沈阳市大东区届九年级质量监测数学试题一含答案.docx
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沈阳市大东区届九年级质量监测数学试题一含答案
沈阳市大东区2017届九年级4月质量监测数学试题
(一)含答案
沈阳市大东区2017届九年级质量监测
(一)(一模)
数学 2017.04
一、选择题
1.-23的相反数是()
A.-8B.8C.-6D.6
2.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是()
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是()
A. 3a+2b=5abB. a2×a3=a6C. (a−b)2=a2−b2D. a3÷a2=a
4.下列各点中在第二象限的是( )
A. (−3,−2)B (−3,2)C. (3,−2) D(3,2)
5.已知∠A=70°,则∠A的余角等于( )
A. 20°B. 30°C. 70°D. 110°
6.若分式
的值为0.则x的值为()
A. 1B. -1C. 0D. ±1
7.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是()
A. x>4,x≤1B. x<4,x≥1Cx>4,x>-1D. x≤4,x>-1
8.已知二次函数y=a(x−1)2+b(a≠0)有最大值12,则a,b的大小比较为( )
A. a>bB. a 9.如果反比例函数y=kx在每个象限内,y随x的增大而减小,那么它的图象分布在( ) A.第一、二象限B.第一、三象限 C.第二、三象限D.第二、四象限 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于12AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.下列结论错误的是() A. AD=CDB. ∠A=∠DCEC. ∠ADE=∠DCBD. ∠A=2∠DCB 二、填空题 11、因式分解: 12x2-3y2=__________ 12.“互联网+”已全面进入人们的日常生活,据有关部门统计,目前全国4G用户数达到4.62亿,其中4.62亿用科学记数法表示为________ 13.如图,在O的内接四边形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60∘,则∠ODC=___. 14.已知一组数据−3,x,−2,3,1,6的中位数为1,则其方差为___. 15.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45°,反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于___. 16如图,在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF,连接DF,延长BE交DF于G.若FG=3,EG=1,则线段AG的长为______. 三、解答题 17,计算: 18.如图,将四边形ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F. (1)求证: △BEF≌△CDF; (2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证: 四边形BECD是矩形。 19.我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向: A.读重点高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2) (1)填空: 该地区共调查了___名九年级学生; (2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整; (3)若该地区2017年初中毕业生共有4000人,请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数; 20.如图,甲袋内共有4张牌,牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。 分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率。 21.如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=34.5米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=20米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.( 取1.73) (1)求楼房的高度约为多少米? (2)过了一会儿,当α=45°时,问小猫能否还晒到太阳? 请说明理由。 22.如图,AB是O的直径,点D是AEˆ上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F. (1)求证: BC是O的切线; (2)若BD平分∠ABE延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和O的半径。 23.小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发。 家到公园的距离为2000m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象。 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式; (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇? (3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早18min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整? 24.如图1,在正方形ABCD中,E. F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G. (1)求证: AE⊥BF; (2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP到BA的延长线于点Q,求sin∠BQP的值; (3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN的面积。 25.如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(−1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线y=2x于点C; (1)求该抛物线的解析式; (2)求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上,并说明理由; (3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形? 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 解得: 关系式为: , 小明与爸爸第三次相遇应该是t>30min,所以, ,解得: T=37.5 小明出发37.5min时与爸爸第三次相遇 (3)2000= ,解得: t=75 24、
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