matlab上机实验五.docx
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matlab上机实验五.docx
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matlab上机实验五
上机五
1、
众所周知,水是地球上所有生命赖以生存的基础。
没有水,一切生命创造的精彩都将不复存在。
当今世界,经济在高速发展,我们对于水需求更大,然而我们却在面临前所未有的水危机,水污染的恶化更使水短缺雪上加霜。
我们的水资源正在遭受各种污染的侵袭,水污染严重破坏生态环境、影响人类生存,要想实现人类社会的可持续发展,首先要解决水污染问题。
由有害化学物质造成水的使用价值降低或丧失称之为水污染。
水的污染有两类:
一类是自然污染;另一类是人为污染。
而后者是主要的。
水污染可根据污染杂质的不同而主要分为化学性污染、物理性污染和生物性污染三大类。
水中杂质按尺寸分,可分为溶解物、胶体颗粒和悬浮物3种。
有些杂质可以用基于高浓度、外加计量反应试剂为基础的传统的物化方法(如沉降、吸附、湿式氧化等)以及生化技术等进行处理。
而对于天然水体和饮用水中低浓度、高毒性、难降解污染物(如多溴联苯醚、全氟辛酸(磺酸)、消毒副产物、内分泌干扰物、PPCPs(抗生素)等)很难用前述传统的物化方法和生化技术等技术进行处理,迫切需要提出建立新型的高效选择性检测和消除的原理和方法。
问题:
附件中给定的数据是利用动态光反射仪器测量出水中某污染物粒径随时间的变化值,请就给定的数据拟合出粒径随时间变化的曲线和分布。
尝试拟合出相应的函数?
Time(s)
AggregationSize(nm纳米)
0
50.72
21
67.96
42
73.13
63
82.6
84
83.6
105
89.09
126
93.16
147
101.1
168
106.3
189
104.6
210
108.6
231
115.1
252
112
273
122.1
294
132
315
132.9
336
131.9
357
128.7
378
142.8
399
142.6
420
152.7
441
152.6
462
147.8
483
149.5
504
156.2
525
170.1
546
159.4
567
167.3
588
171.5
609
165.1
630
178.6
651
174.5
672
169.8
693
174.4
714
179
735
176.1
756
165.6
777
166
798
181.4
819
190.2
840
185.2
861
188.4
882
187.4
903
197.9
924
193.7
945
210.6
966
212.5
987
196.5
1008
195.3
1029
215.3
1050
208.2
1071
217.5
1092
206.7
1113
232.3
1134
215
1155
212.2
1176
210.4
1197
227.6
1218
221.3
1239
225.8
1260
240.5
1281
224.3
1302
215.7
1323
241.6
1344
220.6
1365
230
1386
254.6
1407
252
1428
242.3
1449
244.9
1470
254.9
1491
250.6
1512
265.2
1533
254.6
1554
253.7
1575
239.2
1596
245.1
1617
237.1
1638
255.4
1659
227
1680
243.4
1701
262.8
1722
263.1
1743
275.7
1764
259
1785
274.6
1806
271.7
1827
256.9
1848
256.1
1869
275.6
1890
260.6
1911
267
1932
259.8
1953
258.1
1974
250.5
1995
279.2
2016
277.8
2037
273.9
2058
285
2079
280.7
2100
307
2121
263.6
2142
285.2
2163
277.3
2184
291.5
2205
278.6
2226
298.7
2247
287.7
2268
279.7
2289
272.8
2310
288.6
2331
277.8
2352
307.6
2373
301.4
2394
317.8
2415
296.1
2436
312
2457
306.6
2478
293.7
2499
318.3
2520
332.6
2541
299.1
2562
332.9
2583
328.8
2604
296.1
2625
342.7
2646
327.6
2667
321.3
2688
381.7
2709
348.9
2730
314.3
2751
353.8
2772
326.5
2793
357.3
2814
347.9
2835
319.1
2856
308.1
2877
319.3
2898
311.1
2919
331.8
2940
332
2961
298.1
2982
324.5
3003
306.4
3024
318.7
3045
312.3
3066
307.9
3087
349.5
3108
291.3
3129
320.7
3150
298.8
3171
306.7
3192
304.5
3213
323.9
3234
325.1
3255
287.8
3276
318.4
3297
318.3
3318
316
3339
319.4
3360
322.2
3381
325.3
3402
356.7
3423
313.4
3444
328.4
3465
321.7
3486
330.9
3507
337.5
3528
350.4
3549
377.8
3570
337.3
3591
351.3
3612
343.1
3633
338.6
3654
354.8
3675
360.7
3696
339.1
3717
368.6
3738
356.9
3759
382.5
3780
348.1
3801
398.8
3822
357.8
3843
400.7
3864
346.3
3885
389
3906
338.3
3927
378.3
3948
424.4
3969
472.2
3990
377.2
4011
381.2
4032
379.3
4053
353.2
4074
350.5
4095
349.2
4116
325.7
4137
343.3
4158
359
4179
361.6
4200
371.9
4221
391.3
4242
365.3
4263
376
4284
340.3
4305
345.5
4326
363.6
4347
387.6
4368
367.1
4389
321.8
4410
365.5
4431
324.8
4452
339.1
4473
372.3
4494
369
4515
358.3
4536
367.7
4557
364.7
4578
352.8
4599
368.5
4620
386.2
4641
380.1
4662
345.3
4683
376.4
4704
397.8
4725
342.2
4746
323.7
4767
329.9
4788
346
4809
329.5
4830
387.4
4851
351.7
4872
342.7
4893
375.2
4914
351.1
4935
396.4
4956
343.2
4977
385.4
4998
350.5
5019
374
5040
374.1
5061
360
5082
391.5
5103
410.9
5124
429.9
5145
403.1
5166
403.7
5187
378.3
5208
389.7
5229
374.2
5250
424.6
5271
405.6
5292
356.1
5313
367.5
5334
359.4
5355
367.5
5376
387.9
5397
407.3
5418
349.9
5439
393
5460
362.3
5481
353.8
5502
373.6
5523
359.6
5544
362.5
5565
398.8
5586
365.7
5607
354.2
5628
363.9
5649
371
5670
368.7
5691
409.3
5712
345.7
5733
408.8
5754
385.3
5775
385.7
5796
378.4
5817
424.6
5838
420.7
5859
447.3
5880
394.5
5901
411.8
5922
417.6
5943
453.3
5964
389.3
5985
342.9
6006
366.5
6027
348.5
6048
375.4
6069
349.7
6090
407.7
6111
373.6
6132
381.5
6153
373.5
6174
364.4
6195
414.2
6216
400.8
6237
366
6258
398.7
6279
425.3
6300
430.7
答:
x=[]';
y=[]';
plot(x,y);
axis([0640050440])
通过MATLAB自带作图Tools—BasicFitting
2、已知数据点来自函数(也可以是满足定义域的任何一列数),利用多项式拟合下列函数
(1)f(x)=1/(1+x^2);
(2)f(x)=x^2e^(-5x)cosx;
(3)f(x)=x^2+x+100;
(4)f(x)=x^3+1000x^2+5x+1。
答
(1)clearall
x0=-1+2*[0:
10]/10;
y0=1./(1+25*x0.^2);
x=-1:
0.01:
1;
ya=1./(1+x.^2);
p3=polyfit(x0,y0,3);y1=polyval(p3,x);
p5=polyfit(x0,y0,5);y2=polyval(p5,x);
p8=polyfit(x0,y0,8);y3=polyval(p8,x);
p10=polyfit(x0,y0,10);y4=polyval(p10,x);
plot(x,ya,x,y1,x,y2,'-',x,y3,'--',x,y4,':
');
(2)clearall;
x0=-1:
0.2:
1;
y0=x0.^2.*exp(-5*x0).*cos(x0);
x=-1:
0.01:
1;
ya=x.^2.*exp(-5*x).*cos(x);
p3=polyfit(x0,y0,3);y1=polyval(p3,x);
p5=polyfit(x0,y0,5);y2=polyval(p5,x);
p8=polyfit(x0,y0,8);y3=polyval(p8,x);
p10=polyfit(x0,y0,10);y4=polyval(p10,x);
plot(x,ya,x,y1,x,y2,'-',x,y3,'--',x,y4,':
');
(3)clearall;
x0=-1:
0.2:
1;
y0=x0.^2+x0+100;
x=-1:
0.01:
1;
ya=x.^2+x+100;
p3=polyfit(x0,y0,3);y1=polyval(p3,x);
p5=polyfit(x0,y0,5);y2=polyval(p5,x);
p8=polyfit(x0,y0,8);y3=polyval(p8,x);
p10=polyfit(x0,y0,10);y4=polyval(p10,x);
plot(x,ya,x,y1,x,y2,'-',x,y3,'--',x,y4,':
');
(4)clearall;
x0=-1:
0.2:
1;
y0=x0.^3+1000*x0.^2+5*x0+1;
x=-1:
0.01:
1;
ya=x.^3+1000*x.^2+5*x+1;
p3=polyfit(x0,y0,3);y1=polyval(p3,x);
p5=polyfit(x0,y0,5);y2=polyval(p5,x);
p8=polyfit(x0,y0,8);y3=polyval(p8,x);
p10=polyfit(x0,y0,10);y4=polyval(p10,x);
plot(x,ya,x,y1,x,y2,'-',x,y3,'--',x,y4,':
');
3、每个至少利用两种方法,对总用水量、农业用水、工业用水、第三产业及生活等其它用水、水资源总量分别拟合出不同的函数曲线,根据拟合曲线预测未来20年用水情况,包括总用水量、农业用水、工业用水、第三产业及其生活用水。
要求,时间T为横轴,对应用水为纵轴。
年份
总用水量(亿立方米)
农业用水(亿立方米)
工业用水(亿立方米)
第三产业及生活等其它用水(亿立方米)
水资源总量(亿方)
1983
47.56
31.6
11.24
4.72
34.7
1984
40.05
21.84
14.376
4.017
39.31
1985
31.71
10.12
17.2
4.39
38
1986
36.55
19.46
9.91
7.18
27.03
1987
30.95
9.68
14.01
7.26
38.66
1988
42.43
21.99
14.04
6.4
39.18
1989
44.64
24.42
13.77
6.45
21.55
1990
41.12
21.74
12.34
7.04
35.86
1991
42.03
22.7
11.9
7.43
42.29
1992
46.43
19.94
15.51
10.98
22.44
1993
45.22
20.35
15.28
9.59
19.67
1994
45.87
20.93
14.57
10.37
45.42
1995
44.88
19.33
13.78
11.77
30.34
1996
40.01
18.95
11.76
9.3
45.87
1997
40.32
18.12
11.1
11.1
22.25
1998
40.43
17.39
10.84
12.2
37.7
1999
41.71
18.45
10.56
12.7
14.22
2000
40.4
16.49
10.52
13.39
16.86
答:
clearall;closeall;
t=1983:
2000;
N=[47.5640.0531.7136.5530.9542.4344.6441.1242.0346.4345.2245.87...
44.8840.0140.3240.4341.7140.4];
pp=csape(t,N,'periodic');
fnplt(pp);
pp.breaks,pp.coefs
pp=mkpp(pp.breaks,pp.coefs);
ti=1983:
2000;
Ni=ppval(pp,ti)
clearall;closeall;
t=1983:
2000;
N=[31.6
21.84
10.12
19.46
9.68
21.99
24.42
21.74
22.7
19.94
20.35
20.93
19.33
18.95
18.12
17.39
18.45
16.49
];
pp=csape(t,N,'periodic');
fnplt(pp);
pp.breaks,pp.coefs
pp=mkpp(pp.breaks,pp.coefs);
ti=1983:
2000;
Ni=ppval(pp,ti)
clearall;closeall;
t=1983:
2000;
N=[11.24
14.376
17.2
9.91
14.01
14.04
13.77
12.34
11.9
15.51
15.28
14.57
13.78
11.76
11.1
10.84
10.56
10.52
];
pp=csape(t,N,'periodic');
fnplt(pp);
pp.breaks,pp.coefs
pp=mkpp(pp.breaks,pp.coefs);
ti=1983:
2000;
Ni=ppval(pp,ti)
clearall;closeall;
t=1983:
2000;
N=[4.72
4.017
4.39
7.18
7.26
6.4
6.45
7.04
7.43
10.98
9.59
10.37
11.77
9.3
11.1
12.2
12.7
13.39
];
pp=csape(t,N,'periodic');
fnplt(pp);
pp.breaks,pp.coefs
pp=mkpp(pp.breaks,pp.coefs);
ti=1983:
2000;
Ni=ppval(pp,ti)
clearall;closeall;
t=1983:
2000;
N=[34.7
39.31
38
27.03
38.66
39.18
21.55
35.86
42.29
22.44
19.67
45.42
30.34
45.87
22.25
37.7
14.22
16.86
];
pp=csape(t,N,'periodic');
fnplt(pp);
pp.breaks,pp.coefs
pp=mkpp(pp.breaks,pp.coefs);
ti=1983:
2000;
Ni=ppval(pp,ti)
方法二:
解:
方法一:
clearall;
t=1983:
1:
2000;
y1=[47.5640.0531.7136.5530.9542.4344.6441.1242.0346.4345.2245.8744.8840.0140.3240.4341.7140.4];
plot(t,y1,'m');
holdon
y2=[31.621.8410.1219.469.6821.9924.4221.7422.719.9420.3520.9319.3318.9518.1217.3918.4516.49];
plot(t,y2,'b');
holdon
y3=[11.2414.37617.29.9114.0114.0413.7712.3411.915.5115.2814.5713.7811.7611.110.8410.5610.52];
plot(t,y3,'r');
holdon
y4=[4.724.0174.397.187.266.46.457.047.4310.989.5910.3711.779.311.112.212.713.39];
plot(t,y4,'g');
xlabel('年份');
ylabel('用水量');
legend('总用水量','农业用水','工业用水','第三产业及生活等其它用水');
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- matlab 上机 实验