混合运算1 第一单元计划.docx
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混合运算1 第一单元计划.docx
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混合运算1第一单元计划
一、混合运算(第一单元计划)
教材分析:
本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用。
本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除、后算加减”以及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感。
教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深的促使学生理解混合运算的运算顺序。
让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数、混合运算的基础和有效的工具。
学情分析:
学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分布解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的顺序奠定了基础。
教学要求:
1、通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
2、在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算。
3、通过思考、自主探究、让学生主动的参与教学活动。
培养学生的主题意识,问题意识、探索精神、协作交流意识。
培养学生独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。
课时安排:
1、小熊购物………………………………1课时
2、买文具………………………………1课时
3、过河……………………………………1课时
小熊购物
教学内容:
小熊购物。
(教材第2——4页)
教学目标:
1、结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系。
2、能正确计算有关的两步试题。
3、通过“小熊购物”的问题情景,发展提出问题和解决问题的能力。
重点、难点:
掌握先乘除后加减的运算顺序。
教具学具:
课件
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:
星期天小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?
说说你们从图中了解到了哪些数学信息?
(课件出示教材第2页情景图)
学生可能会说:
·我知道图中几种食物的价钱:
饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,蛋糕每个6元,花生每包7元。
·我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包
·我看见图中的壮壮拿着20元钱。
师:
同学们发现的信息真多!
你们想到了什么问题呢?
生:
胖胖应付多少元?
师:
胖胖应伏多少元?
我们一起来研究这个问题好吗?
【设计意图:
以小朋友喜欢的小故事开头,让学生从情景中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围】
二、探究体验,经历过程
师:
要解决“胖胖应付多少元?
”的问题,你是怎么想的?
生:
从图中我们已经知道1个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4个面包用的钱数3×4=12(元),然后再加上买1个蛋糕用的6元,这样胖胖一共要付的钱数就是
12+6=18(元)
师:
淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?
说说是什么意思?
(课件出示教材第2页算式)
学生可能会说:
·淘气是先计算买4个面包的钱,然后在加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。
·笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。
师:
那么发现他们的算法有什么相同之处吗?
又有什么不同呢?
生1:
他们的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都要先算乘法后算加法。
生2:
他们的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。
师:
你觉得为什么要先算乘法呢?
生:
我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数
师:
壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?
你能帮壮壮算一算吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意把你的想法说给大家听?
生:
我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3倍是多少,用乘法计算3×4=12(元);壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算20-12=8(元)
师:
你能写出综合算式吗?
说说应该先算什么,再算什么?
生:
综合算式是20-3×4,应该先算乘法再算减法。
师:
结合上面问题的解决过程,想一想在有乘法和加法、减法的算式里应该先算什么,再算什么?
生:
先算乘法,再算加、减法。
师生小结:
在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。
师:
结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。
(课件出示教材第3页算式)
学生小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法说一说吧!
学生可能会说:
20-2×7表示壮壮如果买2包花生应找回多少钱?
5×3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共要付多少元?
5×3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元?
4×6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少钱?
4×6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元?
(教师要及时给予解答正确的学生表扬和鼓励)
【设计意图:
在具体问题情境的解决过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序。
针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答】
三、课末总结,梳理提升
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
(知道了在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,后算加、减法)
【设计意图:
引导学生回顾一节课的收获,即可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养】
2买文具
教学目标:
1、结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。
2、引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确的进行除加、除减两部式题的计算。
3、培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。
重点难点:
重难点:
引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。
教学学具:
课件
一、创设情境,激趣倒入
师:
今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看,好吗?
说说你从图中了解到哪些信息。
(课件出示教材第5页情景图)
生1:
从图中我们知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。
生2:
淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨3本作文本一共18元。
生3:
我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。
师:
同学们观察的很仔细,收获的数学信息很全面。
那你想知道什么问题呢?
·学生可能会说:
笑笑一共需要多少元?
·每本算术本现价比原价便宜多少元?
……
师:
同学们都积极开动脑筋,想到了这么多的问题,下面我们一个一个的来解决吧!
【设计意图:
借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣,调动学生的积极性,培养学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力】
二、探究体验,经历过程
师:
笑笑一共需要多少元?
跟小组同学说说,关于这个问题你是怎样想的?
学生小组交流,教师巡视了解情况。
谁愿意代表自己的小组,把你们的想法告诉大家?
生:
从题中我们已经知道,3本作业本一共需要18元,那么一本作文本的价格就是18÷3=6(元);笑笑买一本作文本和1本英文本,已知英文本的价格是每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10(元)
师:
你能列出综合算式吗?
应该先算什么?
生列成综合算式18÷3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算加法。
师:
说得很好,那么每本算术本现价比原价便宜多少呢?
说说你的想法。
生:
已知每本算术本的原价是3元,关键就是算出每本算术本的现价,我们已知现在5本算术本需要10元,所以每本算术本的价格是10÷5=2(元)这样2元就比3元便宜了3-2=1(元)
师:
说得很棒!
能列出综合算式吗?
在这个算式里先算什么呢?
生:
列成综合算式是3-10÷5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再算减法。
师:
刚才结合解决问题的过程,同学们看看在除法和加、减法的算式里,我们先算什么,再算什么?
生:
在除法和加、减法的算式里,我们先算除法,再算加、减法。
师生小节:
先算乘除法、后算加减法。
师:
下面的做法对吗?
(课件出示教材第5页最下面左边的题)
生:
第二种做法是正确的。
不参加运算的部分要抄下来,这样等号前面的部分才是相等的。
强调:
脱式计算的时候,不参加运算的部分一定要抄下来,必须保证等号前后的部分要相等。
师:
你能解决下面的问题吗?
试一试。
(课件出示教材第6题“试一试”情境图及问题)
学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说?
生:
根据淘气所说的2支钢笔花了16元,我们可以算出1枝钢笔的价钱是16÷2=8(元),而图中信息告诉我们现在1支钢笔的价钱是7元,这样所买的钢笔就贵了8-7=1(元)列成综合算式是:
16÷2-7
=8-7
=1(元)
师:
结合上面的情境说说下面算式的意思,并算一算。
(课件出示教材第6页“试一试”)
生1:
算式3×7+12表示的是买3枝钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。
计算过程是:
3×7+12
=21+12
=33(元)
生2:
算式5-12÷4表示的是1支自动铅笔的原价比现价贵多少元。
计算过程是:
5-12÷3
=5-4
=2(元)
【设计意图:
在具体问题情境中,体会解决问题策略的多样性,理解在有除法和加、减法的算式里,先算除法后算加、减法的合理性】
三、课末总结,梳理提升
师:
在今天的学习中,你有什么收获?
【设计意图:
加深对混合运算的运算顺序的理解和记忆,促进学生掌握混合运算的运算顺序】
3、过河
教学内容:
《过河》.教材第8~10页
教学目标:
1、充分体会“小括号”在混合运算中有改变运算顺序的作业
2、初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序:
先算小括号里面的。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略方法。
重难点:
掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序,能把分步算式写成综合算式。
教具学具:
课件
教学过程:
一、创设情境,激趣倒入
师:
淘气和笑笑在河边说什么呢?
你想知道吗?
仔细看图,说说你知道了哪些数学信息?
(课件出示教材第8页情境图)
学生可能会说:
·我知道男生有29人,女生有25人。
·我知道一条大船能坐9名同学,一条小船比一条大船少坐3人。
师:
观察的很仔细,你想知道什么问题呢?
生1:
如果同学们都坐大船,需要多少条?
生2:
如果同学们都坐小船,需要多少条?
师:
这些问题该怎么解决呢?
我们一起来探讨解决问题吧!
【设计意图:
以谈话激发学生的好奇心,吸引学生的注意力,充分的调动学生学习的积极性,为新课的教学创设良好的氛围】
二、探究体验,经历过程
师:
如果同学们都做大船,需要多少条?
说说你的想法。
生:
已知有男生29人,女生25人,可以计算出坐船的总人数29+25=54(人);且已知每条大船可以坐9人,54是9的几倍就需要几条大船,所以54÷9=6(条)
师:
综合算式写成这样行吗?
为什么?
(课件出示29+25÷9)
生:
这样写不行,如果写成这样就要先算除法,不能先算加法了。
师:
在有除法和加法的算式中,要先算除法后算加法。
可是要正确的解答这道题,需要我们先算出总人数,才能算出需要大船多少条,也就是说这道题要求我们必须先算加法,再算除法,这该怎么办呢?
学生思考,讨论交流,教师巡视了解情况。
如果能讨论出结果,教师就加以强调:
小括号有改变运算顺序的作用,在含有小括号的算式里要先算小括号里面的;如果学生没有得出正确的结论,就需要教师告诉学生小括号的作用。
以及含有小括号的混合运算的的运算顺序。
师;如果54人都坐小船,需要多少条呢?
在小组里讨论并尝试列综合算式解答。
学生进行小组讨论,交流尝试解答,教师巡视了解情况,知道个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法跟大家说说
生:
首先我们要计算出每条小船能坐几人,已知每条小船比大船少坐3人,说明每条小船能坐9―3=6(人);然后计算54是6的几倍,就需要几条小船,列式是54÷6=9(条)列成综合算式的时候要想先算减法,就必须要用到小括号,即54÷(9―3)
=54÷6
=9(条)
对于解答正确的学生,及时给予表扬和鼓励。
师:
看一看,说一说,用(70―46)÷8还能解决什么问题?
(课件出示教材第9页“试一试”图)学生可能会说:
·一本书有76页,已经看了46页,余下的想用8天看完,平均每天看多少页?
·―有76元钱,买书包用去了46元,剩下的用来买每本8元的笔记本,可以买多少本?
……只要学生回答合理,就给予肯定
【设计意图:
让学生在解决问题的过程中体会小括号的作用,要想改变运算顺序就必须用到小括号。
认识到在含有小括号的算式里,要先算小括号里面的,后算小括号外面的】
三、课末总结,输理提升
师:
今天我们在列综合算式时用到了什么括号?
算式中有了它有什么作用?
(算式中含有小括号,应先算小括号里面的。
小括号有改变运算顺序的作用)
【设计意图:
引导学生回顾一节课的重点知识,强调小括号的作用,促进学生掌握有小括号的混合运算的运算循序】
练习一
教学内容:
练习一(教材第11~12页)
教学目标:
1、通过引导学生进行练习,使学生进一步体会混合运算的运算顺序,引导学生进一步认识“先乘除、后加减”的运算顺序。
2、引导学生进一步认识小括号的作用,进一步认识含有小括号时,应先算小括号里面的,使学生熟练掌握有括号算式上午运算顺序。
3、通过练习,发展学生提出问题和解决问题的能力。
4、培养学生认真审题,细心计算的习惯。
重点、难点:
重点:
通过练习使学生熟练掌握“先乘除、后加减”的运算顺序,以及小括号的作用。
难点:
能正确熟练的进行混合运算,进一步提高学生的运算能力。
教具学具:
课件
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:
同学们,第一单元“混合运算”的学习到这就要结束了,关于这部分的内容,你们学会了什么?
还有什么疑问吗?
跟大家说一说。
学生发言:
……
师:
这些知识你们真的掌握了吗?
看看下面的问题你们能解决吗?
【设计意图:
引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力】
二、探究体验经历过程:
师:
从图中你们得到了哪些数学信息?
(课件出示第12页第7题)
生1、我看到第一幅图中有气球,每排有6个,共有3排,其中小狗已经打爆了了4个。
生2、我知道了第2幅图中有16只猴子和20只小狗,他们要坐小火车,小火车的每节车厢可以坐6只小动物。
生3:
我知道了第三幅图中48只小动物要坐船,每只大船可以坐8只小动物,每只小船比每只大船少2个座位。
师:
小狗和小猴一共能坐满几节车厢?
自己试试看,能解决这个问题吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?
生:
知道小狗和小猴一共能坐满几节车厢,就必须计算出小狗和小猴一共有多少只,即16+20=36(只);已知每节车厢有6个座位,所以36是6的几倍,就能坐满几节车厢,算式是36÷6=6(节)。
综合算式是(16+20)÷6,计算的时候先算括号里面的加法,再算小括号外面的除法。
师:
结合情境在小组里说一说,算式3×6-4和48÷(8-2)分别表示的意思,并算一算。
学生进行小组交流,教师了解情况。
组织学生汇报交流:
·学生计算3×6-4的时候,要先算乘法3×6,表示每排6个气球,3排共有18个气球;然后再算减法,18-4表示的是小狗打爆了4个还剩14个气球,所以3×6-4这个算式表示的是还剩多少个气球。
·计算算式48÷(8―2)的时候,要先算括号里面的减法,8―2=6(个)表示大船有8个座位,小船比大船少2个座位,这样每只小船有6个座位;然后再算小括号外面的除法,48÷6=8(只)表示的是如果48只小动物都坐小船需要8只小船,所以48÷(8―2)这个算式表示的是如果48只小动物都坐小船,需要小船多少只。
师:
你还能提出什么问题?
在小组里交流并尝试解答。
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,对于表现好的学生提出表扬和鼓励。
【设计意图:
通过具体问题情境,使学生头脑中再现学过的混合运算的知识,体会混合运算在生活中的实际应用,激发学生学好数学的信心】
三、课末总结,输理提升
在本课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
学生自由总结发言。
【设计意图:
引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养】
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