清华大学基础工程课后习题答案.docx
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清华大学基础工程课后习题答案
题2-41
(1)地区的标准冻结深度为o=1.8m
(2)按式2-33求设计冻结深度,即d=0zszwze
查表2-11求zs
第一层土:
Ip=L-P=8<10且d>0.075mm占土重10%<50%,为粉土,zs
第二层土:
d>0.25mm占55%>50%d>0.5mm占40%<50%为中砂,zs
查表2-12求zw
第一层土:
=20%底层距地下水位0.8m<1.5m冻胀等级为川级冻胀类别为冻胀
zw
zw
按第二层土计算:
d=***=1.89m
折算冻结深度:
乙=+(-)*189=1.864m
1.85
折算冻结深度进入第二层土内,故残留冻土层主要存在于第二层土
(3)求基础最小埋深
按照正方形单独基础,基底平均压力为120kpa,强冻胀,冰冻等条件,查表2-14得允
许残留冻土层厚度Hmax=0.38m
由式2-34求得基础的最小埋置深度dmin=d-Hmax=1.484m^题2—42
(1)埋置深度d=0.8m,持力层为粉质粘土
规范建议的地基承载力公式为fa=Mbb+Mdmd+Mcck
k=24°查表2-16得Mb=Md=Mc=
=2g=*=KNm3m=1g=*=KNm3
则fa=**+**+*20=kPa
(2)埋置深度d=2.4m,持力层为细砂,此时b<3m取b=3m
k=30°,查表2-16得Mb=Md=Mc=
=3g=*=19KN.m3
0.8*17.641.6*18.5:
3
m==KNm
2.4
则fa=*19*3+**+*0=
kpa
题2-43
土层一:
由k=16°查表2-16得Mb=Md=Mc=
因为Pu Il==>由表2-15得b=0d= LP m=KNm3 =KN.m3fafakb(b-3)+dm=222+0+**=kpa 土层三: 由k=22°查表2-16得Mb=Md=Mc= 3(18.59.8)*2(19.69.8)*23 ==KN.mm=9.25KNm 4 贝Ufa=**3+**4+*10=kpa 土层四: 由k=32°查表2-16得Mb=Md=Mc= =KN.m3 m=()/3=KN.'m3 贝Ufa=**3+**6+*0=445kpa 若采用第二层为持力层,由fa=kpa 因为桥墩平面尺寸6m*2m,取基础尺寸为8m*3m 验算基底压力G匸dA=(20-10)*2*8*3=480Kn FG500480、卄…p+卜「*亠 Pk228.33kPa A8*3 基础材料采用C15混凝土,基底平均压力200 基础高度刊b^話爲1^ 按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图(单位: mm,h>900mm,做成三层台阶): 题2—44 176.7kPa/m (i)求基地压力: p FG18820*1*1.2*1 A1.2*1 (2)基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m. 查表2-17得压力扩散角B—23° bb2ztg—1.22*1.8*tg23—2.73m下卧层埋深为d—2.8m 下卧层土的浮容重为—sat-w—16.59.8—6.7kN/m3 下卧层以上土的加权平均容重为m—°.8*17.7+(19.4-9.8)*2—n.9kN/m3 2.8 查表2-15得,yb—0,yd—1.(X淤泥层) 901*11.9*(2.80.5)117.4kPa 巳—17.7*0.82*(19.4-9.8)—33.36kPa F卧层顶面处的附加压力 b(PPc。 )b2z*tg pc。 17.7*0.80.2*9.6 16.08kPa 所以pz 1.2*(17.67-16.08) 1.22*1.8*tg23 —70.65kPa 验算: pzpcz—33.3670.65—104kPafdz 117.4kPa 经验算,第三层软弱土层的承载力满足要求。 题2-45 解: (1)k—20查表得Mb—0.51Md—3.06Mc—5.66设b—3m fa—0.51*19.2*33.06*19.2*1.25.66*12—167.8kPa 100080 167.820*1.2 —7.51m2 考虑偏压: A1.3Ai 1.3*7.51=9.76m 采用: 3.2m*3m基础其中a=3.2m,b=3m (3)G=_Ad=20**=KN F+G+p=kN M=180+60*+80*=288kN? m 基底地缘最大应力: Fpg p=-=136.5kPafa,满足承载力要求 A (4)粉质粘土zs1.00万人口,城郊ze0.95 Wp5WWp9,且地下水位离标准冻结深度为2.01.6=0.4m2.0m, 所以冻胀等级为IV,冻胀类别为强冻胀,得zw=0.85, 所以Zd=Z0*zs*ze*zw=1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m。 按照方形基础,采暖,基底平均压力位kPa为条件,查表2-14得hmax=0.482m 所以最小埋置深度dm^=Zd-hmax=1.292m-0.482m=0.81m 满足最小埋置深度要求。 (5)采用C15混凝土,基底平均压力150 100得 h=bt==1.2m 为了保护基础不受外力的破坏,基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm所以基 础的埋置深度d必须大于基础的高度h,加上保护层厚度,即d三ht(100? 150mm) 所以初定d=,故需要重新设定埋深d (6)取埋深d=b=3m AFP100080…22 Al=f^d=179.552054A13A192亦,仍取a=3.2m,b=3m G=_Ad=20**=KNF+G+p=kN M=180+60*+80*=300kN? m 满足承载力要求,此时允许刚性角为45 题2-46 (1)根据2-45题的结果取基底面积axb=3200mm3000mm 按规范设计,荷载的标准组合应乘以的基本组合值。 即F=x1000=1350kNH=x60=81kNM=x180=243kN P=x80=108kN (2)基础底面净反力计算 M总=(243+81x+108x)=•m 213 A=axb=9.6nfW=1x3x=5.12m36 a32 荷载偏心距e=M/(F+P)=/(1350+108)=0.27m<—=—=0.53m 66 基底净反力PemaF(F+P)/A+M总/W=(1350+108)/+/=kPa (3)基础抗冲切验算 按Aaiegjc面积上作用Pe^ax计,则 Fl=PemaxxAaiegjc=x= 因为ho=530mmc800mm故Bh= 采用C20的混凝土,ft=1100kN/m 得M=hft(bc+ho)*ho =**1100*+*=461kN L LJ £3^12z : l、 满足Fy[V]的要求。 (4)柱边基础弯矩验算 1 柱边与远侧基础边缘的距离a'=ac+-(a—ac)=+x(—)=1.9m 2 a' 柱边基础的净反力Pe=Penin+(Pemax_Pemin)X=+= a 12 由式(2-76)M=(a—ac)x[(Pemax+Pe)x(2b+bc)+(Pemax-Pei)xb] 48 =——2x[+x(2x3++=•m 48 1 pe=—x(Pemax+Pemin)= 由式(2-75)得Mil=-pex(b—bc)2x(2a+ac)24 =151.85 24 x(3— 2X(2X+=kN (6)配筋计算 计算 采用HRB33歐钢筋,fy=300N/mm按内力臂系数丫s= Ml62 沿长边方向: Ai=-=X10/(X300X530)=2741mm 0.9fyh。 选配14_16@200实际钢筋面积2815mm 沿短边方向: Ai-二卫=X106/(X300X530)=1783m0.9fyho 选配12_14@240实际钢筋面积1847mm 题3-26 2Fiy (1)对于角柱形节点,按半无限长梁计算交点挠度 2Fixx ix bxk iy byk 因为 ix iy Fix1.71Fiy 且有FixFiy1300kN Fix820kNFiy480kN 调整前的基底压力平均计算值为 4F16F32F2 17.4*24.800.5*1.4*0.8*61.4*0.8*2 Fix Fix Fix Fix 甩AP820-820*0*42.55820KN Fi1300 FiyFiy FiyFiy 电AP480KN Fi 2、对于边柱 形节点, x方向与y方向基础梁分别按半无限和无限长梁计算交点挠度 2Fix ix bxk iy 2Fiyy 2byk 4FixxFiy bx yby 且FixFiy 1500kN Fix bxybxy4by Fi 450.6kNFiy1049.4kN 调整前: Fix Fix Fi AP 450.6 *0.5*1.4*0.8*42.55 1500 7.158KN Fiy Fiy AP 10494*0.5*1.4*0.8*42.55 1500 16.67KN Fix 450.67.158457.758kN Fiy 1049.416.671066.07kN 3、对于内柱十字形结点,均按正交后无限长梁计算交点挠度 Fix bxy b^Fi 1388kN Fiy byx Fi812kN bxybyx Fix Fix Fi AP 1388*1.4*0.8*42.55 2200 30.07KN Fiy Fiy Fi AP 812 *1.4*0.8*42.55 2200 17.59KN 调整后: FixFix Fix 138830.071418.07kN FiyFiy Fy 81217.59829.59kN 题3-27 (1)假定基底反力均匀分布,沿基础纵向的地基净反力为 -F800*21800*2 p L182 (2)梁的截面刚度 260kN/m 混凝土的弹性模量Ec2.55*107kN/m2 11 梁的截面惯性矩I—bh3—*2.5*1.230.36m4 1212 EcI2.55*107*0.369.18*106kN? m2EcA2.55*107*2.5*1.27.65*107kN 反梁法把基础梁当成以柱端为不动支座的四跨连续梁,当底面作用以均匀反力 p260kN/m时,各支座反力为 RDRa910kNRBRC1690kN 把支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨的各-跨度范围内 3 对A、 D支座有△qA △qD △Ra 110kN 36.67kN/m li 6 (|。 7) 3 3 对B、 C支座有△qB △qc △Rb 110 27.5kN/m (h1h) 33 66 33 把均匀不平衡△q作用于连续梁上,如下图, 求支座反力得△RA△RD96.8kN,△RB=△RC96.79kN 得第一次调整后的支座反力为 △Ra△RD91096.8813.2kN △RB=△RC169096.791786.79kN 对于AD支座,差值813.28001.65%20% 800 对于B、C支座,差值18001786.790.73%20% 1800 所以满足精度要求 用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载,求梁截面弯矩分布图如下: 题4-39 单桩竖向承载力特征值应由下式确定: 1 RaQuk,QUKUqskliqpkAP K wWq 粉质粘土: IL== WlWq 有vIIV利用内插法查表4-2得qsk=kPa 粉土: Ve=v得qsk=62kPa 中砂(中密): qsk=kPa,查表4-3得qpk=5000kPa 且桩进入中砂层一米•对于预制桩,将对qsk进行修正,修正系数为 Quk=4XXXX1+62XX7+xx1)+5000X=1084kPa Ra=1084X=542kPa 题4-40 单桩抗拔承载力特征值: piqsiauphi n Ta= i1 =4XXXXX1+X62XX7+XX1)=242kN 题4-41 将偏心荷载向中间桩转化,可得到一个竖向力和一个弯矩值 条形基础受力为Fk1800kN/m,MFke18000.4720kN 条形基础尺寸: 宽7米,高1.5米,条形基础及其上土平均容重为20kN/m, 每延米条形基础及其上土自重的标准值: Gk1.5720210kN/m 边桩偏心荷载下竖向力为: 72021.5 FkGkMkX1800210knxi5 中间桩偏心荷载下竖向力为: 402kN/m FkGkMkx1800210 Qk2- nXi5 题4-42 采用桩断面为300mm*300m的方桩,桩距为1m大于3d,可不计群桩间的影响 单桩承载力特征值: RaqpaApupqsiah 其中40.3*0.30.09m,Up4*0.31.2m 因地基土均为黏性土故可认为该桩为摩擦桩,不计桩端承载力。 由地基土的物理力学指标Ip查表可得桩极限侧阻力标准值qSk 土层IIp1.25,w45%wL40%,1.5e1.2151.0 所以该土为淤泥质土,取qsk30,qsaqsk/215kPa; 土层U Ip0.667, 0.750.667 qsk55 (7055)59.98kPa,qsaqsk/229.99kPa; 0.750.5 土层川 Ip0.364, qsk70 空空4(8670)78.7kPa,qsaqsk/239.35kPa。 0.50.25 单桩承载力特征值:
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