最全数据结构课后习题答案耿国华版.docx
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最全数据结构课后习题答案耿国华版
绪论第1章
√
(2)×(3)2.
(1)×C
)C(3
(1)A
(2)3.的语句频度5.计算下列程序中x=x+1for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
x=x+1;
的语句频度为:
【解答】x=x+1=n(n+1)(n+2)/6)+……+(1+2+……+n)T(n)=1+(1+2)+(1+2+3
并确定算法中每一),p(xx+ax+a+…….+ax的值6.编写算法,求一元多项式p(x)=an20nn20n1规定算法中不能使用要求时间复杂度尽可能小,语句的执行次数和整个算法的时间复杂度,算法的输入和输出)。
n,输出为P(x求幂函数。
注意:
本题中的输入为a(i=0,1,…n)、x和0in采用下列方法1)通过参数表中的参数显式传递()通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法的优缺点,并在算法中以你认为较好的一种实(2现输入输出。
【解答】1)通过参数表中的参数显式传递(优点:
当没有调用函数时,不占用存,调用结束后形参被释放,实参维持,函数通用
性强,移置性强。
缺点:
形参须与实参对应,且返回值数量有限。
)通过全局变量隐式传递(2优点:
减少实参与形参的个数,从而减少存空间以及传递数据时的时间消耗
缺点:
函数通用性降低,移植性差
算法如下:
通过全局变量隐式传递参数PolyValue()
{inti,n;
floatx,a[],p;
nn=”);printf(“\
scanf(“%f”,&n);
nx=”);printf(“\
scanf(“%f”,&x);
for(i=0;i */次/*执行次数: nscanf(“%f”,&a[i]); p=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) */次/*执行次数: np=p+a[i]*x;{ x=x*x;} printf(“%f”,p);} T(n)=O(n)算法的时间复杂度: 资料Word 通过参数表中的参数显式传递n)x,intPolyValue(floata[],floatfloat { floatp,s; inti; p=x; s=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) */: n次/*执行次数{s=s+a[i]*p; p=p*x;} return(p); } T(n)=O(n)算法的时间复杂度: 第2章线性表 习题 1.填空: (1)在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动一半元素,具体移动的元素个数与插入 或删除的位置有关。 (2)线性表有顺序和链式两种存储结构。 在顺序表中,线性表的长度在数组定义时就已经确 定,是静态保存,在链式表中,整个链表由“头指针”来表示,单链表的长度是动态保存。 (3)在顺序表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置_一定_____相邻。 在单链表中,逻 辑上相邻的元素,其物理位置不一定相邻。 (4)在带头结点的非空单链表中,头结点的存储位置由头指针指示,首元素结点的存储位置 由头结点指示,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋的next域指 示。 2.选择题 (1)A (2)已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点。 按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a.在P结点后插入S结点的语句序列是: E、A。 b.在P结点前插入S结点的语句序列是: H、L、I、E、A。 c.在表首插入S结点的语句序列是: F、M。 d.在表尾插入S结点的语句序列是: L、J、A、G。 供选择的语句有: AP->next=S; BP->next=P->next->next; CP->next=S->next; DS->next=P->next; 资料Word ES->next=L; FS->next=NULL; GQ=P; Hwhile(P->next! =Q)P=P->next; Iwhile(P->next! =NULL)P=P->next; JP=Q; KP=L; LL=S; ML=P; (3)D (4)D (5)D (6)A 试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表7。 )(a,a,…,a(a,a,…,a)逆置为12nn1n-1)用一维数组作为存储结构【解答】(1*num) intvoidinvert(SeqList*L, { j; int tmp; ElemType for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++) {tmp=L[j]; L[j]=L[*num-j-1]; L[*num-j-1]=tmp;} } )用单链表作为存储结构(2L)invert(LinkListvoid { *p,*q,*r; Node *//*链表为空if(L->next==NULL)return; p=L->next; q=p->next; */p->next=NULL;/*摘下第一个结点,生成初始逆置表*/while(q! =NULL)/*从第二个结点起依次头插入当前逆置表{ r=q->next; q->next=L->next; L->next=q; q=r; } } 11将线性表A=(a1,a2,……am),B=(b1,b2,……bn)合并成线性表C, C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn)当m<=n时,或 资料Word C=(a1,b1,……an,bn,an+1,……am)当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。 注意: 单链表的长度值m和n均未显式存储。 【解答】算法如下: LinkListmerge(LinkListA,LinkListB,LinkListC) {Node*pa,*qa,*pb,*qb,*p; pa=A->next;/*pa表示A的当前结点*/ pb=B->next; p=A;/*利用p来指向新连接的表的表尾,初始值指向表A的头结点*/ while(pa! =NULL&&pb! =NULL)/*利用尾插法建立连接之后的链表*/ {qa=pa->next; qb=qb->next; p->next=pa;/*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中;*/ p=pa; p->next=pb; p=pb; pa=qa; pb=qb; } if(pa! =NULL)p->next=pa;/*A的长度大于B的长度*/ if(pb! =NULL)p->next=pb;/*B的长度大于A的长度*/ C=A; Return(C); } 实习题 约瑟夫环问题 约瑟夫问题的一种描述为: 编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每个人持有一个密码(正整数)。 一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。 报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。 试设计一个程序,求出出列顺序。 利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。 例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是: 3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。 【解答】算法如下: typedefstructNode { intpassword; intnum; structNode*next; }Node,*Linklist; voidJosephus() { 资料Word LinklistL; Node*p,*r,*q; intm,n,C,j; L=(Node*)malloc(sizeof(Node));/*初始化单向循环链表*/ if(L==NULL){printf(\ 链表申请不到空间! );return;} L->next=NULL; r=L; 牰湩晴尨请输入数据n的值(n>0): ); scanf(%d,&n); for(j=1;j<=n;j++)/*建立链表*/ { p=(Node*)malloc(sizeof(Node)); if(p! =NULL) { 牰湩晴尨请输入第%d个人的密码: j); scanf(%d,&C); p->password=C; p->num=j; r->next=p; r=p; } } r->next=L->next; 牰湩晴尨请输入第一个报数上限值m(m>0): ); scanf(%d,&m); printf(*****************************************\n); 牰湩晴尨出列的顺序为: \n); q=L; p=L->next; while(n! =1)/*计算出列的顺序*/ { j=1; while(j { q=p;/*q为当前结点p的前驱结点*/ p=p->next; j++; } printf(%d->,p->num); m=p->password;/*获得新密码*/ n--; q->next=p->next;/*p出列*/ r=p; p=p->next; free(r); } printf(%d\n,p->num); 资料Word } 栈和队列限定性线性表—第3章 第三章答案所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答: 3.1(b)1按,则可能得到的出站车厢序列是什么? )如进站的车厢序列为123(1的出站序列,并说135426,能否得到435612和123456 (2)如进站的车厢序列为。 “X”表示出栈的栈序列操作)明原因(即写出以“S”表示进栈、【解答】、321。 、132、213、231 (1)可能得到的出站车厢序列是: 123不能得到435612的出站序列。 (2)的原则,此时按照“后进先出”因为有S (1)S (2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6),X (2)X (1)。 出栈的顺序必须为135426的出站序列。 能得到。 因为有S (1)X (1)S (2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X (2)X (1) 3给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满? 用来存放栈顶元素的下标)(top【解答】 (1)顺序栈表示栈空。 S空: 如果S->top==-1判断栈表示栈满。 满: 如果S->top==Stack_Size-1判断栈Stop为栈顶指针,指向当前栈顶元素前面的头结点) (2)链栈(top->next==NULL表示栈空。 判断栈空: 如果判断栈满: 当系统没有可用空间时,申请不到空间存放要进栈的元素,此时栈满。 4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例,画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程: A-B*C/D+E↑F 【解答】 资料Word '2写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否形如‘序列1&序列5 的逆序列。 例1',且序列2是序列1的字符序列。 序列和序列2中都不含‘&1'则不是。 如,'a+b&b+a'是属于该模式的字符序列,而'1+3&3-【解答】算法如下: IsHuiWen()int { *S; Stack ch,temp;Char InitStack(&S); Printf(“\n请输入字符序列: ”); Ch=getchar(); */1入栈/*序列While(ch! =&) Push(&S,ch);{ ch=getchar(); } 的逆序列1/*判断序列2是否是序列do */ {ch=getchar(); Pop(&S,&temp); */ 1的逆序列/*序列2不是序列if(ch! =temp) \nNO”);}{return(FALSE);printf(“! IsEmpty(&S))}while(ch! =@&& IsEmpty(&S)) if(ch==@&& */是序列1的逆序列/*序列2nYES”);}{return(TRUE);printf(“\ else nNO”);}\{return(FALSE);printf(“}/*IsHuiWen()*/ 资料Word 1或以tag为08要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志tag,来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此相应的入队与出队算法。 【解答】入队算法: x)*Q,QueueElementTypeintEnterQueue(SeqQueue */ /*将元素x入队{ *//*队满if(Q->front==Q->front&&tag==1) return(FALSE); 入队后重新设置标志/*x入队前队空,xif(Q->front==Q->front&&tag==0) */ tag=1; Q->elememt[Q->rear]=x; *//*设置队尾指针Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; Return(TRUE); } 出队算法: *x)QueueElementTypeintDeleteQueue(SeqQueue*Q, */ x返回其值{/*删除队头元素,用*//*队空tag==0)if(Q->front==Q->rear&& return(FALSE); *x=Q->element[Q->front]; */ 重新设置队头指针Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;/**/重新设置标志域/*队头元素出队后队列为空,if(Q->front==Q->rear)tag=0; Return(TUUE); } 第4章串 第四章答案 q='WORKER'。 给出下列操作的结果: 1设s='IAMASTUDENT',t='GOOD', StrLength(s)=14; 【解答】sub1='IAMA';SubString(sub1,s,1,7) sub2='';SubString(sub2,s,7,1) StrIndex(s,4,'A')=6;s='IAMAWORKER';StrReplace(s,'STUDENT',q); sub1='IAMAGOOD StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q)) WORKER'。 。 2编写算法,实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)【解答】算法如下: strReplace(SStringS,SStringT,SStringV)int T*/S中的所有子串{/*用串V替换pos,i;int 资料Word pos=strIndex(S,1,T);/*求S中子串T第一次出现的位置*/ if(pos==0)return(0); while(pos! =0)/*用串V替换S中的所有子串T*/ { switch(T.len-V.len) { case0: /*串T的长度等于串V的长度*/ for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; case>0: /*串T的长度大于串V的长度*/ for(i=pos+t.ien;i S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i];前移T.len-V.len个位置*/ for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len; case<0: /*串T的长度小于串V的长度*/ if(S->len-T.len+V.len)<=MAXLEN/*插入后串长小于MAXLEN*/ {/*将S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len个位置*/ for(i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i--) S->ch[i]=S->ch[i-T.len+V.len]; for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len;} else {/*替换后串长>MAXLEN,但串V可以全部替换*/ if(pos+V.len<=MAXLEN) {for(i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len;i--) S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len] for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} else/*串V的部分字符要舍弃*/ {for(i=0;i S->ch[i+pos]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} }/*switch()*/ pos=StrIndex(S,pos+V.len,T);/*求S中下一个子串T的位置*/ }/*while()*/ return (1); }/*StrReplace()*/ 资料Word 数组和广义表第五章 第五章答案的AA,每个元素占用6个字节,存储器按字节编址。 已知1.假设有6行8列的二维数组,计算: 基地址为1000)(288 (1)数组A共占用多少字节;)(1282 (2)数组A的最后一个元素的地址;(1126)3)按行存储时,元素A36的地址;((1192))按列存储时,元素A36的地址;(4中,使得B[1..3n-2]A,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组4.设有三对角矩阵nn×的下标变换公式。 、j2)用k表示i)用B[k]=a,求: (1i,j表示k的下标变换公式;(ijk=2(i-1)+j )(1【解答】取余)取整,% (2)i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3([]5.在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中,将计算position[col]的方法稍加改动,使算法只占用一个辅助向量空间。 【解答】算法 (一) FastTransposeTSMatrix(TSMartrixA,TSMatrix*B) {/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去,矩阵用三元组表表示*/ intcol,t,p,q; intposition[MAXSIZE]; B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n; if(B->len>0) { position[1]=1; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col+1]++;/*position[col]存放第col-1列非零元素的个数,即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/ /*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置,存放在position[col]中*/ for(col=2;col<=A.n;col++) position[col]=position[col]+position[col-1]; for(p=1;p { col=A.data[p].col; q=position[col]; B->data[q].row=A.data[p].col; B->data[q].col=A.data[p].row; B->data[q].e=A.data[p].e; Position[col]++; } } } 算法 (二) FastTransposeTSMatrix(TSMartrixA,TSMatrix*B) 资料Word { intcol,t,p,q; intposition[MAXSIZE]; B->m=A.n;B->len=A.len;B->n=A.m; if(B->len>0) { for(col=1;col<=A.n;col++) position[col]=0; for(t=1;t<=A.len;t++) */ /*计算每一列的非零元素的个数position[A.data[t].col]++; 中中的位置,存放在position[col]/*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]*/ for(col=A.n,t=A.len;col>0;col--) t=t-position[col];{ position[col]=t+1; } for(p=1;p { col=A.data[p].col; q=position[col]; B->data[q].row=A.data[p].col; B->data[q].col=A.data[p].row; B->data[q].e=A.data[p].e; Position[col]++; } } } 8.画出下面广义表的两种存储结构图示: ((((a),b)),(((),d),(e,f))) 【解答】 资料Word 第一种存储结构 第二种存储结构 9.求下列广义表运算的结果: (a,b) (1)HEAD[((a,b),(c,d))]; ((c,d))2()TAIL[((a,b),(c,d))]
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- 数据结构 课后 习题 答案 国华