电表的改装.docx
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电表的改装
高二物理选修3-1电表的改装
适用学科
物理
适用年级
高中二年级
适用区域
四川
课时时长(分钟)
60
知识点
电表的改装、电路的内接和外接、电路的分压与限流
教学目标
一.知识与技能:
1.理解灵敏电流表G的工作原理;
2.理解灵敏电流表G改装成电流表的原理和工作电路;
3.理解灵敏电流表G改装成电压表的原理和工作电路;
4.理解灵敏电流表G如何改装成欧姆表。
二.过程与方法:
1.通过典型实例的讲解使学生理解灵敏电流表G改装成电表的物理意义;
2.引导学生做课堂应用,让学生从解题的过程中总结解题方法和解题的思路。
3.培养对灵敏电流表G改装成电表知识点的综合应用的能力。
三.情感态度与价值观:
1.培养学生对物理美的欣赏能力,和对保护自然环境的责任心;
2.增强学生对灵敏电流表G改装成电表知识的理解,提高学生的学习物理热情。
教学重点
理解并掌握灵敏电流表G改装成电表的原理,并会自己设计所需要电表。
教学难点
理解并掌握灵敏电流表G改装成电表的原理,并会自己设计所需要电表
教学过程
一、复习预习
1.串联电路的基本特点:
(1)电路中各处的电流相等,即I1=I2=……=In;
(2)电路两端的总电压等于各部
分电路两端电压之和,即U=U1+U2+……+Un
2.串联电路的重要性质:
(1)总电阻:
R=R1+R2+……+Rn;
(2)电压分配:
U1/R1=U2/R2=……=Un/Rn。
3.并联电路的基本特点:
(1)电路中各支路两端的电压相等,即U1=U2=……=Un。
(2)电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+……In。
4.并联电路的重要性质:
(1)总电阻:
;推论:
①并联总电阻小于任一支路电阻;②任一支路电阻增大,总电阻增大;反之,减小。
(2)电流分配:
I1R1=I2R2=……InRn=U。
二、知识讲解
知识点1电表、电表的改装
1.灵敏电流表G三个主要参数
①内阻Rg:
电流表线圈的电阻,大约几十欧到几百欧。
②满偏电流Ig:
指针批转到最大刻度时的电流,大约几十微安到几毫安。
③满偏电压Ug:
电流表通过Ig时两端的电压,大约零点几伏。
2.三个参数间的关系:
由欧姆定律可知Ug=IgRg
注意:
电表就是电阻。
知识点2电压表
1.电压表的改装
电流表G的电压量程Ug=IgRg,当改装成量程为U的电压表时,应串联一个电阻R分去多余的电压U-Ug,电阻R叫分压电阻。
根据串联电路的特点得:
,解得
2.电压表的内阻:
Rv=Rg+R
知识点3电流表的改装
1.电流表G的电压量程Ug=IgRg,当改装成量程为I的电流表时,应并联一个电阻R分去多余的电流I-Ig,电阻R叫分流电阻。
根据并联电路的特点得:
,解得
2.电流表的内阻:
RA=Rg×R/(R+Rg)
知识点4电流表改装成欧姆表
1.原理:
闭合电路的欧姆定律
2.如图所示,
当红、黑表笔短接时,调节R,使电流表的指针达到满偏电流,此时指针所指表盘上满刻度处对应两表笔间电阻为零。
这时有:
,
3.当两表笔间接入电阻Rx时,电流表的电流为:
当Rx改变时,Ix随着改变,将电流表表盘上Ix处表上对应的Rx值,就构成了欧姆表。
4.中值电阻:
欧姆表的内阻即为中值电阻R中=R内=R+Rg+r,因Ix与Rx不是线性关系,欧姆表表盘刻度不均匀。
5.注意:
待测电阻的读数应为表盘读数乘以倍数,指针应指在表盘刻度的1/3~2/3的部分,否则需换挡,换挡后需重新欧姆调零。
三、例题精析
【例题1】
【题干】一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成.若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些,下列采取的措施正确的是( )
A、在R上串联一个比R小得多的电阻
B、在R上串联一个比R大得多的电阻
C、在R上并联一个比R小得多的电阻
D、在R上并联一个比R大得多的电阻
【答案】A
【解析】电流表读数比准确值稍小些,是由于并联的电阻R阻值偏小,而使流经小量程的电流表的电流偏小造成的,所以应该给电阻R串联一个阻值比R小的多的电阻,从而使通过G的电流变大。
【例题2】
【题干】用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图所示,则闭合电键后,下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是( )
A、图(a)中的A1、A2的示数相同
B、图(a)中的A1、A2的指针偏角相同
C、图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同
D、图(b)中的A1、A2的指针偏角相同
【答案】B
【解析】电表的示数是由通过电流表A1、A2的电流决定的,而电表指针的偏角是由通过内部小量程电流表的电流决定的.两个电流表并联时,两个相同的小量程电流表是并联关系,所以,通电时,两小量程的电流表中通过的电流相同,A1、A2的指针偏角相同,B正确;A1、A2的内阻不同,并联时,A1、A2中通过的电流不同,A1、A2的示数不相同,A不正确;A1、A2两表串联时,通过电流表的电流相同,示数相同;但是,由于电流表内阻不同,通过小量程电流表的电流不同,A1、A2的偏角不同,故C、D错误。
【例题3】
【题干】一盏弧光灯的额定电压是40V,正常工作时的电流是5A,如何把它接入电压恒为220V的照明线路上,使它正常工作?
【答案】串联一个电阻,阻值为36Ω
【解析】设给弧光灯串联一个电阻R2,串联电阻上分配到的电压为U2,
根据串联电路电压的特点得
,即
所以
【例题4】
【题干】如图所示,有一个表头G,满偏电流为Ig=1mA,内阻Rg=100Ω,用它改装为有5V和50V两种量程的电压表,求R1、R2
的阻值各
为多大?
【答案】4.9kΩ,49.9kΩ
【解析】当公共端与5V端接入被测电路时,量程为U1=5V,当公共端与50V端接入被测电路时,量程为U2=50V.
由串联电路的电压分配关系可知:
R1=
Ω=4900Ω=4.9kΩ
R2=
=49900Ω=49.9kΩ
【例题5】
【题干】用一个满偏电流为3mA的电流表改装成欧姆表,调零后用它测量500 Ω的标准电阻时,指针恰好在刻
度盘的正中间,如果用它测量一个未知电阻时,指针指在1mA处。
则被测电阻的阻值为( )
A、1000 Ω
B、5000 Ω
C、1500 Ω
D、2000 Ω
【答案】A
【解析】选A。
由题意知欧姆表的内阻R内=500 Ω,所以电源电动势E=IgR内=0.003×500V=1.5V,由
知被测电阻的阻值
,A对。
【例题6】
【题干】现有经过精确校准的电压表V1和V2,当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时,如图所示,读数依次为12.7V和12.3V,则:
①a、b间的实际电压略大于12.7V;②a、b间的实际电压略小于12.3V;③电压表V1的内阻大于V2的内阻;④电压表V1的内阻小于V2的内阻,以上判断正确的是()
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
【答案】A
【解析】并联电压表后,使a、b间的电阻变小,从而使a、b间的电压变小,即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些,而且,电压表的内阻越大,电压表的示数越大,越接近于a、b间没接电压表时的实际值。
故电压表V1的内阻较大,a、b间的实际电压略大于12.7V。
故①③正确。
【例题7】
【题干】某同学欲测一电阻Rx的阻值(约为300Ω)可供选择的仪器有:
电流表A1,量程10mA;电流表A2,量程0.6A;电压表V1,量程3V;电压表V2,量程15V;电源电动势为4.5V。
请同学们按图接好电路,闭合S1后,把开关S2拨至a时,发现两电表的指针偏转的角度都在满偏的4/5处;再把开关S2拨至b时,发现其中一个电表的指针偏转几乎不变,另一个电表的指针偏转的角度在满偏的3/4处;该同学在实验中所选电压表的量程为;所选电流表的量程为,Rx的测量值为。
【答案】3V、10mA、320Ω
【分析】伏安法测电阻若电流表内阻已知,则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用。
(1)如图所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=I1R1/I2。
(2)如图8所示,当两电表的满偏UA2》UA1时,A1串联一电阻R1,同样则可测得R2的内阻R2=I1(R1+R0)/I2。
【例题8】
【题干】用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材如下:
电流表A1(量程250mA,内阻r1=5Ω);标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);待测电阻R1(阻值约为100Ω);滑动变阻器R2(最大阻值为10Ω);电源E(电动势约为10V,内阻r约为1Ω);开关S,导线若干。
(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图,并表明代号。
(2)实验中,需要直接测量的物理量是;用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是。
【答案】
(1)原理图如图所示。
(2)设两电流表A1和A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式为:
【解析】伏伏法测电阻,若电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用。
(1)如图所示,当两电表的满偏电流接近时,如果已知V1的内阻R1,则可测得V2的内阻R2=U2R1/U1.
(2)如图所示,当两电表的满偏电流IV2》IV1时,V1并联一电阻R0,同样则可测得R2的内阻为
四、课堂运用
【基础】
1.电流表的内阻是Rg=200Ω,满刻度电流值是Ig=500μA,现欲把此电流表改装成量程为1V的电压表,正确的方法是( )
A、应串联一个0.1Ω的电阻
B、应并联一个0.1Ω的电阻
C、应串联一个1800Ω的电阻
D、应并联一个1800Ω的电阻
【答案】C
【解析】电流表改装成电压表,应串联电阻.电阻两端的电压U′=U-Ug=1V-200×500×10-6V=0.9V,串联的电阻阻值为R=U′/Ig=1800Ω。
2.如图是一个电路的一部分,其中R1=5Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,I1=0.2A,I2=0.1A,那么电流表测得的电流为()
A.0.2A,方向向右
B.0.15A,方向向左
C.0.2A,方向向左
D.0.3A,方向间右
【答案】C
【解析】由图
示电流方向可计算出R1和R2两端电势降U1=1.0V,U2=0.1V,电势左高右低,比较U1,U2可判定R3两端电势下高上低,U3=0.9V,通过R3中的电流I3=U3/R3=0.3A的电流,向上流,由图可知R3上电流由I2和IA共同提供的,IA=0.2A,方向向左。
3.如图所示的电路中,R1=2Ω,R2=3Ω,R3=4Ω。
(1)电路的总电阻是多少?
(2)若流过电阻R1的电流I1=3A,则通过R2、R3的电流分别为多少?
干路电流为多少?
【答案】
(1)Ω
(2)2A 1.5A 6.5A
【解析】
(1)根据并联电路的特点,电路中
,所以
;
由于I1R1=I2R2=I3R3,所以I2=2A,I3=1.5A,干路电流I=I1+I2+I3=6.5A。
4.如图所示,有一个表头G,满偏电流Ig=500mA,内阻Rg=200Ω,用它改装为有1A和10A两种量程的电流表,求R1、R2的阻值各为多大?
【答案】R1=20ΩR2=180Ω
【解析】当公共端与1A端接入电路时,量程为I1=1A,当公共端与10A端接入电路时,量程为I2=10A。
当公共端与1A端接入被测电路时,电阻R1和R2串联,再与表头内阻Rg并联。
由并联电路中的电流分配关系可得:
R1+R2=
Rg代入Ig、I、Rg的数值得R1+R2=200Ω ①
当公共端与10A端接入被测电路时,电阻R1与表头支路的电阻Rg+R2并联。
由并联电路的特点可知:
Ig(Rg+R2)=(I2-Ig)R1代入Ig、I2、Rg的数值,可得R2+200Ω=19R1②
由①②解得R1=20ΩR2=180Ω
5.如图所示
,甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成,下列说法正确的是( )
A、甲表是电流表,R增大时量程增大
B、甲表是电流表,R增大时量程减小
C、乙表是电压表,R增大时量程增大
D、乙表是电压表,R增大时量程减小
【答案】BC
【解析】表头G本身所允许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有限的.为了要测量较大的电流,则应该并联一个电阻来分流;且并联的电阻越小,分流效果越
明显,从整体上看表现为测电流的量程增大,因此A错而B对.同理,为了要测量较大的电压,需要串联一个电阻来分压,且分压电阻越大,电压表的量程越大,C对而D错。
6.已知电流表的内阻Rg=120Ω,满偏电流Ig=3mA,要把它改装成量程是6V的电压表,应串联多大的电阻?
要把它改装成量程是3A的电流表,应并联多大的电阻?
【答案】1880Ω 0.12Ω
【解析】改装成电压表时应串联一个分压电阻,由欧姆定律得:
U=Ig(Rg+R),
分压电阻:
;
改装成电流表时应并联一个分流电阻,由并联电路两端电压相等得:
IgRg=(I-Ig)R,
分流电阻:
。
【巩固】
1.用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5V和10V的电压表,串联后测量12V的电压,则( )
A、两表的电压示数相同,均为6V
B、两表头的指针偏角相同
C、两表头的指针偏角不相同
D、两表的电压示数不同
【答案】BD
【解析】同样的电流表表头改装成不同的量程的电压表是,改装后的量程越大串联的电阻也越大。
这样改装后的两电压表再串联后测电压时,两表头和改装时的串联电阻都是串联关系,所以两电流表的电流相等,所以两表指针偏角相同,但改装后的两电压表的刻度盘不同,所以指针偏角一样是所指示的电压不同,量程大的电压表示数也大,所以本题选BD。
2.伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,不论电表内接还是外借都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图所示,完成下列实验步骤并写出待测电阻Rx的表达式。
①先将S1闭合。
②将S2与1闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1
③————————————————————
④根据上述测量结果,算出Rx=———————
【答案】③将S2与2闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2;④
。
3.有一根细而均匀的导电材料样品,截面为同心圆环,如图甲所示。
此样品的长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,且该样品的内径太小而无法直接测量。
现提供以下实验器材:
A.20等分刻度的游标卡尺;
B.螺旋测微器;
C.电流表
(量程为50mA,内阻r1=100Ω);
D.电流表
(量程为100mA,内阻r2约为40Ω);
E.滑动变阻器R1(0~10Ω,额定电流为2A);
F.直流电源E(电动势为12V,内阻很小);
G.导电材料样品R2(长L约为3cm,电阻R2约为100Ω);
H.开关一只,导线若干。
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案,回答下列问题:
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示,其示数L= mm;用螺旋测微器测得该样品的外径如图丙所示,其示数D= mm.
(2)在虚线框中画出设计的实验电路图,并标明所选器材的字母。
(3)用已知物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d(写出推导过程)。
【答案】
(1)30.35 3.204~3.206;
(2)电路如图所示
(3)设电流表
、
的示数分别为I1、I2,则:
I1r1=(I2-I1)R2
根据电阻定律R2=ρ
,由几何知识得S=
联立解得d=
【拔高】
1.用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900~1000Ω):
电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω;
电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500Ω;
滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;
电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;
单刀单掷开关K,导线若干。
测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图。
【答案】见解析。
【解析】要测Rx,但只有电压表,无电流表,注意到电压表V1内阻r1已知,可作为电流表用,若V1外接,则由于电压表V1分流,测量结果不是很准确,并且r1和Rx阻值相差不大,当V1满偏时,V2的偏转太小,如V1内接可准确获得Rx的电流Ix,=U1/r1,及电压Ux=U2-U1,并且V2的偏转较大。
实验电路原理图如下:
五、课程小结
本小节知识学习的是电表的改装,在电路的连接中,要求导线不能有交叉、分支,导线必须接在接线柱上;电表的正负极与电源的正负极不能接错。
1.电流表改装成电压表
方法:
串联一个分压电阻R,如图所示,若量程扩大n倍,即n=
,则根据分压原理,需串联的电阻值
,故量程扩大的倍数越高,串联的电阻值越大。
2.电压表的改装
电流表G的电压量程Ug=IgRg,当改装成量程为U的电压表时,应串联一个电阻R分去多余的电压U-Ug,电阻R叫分压电阻。
3.电流表G的电压量程Ug=IgRg,当改装成量程为I的电流表时,应并联一个电阻R分去多余的电流I-Ig,电阻R叫分流电阻。
根据并联电路的特点得:
,解得
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- 电表 改装