模拟信号的数字传输 量化误差.ppt
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第六章模拟信号的数字传输,2,内容提要,6.1抽样定理6.2脉冲振幅调制6.3脉冲编码调制(PCM)6.4自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)6.5增量调制(M)6.6时分复用作业:
1、2、3、4、7、8、14、15、17、18、19、10-5、10-6,3,概述,数字通信系统具有许多优点抗干扰能力强易于差错控制易于加密、集成易于复用多种数字终端接口然而自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量若要利用数字通信系统传输模拟信号一般需三个步骤模拟信号数字化,即模数转换(A/D)进行数字方式传输(第五、七章)把数字信号还原为模拟信号,即数模转换(D/A)发端的A/D变换称为信源编码,而收端的D/A变换称为信源译码。
模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和参量编码两类。
波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列,比特率通常在16kb/s64kb/s范围内,接收端重建信号的质量好。
参量编码是利用信号处理技术,提取语音信号的特征参量,再变换成数字代码,其比特率在16kb/s以下,但接收端重建(恢复)信号的质量不够好。
这里只介绍波形编码。
4,模拟信号的数字传输,6.1抽样定理,6,返回,抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。
对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样,当抽样速率达到一定数值时,那么根据它的抽样值就能重建原信号。
也就是说,若要传输模拟信号,不一定要传输模拟信号本身,只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。
因此,抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。
7,一、低通抽样定理,一个频带限制在赫兹内的时间连续信号m(t),如果以秒的间隔对它进行等间隔(均匀)抽样,则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
8,奈奎斯特间隔,是最大允许抽样间隔,奈奎斯特速率,理想抽样与信号恢复,低通抽样定理证明(频域),抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列频谱表达式:
抽样后的信号:
频谱表达式:
10,11,抽样过程的时间函数及对应频谱,12,带宽为无穷大,混叠现象,13,低通抽样定理证明(时域),将通过截止频率为的低通滤波器便可得到所以:
根据时域卷积定理,14,15,内插公式,信号的重建,16,二、带通抽样定理,实际中遇到的许多信号是带通型信号低通:
带通:
如果采用低通抽样定理的抽样速率,对频率限制在与之间的带通型信号抽样,肯定能满足频谱不混叠的要求,但这样选择太高了,它会使0一大段频谱空隙得不到利用,降低了信道的利用率。
17,18,为了提高信道利用率,同时又使抽样后的信号频谱不混叠,那么到底怎样选择呢?
一个带通信号,其频率限制在与之间,带宽为,如果最小抽样速率,m是一个不超过的最大整数,那么可完全由其抽样值确定。
分两种情况加以说明,19,20,fL与fH关系,21,可见:
在范围内取值当时,趋近于2B由于带通信号一般为窄带信号,容易满足因此带通信号通常可按速率抽样,22,6.2脉冲振幅调制,23,返回,脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波,用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数,使其按m(t)的规律变化。
按基带信号改变脉冲参量的不同,把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式若脉冲载波是冲激脉冲序列,则前面讨论的抽样定理就是脉冲振幅调制的原理。
脉宽调制(PDM)脉位调制(PPM),24,PAM、PDM、PPM信号波形,25,用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况,是不可能实现的。
因为冲击序列在实际中是不能获得的,即使能获得,由于抽样后信号的频谱为无穷大,对有限带宽的信道而言也无法传递。
因此,在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列(实际抽样),从而实现脉冲振幅调制。
这里我们介绍用窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式:
自然抽样的脉冲调幅平顶抽样的脉冲调幅。
26,一、自然抽样的脉冲调幅,自然抽样又称曲顶抽样它是指抽样后的脉冲幅度(顶部)随被抽样信号m(t)变化,或者说保持了m(t)的变化规律。
27,自然抽样的PAM原理框图,28,抽样脉冲序列频谱表达式:
自然抽样信号:
频谱表达式:
29,自然抽样的PAM波形及频谱,30,与理想抽样的频谱非常相似,也可用低通滤波器从中恢复出基带信号理想抽样的频谱被常数加权,因而信号带宽为无穷大自然抽样频谱的包络按Sa函数随频率增高而下降,因而带宽是有限的,且带宽与脉宽有关。
越大,带宽越小。
31,二、平顶抽样的脉冲调幅,平顶抽样又叫瞬时抽样抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲,矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。
平顶抽样PAM信号在原理上可以由理想抽样和脉冲形成电路产生,其中脉冲形成电路的作用就是把冲击脉冲变为矩形脉冲。
32,理想抽样后:
矩形脉冲形成电路的冲击响应为:
平顶抽样PAM信号:
33,34,在实际应用中,平顶抽样信号采用抽样保持电路来实现,得到的脉冲为矩形脉冲。
在实际应用中,恢复信号的低通滤波器也不可能是理想的,抽样速率要比选的大一些,一般。
例如语音信号频率一般为3003400Hz,抽样速率一般取8000Hz。
按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统,但由于它们抗干扰能力差,目前很少实用。
它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。
6.3脉冲编码调制(PCM),35,返回,脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制,它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值,从而实现通信的方式。
PCM是一种典型的语音信号数字化的波形编码方式。
36,抽样是按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号;量化是把幅度上仍连续(无穷多个取值)的抽样信号进行幅度离散,即指定M个规定的电平,把抽样值用最接近的电平表示;编码是用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。
PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。
37,PCM信号形成示意图,38,一、量化,利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。
抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散信号;时间连续的模拟信号经抽样后的样值序列,虽然在时间上离散,但在幅度上仍然是连续的,即抽样值m(kT)可以取无穷多个可能值,因此仍属模拟信号。
量化则是将幅度连续的抽样值变成幅度离散的抽样值。
量化后的信号mq(t)是对原来信号m(t)的近似,对模拟抽样值的量化过程会产生误差,称为量化误差,通常用均方误差来度量。
由于这种误差的影响相当于干扰或噪声,故又称其为量化噪声。
39,量化过程示意图,40,是模拟信号,抽样速率为,第k个抽样值为量化信号为预先规定好的M个量化电平为:
第i个量化区间的终点电平(分层电平)为:
电平之间的间隔称为量化间隔量化就是将抽样值转换为M个规定电平之一:
量化器输出是图中的阶梯波形:
41,与之间的误差称为量化误差量化误差也是随机的,它像噪声一样影响通信质量,因此又称为量化噪声。
当抽样速率一定,量化电平数,且量化电平选择适当,则与的近似程度假设是均值为零,概率密度为的平稳随机过程量化误差:
42,量化噪声的均方误差(即平均功率)为把积分区间分割成M个量化间隔量化误差的平均功率与量化间隔的分割有关,如何使量化误差的平均功率最小或符合一定规律,是量化器的理论所要研究的问题。
均匀量化非均匀量化,43,二、均匀量化,把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。
在均匀量化中,每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。
设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示,量化电平数为M,则均匀量化时的量化间隔为量化器输出为:
44,量化误差:
过载区的误差特性是线性增长的,因而过载误差比量化误差大。
在设计量化器时,应考虑输入信号的幅度范围,使信号幅度不进入过载区。
45,均匀量化特性及量化误差曲线,46,上述的量化误差通常称为绝对量化误差,它在每一量化间隔内的最大值均为/2。
在衡量量化器性能时,单看绝对误差的大小是不够的,因为信号有大有小,同样大的噪声对大信号的影响可能不算什么,但对小信号而言有可能造成严重的后果。
因此在衡量系统性能时应看噪声与信号的相对大小,我们把绝对量化误差与信号之比称为相对量化误差。
相对量化误差的大小反映了量化器的性能。
通常用量化信噪比(S/Nq)来衡量,定义为信号功率与量化噪声功率之比:
47,设m的取值范围为(a,b),且不会出现过载。
则:
一般来说,量化电平数M很大,量化间隔很小,因而可认为在内概率密度函数不变,为,则上式为:
48,均匀量化器不过载量化噪声功率Nq仅与有关,而与信号的统计特性无关.一旦量化间隔给定,无论抽样值大小,均匀量化噪声功率Nq都是相同的。
若给出信号特性和量化特性,便可求出量化信噪比,49,例题,设一M个量化电平的均匀量化器,其输入信号的概率密度函数在区间-a,a内均匀分布,试求该量化器的量化信噪比。
50,可见,量化信噪比随量化电平数M的增加而提高,信号的逼真度越好。
均匀量化的不足:
量化信噪比随信号电平的减小而下降。
产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔为固定值,量化噪声功率固定不变,这样,小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。
通常,把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围。
因此,均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限,51,三、非均匀量化,非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。
非均匀量化是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平,以改善量化性能。
量化电平必须集中在幅度密度高的区域在出现频率高的低幅度语音信号处,运用小的量化间隔,而在不经常出现的高幅度语音信号处,运用大的量化间隔。
52,实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压缩处理,再把压缩的信号y进行均匀量化。
所谓压缩器就是一个非线性变换电路,微弱的信号被放大,强的信号被压缩。
接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x。
53,压缩与扩张的示意图,54,通常使用的压缩器中,大多采用对数式压缩广泛采用的两种对数压扩特性是律压扩和A律压扩。
美国采用律压扩,我国和欧洲各国均采用A律压扩。
下面分别讨论这两种压扩的原理。
55,律压扩特性,x为归一化输入,y为归一化输出,归一化是指信号电压与信号最大电压之比,所以归一化的最大值为1。
为压扩参数,表示压扩程度。
=0时,没有压缩;值越大压缩效果越明显,一般当=100时,压缩效果就比较理想了在国际标准中取=255。
律压缩特性曲线是以原点奇对称的。
56,律压扩特性曲线,57,A律压扩特性,A为压扩参数,A=1时无压缩,A值越大压缩效果越明显。
对应国际标准取值A=87.6。
58,A律压扩特性曲线,59,律非均匀量化示意图,60,压扩对量化信噪比的影响,61,四、数字压扩技术,早期的A律和律压扩特性是用非线性模拟电路获得的。
由于对数压扩特性是连续曲线,且随压扩参数而不同,在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的,因而精度和稳定度都受到限制。
随着数字电路特别是大规模集成电路的发展,另一种压扩技术数字压扩,日益获得广泛的应用。
它是利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性。
在实际中常采用的有两种:
一种是采用13折线近似A律压缩特性(A=87.6)一种是采用15折线近似律压缩特性(=255),62,A律十三折线,逼近A=87.6的A律压扩特性具体方法是:
把输入x轴和输出y轴用两种不同的方法划分。
对x轴在01(归一化)范围内不均匀分成8段,分段的规律是每次以二分之一对分,第一次在0到1之间的1/2处对分,第二次在0到1/2之间的1/4处对分,第三次在0到1/4之间的1/8处对分,其余类推。
对y轴在01(归一化)范围内采用等分法,均匀分成8段,每段间隔均为1/8。
然后把x,y各对应段的交点连接起来构成8段直线,63,A律十三折线示意图,64,A=87.6与13折线压缩特性的比较,65,在A律特性分析中可以看出,取A=87.6有两个目的:
使特性曲线原点附近的斜率凑成16;使13折线逼近时,x的八个段落量化分界点近似于按2的幂次递减分割,有利于数字化。
66,律15折线,把y轴均分8段,对应于y轴分界点i/8处的x轴分界点的值根据下式来计算原点两侧的一段斜率为32,比A律13折线的相应段的斜率大2倍。
因此,小信号的量化信噪比也将比A律大一倍多。
对于大信号来说,律要比A律差。
67,律15折线示意图,68,五、编码和译码,把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码其逆过程称为解码或译码。
对于M个量化电平,可以用N位二进制码来表示,其中的每一个码组称为一个码字。
码型代码的编码规律。
在PCM中常用的二进制码型有三种:
自然二进码格雷二进码折叠二进码,69,常用二进制码型,70,自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示。
特点:
编码简单、易记,而且译码可以逐比特独立进行。
格雷码是任何相邻电平的码组,只有一位码位发生变化,即相邻码字的距离恒为1。
这种码除极性码外,当正、负极性信号的绝对值相等时,其幅度码相同,故又称反射二进码。
特点译码时,若传输或判决有误,量化电平的误差小这种码不是“可加的”,不能逐比特独立进行,需先转换为自然二进码后再译码。
71,折叠二进制码,折叠二进码是一种符号幅度码。
左边第一位表示信号的极性,信号为正用“1”表示,信号为负用“0”表示;第二位至最后一位表示信号的幅度,由于正、负绝对值相同时,折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠,故名折叠码,且其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。
特点:
语音信号是双极性信号,只要绝对值相同,则可以采用单极性编码的方法,使编码过程大大简化。
在传输过程中出现误码,对小信号影响较小。
72,举例,由大信号的1111误为0111,自然二进码由15错到7,误差为8个量化级,而对于折叠二进码,误差为15个量化级。
显见,大信号时误码对折叠二进码影响很大。
如果误码发生在由小信号的1000误为0000,对于自然二进码误差还是8个量化级,而对于折叠二进码误差却只有1个量化级。
73,码位的选择与安排,码位数的选择,关系到通信质量的好坏和设备的复杂程度。
码位数的多少,决定了量化分层的多少。
在信号变化范围一定时,用的码位数越多,量化分层越细,量化误差就越小,通信质量就更好。
但码位数越多,设备越复杂,同时还会使总的传码率增加,传输带宽加大。
在13折线编码中,普遍采用8位二进制码,对应有M=28=256个量化级,即正、负输入幅度范围内各有128个量化级。
正负极性各有8条折线段,线段长度不同每个折线段均匀划分16个量化级,816=128。
不同线段,量化间隔不同非均匀量化采用折叠二进制码,74,段落码与段内码,其中第1位码C的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性,称为极性码。
第2至第4位码为段落码,代表8个段落的起点电平。
但是每一位不表示固定的电平。
第5至第8位码为段内码,这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。
在13折线编码方法中,虽然各段内的16个量化级是均匀的,但因段落长度不等,故不同段落间的量化级是非均匀的。
75,极性码段落码段内码C1C2C3C4C5C6C7C8,段落码与各段的关系,76,77,13折线中的第一、二段最短,只有归一化的1/128,再将它等分16小段,每一小段长度为这是最小的量化级间隔它仅有输入信号归一化值的1/2048,记为,代表一个量化单位:
=1/2048第八段最长,每个量化间隔归一化长度为,包含64个量化单位,记为64。
如果以作为输入x轴的单位,那么各段的起点电平分别是0、16、32、64、128、256、512、1024。
78,13折线幅度码及其对应电平,79,段内码各位的权值:
C5的权值8i;C6的权值4iC7的权值2i;C8的权值ii第i段的量化间隔不同段落,i不同。
80,假设以非均匀量化时的最小量化间隔=1/2048作为均匀量化的量化间隔,那么从13折线的第一段到第八段所包含的均匀量化级数共有2048个均匀量化级,而非均匀量化只有128个量化级。
均匀量化需要编11位码,而非均匀量化只要编7位码。
通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码;按均匀量化特性的编码称为线性编码。
可见,在保证小信号时的量化间隔相同的条件下,7位非线性编码与11位线性编码等效。
81,六、编码器原理,采用“逐次比较型编码器”除第一位极性码外,其他7位二进制代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。
当样值脉冲Is到来后,用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流IW去和样值脉冲比较,每比较一次出一位码。
当IsIW时,出“1”码,反之出“0”码,直到IW和抽样值Is逼近为止,完成对输入样值的非线性量化和编码。
逐次比较型编码器由整流器,保持电路,比较器及本地译码电路组成,82,逐次比较型编码器原理图,83,极性判决电路用来确定信号的极性。
输入PAM信号样值为正时,出“l”码;样值为负时,出“0”码;同时将该信号经过全波整流变为单极性信号。
比较器是编码器的核心。
它的作用是通过比较样值电流Is和标准电流IW,从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。
每比较一次输出一位二进代码,且当IsIW时,出“l”码;反之出“0”码。
对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。
每次所需的标准电流均由本地译码电路提供。
84,本地译码器,本地译码电路包括记忆电路、711变换电路和恒流源。
记忆电路用来寄存二进代码,因除第一次比较外,其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流值。
因此,7位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。
恒流源用来产生各种标准电流IW。
711变换电路就是前面非均匀量化中谈到的数字压缩器由于按A律13折线只编7位码,加至记忆电路的码也只有7位,而线性解码电路(恒流源)需要11个基本的权值电流支路,这就要求有11个控制脉冲对其控制。
因此,需通过711逻辑变换电路将7位非线性码转换成11位线性码,其实质就是完成非线性和线性之间的变换。
85,保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。
在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变,因此要求将样值脉冲展宽并保持。
这在实际中要用平顶抽样,通常由抽样保持电路实现。
原理上讲模拟信号数字化的过程是抽样、量化以后才进行编码。
但实际上量化是在编码过程中完成的,也就是说,编码器本身包含了量化和编码的两个功能。
86,87,编码过程举例,设输入信号抽样值Is=+1260为一个量化单位,表示输入信号归一化值的1/2048采用逐次比较型编码器,按A律13折线编成8位码C1C2C3C4C5C6C7C8解:
(1)确定极性码C1:
由于输入信号抽样值Is0,故极性码C1=1
(2)确定段落码C2C3C4C2是用来表示输入信号抽样值Is处于13折线8个段落中的前四段还是后四段,故IW=128IsIWC2=1C3是用来进一步确定Is处于56段还是78段,故确定C3的标准电流应选为IW=512IsIWC3=1,88,C4是用来进一步确定Is处于第7段还是第8段,故确定C4的标准电流应选为IW=1024IsIWC4=1C2C3C4=111(3)确定段内码C5C6C7C8段内码是进一步表示Is在该段落的哪一量化级(量化间隔)Is位于第8段,其量化间隔为8=64C5用来进一步确定Is处于前8个量化级还是后8个量化级IsIWC5=0Is位于前8级(07量化级)C6用来进一步确定Is处于(03)还是(47)量化级IsIWC6=0Is位于03量化级,89,C7用来进一步确定Is处于(0、1)还是(2、3)量化级IsIWC7=1Is位于第2、3量化级C8用来进一步确定Is处于第2还是3量化级IsIWC8=1Is位于第3量化级C5C6C7C8=0011C1C2C3C4C5C6C7C8=11110011,90,简化方法,
(1)确定极性码C1:
由于输入信号抽样值Is0,故极性码C1=1
(2)确定段落码,与各起点电平比较12601024,故位于第8段C2C3C4=111(3)确定段内码1260-1024=236236/64=3余44故段内码为C5C6C7C8=001144量化误差,91,七、译码器原理,译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值信号,即进行D/A变换。
译码器与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同,所不同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/12位码变换电路。
92,译码器原理图,93,串/并变换记忆电路的作用是将加进的串行PCM码变为并行码,并记忆下来,与编码器中译码电路的记忆作用基本相同。
极性控制部分的作用是根据收到的极性码是“1”还是“0”来控制译码后PAM信号的极性,恢复原信号极性。
7/12变换电路的作用是将7位非线性码转变为12位线性码寄存读出电路是将输入的串行码在存储器中寄存起来,待全部接收后再一起读出,送入解码网络。
94,7/11译码,7位码十进制二进制7位码十进制写成2的幂次之和查表,95,7/12译码,可以看出,编码器在量化时,量化电平为量化区间的起点电平,因此量化误差最大为i为使落在该量化间隔内的任意信号电平的量化误差均小于i/2,在译码器中都有一个加i/2电路。
这等效于将量化电平移到量化间隔的中间。
此时需要12位二进制因此译码时,非线性码与线性码间的关系是7/12变换关系7位幅度码1110011对应的分层电平为1216,则译码输出为1216+i/2=1216+64/2=1248量化误差为1260-1248=12,96,A律13折线非线性码与线性码的关系,97,八、PCM信号的码元速率和带宽,由于PCM要用N位二进制代码表示一个抽样值,即一个抽样周期Ts内要编N位码,因此每个码元宽度为Ts/N,码位越多,码元宽度越小,占用带宽越大。
码元速率如果量化电平数为M,则采用二进制代码的码元速率为最小带宽抽样速率的最小值码元速率在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下,所需最小传输带宽为,98,实际带宽实际中用升余弦的传输特性,此时所需传输带宽为以常用的N=8,fs=8kHz为例,实际应用的B=Nfs=64kHz,显然比直接传输语音信号m(t)的带宽(4kHz)要大得多,99,九、PCM系统的抗噪声性能,100,九、PCM系统的抗噪声性能,分析PCM的系统性能将涉及两种噪声:
量化噪声信道加性噪声由于这两种噪声的产生机理不同,故可认为它们是互相独立的。
因此,我们先讨论它们单独存在时的系统性能,然后再分析它们共同存在时的系统性能。
PCM系统接收端低通滤波器的输出为,101,输出端所需信号成分,量化噪声,功率为,信道加性噪声,功率为,系统输出端总的信噪比定义为设在区间具有均匀分布的概率密度
(1)考虑量化噪声对进行均匀量化,其量化级数为M,由量化噪声引起的输出量化信噪比PCM系统最小带宽为:
102,带宽与信噪比互换,
(2)考虑加性噪声噪声在高斯白噪声的情况下,每一码组中出现的误码可以认为是彼此独立的,并设每个码元的误码率皆为通常只需要考虑仅有1位误码的码组错误由于码组中各位码的权值不同,因此,误差的大小取决误码发生在码组的哪一位上,而且与码型有关。
N位长自然二进码,自最低位到最高位的加权值分别为发生在第i位上的误码所造成的误差为其所产生的噪声功率是,103,假设每位码元所产生的误码率是相同的一个码组中如有一位误码产生的平均功率为设在区间具有均匀分布的概率密度输出信号功率为仅考虑加性噪声的输出信噪比为:
104,PCM系统输出端的总信噪功率比在接收端输入大信噪比的条件下,即时,很小,可以忽略误码带来的影响。
在小信噪比的条件下,即时,较大,误码噪声起主要作用,总信噪比与成反比。
应当指出,以上公式是在自然码、均匀量化以及输入信号为均匀分布的前提下得到的。
105,6.4自适应差分脉冲编码调制,106,返回,64kb/s的A律或律的对数压扩PCM编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用。
PCM信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标
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- 模拟信号的数字传输 量化误差 模拟 信号 数字 传输 量化 误差