正比例函数试题含答案.docx
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正比例函数试题含答案
正比率函数习题优选〔含答案〕
一.选择题〔共10小题〕
1.以下函数表达式中,y是x的正比率函数的是〔
〕
A.y=﹣2x2
B.y=
C.y=
D.y=x﹣2
2.假设y=x+2﹣b是正比率函数,那么
b的值是〔
〕
A.0
B.﹣2
C.2
D.﹣
3.假设函数
是对于x的正比率函数,那么常数m的值等于〔
〕
A.±2
B.﹣2
C.
D.
4.以下说法正确的选项是〔
〕
2
A.圆面积公式S=πr中,S与r成正比率关系
B.三角形面积公式
S=
ah中,当S是常量时,a与h成反比率关系
C.y=中,y与x成反比率关系
D.
中,y与x成正比率关系
y=
5.以下各选项中的
y与x的关系为正比率函数的是〔
〕
A.正方形周长y〔厘米〕和它的边长
x〔厘米〕的关系
B.圆的面积y〔平方厘米〕与半径
x〔厘米〕的关系
C.假设直角三角形中一个锐角的度数为
x,那么另一个锐角的度数
y与x间的关系
D.一棵树的高度为
60厘米,每个月长高
3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米
6.假设函数y=〔m﹣3〕x|m|﹣2是正比率函数,那么
m值为〔
〕
A.3
B.﹣3
C.±3
D.不可以确立
7.正比率函数
y=〔k﹣2〕x+k+2的k的取值正确的选项是〔
〕
A.k=2
B.k≠2
C.k=﹣2
D.k≠﹣2
8.正比率函数
y=kx〔k≠0〕的图象如下列图,那么在以下选项中
k值可能是〔
〕
A.1
B.2
C.3
D.4
8题图
9
题图
9.如下列图,在同向来角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,那么以下关系中正确的选项是〔〕A.k1<k2<k3<k4B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k410.在直角坐标系中,既是正比率函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是〔〕
A.B.
C.
D.
二.填空题〔共9小题〕
2
m的值为_________
.
11.假设函数y﹦〔m+1〕x+m﹣1是正比率函数,那么
12.y=〔k﹣1〕x+k2﹣1是正比率函数,那么
k=
_________.
13.写出一个正比率函数,使其图象经过第二、四象限:
_________
.
14.请写出直线y=6x上的一个点的坐标:
_________.
15.正比率函数y=kx〔k≠0〕,且y
随x的增大而增大,请写出切合上述条件的
k的一个值:
_________
.
16.正比率函数y=〔m﹣1〕
的图象在第二、第四象限,那么
m的值为
_________.
17.假设p1〔x1,y1〕p2〔x2,y2〕是正比率函数
y=﹣6x的图象上的两点,且
x1<x2,那么y1,y2的大小关系是:
y1
_________y2.点A〔-5,y1〕和点B〔-6,y2〕都在直线y=-9x的图像上那么y1__________y2
18.正比率函数y=〔m﹣2〕xm的图象的经过第
_________
象限,y跟着x的增大而
_________
.
19.函数y=﹣7x的图象在第
_________象限内,经过点〔
1,
_________
〕,y随x的增大而
_________
.
三.解答题〔共3小题〕
20.:
如图,正比率函数的图象经过点
P和点Q〔﹣m,m+3〕,求m的值.
21.y+2与x﹣1成正比率,且x=3时y=4.1〕求y与x之间的函数关系式;2〕当y=1时,求x的值.
22.y=y1+y2,y1与x2成正比率,y2与x﹣2成正比率,当x=1时,y=5;当x=﹣1时,y=11,求y与x之间的函数表达式,并求当x=2时y的值.23.为缓解用电紧张矛盾,某电力企业特拟订了新的用电收费标准,每个月用电量x(kWgh)与对付饱费y〔元)的关
系如下列图。
〔1〕依据图像,恳求出当0x50时,y与x的函数关系式。
〔2〕请答复:
当每个月用电量不超出50kW·h时,收费标准是多少?
当每个月用电量超出50kW·h时,收费标准是多少?
24.点P〔x,y〕在正比率函数y=3x图像上。
A〔-2,0〕和B〔4,0〕,S△PAB=12.求P的坐标。
2021年5月q2004q的初中数学组卷参照答案与试题分析
一.选择题〔共10小题〕
1.以下函数表达式中,y是x的正比率函数的是〔
〕
A.y=﹣2x2
B.y=
C.y=
D.y=x﹣2
考点:
正比率函数的定义.
剖析:
依据正比率函数
y=kx的定义条件:
k为常数且k≠0,自变量次数为
1,判断各选项,即可得出答案.
解答:
解:
A、是二次函数,故本选项错误;
B、切合正比率函数的含义,故本选项正确;
C、是反比率函数,故本选项错误;
D、是一次函数,故本选项错误.
应选B.
评论:
此题主要考察了正比率函数的定义,难度不大,注意根底观点的掌握.
2.假设y=x+2﹣b是正比率函数,那么b的值是〔
〕
A.0
B.﹣2
C.2
D.﹣
考点:
正比率函数的定义.
剖析:
依据正比率函数的定义可得对于
b的方程,解出即可.
解答:
解:
由正比率函数的定义可得:
2﹣b=0,
解得:
b=2.
应选C.
评论:
考察了正比率函数的定义,解题重点是掌握正比率函数的定义条件:
正比率函数
y=kx的定义条件是:
k为
常数且k≠0,自变量次数为
1.
3.假设函数
是对于x的正比率函数,那么常数
m的值等于〔
〕
A.±2
B.﹣2
C.
D.
考点:
正比率函数的定义.
剖析:
依据正比率函数的定义列式计算即可得解.
解答:
解:
依据题意得,
2
m﹣3=1且2﹣m≠0,
解得m=±2且m≠2,因此m=﹣2.应选B.评论:
此题考察了正比率函数的定义,解题重点是掌握正比率函数的定义条件:
正比率函数y=kx的定义条件是:
k为常数且k≠0,自变量次数为1.
4.以下说法正确的选项是〔
〕
A.
2
圆面积公式S=πr中,S与r成正比率关系
B.
三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比率关系
C.y=中,y与x成反比率关系D.
y=中,y与x成正比率关系
考点:
反比率函数的定义;正比率函数的定义.剖析:
依据反比率函数的定义和反比率关系以及正比率关系判逐项断即可.解答:
解:
A、圆面积公式S=πr2中,S与r2成正比率关系,而不是r成正比率关系,故该选项错误;B、三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a=,即a与h成反比率关系,故该选项正确;C、y=中,y与x没有反比率关系,故该选项错误;D、y=中,y与x﹣1成正比率关系,而不是y和x成正比率关系,故该选项错误;
应选B.评论:
此题考察了反比率关系和正比率应选,解题的重点是正确掌握各样关系的定义.5.以下各选项中的y与x的关系为正比率函数的是〔〕A.正方形周长y〔厘米〕和它的边长x〔厘米〕的关系B.圆的面积y〔平方厘米〕与半径x〔厘米〕的关系C.假设直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米考点:
正比率函数的定义.剖析:
判断两个有关系的量之间成什么比率,就看这两个量是对应的比值必定,仍是对应的乘积必定;假设是比值必定,就成正比率;假设是乘积必定,那么成反比率.解答:
解:
A、依题意获得y=4x,那么=4,因此正方形周长y〔厘米〕和它的边长x〔厘米〕的关系成正比率函.故
本选项正确;2
B、依题意获得y=πx,那么y与x是二次函数关系.故本选项错误;C、依题意获得y=90﹣x,那么y与x是一次函数关系.故本选项错误;D、依题意,获得y=3x+60,那么y与x是一次函数关系.故本选项错误;应选A.
评论:
此题考察了正比率函数及反比率函数的定义,注意划分:
正比率函数的一般形式是y=kx〔k≠0〕,反比率函数的一般形式是〔k≠0〕.
6.假设函数y=〔m﹣3〕x|m|﹣2是正比率函数,那么
m值为〔
〕
A.3
B.﹣3
C.±3
D.不可以确立
考点:
正比率函数的定义.
剖析:
依据正比率函数定义可得|m|﹣2=1,且m﹣3≠0,再解即可.
解答:
解:
由题意得:
|m|﹣2=1,且m﹣3≠0,
解得:
m=﹣3,
应选:
B.
评论:
此题主要考察了正比率函数定义,重点是掌握正比率函数的定义条件:
正比率函数
y=kx的定义条件是:
k
为常数且k≠0,自变量次数为1.
7.正比率函数y=〔k﹣2〕x+k+2的k的取值正确的选项是〔〕
A.k=2
B.k≠2
C.k=﹣2
D.k≠﹣2
考点:
正比率函数的定义.剖析:
依据正比率函数的定义:
一般地,形如y=kx〔k是常数,k≠0〕的函数叫做正比率函数可得2≠0,再解即可.解答:
解:
∵y=〔k﹣2〕x+k+2是正比率函数,∴k+2=0,且k﹣2≠0,解得k=﹣2,应选:
C.评论:
此题主要考察了正比率函数定义,重点是掌握正比率函数的定义条件:
正比率函数y=kx为常数且k≠0,自变量次数为1.
k+2=0,且的定义条件是:
k﹣k
8.〔2021?
黔南州〕正比率函数
y=kx〔k≠0〕的图象如下列图,那么在以下选项中
k值可能是〔
〕
A.1
B.2
C.3
D.4
考点:
正比率函数的图象.
专题:
数形联合.
剖析:
依据图象,列出不等式求出
k的取值范围,再联合选项解答.
解答:
解:
依据图象,得
2k<6,3k>5,
解得k<3,k>
,
因此
<k<3.
只有2切合.应选B.评论:
依据图象列出不等式求
k的取值范围是解题的重点.
9.〔2005?
滨州〕如下列图,在同向来角坐标系中,一次函数
y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为
l1、l
2、l
3、
l4,那么以下关系中正确的选项是〔〕
A.
123
4
B.
2
14
3
C.
1
2
4
3
D.
2
<k
1
3
<k
4
k<k<k<k
k<k<k<k
k
<k
<k
<k
k
<k
考点:
正比率函数的图象.
剖析:
第一依据直线经过的象限判断
k的符号,再进一步依据直线的缓和趋向判断
k的绝对值的大小,最后判断
四个数的大小.
解答:
解:
第一依据直线经过的象限,知:
k2<0,k1<0,k4>0,k3>0,
再依据直线越陡,
|k|越大,知:
|k2|>|k1|,|k4|<|k3|.
那么k2<k1<k4<k3应选B.
评论:
此题主要考察了正比率函数图象的性质,第一依据直线经过的象限判断
k的符号,再进一步依据直线的平
缓趋向判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.
10.在直角坐标系中,既是正比率函数
y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是〔
〕
A.
B.
C.
D.
考点:
正比率函数的图象.剖析:
依据正比率函数图象的性质进行解答.解答:
解:
A、D、依据正比率函数的图象必过原点,去除A,D;B、也不对;
C、又要y随x的增大而减小,那么k<0,从左向右看,图象是降落的趋向.应选C.
评论:
此题考察了正比率函数图象,认识正比率函数图象的性质:
它是经过原点的一条直线.当
k>0时,图象经
过一、三象限,y随x的增大而增大;当
k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.
二.填空题〔共9小题〕
2
是正比率函数,那么
m的值为
1.
11.假设函数y﹦〔m+1〕x+m﹣1
考点:
正比率函数的定义.
专题:
计算题.
剖析:
一般地,形如y=kx〔k是常数,k≠0〕的函数叫做正比率函数,此中
k叫做比率系数,依据正比率函数的
定义即可求解.
2
解答:
解:
∵y﹦〔m+1〕x+m﹣1是正比率函数,
∴m+1≠0,m2﹣1=0,
∴m=1.
故答案为:
1.
评论:
此题考察了正比率函数的定义,属于根底题,重点是掌握:
一般地,形如
y=kx〔k是常数,k≠0〕的函数
叫做正比率函数,此中
k叫做比率系数.
12.y=〔k﹣1〕x+k2﹣1是正比率函数,那么
k=﹣1
.
考点:
正比率函数的定义.
专题:
计算题.
剖析:
让x的系数不为0,常数项为0列式求值即可.
解答:
解:
∵y=〔k﹣1〕x+k
2﹣1是正比率函数,
k﹣1≠0,k2﹣1=0,解得k≠1,k=±1,k=﹣1,故答案为﹣1.
评论:
考察正比率函数的定义:
一次项系数不为0,常数项等于0.13.〔2021?
钦州〕写出一个正比率函数,使其图象经过第二、四象限:
y=﹣x〔答案不独一〕.考点:
正比率函数的性质.专题:
开放型.剖析:
先设出此正比率函数的分析式,再依据正比率函数的图象经过二、四象限确立出k的符号,再写出切合条件的正比率函数即可.解答:
解:
设此正比率函数的分析式为y=kx〔k≠0〕,∵此正比率函数的图象经过二、四象限,
∴k<0,∴切合条件的正比率函数分析式能够为:
y=﹣x〔答案不独一〕.故答案为:
y=﹣x〔答案不独一〕.评论:
此题考察的是正比率函数的性质,即正比率函数y=kx〔k≠0〕中,当
k<0时函数的图象经过二、四象限.
14.〔2007?
钦州〕请写出直线
y=6x上的一个点的坐标:
〔0,0〕
.
考点:
正比率函数的性质.专题:
开放型.剖析:
只要先随意给定一个x值,代入即可求得解答:
解:
〔0,0〕〔答案不独一〕.评论:
此类题只要依据x的值计算y的值即可.
y的值.
15.〔2021?
晋江市质检〕正比率函数
y=kx〔k≠0〕,且
y随
x的增大而增大,请写出切合上述条件的
k的一个
值:
y=2x〔答案不独一〕.
考点:
正比率函数的性质.专题:
开放型.剖析:
依据正比率函数的性质可知.解答:
解:
y随x的增大而增大,k>0即可.故填y=2x.〔答案不独一〕评论:
此题考察正比率函数的性质:
当k>0时,y随
x的增大而增大.
16.正比率函数y=〔m﹣1〕的图象在第二、第四象限,那么m的值为﹣2.
考点:
正比率函数的定义;正比率函数的性质.
剖析:
第一依据正比率函数的定义可得5﹣m2=1
,m﹣1≠0,解可得
m的值,再依据图象在第二、第四象限可得
m
﹣1<0,从而进一步确立m的值即可.解答:
解:
∵函数
y=〔m﹣1〕
是正比率函数,
2
5﹣m=1,m﹣1≠0,解得:
m=±2,∵图象在第二、第四象限,m﹣1<0,解得m<1,m=﹣2.故答案为:
﹣2.评论:
此题主要考察了一次函数定义与性质,重点是掌握正比率函数的定义条件:
正比率函数y=kx的定义条件是:
k为常数且k≠0,自变量次数为1.17.假设p1〔x1,y1〕p2〔x2,y2〕是正比率函数y=﹣6x的图象上的两点,且x1<x2,那么y1,y2的大小关系是:
y1y2.考点:
正比率函数的性质.剖析:
依据增减性即可判断.解答:
解:
由题意得:
y=﹣6x随x的增大而减小
当x1<x2,那么y1>y2的故填:
>.评论:
正比率函数图象的性质:
它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.
y随
x的增大而增
18.正比率函数
y=〔m﹣2〕xm的图象的经过第
二、四
象限,
y跟着
x的增大而
减小
.
考点:
正比率函数的性质;正比率函数的定义.专题:
计算题.mm
解答:
解:
∵y=〔m﹣2〕x是正比率函数,
m的值,既而也能判断增减性.
m=1,m﹣2=﹣1,即y=〔m﹣2〕xm的分析式为y=﹣x,∵﹣1<0,∴图象在二、四象限,y跟着x的增大而减小.故填:
二、四;减小.评论:
正比率函数y=kx,①k>0,图象在一、三象限,是增函数;②k<0,图象在二、四象限,是减函数.
19.函数
y=﹣7x
的图象在第
二、四
象限内,经过点〔
1,
﹣7
〕,y随
x的增大而
减小
.
考点:
正比率函数的性质.剖析:
y=﹣7x为正比率函数,过原点,再经过k值的正负判断过哪一象限;当判断函数的增减性.解答:
解:
y=﹣7x为正比率函数,过原点,k<0.∴图象过二、四象限.当x=1时,y=﹣7,故函数y=﹣7x的图象经过点〔1,﹣7〕;
x=1时,y=﹣7;又
k=﹣7<0,可
又k=﹣7<0,∴y随x的增大而减小.故答案为:
二、四;﹣7;减小.
评论:
此题考察正比率函数的性质.注意依据x的系数的正负判断函数的增减性.
三.解答题〔共3小题〕
20.:
如图,正比率函数的图象经过点
P和点
Q〔﹣m,m+3〕,求
m的值.
考点:
待定系数法求正比率函数分析式.剖析:
第一利用待定系数法求得正比率函数的分析式为y=﹣2x.而后将点Q的坐标代入该函数的分析式,列出关于m的方程,经过解方程来求m的值.解答:
解:
设正比率函数的分析式为y=kx〔k≠0〕.∵它图象经过点P〔﹣1,2〕,2=﹣k,即k=﹣2.∴正比率函数的分析式为y=﹣2x.又∵它图象经过点Q〔﹣m,m+3〕,m+3=2m.m=3.评论:
此类题目考察了灵巧运用待定系数法成立函数分析式,而后将点Q的坐标代入分析式,利用方程解决问题.
21.〔1〕求〔2〕当
y+2与x﹣1成正比率,且y与x之间的函数关系式;y=1时,求x的值.
x=3时
y=4.
考点:
待定系数法求正比率函数分析式.专题:
计算题;待定系数法.剖析:
〔1〕y+2与x﹣1成正比率,即能够设数分析式;〔2〕在分析式中令y=1即可求得x的值.
y+2=k〔x﹣1〕,把
x=3,y=4代入即可求得
k的值,从而求得函
解答:
解:
〔1〕设y+2=k〔x﹣1〕,把x=3,y=4代入得:
4+2=k〔3﹣1〕解得:
k=3,那么函数的分析式是:
y+2=3〔x﹣1〕即y=3x﹣5;2〕当y=1时,3x﹣5=1.解得x=2.评论:
此类题目需灵巧运用待定系数法成立函数分析式,而后将点的坐标代入分析式,利用方程解决问题.
22.y=y1+y2,y1与x2成正比率,函数表达式,并求当x=2时y的值.
y2与
x﹣2成正比率,当
x=1时,y=5;当
x=﹣1时,y=11,求
y与
x之间的
考点:
待定系数法求正比率函数分析式.剖析:
设y1=kx2,y2=a〔x﹣2〕,得出y=kx2+a〔x﹣2〕,把x=1,y=5和x=﹣1,y=11代入得出方程组,求出方程组
的解即可,把
x=2代入函数分析式,即可得出答案.
解答:
解:
设
1
2
2
y=kx,y=a〔x﹣2〕,
那么y=kx
2+a〔x﹣2〕,
把x=1,y=5和x=﹣1,y=11代入得:
,
k=﹣3,a=2,∴y与x之间的函数表达式是y=﹣3x2+2〔x﹣2〕.2
把x=2代入得:
y=﹣3×2+2×〔2﹣2〕=﹣12.评论:
此题考察了用待定系数法求出正比率函数的分析式的应用,主要考察学生的计算能力.
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