西工大机械原理第八版答案.docx
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西工大机械原理第八版答案
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平面机构的结构分析
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是:
动力由齿轮1输
入,使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析其是
否能实现设计意图?
并提出修改方案。
解1)取比例尺丨绘制其机构运动简图(图b)。
2)分析其是否能实现设计意图。
图a)
由图b可知,n3,pi4,ph1,p0,F0
故:
F3n(2plphp)F33(2410)00
因此,此简单冲床根本不能运动(即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能
运动的刚性桁架),故需要增加机构的自由度。
图b)
3)提出修改方案(图c)。
为了使此机构能运动,应增加机构的自由度(其方法是:
可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图给出了其中两种方案)。
D
C
E
£
)%
E
图cl)图c2)
2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度。
图a)
解:
n3,pi4,Ph0,F
3n2piPh1
图b)
解:
n4,pi5,Ph1,F
3n2piPh
3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
解3—1:
n7,pl10,ph0,F
3n
解3-2:
n8,pl11,Ph1,F
3n
2Pi
解3-3:
n9,pl12,Ph2,F3n2P]ph1
N
4、试计算图示精压机的自由度
解:
n
10,
Pi15,Ph0
p
2pi
ph
3n25033
F
0
F
3n
(2pi
PhP)F
310(21501)01
(其中E、D及H均为复合铰链)
解:
n
11,
Pi
17,Ph0
1
p
2pi
ph
3n
210362
F
0
F
3n
(2Pi
Ph
P)F
3
11
(2
仃
02)01
(其中C、F、K均为复合铰链)
5、图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1)计算此机构的自由度
2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组图为
此机构为n级机构
3)取构件EG为原动件时此机构的基本杆组图为
此机构为川级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Rj直接标注在图上)
2、在图a所示的四杆机构中,Iab=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,
2=10rad/s,试用瞬心法求:
1)当=165时,点C的速度Vc;
2)当=165时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小;
3)当Vc=O时,角之值(有两个解)。
C
2)求Vc,定出瞬心Pi3的位置(图b)
因Pi3为构件3的绝对速度瞬心,则有:
vcU|CP13w30.003522.560.4(m/s)
3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近,故从P13引BC线的垂线交于点E,由图可得:
4)定出VC=0时机构的两个位置图C处),量出
126.4
2226.6
b)a=0.005(m/s2)/mm
lbc=70mm,原动件以等角速度1=10rad/s转动,试用图解法求图示位置时点E的速度
vE和加速度aE以及构件2的角速度2及角加速度2
a)p=0.002m/mm
解1)以|=0.002m/mm作机构运动简图(图a)
2)速度分析根据速度矢量方程:
VcVbVcb
以v=0.005(m/s)/mm作其速度多边形(图b)。
(继续完善速度多边形图,并求vE及2)。
根据速度影像原理,作bce~BCE,且字母顺序一致得点e,由图得:
vEvpe0.005620.31(ms)
w2vbclBC0.00531.5/0.072.25(ms)
(顺时针)
w3vpclCO0.00533/0.0453.27(ms)
(逆时针)
3)加速度分析根据加速度矢量方程:
ntnt
acaCaCaBaCBaCB
以a=0.005(m/s2)/mm作加速度多边形(图c)。
(继续完善加速度多边形图,并求aE及2)。
根据加速度影像原理,作bce~BCE,且字母顺序一致得点e,由图得:
2
aEape0.05703.5(m/s)
a2a:
B.lBcanC/lBc0.0527.5/0.0719.6(rad/s2)(逆时针)
4、在图示的摇块机构中,已知|AB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm,曲柄以!
=10rad/s等角速度回转,试用图解法求机构在!
=45时,点D和点E的速
度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。
解1)以|=0.002m/mm作机构运动简图(图a)。
根据
ac2
aB
n
ac2B
t
aC2B
ac3
k
ac2C3
r
ac2C3
方向
?
BA
CB
BC
BC
//BC
大小
?
2.
W1lab
W2lBC
?
0
2W3Vc2C3
?
其中:
n
aC2B
W2lbc2
0.1220.49
aC2C32w2VC
2C322
0.005350.7
以a
作加速度多边形(图
c),由图可得:
aD
aPd
0.0466
2.64(m/s2)
aE
aPe
0.0470
2.8(m/s2)
a2
ac2B/IcB
an2C2/0.1220.04
25.5/0.122
8.36(rad/s2)(顺时针)
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度i顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E
点的速度VE及齿轮3、4的速度影像。
解1)以i作机构运动简图(图a)
2)速度分析(图b)
此齿轮—连杆机构可看作为ABCD及DCEF个机构串连而成,则可写出
VCvBVCB
VEVCVEC
取v作其速度多边形于图b处,由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K,根据速度影像原来,在速度图图b中,作dck~DCK
求出k点,然后分别以c、e为圆心,以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。
求得vEvpe
齿轮3的速度影像是g3
齿轮4的速度影像是
6、在图示的机构中,已知原动件1
lAB=100mm,lBC=300mm,e=30mm。
当构件2的角位移2及角速度2、角加速度解
以等速度i=10rad/s逆时针方向转动,
i=50、220日寸,试用矢量方程解析法求
2和构件3的速度v3和加速度3。
取坐标系xAy,并标出各杆矢量及方位角如图所示:
1)位置分析机构矢量封闭方程
liI2S3e(a)
11COSi12COS2S3
分别用i和j点积上式两端,有(b)
11sin112sin2e
故得:
2arcsin[(e11sin1)/12]
S311cos112cos2(c)
2)速度分析式a对时间一次求导,得
3)加速度分析将式(d)对时间t求一次导,得:
l1w12e1nl22e;l2w;e;a3i(g)
用j点积上式的两端,求得:
a2[hw;sin1Jw;sin2].Seos2(h)
用e2点积(g),可求得:
a3[l1W:
cos(12)12w2】..cos2(i)
1
50
220
2()
351.063
18.316
w2
(rad/s)
—2.169
2.690
a2
(rad/s2)
—25.109
20.174
V3
(m/s)
—0.867
0.389
a3
(m/s2)
—6.652
7.502
7、在图示双滑块机构中,两导路互相垂直,滑块1为主动件,其速度为100mm/s,
方向向右,丨ab=500mm,图示位置时xA=250mm。
求构件2的角速度和构件2中点C的速度Vc的大小和方向。
解:
取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。
1)位置分析机构矢量圭寸闭方程为:
丨OCXA1AC
2)速度分析
vcvx(257.74mm/s像右下方偏30。
8在图示机构中,已知1=45,1=100rad/s,方向为逆时针方向,lAB=40mm,
=60。
求构件2的角速度和构件3的速度。
解,建立坐标系Axy,并标示出各杆矢量如图所示:
1•位置分析机构矢量封闭方程
llSdlDB
liei1SclDBei()
11COSildbCOSSc
l1sin1lDBsin
2•速度分析消去Idb,求导,W20
vcl1w1[cos1cotsin1]
1195.4mm/s
平面连杆机构及其设计
lAB55mm
3)lAB为最短杆
lABlBeIcdIad,lAB15mm
1ABlAD
lAB55mm
ladlBelABIcdlAB45mm
lAB为最短杆lADlABlBClCD
2、在图示的铰链四杆机构中,各杆的长度为a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mm。
试问此为何种机构?
请用作图法求出此机构的极位夹角,杆CD的最大摆角,机构
此机构为曲柄摇杆机构
3、现欲设计一铰链四杆机构,已知其摇杆CD的长lCD=75mm,行程速比系数
K=1.5,机架AD的长度为Iad=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为=45°,试求其曲柄的长度Iab和连杆的长Ibc。
(有两个解)
180K
并取l作图,可得两个解
1AB
l(AC2
ACJ/2
2(84.5
35)/2
49.5mm
lBC
i(AC2
AC1)/2
2(84.5
35)/2
119.5mm
0)
1AB
i(AG
AC2)/2
2(3513)/2:
22mm
lBCl(AC1AC2)/22(3513)/248mm
pi=0_002m/mni
4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构,现要求用一连杆将摇杆CD和滑块连接起
来,使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应(图示尺寸系按比例尺绘出),试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点E
的位置。
(作图求解时,应保留全部作图线。
]=5mm/mm)。
解
(转至位置2作图)
故lEFIE2F2526130mm
5、图a所示为一铰链四杆机构,其连杆上一点E的三个位置Ei、E2、E3位于给定直线上。
现指定Ei、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图b所示,并指定长度Icd=95mm,Iec=70mm。
用作图法设计这一机构,并简要说明设计的方法和步骤。
解:
以D为圆心,Icd为半径作弧,分别以Ei,E?
,E3为圆心,Iec为半径交弧G,
ADC?
使D反转12,C2Ci,得DA?
ADC3使D反转i3,C3Ci,得DA3
CD作为机架,DA、CE连架杆,按已知两连架杆对立三个位置确定B。
凸轮机构及其设计
1、在直动推杆盘形凸轮机构中,已知凸轮的推程运动角0=n/2,推杆的行程
h=50mm。
试求:
当凸轮的角速度=10rad/s时,等速、等加等减速、余弦加速度和正
弦加速度四种常用运动规律的速度最大值vmax和加速度最大值amax及所对应的凸轮转
角。
解
推杆
运动
规律
Vmax(m/S)
2
amax(m/s)
等速运动
0.0510hw/00.318
/2
0~/2
a0
0
等加
速等减速
2hw/00.637
/4
4hw2/(28.105
0~/4
余弦加速度
hw/200.5
/4
2hw2/2210
0
正弦加速度
2hw/00.637
/4
2hw2/(212.732
/8
2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示,试用作图法求其推杆的位移曲线。
解以同一比例尺i=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示
g—0.001m/mm
3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知凸轮
以等角速度逆时针回转,偏距e=10mm,从动件方向偏置系数3=—1,基圆半径
ro=30mm,滚子半径rr=10mm。
推杆运动规律为:
凸轮转角=0°〜150°,推杆等速上
升16mm;=150°〜180°,推杆远休;=180°〜300°时,推杆等加速等减速回程
16mm;=300。
〜360°时,推杆近休。
解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为:
1)
推程:
sh/0
(0
150)
2)
回程:
等加速段Sh2h2/02
(0
60)
等减速段s2h(0)2/02
(60
120)
取
i=1mm/mm作图如下:
计算各分点得位移值如下:
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
s
0
1.6
3.2
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
16
注
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
s
16
15.5
14
11.5
8
4.5
2
0.5
0
0
0
0
4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线,已知l°A=55mm,
r°=25mm,lAB=50mm,&=8mm。
凸轮逆时针方向等速转动,要求当凸轮转过1800时,
推杆以余弦加速度运动向上摆动m=25°;转过一周中的其余角度时,推杆以正弦加速
度运动摆回到原位置。
解摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为
1)推程:
m[1
cos(/
0)]/2
(0
180)
2)回程:
m[1
(/0)
sin(2/0)/2]
(0
180)
取i=1mm/mm
作图如下:
评语
任课教师
日期
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
0
0.43
1.67
3.66
6.25
9.26
12.5
15.74
18.75
21.34
23.32
24.57
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
25
24.90
24.28
22.73
20.11
16.57
12.5
8.43
4.89
2.27
0.72
0.09
5、在图示两个凸轮机构中,凸轮均为偏心轮,转向如图。
已知参数为R=30mm,
lOA=10mm,e=15mm,rT=5mm,lOB=50mm,lBC=40mm。
E、F为凸轮与滚子的两个接触点,试在图上标出:
1)从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度
2)F点接触时的从动件压力角
3)由E点接触到F点接触从动件的位移s(图a)和(图b)。
4)画出凸轮理论轮廓曲线,并求基圆半径
p=0.001m/mm
屮=0.001m/mm
齿轮机构及其设计
*/
1、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,=20o,ha=1,试求:
1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径、a及齿顶圆压力角a;2)齿顶圆齿厚Sa及基圆
齿厚S;3)若齿顶变尖(Sa=0)时,齿顶圆半径ra又应为多少?
解1)求
dmz820160mm
dam(z2h;)8(2021)176mm
dbdcosa160cos20150.36mm
rbtga75.175tg2027.36mm
11
aacos(rb/ra)cos(75.175/88)3119.3
arbtga75.175tg3119.345.75mm
2)求Sa、Sb
3)求当Sa=0时ra
sas—2ra(invaainva)0
r
由渐开线函数表查得:
aa3528.5
rarb/cosaa75.175/cos3528.592.32mm
由dfdb有
4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合,已知乙19,Z242,m=5mm。
1)试求当20°时,这对齿轮的实际啮合线B1B2的长、作用弧、作用角及重合度;2)绘出一对齿和两对齿的啮合区图(选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图,
不用画出啮合齿廓),并按图上尺寸计算重合度。
解:
1)求晅及a
5、已知一对外啮合变位齿轮传动,z1z2=12,m=10mm,=20,ha=1,a=130mm,试设计这对齿轮传动,并验算重合度及齿顶厚(sa应大于0.25m,取
x1x2)o
解1)确定传动类型
2)确定两轮变位系数
取xX1X20.6245Xminh;(Zminz)/Zmin1(1712)/170.294
3)计算几何尺寸
尺寸名称
几何尺寸计算
中心距变动系数
y(aa)/m1.0
齿顶咼变动系数
x1x2y0.249
齿顶咼
ha1ha2(h;x)m13.755mm
齿根高
hf1hf2(h;c*x)m6.255mm
分度圆直径
qd2mzj120mm
齿顶圆直径
da1da2d12ha1147.51mm
齿根圆直径
df1df2d12hf1107.49mm
基圆直径
db1db2d1cosa112.763mm
分度圆齿厚
3S2(52xtga)m20.254
4)检验重合度和齿顶厚
aa1aa2arccos(db1)408
dal
zdtg1tg)Z2(tg2tg)
a
2
12厶JO
--.da1
sa1sa2s,
d1
da1(inva1
inv)
6.0590.25m2.5
故可用。
6、现利用一齿条型刀具(齿条插刀或齿轮滚刀)按范成法加工渐开线齿轮,齿条
刀具的基本参数为:
m=4mm,=20,ha=1,c=0.25,又设刀具移动的速度为V刀
=0.002m/s,试就下表所列几种加工情况,求出表列各个项目的值,并表明刀具分度线与
轮坯的相对位置关系(以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离)。
1、加工z=15的标准齿轮。
rmz/2415/230mm
r
r
30mm
L
r
30mm
60
103vp
n
p0.6366r/min
2r
rr30mm
Lrxm300.1176430.471mm
a34号忆z4)67.5
ai2a34,
方案①,③较佳
8在某牛头刨床中,有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。
已知:
乙=17,Z2=118,
①**
m=5mm,=20,ha=1,c=0.25,a,=337.5mm。
现已发现小齿轮严重磨损,拟将其报
废,大齿轮磨损较轻(沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm),拟修复使用,并要求新
设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些,问应如何设计这一对齿轮?
解1)确定传动类型
小齿轮
大齿轮
d1mZ-i51785mm
d2mz25118590mm
ha1(h;xjm
(10.206)56.03mm
ha2(h:
X2)m
(10.206)53.97mm
hf1(h;c*X1)m
hf2(h;c*X2)m
(10.250.206)55.22mm
(10.250.206)57.28mm
da1d12ha18526.03
da2d22ha259023.97
97.06mm
597.94mm
df1d12hf18525.22
df2d22hf259027.28
74.56mm
575.44mm
db1d1cos85cos20
db2d2cos590cos20
79.87mm
554.42mm
s1m(—2x1tg)
2
s2m(?
2x2tg)
5(^20.206t
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- 西工大 机械 原理 第八 答案