大学物理A2复习题.docx
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大学物理A2复习题
普通物理学
(2)复习题及解答
一、选择题
1.将一根长绳子一端固定,用手握另一端使其拉成水平.维持拉力恒定,使绳一端在垂直于绳子的方向上作简谐运动,则()。
A、振动频率越高,波长越长;B、振动频率越低,波长越长;
C、振动频率越高,波速越大;D、振动频率越低,波速越大。
2.如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面,均匀带电,
沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为1和2,则在外圆柱面外面、距离轴线为r处
过正立方体任一侧面的电场强度通量为()。
A、适用于任何静电场;
B、仅适用于真空中的静电场;
C、仅适用于电荷分布具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场;
D、仅适用于可以找到合适高斯面的静电场。
点O的振动方程为()。
A、x轴上xa;B、x轴上x;
C、x轴上2ax0;D、x轴上ax0。
10.一电场强度为E的均匀电场,E的方向如图所示。
则通过图中一半径为R的半球
12.下面说法中正确的是()。
A、由EF可见,E与试探电荷q0成反比;q0
B、E与F成正比;
D、两个实验电荷分别放在电路中
C、E是描述电场中各点性质的物理量,与试探电荷无关;
A、B两点,测得FAFB,则可以肯定EAEB。
原处,静电力大小为()。
14.关于电力线,正确的说话是()。
A、在同一条电力线上两点,电势一定不等;
B、在同一等势面上的两点,场强一定不等;
C、处于静电平衡状态下的导体内部,不存在电力线;
D、电力线与等势面垂直并指向电势降低最快的方向。
15.关于电势差U和电容器的电容C,以下说法不正确的是()。
A、根据公式C=Q,电容器不带电时,它的电容为零;
U
B、电容器不带电时,它的极板间电压一定是零;
C、电容器所带电量与它的极间电压成正比;
D、电容器的电容,在数值上等于它的极板间电压增加1V时,所增加的电量。
图1-2
16.如图1—2所示,半径为R的半球面置于电场强度为E的均匀电场中,选半球面的外法线为面法线正方向,则通过该半球面的电场强度通量e为()。
2222A、R2E;B、0;C、3R2E;D、R2E;E、2R2E
17.下列说法中,正确的是()。
A、初速度为零的点电荷置于静电场中,将一定沿一条电场线运动;
B、带负电的点电荷,在电场中从a点移到b点,若电场力作正功,则a、b两点的
电势关系为UaUb;
C、由点电荷电势公式Uq可知,当r0时,则U
40r
D、在点电荷的电场中,离场源电荷越远的点,其电势越低;
E、在点电荷的电场中,离场源电荷越远的点,电场强度的量值就越小。
18.在静电场中,下列说法正确的是()。
A、电场强度E0的点,电势也一定为零;
B、同一条电场线上各点的电势不可能相等;
C、在电场强度相等的空间内,电势也处处相等;
D、在电势相等的三维空间内,电场强度处处为零。
19.在静电场中,下列说法正确的是()。
A、带正电荷的导体,其电势一定是正值;
B、等势面上各点的场强一定相等;
C、在导体表面附近处的场强,是由该表面上的电荷
荷无关;
产生的,与空间其它地方的电
D、一个弧立的带电导体,表面的曲率半径愈大处,电荷密度愈小。
20.带电体外套一导体球壳,则下列说法中正确的是()。
A、壳外电场不影响壳内电场,但壳内电场要影响壳外电场;
B、壳内电场不影响壳外电场,但壳外电场要影响壳内电场;
C、壳内、外电场互不影响;D、壳内、外电场仍互相影响;
E、若将外球壳接地,则答案C是正确的。
,图中a、b、c三处
21.如图1-3所示,两无限大平行平面,其电荷面密度均为的电场强度的大小分别为()。
A、0、、0;B、、0、;C、、、;D、0、、0。
0002002020
22.某区域静电场的电场线分布情况如图1-4所示,一负电荷从M点移到N点,有人根据此图做出下列几点结论,其中哪点是正确的?
()
A、电场强度EMEN,电场力做正功;
C、电势能WMWN,电场力做负功;
D、负电荷电势能增加,电场力做正功。
24.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的?
()
A、物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值;
B、物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零;
C、物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;
D、物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。
25.一平面简谐波的波动方程为y0.1cos(3tx)(SI),t0时的波形曲线如图1-7所示,则()。
A、O点的振幅为0.1m;B、波长为3m;C、a,b两点间位相差为;D、波速为9ms
26.横波以波速u沿x轴负方向传播;t时刻波形曲线如图1-8,则该时刻()。
A、A点振动速度大于零;B、B点静止不动;
C、C点向下运动;D、D点振动速度小于零。
27.两只电容器,C18F,C22F,分别把它们充电到1000V,然后将它们反接,此时两极板间的电势差为()。
A、0V;B、200V;C、600V;D、1000V。
28.一横波沿绳子传播时,波的表达式为y0.05cos(4πx10πt)(SI),则()。
A、其波长为0.5m;B、波速为5ms1;C、波速为25ms1;D、频率为2Hz。
29.一质点作简谐振动,其运动速度与时间的曲线如图1所示。
若质点的振动规律用余
次通过x2cm处的时刻为()。
24
A.1sB.sC.sD.2s
33
答案:
1.B;2.A;3.D;4.D;5.A;6.D;7.D;8.D;9.C;10.A;11.A;12.C;13.B,D;14.A,C,D;15.A;16.D;17.E;18.B;19.D;20.A;21.B;22.C;23.B;24.C;25.C;26.D;27.C;28.A;29.D;30.D;31.B。
2.在点电荷q和q的静电场中,作出如图所示的三个闭合
面S1、S2、S3,则通过这些闭合面的电场强度通量分别是:
Φ
,Φ2=,Φ3=。
3.两相干波源
1
S1和S2的振动方程分别是y1Acost和y2Acos(tπ)。
S1
2
距P点3个波长,
S2距P点21/4个波长;两波在P点引起的两个振动的相位差是
4.已知一平面简谐波的表达式为Acos(atbx),(a,b均为正值常量),则波沿x轴传播的速度为。
5.一质点作简谐运动,速度最大值m5.0cm/s,振幅A2.0cm。
若令速度具有正最大值的那一时刻为t0,则振动表达式为。
6.一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为;则位于该球面内、外任意点、且
距离球心为r的P点处,电场强度等于(err表示径向单位矢量)Evrv=
(rR);Evrv=(rR)。
7.在t0时,周期为T、振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态。
若选
弦函数表示)分别为
(a)
(b)
(c)
8.已知一平面简谐波的波长
A0.1m,周期T0.5s。
选波的传播方向为x轴正方向,并以振动初相为零的点为x轴原点,则波动表达式为y=(SI)。
9.电荷面密度为,半径为R的均匀带电球面,面内电场强度处处为零,则球面上带电量为ds的面元在球心处产生的场强大小为。
10.两个异号点电荷的电量皆为Q,相距为r,它们连线中点场强大小为_,方向
图2-2
11.如图2—2所示,A、B两点相距为2R,A点有点电荷Q,B点有点电荷Q,以B点为圆心、半径为R作
半圆弧OCD。
若将一试探电荷q0从O点沿路径OCDP
移到无穷远处,并设无穷远处为电势零点,则q0在D点的电势能Wd=,电场力作的
功A0=;A0d=;Ad=
q
14.静电场的高斯定理EdS,表明静电场是;静电场的环路定理
S
0
Edl0,表明静电场是。
L
15.一质点沿x轴以x0为平衡位置作简谐振动,频率为0.25Hz;t0时,
x0.37cm而速度等于零,则振幅是,振动的数值表达式为。
16.一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是
则对此新的坐标轴,该波的波动方程是
答案:
1.
0.5(2n1)(n
0,1,2,3,L)
;n(n0,1,2,3,L)
n(n
0,1,2,3,L)。
2.
q/0;0
;q/0。
3.
0。
4.
a/b。
5.
2
x2102cos(5t/2
1
)(SI)。
2
6.
R2r
0;2er
0r
。
7.
2πt1
xAcos(π)
T2
2πt
;xAcos(
T
12πt
π);xAcos(π)。
2T
8.
0.1cos(4πt2πx)。
9.
ds。
40R2
10.
8k2Q;沿着连线指向负电荷。
r2
11.
Wdq0Udq0q
;A0q0(U0
U)0;
60R
12.均匀带负电的球壳。
14.有源场;保守场(或有势场)
15.0.37cm;x0.37102cos(12t)(SI)。
17.3.43s;
3
18.
如图。
x
19.
y0.1cos[165(t
)]。
330
20.
y1Acos(2t
);y2Acos[2()]
T
T
三、计算题
的均
1.两个同轴圆柱面,长度为l,半径分别为a和b,两圆柱面间充满介电常数为匀介质。
当两圆柱面分别均匀带等量异号电荷Q时,求:
1)半径为r(arb),厚dr,长为l的圆柱薄层中的电场能量;2)电介质中的总电场能量;
3)由总电场能量推算圆柱形电容器的电容。
解:
(
1)由高斯定理可得
E
0
Q
1
ra
ar
b方向垂直轴线向外辐射。
2l
r
0
rb
则dWl
1
2
Q2
dr
wldV
E22
rldr
l2
4l
r
(2)Wl
Q2
bdr
Q2
b
wldV
ln
V
4l
ar
4l
a
(3)由电容器的储能公式:
Wl
1Q2
,得
2C
Q22l
2Wllnb/a
2.如图所示,把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A,平行放置。
设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应,求:
(1)当B板不接地时,两板间的电势差;
(2)当B板接地时,两板间的电势差。
解:
(1)设将
B板移近后,各板面面电荷密度分别为
1、
2、
3、
4,如图所示,
解之得:
所以:
UAB
1
20
3
1
20
Q
2S
40,即
2)当B板接地时,则
解之得:
2
Q,
S,
所以:
UAB
1
20
Qd
0S
3.电荷以相同的面密度
Q
2S
分布在半径为
r1
Qd
20S
40
10cm和
r2
设无限远处电势为零,球心处的电势为U0300V
心处的电势也为零,外球面上应放掉多少电荷?
[
0
A
S
B
20cm的两个同心球面上;
;
(1)求电荷面密度
;
(2)若要使球
08.851012C2N1
m2]
解:
(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加,即
U0410(qr11qr22)4
1(4rr124rr22)(r1r2)
0r1r20
U008.85109Cr1r2
r1
U01(r1r2)0
0
外球面上应变成带负电。
共应放掉电荷
q4r22(
r2(r1r2)
40U0r26067109C
4.在一竖直轻弹簧下端悬挂质量
5.0g的小球,
弹簧伸长l1.0cm而平衡.经
推动后,该小球在竖直方向作振幅为
1.0cm的振动,
求:
(1)小球的振动周期;
(2)振
动能量。
解:
以平衡位置为坐标原点,
竖直向下建立
OX坐标轴。
由平衡条件
mg
kl
其动力学
1)T
mg
l
运动微分)方程
d2xkdt2mx
2π/2πm/k
F合
kx
ma
d2x
m2
dt2
2πm/(mg/l)0.201s
1212kA2(mg/l)A23.92
22
5.一振幅为10cm,波长为200cm的一维余弦波,沿x轴正向传播,波速为
2)E
10
3J
1
100cms,在t
0时,原点处质点在平衡位置向正位移方向运动。
求:
(1)原点处质
点的振动方程;
(2)
在x150cm处质点的振动方程。
解:
(1)振动方程:
yAcos(t0)
A10cm
2π
πs1
u/0.5Hz
初始条件:
y(0,0)0,y&(0,0)0
故得原点振动方程:
1
π
2
1y0.10cos(πtπ)
(SI)
3
(2)x150cm处相位比原点落后3π
2
13
所以y0.10cos(πtππ)0.10cos(πt
22
2π)(SI)
或y0.10cosπt(SI)
6.如图所示,A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,
B面上电荷面密度分别为A、B;试求空间各区域的电场强度分布(
A、
A、
B0)。
解:
两带电平面各自产生的场强分别为
EAA/20
EB
B(20)
由叠加原理两面间电场强度为
E
EA
EBA
方向:
若
A
B向右;若
两面外左侧
E
EBEA
两面外右侧
E"
EBEA
B/20
AB向左
BA/20
方向向左
BA/20
方向向右
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