初一上册数学鲁教版 第二章有理数单元备课.docx
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初一上册数学鲁教版第二章有理数单元备课
第二章有理数教学备课
一、教学目标
知识与技能
①通过生活实例,了解有理数等知识是生活的需要.
②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等概念.
③通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.
过程与方法通过全章的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.
情感态度与价值观
①通过生活实例的引入,通过教师、学生双边的教学活动,激励学生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.
②通过本章知识的学习,给学生渗透辩证唯物主义思想.
二、教材分析
本章的主要内容对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点:
有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点:
混合运算的运算顺序,对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。
三、教学措施及侧重点:
在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入,让学生参与活动,在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,使学生自觉地发现问题,分析问题以及解决问题,从而使学生自得知识,自觅规律.在这过程中,训练学生分析问题、解决问题的能力.
1.在进行有理数的有关概念的教学时:
(1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活.•如:
从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.
(2)注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值,发挥字母表示数的优越性,•使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、方程打下基础.
2.讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解,并且要着重在符号法则的基础上,进行基本运算训练,提高学生计算准确率.
四、课时安排:
内容课时
1有理数1
2数轴1
3绝对值1
4有理数加法2
5有理数减法1
6有理数加减混合运算3
7有理数乘法2
8有理数除法1
9有理数乘方2
10科学计数法1
11有理数的混合运算1
12近似数1
单元复习与验收3
五、检测计划:
以报纸和单元检测题为主进行单元检测,了解学生学习情况。
以堂清检测摸清每节课学生掌握情况。
有理数讲学稿
学习目标:
1.借助生活中的实例理解有理数的意义,会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量,会将有理数正确分类。
2.体会负数引入的必要性,感受有理数应用的广泛性,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系。
3.能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果的合理性。
4.乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用。
重点和难点:
重点是认识有理数的意义.
难点是有理数的分类.
学习过程:
一、情境导入(5分钟)复习知识点以及情景导入。
二、自主学习,组内交流(10分钟)课本p24-25内容。
并完成下列题目
学法指导:
1、能初步了解有理数的意义;2、能对有理数利用不同的方式进行分类.练习:
课本p26随堂练习、习题(小组内解决组员不理解的问题,有争议的问题组长汇总提交班级。
)
三、组间交流:
(5分钟)各小组把小组探究存在的问题提交给老师,组间交流解决,教师引导。
四、教师点拨(谈收获):
(5分钟)老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
重点强调有理数的分类和意义。
五、课内练习:
(10分钟)
学法指导:
各组员的学习状况组长要随时观察督促,并组织组员把课内练习的题目检查订正,有问题反馈到班级集体解决。
1.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记作___mm.
2.冬季某三天磁窑镇的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列_____。
3.在-3,0,1/2,-5,6,-0.7,20%,516中,
(1)分数有____,整数有_____。
(2)正数有_____,负数有_____。
(2)正分数有____,负整数有___,负分数有____,正整数有_____。
4.在一次数学测验中,小颖所在班的平均分为83分,把高于平均分的高出部分记为正,
(1)小颖得了96分,应记作多少分?
(2)小颖的同学小华的得分被记作-6分,他的实际成绩是多少分?
5.宁阳二十中对初一男生进行引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的用负数表示,其中8名男生的成绩如下表:
2
-1
0
3
-2
-3
1
0
(1)这8名男生有几人达标?
(2)达标的百分比是多少?
六、当堂检测:
(10分钟)
1.+80表示增加成本80元,___表示降低成本40元。
2.9点为基准,9点过半小时记作+0.5,差半小时9点记作____。
3.有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。
4.-a表示的数一定是()
A负数B负整数C正数或负数D以上答案都不对
5.下列说法正确的是()A最小的数是零B自然数一定是正整数C负数中没有最大的整数D零是自然数
6.观察下列数列,填上空缺的数。
(1)1,-1,2,-2,3,__,__,__。
(2)1,-2,3,-4,5,__,__,__。
七、作业:
必做:
伴你学习p16-17第一二三题
选做:
p17第四题
教、学反思:
数轴讲学稿
学习目标:
1.掌握有理数在数轴上的表示法,以及利用数轴比较有理数的大小。
2.理解相反数的意义及求法。
3.了解数轴的意义及画法。
重点和难点:
重点是数轴的意义和有理数和数轴的关系.
难点是数轴表示有理数.
学习过程:
一、情境导入(5分钟)复习知识点以及情景导入。
二、自主学习,组内交流(10分钟)课本p28-29内容。
并完成下列题目
学法指导:
1、了解数轴的相关概念;2、总结数轴和有理数的关系.3、能根据数轴比较有理数的大小.
练习:
课本p29随堂练习、习题(小组内解决组员不理解的问题,有争议的问题组长汇总提交班级。
)
三、组间交流:
(5分钟)各小组把小组探究存在的问题提交给老师,组间交流解决,教师引导。
四、教师点拨(谈收获):
(5分钟)老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
重点强调数轴的三要素和有理数与数轴的关系。
五、课内练习:
(10分钟)
学法指导:
各组员的学习状况组长要随时观察督促,并组织组员把课内练习的题目检查订正,有问题反馈到班级集体解决。
1.下列说法正确的是()
A.数轴上的点只能表示有理数B.一个数只能用数轴上的一个点表示
C.在1和3之间只有2D.在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A. B.-4 C. D.
3.
(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?
如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?
为什么?
3.大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
4.用“﹤”或“﹥”号填空
①-5▁▁-7②0▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
六、当堂检测:
(10分钟)
1.画一条水平直线,在直线上取一点表示0,叫做_________;选取某一长度作为________;规定直线上向右的方向为_________,这样就得到了数轴.我们把上述三方向称为数轴的三要素.所有的有理数都可以用数轴上的______来表示.
2.数轴上表示负数的点在原点的__________,表示正数的点在原点的_______,原点表示的数是________.
3.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________.
4.在所给的数轴上画出表示下列各数的点:
2,-3,,0,,5
选做题:
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,请研究他们的相反数在数轴上的位置,并比较大小。
cb0a
七、作业:
必做:
伴你学习p18-19第一二题
选做:
p19-20第三题
教、学反思:
绝对值讲学稿
学习目标:
1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两负数的大小。
2、会通过学习绝对值的概念,应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义,并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。
3、通过学习,让学生能积极参与数学学习活动,学会与人合作,与人交流。
重点和难点:
重点是理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;
难点是比较两个负数的大小.
学习过程:
一、情境导入(5分钟)复习知识点以及情景导入。
二、自主学习,组内交流(10分钟)课本p31-32内容。
并完成下列题目
学法指导:
1、能初步理解相反数的意义;2、掌握绝对值的意义.3、能根据绝对值进行负数大小的比较.
练习:
课本p32-33随堂练习、习题(小组内解决组员不理解的问题,有争议的问题组长汇总提交班级。
)
三、组间交流:
(5分钟)各小组把小组探究存在的问题提交给老师,组间交流解决,教师引导。
四、教师点拨(谈收获):
(5分钟)老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
重点强调绝对值的几何意义和负数的大小比较。
五、课内练习:
(10分钟)
学法指导:
各组员的学习状况组长要随时观察督促,并组织组员把课内练习的题目检查订正,有问题反馈到班级集体解决。
1、想一想+6和-6的绝对值分别是谁,有什么关系?
________±3呢?
︱+3︱=_____
︱-3︱=_____你知道3怎么说了吗?
_____________
2、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____,︱-2︱=_____,︱+4/9︱=_____,
︱0︱=_____,︱-7.8︱=_____。
3.边分别求了正数、负数和0的绝对值,观察这些结果,你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗?
议一议后写在这下边__________________________
4.在下边数轴上标出-1.5,-3,-1,-5
-5-4-3-2-10
它们的绝对值分别是__________________这四个数的大小你一定知道?
-1.5,-3,-1,-5呢?
试填在下边空中____﹥_____﹥_____﹥____总结一下吧!
两个负数比较大小,
六、当堂检测:
(10分钟)
1、︱-1/2︱倒数是______,︱-2︱相反数是______
2、若a与2互为相反数,则︱a+3︱=_______
3、实数a在数轴上如图所示位置则(a+1)的结果是_________
a-101
4、计算︱½-1︱+︱⅓-½︱+︱¼-⅓︱+…+︱1/100-1/99︱
5、若x>3,则︱x-3︱=_______若x<3,则︱x-3︱=_______
6、绝对值等于5的有理数是__________
7、绝对值最小的数是_____
8、绝对值大于2小于5的所有整数和为________
9、若︱x-2︱+︱y-3︱+︱z+4︱=0求x+y+z的值
七、作业:
必做:
伴你学习p20-21第一二题
选做:
p21第三题
教、学反思:
有理数加法1讲学稿
学习目标:
1、熟记理解有理数的加法法则,能熟练运用有理数的加法运算
2、经历探索有理数加法法则过程,掌握运用数轴探索有理数加法的方法
3、加强数感培养、感受数的意义,培养事实事求是的科学态度,既会独立思考,又能勇于创新。
重点和难点:
1、重点是和的符号的确定.
2、难点是异号两数相加..
学习过程:
一、情境导入(5分钟)复习知识点以及情景导入。
二、自主学习,组内交流(10分钟)课本p34-35内容。
并完成下列题目
学法指导:
1、利用生活实例了解有理数加法的意义;2、两个有理数相加,和的符号怎样确定?
和的绝对值怎样确定?
3、总结有理数加法法则.
练习:
课本p36随堂练习、习题(小组内解决组员不理解的问题,有争议的问题组长汇总提交班级。
)
三、组间交流:
(5分钟)各小组把小组探究存在的问题提交给老师,组间交流解决,教师引导。
四、教师点拨(谈收获):
(5分钟)老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
重点强调有理数加法法则。
五、课内练习:
(10分钟)
学法指导:
各组员的学习状况组长要随时观察督促,并组织组员把课内练习的题目检查订正,有问题反馈到班级集体解决。
a)填空:
同号两数相加:
_________________________
异号两数相加:
__________________________
一个树同0相加:
________________________
互为相反数的两个数相加:
____________________
b)在下面括号内填上适当的理由
85+(-20)=(85-20)()
-38+(-11)=(38+11)()
-9+9=0()
六、当堂检测:
(10分钟)
1、算下面各题,并说出每一步的理由
1.180+(-10)
(2)-10+(-1)
(3)5+(-5)
(4)0+(-2)
2、下判断列各题计算正确与否错误的改正
(1)解:
+56+(-88)
=88-56
=32
ii.解:
(+3.2)+(-4.6)
=-(3.2+4.6)
七、作业:
必做:
伴你学习p22第一二题
选做:
p22-23第三四题
教、学反思:
有理数加法2讲学稿
学习目标:
1、通过有理数加法运算法则,使学生掌握有理数加法的运算律,并能运用有理数加法进行简化运算。
2、培养学生观察能力、归纳能力,通过分类结合思想渗透,提高学生运算能力,尤其是简便计算能力的提高。
重点和难点:
1、重点是有理数加法运算律。
2、难点是灵活运用有理数运算律运算简便。
学习过程:
一、情境导入(5分钟)复习知识点以及情景导入。
二、自主学习,组内交流(10分钟)课本p37-38内容。
并完成下列题目
学法指导:
1、回顾小学习学习的加法交换律、结合律;2、完成例2题型的学习与思考.3、能完成例3的题型学习.
练习:
课本p38随堂练习、习题1、2、3(小组内解决组员不理解的问题,有争议的问题组长汇总提交班级。
)
三、组间交流:
(5分钟)各小组把小组探究存在的问题提交给老师,组间交流解决,教师引导。
四、教师点拨(谈收获):
(5分钟)老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
重点强调利用加法运算律在有理数加法中的运用技巧。
五、课内练习:
(10分钟)
学法指导:
各组员的学习状况组长要随时观察督促,并组织组员把课内练习的题目检查订正,有问题反馈到班级集体解决。
1、计算:
<1>(-8)+10+2+(-1)
<2>(-6)+5+6+(-7)
<3>(-0.8)+1.2+3.5+0.8
<4>
2、小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):
128.3元–25.6元–15元27元–7元36.5元98元,那么这个小店在这一周的盈亏情况如何?
六、当堂检测:
(10分钟)
1、计算下列各题:
(1)-0.7+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5
(2)-3.8+(+2.7)+(-0.43)+(+1.3)+(-0.2)
3)+15+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7)
2、红新中学一星的收入和支出情况如下:
+853.5元+237.2元-325元+138.5元–280元-520元+103元
这一星期红新小学是盈余还是亏损,并算出盈余或亏损了多少元
3、某一次区级的数学竞赛中某校8名参赛,学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80分分别为5-28147519-6则该学校参赛学生的数学平均成绩是()A、80分B、84分C、85分D、88分
七、作业:
必做:
伴你学习p24-25第一题
选做:
p25第二三题
教、学反思:
有理数减法讲学稿
学习目标:
1、理解有理数减法法则,并熟练运用法则计算
2、经历探索有理数减法法则,培养抽象概括能力和表达能力
3、激发学习数学的兴趣,培养热爱数学的情感.
重点和难点:
1、重点是有理数减法法则.
2、难点是有理数减法的意义.
学习过程:
一、情境导入(5分钟)复习知识点以及情景导入。
二、自主学习,组内交流(10分钟)课本p40-42内容。
并完成下列题目
学法指导:
1、归纳总结有理数减法法则;2、认识有理数减法的意义.
练习:
课本p42随堂练习、习题1、2、3(小组内解决组员不理解的问题,有争议的问题组长汇总提交班级。
)
三、组间交流:
(5分钟)各小组把小组探究存在的问题提交给老师,组间交流解决,教师引导。
四、教师点拨(谈收获):
(5分钟)老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
重点强调有理数减法法则以及意义。
五、课内练习:
(10分钟)
学法指导:
各组员的学习状况组长要随时观察督促,并组织组员把课内练习的题目检查订正,有问题反馈到班级集体解决。
1、
(1)9-(-5)
(2)-3-1
(3)0-8(4)-5-0
2、课本p43习题4、5、6、7
六、当堂检测:
(10分钟)
1、填空题
2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是___________
0减去a的相反数其结果是;________
2、一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行,假设向右爬的路程记为正数,
爬行的各段路程依次为(单位:
cm)+5+10-6-3+12-8-10
a)小蚂蚁最后回到出发点了吗?
b)若在爬行过程中,它每爬行1cm就能得到一粒小米粒,则小蚂蚁可得到多少小米粒
c)小蚂蚁离开出发点最远是多少cm?
七、作业:
必做:
伴你学习p26第一二题
选做:
p26-27第三题
教、学反思:
2.6有理数的加减混合运算
(1)讲学稿
学习目标:
(一)教学知识点1.加法与减法可以互相转化.
2.有理数的加减混合运算.
(二)能力训练要求
1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.
2.使学生了解加法与减法可以互相转化的辩证关系.加法运算与减法运算的矛盾统一.
(三)情感与价值观要求
1.通过师生共同交流、总结,提高学生的数学素质.
2.让学生认识事物之间的普遍联系和相互转化.
教学重点
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.
教学难点
小数或分数的加减混合运算.
学习过程
一、通过复习回顾,引入课题
上节课,我们探讨了有理数的减法,现在来共同回顾一下:
在有理数减法中,重点研究了什么呢?
有理数减法的法则是什么呢?
二.自主学习,组内交流
一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
计算:
(1)-
-(-
)=-
+
(2)(-
)+
+(-
)
(3)
三.组间交流:
教师引导交流完成上述任务
四.教师点拨:
教师针对学生没注意或易错的地方进行点拨,重点强调解题的方法和技巧。
五.课内练习:
计算:
(1)
-(-
);
(2)-2.25+
;
(3)
+(-
)
课时小结:
本节课我们学习了有理数的加减混合运算,根据有理数的减法法则,把减法都可以转化为加法,这时,式子就成为n个正数或负数的和的形式.在这样的式子里,通常有的加号可以省略,每个数的括号也可以省略.所以说:
熟练进行有理数的加减混合运算,一般先要化成省略加号及括号的和的形式.
六.当堂检测:
(1)-
+15.5+(-
);
(2)-11.5+4.5;
(3)4.7-3.4-(-8.5).
七.作业:
课本42页A:
1.
B:
3.
反思小结;
2.6有理数的加减混合运算
(2)讲学稿
学习目标:
(一)教学知识点
灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.
(二)能力训练要求
1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.
2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.
(三)情感与价值观要求
利用游戏来训练有理数的加减混合运算,以增加学习的趣味性.
教学重点
利用加法运算律简化运算.
教学难点
利用加法运算律简化运算
教学方法
分组讨论法.
学习过程
一、通过复习回顾,引入课题
上节课,我们共同研究了有理数的加减混合运算,知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算,然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.
二.自主学习,组内交流
计算:
1.-9.2-(-7.4)+9
+(-6
)+(-4)+|-3|
2.-14
3.
4.(-4
)-|-1+2+0.125|-|-3
|-(-6
)+(-5
)
三.组间交流:
教师引导交流完成上述任务
四.教师点拨:
教师针对学生没注意或易错的地方进行点拨,重点强调解题的方法和技巧。
五.课内练习:
计算:
(1)1+
-(-
);
(2)2.5-4+(-
)
(3)-
+
+
课时小结:
(1)通过本节课的研究讨论,我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.
(2)在运用交换律交换加数的位置时,一定要把加数前面的符号一起进行交换.
六.当堂检测:
1.
+(-
)-(-
)+(-
)
2.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走了1.5千米到达了小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?
(2)小明家距小彬家多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
七.作业:
课本习题2.8A:
1.
B:
2.3.
反思小结;
2.7.1有理数的乘法教案
教学目标:
知识与技能:
经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
过程与方法:
会进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观:
培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通,交流的能力,增强学习数学的自信心。
重难点:
探索有理数乘法法则的过程,有理数的乘法运算。
学习方法:
合作探究小组学习
教学过程:
复习:
(采用提问抢答的方式进行)
(2)说出下列各数的符号是什么,绝对值是什么?
-3,-1,6.5,-3/2,8,7/9
(3)如果向东走5m用+5m来表示,那么向西走3m该如何表示?
____。
(4)如果连续向东走4次,最后的位置该怎样表示?
(5)如果连续向西走4次,最后的位置该怎样表示?
自主学习:
探究有理数乘法法则。
(采
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- 初一上册数学鲁教版 第二章 有理数单元备课 初一 上册 数学 鲁教版 第二 有理数 单元 备课