山东省德州市第十中学学年八年级下学期第一次月考数学试题.docx
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山东省德州市第十中学学年八年级下学期第一次月考数学试题
山东省德州市第十中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.下列数据中不能作为直角三角形的三边长是()
A.1、1、
B.5、12、13C.3、4、5D.4、6、10
2.函数y=-3x-3不经过第()象限
A.一B.二C.三D.四
3.在▱ABCD中,AD=4cm,AB=5cm,则▱ABCD的周长等于()
A.18cmB.20cmC.9cmD.16cm
4.如图所示的函数图象反映的过程是:
小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为( )
A.1.1千米 B.2千米 C.15千米 D.37千米
5.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要( )米.
A.5B.7C.8D.12
7.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-3x-4图象上的两个点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是()
A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.y1>y2>0
8.如图,在
中,
点
在
上,
则
的长为()
A.
B.
C.
D.
9.某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年月份连续6天的最低气温(单位:
℃):
,关于这组数据,下列结论不正确的是()
A.平均数是B.中位数是C.众数是D.方差是
10.已知直线y=mx+n,其中m、n是常数且满足m+n=7,mn=12,那么该直线经过()
A.第一三四象限B.第二三四象限C.第一二三象限D.第一二四象限
二、填空题
11.在函数y=4-3x中,y随x的增大而__________,此函数图象经过________象限.
12.若一个三角形的三边长分别为8m、15m和17m,那么这个三角形的面积为.
13.已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为48cm
,则这个菱形的另一条对角线长为_______cm.
14.如图,已知一次函数y=2x+b和y=kx-3(k≠0)的图象交于点P(4,-6),则二元一次方程组
的解是______.
15.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3…都在x轴上,点B1,B2,B3…都在直线y=x上,OA1=1,且△B1A1A2,△B2A2A3,△B3A3A4,…△BnAnAn+1…分别是以A1,A2,A3,…An…为直角顶点的等腰直角三角形,则△B10A10A11的面积是________.
三、解答题
16.
(1)
(2)
17.如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:
四边形EFGH是矩形.
18.如图,点D是Rt△ABC斜边AB的中点,过点B、C分别作BE∥CD,CE∥BD.
(1)若∠A=60°,AC=3,求CD的长;
(2)求证:
BC⊥DE.
19.一家公司14名员工的月薪(单位:
元)是:
6000700025501700255046994200
255051002600440025100124002600
(1)计算这组数据的平均数、中位数和众数;
(2)解释本题中平均数、中位数和众数意义
20.上周六上午
点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家,如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离
(千米)与他们路途所用的时间
(时)之间的函数图象,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求直线
所对应的函数关系式;
(2)已知小颖一家出服务区后,行驶
分钟时,距姥姥家还有
千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?
参考答案
1.D
【分析】
根据勾股定理的逆定理进行计算分析,从而得到答案.
【详解】
A、12+12=(
)2,能构成直角三角形,故选项错误;
B、52+122=132,能构成直角三角形,故选项错误;
C、32+42=52,能构成直角三角形,故选项错误;
D、42+62≠102,不能构成直角三角形,故选项正确.
故选:
D.
【点睛】
此题考查了勾股定理的逆定理,解题关键在于掌握已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2,则三角形ABC是直角三角形.
2.A
【分析】
先根据y=-3x-3判断出k,b的符号,进而可得出结论.
【详解】
∵k=-3<0,b=-3<0,
∴一次函数图象经过第二、二、四象限,
故选A.
【点睛】
此题考查一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数y=kx+b中,当k<0,b<0时函数的图象在二、三、四象限是解题的关键.
3.A
【分析】
利用平行四边形的性质即可解决问题;
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=4cm,AB=CD=5cm,
∴平行四边形ABCD的周长=2×(4+5)=18(cm),
故选:
A.
【点睛】
此题考查平行四边形的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.
4.A
【解析】
解:
由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米.故选A.
点睛:
本题考查了利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题的关键.
5.D
【解析】
根据函数的意义可知:
对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,故D正确.
故选D.
6.B
【解析】
根据勾股定理求得楼梯的水平宽度=
=4,然后由地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和,地毯的长度至少是3+4=7米.
故选B.
点睛:
此题主要考查了勾股定理的应用,解题关键是要明确地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和.
7.C
【分析】
先根据题意判断出一次函数的增减性,再根据x1>x2即可得出结论.
【详解】
∵一次函数y=-3x-4中,k=-3<0,
∴函数图象经过二四象限,且y随x的增大而减小,
∵x1>x2,
∴y1<y2.
故选:
C.
【点睛】
此题考查一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键.
8.B
【分析】
根据
,可得∠B=∠DAB,即
,在Rt△ADC中根据勾股定理可得DC=1,则BC=BD+DC=
.
【详解】
解:
∵∠ADC为三角形ABD外角
∴∠ADC=∠B+∠DAB
∵
∴∠B=∠DAB
∴
在Rt△ADC中,由勾股定理得:
∴BC=BD+DC=
故选B
【点睛】
本题考查勾股定理的应用以及等角对等边,关键抓住
这个特殊条件.
9.D
【分析】
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2].
【详解】
解:
有题意可得,这组数据的众数为-2,中位数为-2,平均数为-2,方差是9
故选D.
10.C
【分析】
根据m+n=7,mn=12,可得出m与n为同号且都大于0,再进行选择即可.
【详解】
∵mn=12>0,
∴m与n为同号,
∵m+n=7,
∴m>0,n>0,
∴直线y=mx+n经过第一、二、三象限,
故选:
C.
【点睛】
此题考查一次函数图象与系数的关系.解题关键在于掌握直线y=mx+n所在的位置与m、n的符号有直接的关系.m>0时,直线必经过一、三象限.m<0时,直线必经过二、四象限.n>0时,直线与y轴正半轴相交;n=0时,直线过原点;n<0时,直线与y轴负半轴相
11.减小一二四
【分析】
根据一次函数的性质一次项系数小于0,则函数一定经过二,四象限,常数项4>0,则一定与y轴正半轴相交,据此可判断图象经过的象限
【详解】
解:
∵k=-3<0,b=4>0,
∴一次函数图象经过第一、二、四象限,
∵k=-3<0,
∴y的值随着x值的增大而减小.
故答案为:
减小,一二四.
【点睛】
此题考查一次函数的与系数的关系,解题关键在于求出k,b的值.
12.60
【分析】
先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形,再利用面积公式求得面积.
【详解】
∵82+152=172,
∴三边长分别为8m、15m和17m的三角形构成直角三角形,其中的直角边是8、15,
∴此三角形的面积为
×8×15=60.
故答案为:
60
.
【点睛】
此题考查勾股定理的逆定理的应用.解题关键在于判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
13.8
【分析】
设另一条对角线长为x,然后根据菱形的面积计算公式列方程求解即可.
【详解】
设另一条对角线长为xcm,则
×12x=48,解之得x=8.
故答案为8.
【点睛】
此题考查菱形的面积公式,解题关键在于掌握面积公式为两条对角线的积的一半.
14.
【分析】
两个一次函数的交点坐标为P(4,-6),那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解.
【详解】
∵一次函数y=2x+b和y=kx−3(k≠0)的图象交于点P(4,−6),
∴点P(4,−6)满足二元一次方程组
;
∴方程组的解是
.
故答案为
.
【点睛】
此题考查一次函数与二元一次方程(组),解题关键在于掌握交点坐标同时满足两个函数的解析式.
15.217
【解析】
【分析】
根据OA1=1,可得点A1的坐标为(1,0),然后根据△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,求出A1A2,B1A2,A2A3,B2A3…的长度,然后找出规律,求出点B10的坐标.结合等腰直角三角形的面积公式解答.
【详解】
∵OA1=1,∴点A1的坐标为(1,0).
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- 山东省 德州市 第十 中学 学年 年级 下学 第一次 月考 数学试题