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最新模拟题杠杆平衡
最新模拟题—杠杆平衡
21.图中L形工件可绕O点转动,现分别施加1、2、3或4方向的力使其平衡,则最费力的方向是( )
A.1B.2C.3D.4
22.如图所示,杠杆AOB的A端挂重为GA的物体,B端挂重为GB的物体,杠杆平衡时AO处于水平位置,若AO=BO,杠杆自重不计,则GA和GB的大小关系是( )
A.GA>GBB.GA=GBC.GA<GBD.无法比较
23.小明用杆秤称一条鱼的质量(如图所示),当杆秤在水平位置平衡时,秤砣拉线正好压在2kg的刻度线上,利用手边的测量工具,可以估测秤砣的质量大约是( )
A.5gB.50gC.500gD.5000g
24.如图所示,重力不计的杠杆OA,O为支点,用力F提起重为30N的物体,恰在水平位置平衡。
已知OA=80cm,AB=50cm,杠杆与转轴间摩擦忽略不计,下列说法中不正确的是( )
A.利用该机械提起重物时不能省功
B.拉力F的力臂为40cm
C.拉力F的大小为22.5N
D.拉力F为作用在A点的最小动力
25.重为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一水平拉力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置。
在转动的过程中( )
A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变小
C.动力F逐渐变大D.动力F保持不变
26.如图所示,在轻质杠杆上吊一重物G,在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F,使杠杆缓慢地从OA转至OB,则在转动过程中( )
A.F不变,杠杆是省力杠杆B.F变大,杠杆是省力杠杆
C.F不变,杠杆是费力杠杆D.F变大,杠杆是费力杠杆
27.如图所示,在水平力F的作用下,使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置,在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中,下列说法正确的是( )
A.重力G不变,G的力臂不变B.拉力F变大,F的力臂变小
C.拉力F不变,F的力臂变大D.重力G变小,G的力臂变大
评卷人
得分
二.填空题(共4小题)
28.如图所示,O为轻质杠杆的支点,OA=40cm,AB=10cm,B点所挂物体重60N,要使杠杆在水平位置平衡,则在A点至少加一个竖直向上,大小为 N的动力,这是一个 (选填“省力”或“费力”)杠杆。
29.如图所示,质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m,中央支于支架O上,A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上,木板AB水平时,绳AD、BC刚好绷直,且AD绳竖直,BC绳与板AB成30°角,已知细绳承受的最大拉力均为360N.现有重为300N的小孩,从O点出发。
(1)如果沿OA方向向A端缓慢行走,当小孩行走到距离O点1.5m的E点时,AD绳上的拉力是 N
(2)如果沿OB方向向B端缓慢行走,在保证细绳不被拉断的情况下,小孩向右行走的最大距离是 m。
30.如图所示。
不均匀直细杆AB长1m,将它用两根细绳拴住两端后悬挂于同一点O.当AB在水平方向平衡时,两绳与AB的夹角分别为30°和60°,AB杆的重心距B端的距离为 m。
31.如图所示,质量为M,半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动,AB是它的直径,O是它的圆心,重力加速度为g.现在薄板上挖去一个直径为R的圆,则圆板的重心将从O点向左移动 R的距离,在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡,此时AB恰处于水平位置,则F=
2018最新模拟题—杠杆平衡
参考答案与试题解析
21.图中L形工件可绕O点转动,现分别施加1、2、3或4方向的力使其平衡,则最费力的方向是( )
A.1B.2C.3D.4
【分析】根据杠杆的平衡条件分析力的大小。
【解答】解:
由图可知,O为支点,这几个力的力臂如图所示:
;
由图可知,4的动力臂是最小的,根据杠杆的平衡条件可知,4的动力是最大的。
故选:
D。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用,属于基础知识。
22.如图所示,杠杆AOB的A端挂重为GA的物体,B端挂重为GB的物体,杠杆平衡时AO处于水平位置,若AO=BO,杠杆自重不计,则GA和GB的大小关系是( )
A.GA>GBB.GA=GBC.GA<GBD.无法比较
【分析】从示意图中可以看出,杠杆在0A水平放置,GA对杠杆的拉力为竖直向下,所以GA对杠杆拉力的力臂即为杠杆AO的长度,GB对杠杆拉力的方向也是竖直向下,但OB不是处于水平,所以GB对杠杆拉力的力臂小于OB的长度,根据杠杆的平衡条件分析,即可得出两个物体重力的大小。
【解答】解:
杠杆的力臂如图所示:
由杠杆的平衡条件得:
GALA=GBLB
从图中可以看出力臂LA>LB,
所以物体的重力GA<GB。
故选:
C。
【点评】杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据,解题时要找到动力、动力臂、阻力、阻力臂,这是解决问题的关键。
23.小明用杆秤称一条鱼的质量(如图所示),当杆秤在水平位置平衡时,秤砣拉线正好压在2kg的刻度线上,利用手边的测量工具,可以估测秤砣的质量大约是( )
A.5gB.50gC.500gD.5000g
【分析】首先利用刻度尺测量出OA和OB长度,即力臂大小,又知道鱼的质量,再利用杠杆平衡条件求解估测。
【解答】解:
(1)用刻度尺测量出OA、OB的长度LOA=5cm和LOB=20cm;
(2)已知鱼的质量m1=2kg,由杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2得:
m1g×LOA=m2g×LOB,
即:
2kg×g×5cm=m2×g×20cm
所以:
m2=0.5kg
故选:
C。
【点评】解本题关键:
一、知道2kg是鱼的质量;二、会用刻度尺测OA和OB的长度;三、会运用杠杆的平衡条件。
24.如图所示,重力不计的杠杆OA,O为支点,用力F提起重为30N的物体,恰在水平位置平衡。
已知OA=80cm,AB=50cm,杠杆与转轴间摩擦忽略不计,下列说法中不正确的是( )
A.利用该机械提起重物时不能省功
B.拉力F的力臂为40cm
C.拉力F的大小为22.5N
D.拉力F为作用在A点的最小动力
【分析】
(1)根据功的原理可知:
使用任何机械都不省功;
(2)画出动力臂,根据三角形的角边关系得出动力臂的大小;
(3)又知道阻力和阻力臂的大小;利用杠杆的平衡条件求动力的大小。
(4)根据杠杆平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂,在阻力×阻力臂一定的情况下,动力臂越大,动力将越小。
判断出最小拉力的大小,
【解答】解:
A、根据功的原理可知:
使用任何机械都不省功;所以,利用该机械提起重物时不能省功,故A正确;
B、如图,在△ACO中,知道∠CAO=30°,则拉力F的力臂L=OC=
OA=
×80cm=40cm,故B正确;
C、重力的力臂为OB=OA﹣AB=80cm﹣50cm=30cm,G=30N,
根据杠杆平衡条件得:
F•OC=G•OB,
∴F=
=
=22.5N,故C正确;
D、在阻力×阻力臂一定的情况下,动力臂越大,动力将越小。
由图示可知,当OA为动力臂时,作用在A点的动力最小,即力垂直于杠杆向上,故现在的拉力F不是最小作用力,故D错误。
故选:
D。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和利用,画出动力臂根据三角形的角边关系求出动力臂的大小是本题的突破口。
25.重为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一水平拉力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置。
在转动的过程中( )
A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变小
C.动力F逐渐变大D.动力F保持不变
【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化,然后根据杠杆平衡的条件(动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂)分析动力的变化。
【解答】解:
(1)杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件,即阻力为硬棒的重力,大小不变,硬棒在竖直位置时,重力的力臂为0,转过θ角后,重力力臂(阻力臂)逐渐增大,故B错;
(2)当硬棒在竖直位置时,F的力臂是杠杆的长度,且力臂最长,当杠杆转过θ后,力与杠杆不再垂直,所以动力臂变小,故A错;
根据杠杆平衡的条件可得,阻力与阻力臂的乘积增大,而动力臂减小,所以动力逐渐增大,故D错误,C正确;
故选:
C。
【点评】知道杠杆平衡的条件,会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。
26.如图所示,在轻质杠杆上吊一重物G,在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F,使杠杆缓慢地从OA转至OB,则在转动过程中( )
A.F不变,杠杆是省力杠杆B.F变大,杠杆是省力杠杆
C.F不变,杠杆是费力杠杆D.F变大,杠杆是费力杠杆
【分析】从支点向力的作用线作垂线,垂线段的长度即力臂。
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析,力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直,即动力臂不变,然后分析阻力与阻力臂的关系,并得出正确结果。
【解答】解:
由图可知,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆;将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时,动力臂不变,阻力不变,阻力臂变大,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,动力逐渐变大。
故选:
B。
【点评】本题是动态平衡问题,考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。
能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
27.如图所示,在水平力F的作用下,使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置,在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中,下列说法正确的是( )
A.重力G不变,G的力臂不变B.拉力F变大,F的力臂变小
C.拉力F不变,F的力臂变大D.重力G变小,G的力臂变大
【分析】根据力臂的定义先确定拉力F力臂的变化和重力G力臂的变化,由图可知,在木棒转动过程中,拉力F的力臂L1在减小,重力G的力臂L2在增大,重力G不会变。
然后根据杠杆的平衡条件即可判断说法正确与否。
【解答】解:
力臂是过支点到力的作用线的垂直距离。
由于G不变,重力的力臂L2变大,力F的力臂L1变小;由FL1=GL2可得,F一定变大,故B正确。
故选:
B。
【点评】根据力臂的定义确定力臂的变化是解答本题的关键所在,并会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题。
二.填空题(共4小题)
28.如图所示,O为轻质杠杆的支点,OA=40cm,AB=10cm,B点所挂物体重60N,要使杠杆在水平位置平衡,则在A点至少加一个竖直向上,大小为 75 N的动力,这是一个 费力 (选填“省力”或“费力”)杠杆。
【分析】要判断杠杆的类型,可依据杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系:
若动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;若动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;若动力臂等于阻力臂,则为等臂杠杆;
知道杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【解答】解:
由图可知,O点为支点,OA为动力臂,OB为阻力臂,阻力大小等于所挂物体的重力,在A点的拉力为动力;
由杠杆的平衡条件可知:
动力F=
=75N>60N;
因为动力大于阻力,所以这是一个费力杠杆;
故答案为:
75,费力。
【点评】此题结合实例考查了对杠杆的平衡条件的理解与应用,会通过计算比较动力和阻力的大小,从而判断是什么类型的杠杆。
29.如图所示,质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m,中央支于支架O上,A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上,木板AB水平时,绳AD、BC刚好绷直,且AD绳竖直,BC绳与板AB成30°角,已知细绳承受的最大拉力均为360N.现有重为300N的小孩,从O点出发。
(1)如果沿OA方向向A端缓慢行走,当小孩行走到距离O点1.5m的E点时,AD绳上的拉力是 225 N
(2)如果沿OB方向向B端缓慢行走,在保证细绳不被拉断的情况下,小孩向右行走的最大距离是 1.2 m。
【分析】利用杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂,动力、阻力分别使杠杆绕支点向相反的方向旋转来解答此题。
(1)小孩产生的力矩与DA的力矩平衡,由平衡关系可得AD拉力;
(2)向B端走时,作出力臂,由杠杆平衡条件即可求得。
【解答】解:
(1)当小孩在OA侧时,CB松驰,在人与DA的拉力的作用下平衡,以O为支点,由杠杆平衡条件可得:
G1•0E=F•OA
代入数据得:
300N×1.5m=F•2m
F=225N。
(2)小孩在B侧时,B产生拉力,在人与BC的拉力的作用下平衡,以O为支点,则BC绳的拉力的力臂为:
LB=OBsin30°=
ABsin30°=
×4m×
=1m,
设人走的最远距离为L,由杠杆平衡条件可得:
G1•L=Fmax•LB,
L=
=
=1.2m
故答案为:
(1)225;
(2)1.2。
【点评】本题为力矩平衡的临界问题,应考虑到当小孩走到最远点时,绳子的拉力恰好为360N。
30.如图所示。
不均匀直细杆AB长1m,将它用两根细绳拴住两端后悬挂于同一点O.当AB在水平方向平衡时,两绳与AB的夹角分别为30°和60°,AB杆的重心距B端的距离为 0.25 m。
【分析】AB及重物绕O点转动,故O点为支点,则由图可知重物的力臂,利用几何关系可求得各力的力臂大小,则根据杠杆的平衡条件可先得等式;
根据水平方向的合力为零得出FA与FB的等式,最后联立方程即可确定出重心的位置。
【解答】解:
如图所示,取A为支点,设重心在C处,则:
L1=OA=ABcos30°=1m×
=
m;
L2=AC=AB﹣BC=1m﹣BC;
则由杠杆的平衡条件可知:
GL2=FBL1,
即G•(1m﹣BC)=FB•
m﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
取B为支点,则:
L1=OB=ABsin30°=1m×
=
m;
L2=BC;
则由杠杆的平衡条件可知:
GL2=FAL1,
即G•BC=FA•
m﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于细杆AB处于平衡状态,在水平方向上受力平衡,即合力为零;
则FA•cos30°=FB•cos60°,
即:
FA•
=FB•
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
解①②③可得:
BC=0.25m。
故答案为:
0.25。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件,重点在于能否正确分析题中的几何关系,并能正确的找出力臂。
31.如图所示,质量为M,半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动,AB是它的直径,O是它的圆心,重力加速度为g.现在薄板上挖去一个直径为R的圆,则圆板的重心将从O点向左移动
R的距离,在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡,此时AB恰处于水平位置,则F=
Mg
【分析】先利用割补法分析重心的位置,然后根据杠杆平衡条件列式求解拉力F。
【解答】解:
(1)在薄板上挖去一个直径为R的圆后,设圆板的重心将从O点向左移动x;
由于原来均匀圆形薄板半径为R,挖去的圆直径为R(其半径为
R),
所以,根据S=πr2可知,挖去的圆形薄板面积为原来面积的
,
由于圆形薄板是均匀的,则挖去的圆形薄板质量也为原来质量的
,
假设将割去的圆形薄板可补上,在重心处可以将物体支撑起来,以原重心处O为支点,如图所示:
根据杠杆平衡条件可得:
(M﹣
M)g•x=
Mg•
R,
解得:
x=
R;
(2)在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡,以A为支点,此时的重心距A的距离为R﹣
R,
根据杠杆平衡条件,则有:
F•2R=(M﹣
M)g•(R﹣
R),
解得:
F=
Mg。
故答案为:
,
Mg。
【点评】本题关键是明确重心的物理意义,还要结合杠杆平衡条件列式求解,基础问题。
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