河南科技大学精品课程机械设计基础04.ppt
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第4章齿轮机构,41齿轮机构的特点和类型,42齿廓实现定角速比传动的条件,43渐开线齿廓,45渐开线标准齿轮的啮合,46渐开线齿轮的切齿原理,48平行轴斜齿轮机构,49圆锥齿轮机构,44齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,47根切、最少齿数及变位齿轮,功用:
传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的运动或动力。
一、齿轮机构的功用和特点,特点:
传动比准确、传动平稳可靠。
承载能力强,效率高,寿命长。
传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦。
圆周速度可达300m/s。
制造安装精度要求较高,需专用设备,加工成本高。
41齿轮机构的特点和类型,18,41齿轮机构的特点和类型,平面齿轮传动(轴线平行),圆柱齿轮,空间齿轮传动(轴线不平行),二、齿轮机构分类,平面齿轮传动(轴线平行),直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,18,二、齿轮机构分类,41齿轮机构的特点和类型,空间齿轮传动(轴线不平行),内齿轮,齿轮齿条,外齿轮,平面齿轮传动(轴线平行),圆柱齿轮,空间齿轮传动(轴线不平行),18,二、齿轮机构分类,内齿轮,齿轮齿条,外齿轮,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,41齿轮机构的特点和类型,直齿,斜齿,人字齿,空间齿轮传动(轴线不平行),18,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,41齿轮机构的特点和类型,平面齿轮传动(轴线平行),圆柱齿轮,二、齿轮机构分类,内齿轮,齿轮齿条,外齿轮,直齿,斜齿,人字齿,一、齿廓啮合基本定律,齿廓啮合基本定律:
互相啮合的一对齿廓在任一位置时的传动比,都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分成的两段成反比。
42齿廓实现定角速比传动的条件,设两齿廓在K点啮合,过K点作两齿廓的公法线n-n,,交两轮连心线O1O2于C点,,根据三心定理,C为瞬心,则有:
齿廓啮合基本定律,若i12=常数,则C应为一定点,节曲线为两个圆,节圆,两节圆相切并作纯滚动。
若i12常数,则C在O1O2线上上下移动,节曲线为非圆曲线,得到的齿轮为非圆齿轮。
满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
二、定角速比传动的条件,42齿廓实现定角速比传动的条件,二、齿廓曲线的选择,理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考虑到强度、效率、寿命、设计、制造、安装、互换和检测等因素,工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线,其中应用最广的是渐开线,其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线。
渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还没有其它曲线可以替代。
主要在于它具有很好的传动性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。
本章只研究渐开线齿轮。
42齿廓实现定角速比传动的条件,一、渐开线的形成,条直线在定圆上作纯滚动时,其上任一点的轨迹,二、渐开线的性质,43渐开线齿廓,2、渐开线上任一点的法线必切于基圆。
B为发生线的瞬心,K点速度方向即为渐开线的切线t-t。
43渐开线齿廓,3、发生线与基圆的切点B是渐开线在K点的曲率中心,则KB为其曲率半径K。
渐开线各点曲率半径不同。
渐开线离基圆越近,K越小,渐开线越弯曲;,渐开线离基圆越远,K越大,渐开线越平直;,43渐开线齿廓,4、渐开线上各点的压力角不同。
齿廓在接触点的正压力方向与该点速度方向所夹锐角-压力角。
43渐开线齿廓,4、渐开线上各点的压力角不同。
齿廓在接触点的正压力方向与该点速度方向所夹锐角-压力角。
5、渐开线的形状仅取决于基圆的大小。
当rb,,渐开线直线,6、基圆内无渐开线。
动画,三、渐开线齿廓的啮合特点,设E1、E2为一对渐开线齿廓,,1、渐开线齿廓能保证定传动比传动,两齿廓在任意点K啮合时,过K作两齿廓的法线N1N2,,N1N2与O1O2的交点即为节点C。
43渐开线齿廓,O1O2为定直线,N1N2为定直线,C为定点,2、渐开线齿廓啮合具有可分性,43渐开线齿廓,实际安装中心距略有变化时,传动比仍能保持不变的特性,称为中心距可分性。
3、啮合线是定直线,受力方向不变,传动平稳,43渐开线齿廓,啮合线:
两齿廓接触点(啮合点)在固定平面的轨迹。
N1N2线是:
两基圆的内公切线;啮合线;两齿廓在啮合点的公法线;不计摩擦时,两齿廓间的力作用线。
四线合一,4、啮合角是随中心距而定的常数,43渐开线齿廓,啮合角:
两节圆过节点的公切线与啮合线所夹的锐角。
讨论,,当a确定后,在啮合过程中,=const。
一、外齿轮,1、齿轮各部分的名称及符号,齿顶圆da、ra,齿根圆df、rf,齿厚si,齿槽宽ei,齿距(周节)相邻两齿同侧齿廓对应点的弧长。
分度圆人为规定的计算基准圆,法向齿距(法节)pn,=基圆齿距(基节)pb,pi=si+ei,44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,齿顶高ha,齿根高hf,齿全高h=ha+hf,齿宽B,m=4z=16,-模数(mm),m=2z=16,于是有:
令:
m=1z=16,讨论,模数m是决定齿轮及其轮齿大小的参数。
演示,2、基本参数及标准值,模数m,齿数z:
由强度和传动比选定,44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,标准模数系列表(GB135787),为了便于制造、检验和互换使用,国标GB1357-87规定了标准模数系列。
44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,任意圆上:
分度圆上:
当m、z确定后,r即为定值,但若不同,则基圆大小不同,齿形就不同,所以是决定渐开线齿形的重要参数。
分度圆压力角(压力角),44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,齿顶高,径向间隙,作用:
避免卡死;,储存润滑油。
齿根高,齿全高,齿顶高系数,径向间隙(顶隙)系数,44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,3、分度圆、标准齿轮,分度圆:
齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
分度圆是齿轮设计、制造、检验的基准。
一个齿轮只有一个固定不变的分度圆。
标准齿轮:
分度圆上具有标准模数m、标准压力角、以及标准齿顶高和标准齿根高,且s=e=m/2的齿轮。
44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,4、几何尺寸计算,44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,温故知新,一、基本参数,二、几何尺寸,二、齿条,特点:
1)齿廓是直线,各点法线互相平行,齿条作平动,各点速度大小、方向相同,压力角处处相等,且等于齿形角,即:
2)齿条上同侧齿廓平行,有:
44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,45渐开线标准齿轮的啮合,一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件,齿轮1,齿轮2,(搭配条件),不能正确啮合!
不能正确啮合!
能正确啮合!
一对齿轮传动时,所有啮合点都在啮合线N1N2上。
45渐开线标准齿轮的啮合,正确啮合条件,由于m、均已标准化,要满足上式,必须有:
正确啮合条件,即两齿轮的模数和压力角应分别相等。
45渐开线标准齿轮的啮合,二、齿轮传动的中心距与啮合角,齿轮无侧隙啮合的几何条件,侧隙:
两轮啮合时,轮齿不受力一侧齿廓间的间隙。
侧隙的危害:
产生瞬时换向冲击,传动平稳性降低;,换向时,“回差”,齿轮的安装条件(正确安装),无侧隙jt=0,两轮顶隙为标准值,即,45渐开线标准齿轮的啮合,由于节圆作纯滚动,所以有:
无侧隙啮合的几何条件:
一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽。
节圆齿侧间隙:
45渐开线标准齿轮的啮合,在确定齿轮中心距时,要满足两个条件:
无侧隙jt=0,两轮顶隙为标准值,即,满足条件的中心距:
满足条件的中心距:
结论,标准齿轮按标准中心距安装时能保证无侧隙和标准顶隙。
-标准中心距,45渐开线标准齿轮的啮合,标准安装,非标准安装,齿轮的标准安装与非标准安装的比较,45渐开线标准齿轮的啮合,非标准安装,单个齿轮:
分度圆、基圆、齿顶圆、齿根圆、压力角,一对齿轮:
节圆、啮合角,45渐开线标准齿轮的啮合,三、连续传动条件(重合度),1、轮齿的啮合过程,45渐开线标准齿轮的啮合,三、连续传动条件(重合度),1、轮齿的啮合过程,开始啮合点A:
从动轮2的齿顶圆与啮合线的交点。
终止啮合点E:
主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点。
实际啮合线AE:
啮合点实际走过的轨迹。
理论啮合线N1N2:
理论上的啮合线长度,N1、N2称为极限啮合点,45渐开线标准齿轮的啮合,2、齿轮传动的连续性条件,刚好能连续传动,不能连续传动,能连续传动,45渐开线标准齿轮的啮合,连续传动,应保证:
-重合度,连续传动的条件:
工程中:
是衡量齿轮传动质量的重要指标之一。
45渐开线标准齿轮的啮合,齿轮加工方法,仿形法,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法,铣削,拉削,范成法(展成法共轭法包络法),插齿,滚齿,剃齿,磨齿,46渐开线齿轮的切齿原理,一、仿形法,用成形刀具直接切出齿形,盘状铣刀,指状铣刀,盘状铣刀,46渐开线齿轮的切齿原理,指状铣刀,46渐开线齿轮的切齿原理,46渐开线齿轮的切齿原理,渐开线的形状取决于基圆的大小,而,不同的m、,则需不同的刀具,在一定的m、下,不同的z,也需不同的刀具,这在实际中是不可能的。
在工程中,加工同样m、的齿轮时,配置一套(8把或15把)刀具,加工所有齿数的齿轮。
每个刀号的刀具是按该组最小的齿数设计,如:
3号刀,加工1720个齿,按z=17设计。
46渐开线齿轮的切齿原理,一、正确啮合条件,二、齿轮传动的中心距与啮合角,齿轮的安装条件(正确安装),温故知新,三、连续传动条件,特点:
刀刃轴截形=齿槽形状,优点:
不需专用齿轮加工设备,生产成本低。
缺点:
精度低;生产效率低。
适用场合:
单件、小批量,精度要求不高的齿轮加工;修配。
46渐开线齿轮的切齿原理,一、仿形法,用成形刀具直接切出齿形,盘状铣刀,指状铣刀,二、范成法,1、原理:
利用一对齿廓互相啮合时,其共轭齿廓互为包络线的原理。
2、特点:
刀刃包络线=齿槽形状,46渐开线齿轮的切齿原理,齿轮插刀加工,3、加工方法,插齿,齿轮插刀,齿条插刀(梳齿刀),46渐开线齿轮的切齿原理,插齿加工的切削是不连续的,生产率较低。
46渐开线齿轮的切齿原理,滚齿,滚刀,46渐开线齿轮的切齿原理,滚齿,滚刀轴剖面齿形-齿条,滚齿加工相当于齿轮齿条的啮合传动。
46渐开线齿轮的切齿原理,46渐开线齿轮的切齿原理,4、标准齿条型刀具,中线,与标准齿条相似,只是高出c*m,以便加工出齿轮的顶隙。
(分度线),渐开线,过渡曲线,齿根圆,齿顶圆,渐开线起始点,注意:
一般,我们所说的“齿顶线”不包括c*m。
0.38m,46渐开线齿轮的切齿原理,5、齿条型刀具加工齿轮的条件,运动条件-齿轮的分度圆(节圆)与齿条刀具的节线“纯滚动”,被加工齿轮的齿数z由保证。
46渐开线齿轮的切齿原理,位置条件-刀具节线与轮坯节圆(分度圆)“相切”。
令轮坯中心到刀具中线的距离为L,若L=r1,轮坯的分度圆与刀具中线相切,,加工出标准齿轮。
46渐开线齿轮的切齿原理,位置条件-刀具节线与轮坯节圆(分度圆)“相切”。
令轮坯中心到刀具中线的距离为L,若Lr1,轮坯的分度圆与刀具中线不相切,,加工出变位齿轮。
与节圆(分度圆)相切并纯滚动的是一条平行刀具中线的另一条线-节线。
46渐开线齿轮的切齿原理,6、范成法加工齿轮的优点,相同模数、压力角,但齿数不同的齿轮可用同一把刀具加工,其齿形均为精确的渐开线齿廓,加工精度高;加工连续,生产率高,可用于大批量生产。
46渐开线齿轮的切齿原理,一、范成法切制渐开线齿廓的根切现象,根切:
范成法加工时,齿根的渐开线被切去一部分的现象。
危害:
sf,抗弯曲强度;,i根C,影响传动质量;,重合度,原因:
47齿轮的根切、zmin与变位修正,切齿过程,节线,设刀具齿顶线在I位置;,刀刃将从E点开始切齿,直到A点结束;,被切齿轮的齿廓从A点至齿顶为渐开线,若将刀具齿顶增至J位置,,A与N1重合,渐开线从基圆开始,47齿轮的根切、zmin与变位修正,节线,若将刀具齿顶增至K位置,,使其超过N1点,则当刀具到达位置3时,齿廓渐开线部分已全部切好,,但刀具与齿廓未脱离“啮合”,继续右移,到达A点才能脱离啮合线,刀具齿顶切入被切齿轮的根部,形成根切。
根切,动画演示,原因:
刀具的齿顶线超过了极限啮合点N。
47齿轮的根切、zmin与变位修正,二、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数zmin,在m、一定的情况下,N1点的位置由z确定。
N1点离C点越远,不根切的条件:
不发生根切的最少齿数,47齿轮的根切、zmin与变位修正,不发生根切的最少齿数:
22,47齿轮的根切、zmin与变位修正,四、变位齿轮,标准齿轮传动有许多优点,但随着生产的发展,也暴露了许多不足,例如:
zzmin时,产生根切;,不适用于aa的场合:
若aa,则无法安装;,若aa,则有侧隙,造成冲击、振动等,大小齿轮强度不等:
小齿轮弯曲强度较低;,小齿轮磨损较严重。
小齿轮易坏。
1、问题的提出,47齿轮的根切、zmin与变位修正,2、齿轮的变位修正,变位修正法-改变刀具与轮坯的相对径向位置来切制齿轮的方法。
规定:
L=r+xm,47齿轮的根切、zmin与变位修正,3、变位齿轮和标准齿轮的齿形比较,用同一把刀具加工同一齿数的“变位”齿轮、“标准”齿轮比较,刀具不变,刀具径向位置改变,47齿轮的根切、zmin与变位修正,渐开线形状不变,是同一基圆上生成的渐开线,但各自截取了分度圆附近不同的段。
具有相同的基本参数,与标准齿轮相比,不变,不变,47齿轮的根切、zmin与变位修正,1、齿轮切削原理,范成法,2、范成法切制渐开线齿廓的根切现象,根切原因:
刀具的齿顶线超过了极限啮合点N。
3、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数zmin,温故知新,仿形法,正变位齿轮,标准齿轮,负变位齿轮,47齿轮的根切、zmin与变位修正,4、被切齿轮不发生根切时刀具的最小变位系数xmin,不发生根切,应使:
可解得:
不发生根切的最小变位系数为:
47齿轮的根切、zmin与变位修正,、分度圆上的齿厚s、齿槽宽e,5、变位齿轮的基本参数与齿厚计算,、基本参数,47齿轮的根切、zmin与变位修正,五、变位齿轮的传动类型,变位齿轮的传动类型根据变位系数和x=x1+x2,可分为:
零传动,标准齿轮传动,等移距(高度)变位传动,正传动,负传动,角度变位传动,47齿轮的根切、zmin与变位修正,齿数无限制,分度圆相切,相离,相交,47齿轮的根切、zmin与变位修正,五、变位齿轮的传动类型,较小,最小,最大,等磨损,等弯强,弯强,弯强,较大,好,较差,较差,较差,47齿轮的根切、zmin与变位修正,等弯强,互换性好,结构紧凑,等磨损,可成对替换标准齿轮,互换性差,须成对设计,x1较大时,齿顶易变尖,略有下降,结构紧凑,减轻磨损,提高弯强,提高接触强度,配凑中心距,必须采用正传动,互换性差,须成对设计,x1较大时,齿顶易变尖,下降,配凑中心距,必须采用负传动,增加,设计计算简便,小齿轮易坏,修复大齿轮,与正传动的优点相反,47齿轮的根切、zmin与变位修正,d=200mm,m=20mm,h*a=1,c*=0.25,=20,z=10,48平行轴斜齿轮机构,平行轴斜齿轮机构,相错轴斜齿轮机构,24,基圆柱,发生面,渐开面,一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,1、形成,渐开螺旋面,动画演示,48平行轴斜齿轮机构,动画演示,48平行轴斜齿轮机构,2、啮合特点,两基圆柱的内公切线,两基圆柱的内公切线,平行轴线,沿啮合面平移,与轴线成b角,沿啮合面平移,沿齿宽处处相等,由短变长进入啮合,由长变短退出啮合,较差,较好,低,高,48平行轴斜齿轮机构,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸,端面(t):
垂直于齿轮轴线的平面,斜齿轮的几何计算在端面。
法面(n):
垂直于轮齿螺旋线方向的平面,斜齿轮的标准参数取在法面。
1、端面与法面,48平行轴斜齿轮机构,2、分度圆柱螺旋角与基圆螺旋角b,t-端面分度圆压力角,48平行轴斜齿轮机构,动画演示,温故知新,48平行轴斜齿轮机构,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸,端面(t):
垂直于齿轮轴线的平面,斜齿轮的几何计算在端面。
法面(n):
垂直于轮齿螺旋线方向的平面,斜齿轮的标准参数取在法面。
1、端面与法面,48平行轴斜齿轮机构,2、分度圆柱螺旋角与基圆螺旋角b,t-端面分度圆压力角,48平行轴斜齿轮机构,3、基本参数,4、法面参数与端面参数的关系,法面参数(标准值),端面参数(尺寸计算),48平行轴斜齿轮机构,48平行轴斜齿轮机构,5、几何尺寸计算,在端面与直齿轮计算完全相同。
几何尺寸计算公式见表44。
48平行轴斜齿轮机构,基本参数,法面参数(标准值),端面参数(尺寸计算),48平行轴斜齿轮机构,温故知新,法面参数与端面参数的关系,几何尺寸计算,在端面上与直齿轮计算完全相同。
几何尺寸计算公式见表44。
48平行轴斜齿轮机构,三、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮与当量齿数,用仿形法加工斜齿轮时,铣刀沿螺旋线齿槽方向进刀,,齿轮的法面齿形与刀具的齿形一致,即根据法面齿形选择刀具,而铣刀的刀号,1、当量齿轮:
与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮,其齿数称当量齿数。
2、研究的目的:
仿形法加工时选择刀号弯曲强度计算时查齿形系数,48平行轴斜齿轮机构,轮齿的抗弯能力取决于法面齿厚,均使用当量齿数,3、当量齿数zv的计算公式,48平行轴斜齿轮机构,讨论,zv是假想的齿数,不需圆整;,zvz,例:
已知z=16,=15,选刀号。
查表,选3号刀。
确定不根切的最小齿数zmin,48平行轴斜齿轮机构,四、一对斜齿轮的啮合传动,1、正确啮合条件,“+”-内啮合,“”-外啮合,在端面与直齿轮相同,则:
正确啮合条件为:
右旋,左旋,48平行轴斜齿轮机构,2、中心距、传动比,标准中心距,a与有关,可用角来凑配中心距而不用变位。
例:
已知,试设计该对齿轮传动。
解:
直齿轮,正传动,斜齿轮,传动比,与直齿轮相同,也具有中心距可分性。
48平行轴斜齿轮机构,3、斜齿轮的重合度,直齿轮:
斜齿轮:
48平行轴斜齿轮机构,3、斜齿轮的重合度,直齿轮:
斜齿轮:
48平行轴斜齿轮机构,五、斜齿轮传动的优缺点,优点,啮合性能好,传动平稳;,(可达10以上),承载能力强;,zmin,结构较紧凑;,a与有关,可用来凑配中心距;,制造成本与直齿轮相同。
缺点,产生轴向力。
克服方法:
可采用人字齿轮,但制造困难。
人字齿轮,48平行轴斜齿轮机构,49圆锥齿轮机构,一、圆锥齿轮机构概述,功用:
传递空间两相交轴间的运动和动力。
特点:
1、轮齿分布在圆锥体上;,2、轴交角=1+2可根据传动需要确定,一般=90;,“圆柱”“圆锥”,3、有大、小端之分,标准参数取在大端。
分类:
按齿形分:
直齿,斜齿,曲线齿,直齿,斜齿,曲线齿,49圆锥齿轮机构,渐缩齿,等高齿,按啮合方式分:
外啮合、内啮合、平面啮合.,按轮齿高度分:
渐缩齿、等高齿、等顶隙齿.,49圆锥齿轮机构,1.理论齿廓曲线(面),一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时,平面上任一点的轨迹,发生面,基圆锥,二、背锥及当量齿轮,动画演示,49圆锥齿轮机构,一对圆锥齿轮啮合时,其锥顶相交于一点o,只有与锥顶为等距离的对应点才能相互啮合,所以共轭齿廓分布在以o为圆心的球面上。
49圆锥齿轮机构,2、背锥,作锥齿轮的轴剖面,作o1AoA,o1AA是oAA的背锥,26,49圆锥齿轮机构,当量齿轮:
以背锥母线长为分度圆半径,与大端相同得虚拟直齿圆柱齿轮。
3、当量齿数,理论轮廓,投影背锥,大端齿形,背锥展开,齿扇,补圆,当量齿轮,49圆锥齿轮机构,讨论,zv为假想的齿数,不需圆整;,zv可用于选择刀具和查齿形系数。
三、直齿圆锥齿轮的啮合传动,1、基本参数及标准值,基本参数:
标准值取在大端,49圆锥齿轮机构,2、正确啮合条件,3、传动比,大小,方向相对或相背,49圆锥齿轮机构,四、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算,收缩顶隙圆锥齿轮传动,49圆锥齿轮机构,等顶隙圆锥齿轮传动,几何计算公式见表45,动画,
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- 河南 科技大学 精品课程 机械设计 基础 04