统计年鉴》(2011)
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