最新初中数学不等式练习题优秀名师资料.docx
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最新初中数学不等式练习题优秀名师资料
初中数学不等式练习题
篇一:
初中不等式习题集
不等式
1(已知a<0,则关于x的不等式ax<5的解为________;5x<a的解为______。
2(2x-1<3x+1?
x+1的最大和最小的整数解的和为__________。
3(若x-y<x,x+y<y,则x+y,x-y,xy,x/y这四个式子中,能确定______个式子的符号。
xa
4(mx-m<3x+2的解为_______________;的解为__________
x2a
5(若4?
a?
14,2a?
b<3a,则a+b的范围是____________
6(比较大小:
22
(1)m<n,则ma与mb的大小关系为___________
(2)cd,则ac与ad的大小关系为____________
2222(3)3a-3b+6与2a-4b+1的大小关系为____________。
7(小强有一哥哥,未成年,还有一弟弟。
小强说:
―我的年龄的两倍,加上我弟弟年龄的5倍等于97‖,则小强______
1
岁,弟弟_______岁。
8(已知-4是不等式ax-5的解集中的一个值,则a的范围为_________;
9(若关于x的不等式3x-a?
0只有六个正整数解,则a应满足_________。
1<x?
2
10(若不等式组有解,则m应满足___________;xm
3<x?
7,则m应满足__________;若不等式组无解
xm
11
(1)(x+1)(x-1)<0,则解集为__________
(2)(x+3)(x-2)0,则解集为__________
12(已知a,b为常数,若ax+b0的解集为x<3,则bx+a<0的解集为_________。
213(图为二次函数y=x-2x-3的图象,由图回答:
2
(1)x-2x-3=0的解为_______________
2
(2)x-2x-3〈0的解集为___________________
2414((ax-2y-3)+(5x-10)=0的解x,y同号,则a应满足______________
3x+2y=115:
关于x,y的方程组的解都不大于1,问m的范围。
3x-2y=m
2
16(已知—1,a,0,下列各式正确的是()(
112(B)—a,?
?
aaa
1122(C)?
?
a,—a(D)?
—a,?
aaa(A)?
a,—a,?
2
17(对于x,1和x,下列结论正确的是()(
(A)x,1?
x(B)x,1?
x(C)x,1,x(D)x,1,x
18(从0、2、4、6、8中任取两个数,其中两数之和不小于10的有()(
(A)3组(B)4组(C)5组(D)6组
19(有理数a与b在数轴上的位置如图1—1,用―,‖或―,‖填空:
(1)a0;
(2)b0;(3)ab;(4)a,b0;
图1—1
(5)a,b0(
20(若x,y,则ax,ay,那么a一定为()(
(A)a?
0(B)a?
0(C)a,0(D)a,0
21(若m,n,则下列各式中正确的是()(
(A)m,3,n,3(B)3m,3n
(C),3m,,3n(D)mn?
1,?
133
22(下列各题中,结论正确的是()(
b,0(B)若a,b,则a,b,0a
b(C)若a,0,b,0,则ab,0(D)若a,b,a,0,
3
则,0a(A)若a,0,b,0,则
23(下列变形不正确的是()(
(A)若a,b,则b,a(B)若,a,,b,则b,a
(C)由,2x,a,得x,?
11a(D)由x,,y,得x,,2y22
24(下列不等式一定能成立的是()(
2(A)a,c,a,c(B)a,c,c
(C)a,,a(D)a,a10
25(四个连续的自然数的和小于34,这样的自然数组有()(
(A)5组(B)6组(C)7组(D)8组
26(如果不等式ax?
2的解集是x?
4,则a的值为()(
(A)a=?
1111(B)a?
?
(C)a,?
(D)a,2222
27如果y=,3x,7,当x时,y,0;当x时,y?
4(
28已知y1=x,2,y2=,3x,10(当x时,y1=y2;当x时,y1,y2;当x时,y1,y2(
?
x1?
?
x,?
?
2229不等式组?
的解集是(
?
?
x?
3?
2;?
?
2
30不等式组?
31代数式?
?
3x?
12,的解集是;负整数解是(?
12x?
1?
3x?
1.3x?
1的值小于5且大于0,则x的取值范围是(2
4
?
x?
2x,32(不等式组?
的解集在数轴是可以表示为()(
?
3x?
?
6
(A)(B)
(C)(D)
33如果a、b表示两个负数,且a,b,则()((A)a?
1b(B)a
1b(C)11?
ab(D)ab,1
34a、b是有理数,下列各式中成立的是()(
2222(A)若a,b,则a,b(B)若a,b,则a,b
(C)若a?
b,则,a,?
|b|(D)若,a,?
|b|,则a?
b
35,a,,a的值一定是()(
(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零
36若由x,y可得到ax,ay,应满足的条件是()(
(A)a?
0(B)a?
0(C)a,0(D)a,0
37若不等式(a,1)x,a,1的解集是x,1,则a必满足()(
(A)a,0(B)a,,1(C)a,,1(D)a,1
38九年级
(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元(一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张(在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有()(
(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人
39某市出租车的收费标准是:
起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)(某人乘这种
5
出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是()(
(A)11(B)8(C)7(D)5
?
1?
x?
2,40若不等式组?
有解,则k的取值范围是()(x?
k?
(A)k,2
41不等式组?
(B)k?
2(C)k,1(D)1?
k,2?
x?
9?
5x?
1,的解集是x,2,则m的取值范围是()(
?
x?
m?
1
(B)m?
2
ab
dc(A)m?
2(C)m?
11bd4(D)m?
1则b,d的值为_________(?
3,42对于整数a,b,c,d,定义
22已知1?
?
ac?
bd,43如果ax,ay(a?
0)(那么x______y(
44若x是非负数,则?
1?
23?
2x的解集是______(545已知(x,2),,2x,3y,a,,0,y是正数,则a的取值范围是______(
466月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、((
2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克(6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元(((
6
47若m,5,试用m表示出不等式(5,m)x,1,m的解集______(
48乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页,列出的不等式为______(49满足______时,方程组?
?
x?
y?
2k,中的x大于1,y小于1(
?
x?
y?
4
50在平面直角坐标系中,点P(2x,6,x,5)在第四象限,则x的取值范围是()
A(3<x<5B(,3<x<5C(,5<x<3
D(,5<x<,3
51若不等式组?
?
x?
2,有解,则m的取值范围是______(
?
x?
m
52已知三角形三边的长分别为2,3和a,则a的取值范围是_____(
53将一筐橘子分给若干个儿童,如果每人分4个橘子,则剩下9个橘子;?
如果每人分6个橘子,则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个,由以上可推出,共有_____个儿童,分_____个橘子(
54若不等式组?
?
x?
a?
2,2006的解集是,1<x<1,则(a+b)=______(
?
b?
2x?
0
7
如果关于x的不等式(a,1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a?
的值为______(
(1)一变:
如果?
?
(a?
1)x?
a?
5,的解集是x<2,则a的取值范围是_____;
?
2x?
4
?
?
2x?
4,?
(2)二变:
如果?
x?
1,的解集是1?
x<2,则a的取值范围是____
?
a?
5?
x?
a?
1?
?
x1?
x2?
a1,?
55在关于x1,x2,x3的方程组?
x2?
x3?
a2,中,已知a1a2a3,请将x1,x2,x3按从大到小
?
x?
x?
a3?
13
的顺序排列起来(
x?
2x?
42x?
110,3(x,6)?
1;2(x,3)<1,2x;;x,4,;,4,,.223
2(x,1)<3x;3(x,2)?
5(x,2);2x?
33x?
1x?
12x?
1?
;;?
(5423
?
x?
2?
2,?
3x?
2?
?
1,?
?
2x?
1?
1;?
?
1?
x?
3;?
2x?
1?
0,?
?
2x?
0,?
?
?
3
?
x?
0;?
4x?
1?
5.
?
?
2x?
3x,2x?
8?
5x?
1,1,?
5x?
9?
?
2x?
3?
9?
x,?
?
?
?
?
?
2?
x1?
3x?
1;2x?
5?
10?
3x;11?
2x?
21?
4x;
?
?
1.?
?
?
?
?
2
?
4x?
3?
3(2x?
1),?
x?
4?
3(x?
2),?
?
?
2x?
115,3(x,4)?
1;x
8
3<1,2x;;?
3x1?
1?
5?
x;?
1?
x;?
?
2?
2?
3
?
x?
5?
1,?
3x?
2?
?
1,x?
43x?
1,4,,?
?
24?
3x?
2?
1;?
1?
x?
3;
1.1?
xx?
2?
5?
?
32y?
1y?
1y?
1?
?
?
326
y?
3y?
82(10?
y)?
?
1.37
3x?
17x?
32(x?
2)?
?
2?
.35152.3[x,2(x,
7)]?
4x(11(3y?
1)?
y?
y?
1.25
112x?
[x?
(x?
1)]?
(x?
1).2230.4x?
0.90.03?
0.02.xx?
5?
?
?
0.50.032
?
2x?
1?
0,?
4?
x?
0.?
?
1?
?
3x?
0,?
x?
1?
x,?
?
24x?
7?
0.?
?
?
2x?
4?
3x?
3.
?
xx?
x?
?
?
?
1,?
?
4?
1,?
2?
23?
2(x?
3)?
3(x?
2)?
?
6.?
?
x?
8?
2(x?
2).?
5,6,2x,3(?
2x?
5?
3x,?
?
x?
2x?
?
?
23?
?
3x?
32x?
1?
?
x,?
?
23?
1?
[x?
2(x?
3)]?
1.?
?
2?
?
x?
3?
1?
x,?
5?
x?
?
x?
5?
2?
x?
x?
4?
?
?
2?
?
2?
4x?
3x?
7,?
?
6x?
3?
5x?
4,?
3x?
7?
2x?
3.?
57(已知代数式4?
x的值不小于1,求x的正整数解(63
158(某容器盛着水,先用去4升,又用去余下的,最后
剩下的水不少于5升(问最初容器2
内所盛的水至少为多少,
59(一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,求
较小锐角的取值范围(
60(某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲乙两个垃圾处
理厂处理(已知甲厂每小时可处理
9
篇二:
初中数学不等式练习题精选一2
不等式练习题精选一
A卷
1(不等式2(x+1)-2?
x7x?
?
1的解集为_____________。
32
xx?
2?
的整解为______________。
352(同时满足不等式7x+4?
5x–8和
3(如果不等式mx?
1x?
3?
1?
的解集为x5,则m值为___________。
33
4(不等式(2x?
1)2?
3x(x?
1)?
7?
(x?
k)2的解集为_____________。
5(关于x的不等式(5–2m)x-3的解是正数,那么m所能取的最小整数是__________。
6(关于x的不等式组?
?
2x?
3?
3的解集为-1<x<1,则ab____________。
?
5x?
b?
2
7(能够使不等式(|x|-x)(1+x)<0成立的x的取值范围是_________。
8(不等式2<|x-4|<3的解集为_____________。
9(已知a,b和c满足a?
2,b?
2,c?
2,且a+b+c=6,则abc=______________。
10(已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a–4b<0的解是x?
10
4b)x+2a–3b0的解是__________。
B卷
一、填空题
1(不等式|x2?
3x?
4|?
x?
2的解集是_____________。
4,则不等式(a–9
2(不等式|x|+|y|<100有_________组整数解。
1?
x?
?
z?
y3(若x,y,z为正整数,且满足不等式?
32则x的最小值为_______________。
?
?
y?
z?
1997
21998?
121999?
1,N?
20004(已知M=1999,那么M,N的大小关系是__________。
(填―‖2?
12?
1
或―<‖)
5(设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是______________。
二、选择题
1(满足不等式3|x|?
14?
4的x的取值范围是()x?
3
22C(x3或x<?
D(无法确定77A(x3B(x<?
2(不等式x–1<(x-1)
A(等于4
B(小于4
C(大于5
D(等于5
11
2<3x+7的整数解的个数()
?
x1?
x2?
x3?
a1
(1)?
x?
x?
x?
a
(2)2342?
?
3(?
x3?
x4?
x5?
a3(3)
?
x?
x?
x?
a(4)514?
4
?
?
x5?
x1?
x2?
a5(5)
其中a1,a2,a3,a4,a5是常数,且a1?
a2?
a3?
a4?
a5,则x1,x2,x3,x4,x5的大小顺序是()
A(x1?
x2?
x3?
x4?
x5
B(x4?
x2?
x1?
x3?
x5
C(x3?
x1?
x4?
x2?
x5
D(x5?
x3?
x1?
x4?
x2
4(已知关于x的不等式?
3?
mx的解是4<x<n,则实数m,n的值分别是()2
A(m=11,n=32B(m=,n=3446
11,n=38D(m=,n=36810C(m=
三、解答题
1(求满足下列条件的最小的正确整数,n:
对于n,存在正整数k,使
成立。
2(已知a,b,c是三角形的三边,求证:
8n7?
?
15n?
k13abc?
?
?
2.b?
cc?
aa?
b
2?
?
x?
x?
2?
03(若不等式组?
2的整数解只有x=-2,求实数k的取值范围。
?
?
2x?
(5?
2k)x?
5k?
0
12
答案
A卷
1(x?
2
?
7x?
4?
5x?
83?
32(不等式组?
x的解集是-6?
x<,其中整数解为-6,-5,-4,-3,x4?
2?
?
5?
3
-2,-1,0,1,2,
3(由不等式mx?
1x?
3?
1?
可得(1–m)?
x<-5,因已知原不等式的解集为x5,33
则有(1-m)?
5=-5,?
m=2.
7k2?
64(由原不等式得:
(7–2k)x<k+6,当k<时,解集为x?
;27?
2k2
7k2?
6当k时,解集为x?
;27?
2k
当k=7时,解集为一切实数。
2
5,故所取的最小整25(要使关于x的不等式的解是正数,必须5–2m<0,即m
数是3。
6(2x+a3的解集为x3?
a2?
b;5x–b<2的解集为x<25
所以原不等式组的解集为
集为–1<x<1,所以
=3,所以ab=153?
a2?
b3?
a2?
b<。
且<。
又题设原不等式的解25253?
a2?
b3?
a2?
b=-1,=1,再结合<,
13
解得:
a=5,b2525
7(当x?
0时,|x|-x=x–x=0,于是(|x|
-x)(1+x)=0,不满足原式,故舍去x?
0
当x<0时,|x|-x=-2x0,x应当要使(|x|-x)(1+
x)<0,满足1+x<0,即x<-1,所以x的取值范围是x<-1。
(原不等式化为?
?
|x?
4|?
2
(1)由
(1)解得或x<2或x6,由
(2)解得1<x<|x?
4|?
3(3)?
7,原不等式的解集为1<x<2或6<x<7.
9(若a,b,c,中某个值小于2,比如a<2,但b?
2,c?
2,所以a+b+c<6,与题设条件a+b+c=6矛盾,所以只能a=2,同理b=2,c=2,所以abc=8。
10(因为解为x
系数,得4的一元一次不等式为–9x+4<0与(2a–b)x+3a–4b<0比较9
篇三:
七年级数学不等式练习题及答案
2014年06月01日1051948749的初中数学组卷
2014年06月01日1051948749的初中数学组卷
一(选择题(共20小题)1((2009?
枣庄)实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是(
)
2((2005?
丽水)据丽水气象台―天气预报‖报道,今天的
14
最低气温是17?
,最高气温是25?
,则今天气温t(?
)
6(下列说法:
?
x=0是2x,1,0的一个解;?
不是3x,1,0的解;?
2x+1,0的解集是x,2;?
8((2007?
武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
9((2008?
无锡)不等式
1的解集是()
14((2008?
赤峰)用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()
15((2009?
鄂州)根据下面两图所示,对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是()
16((2012?
呼伦贝尔)不等式组17((2010?
东阳市)不等式组18((2009?
崇左)不等式组19((2005?
泰州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
的解集在数轴上表示正确的是()
的整数解共有()
的正整数解的个数是()
20((2005?
菏泽)若使代数式二(填空题(共2小题)
的值在,1和2之间,x可以取的整数有()
21((2009?
孝感)关于x的不等式组
15
22((2009?
凉山州)若不等式组
三(解答题(共8小题)
的解集是x,,1,则m=
的解集是,1,x,1,则(a+b)
4、根据学生的知识缺漏,有目的、有计划地进行补缺补漏。
2009
9切线长定理:
过圆外一点所画的圆的两条切线长想等,圆外切四边形对边相等,直角三角形内切圆半径公式.=(
1.正切:
23((2007?
滨州)解不等式组把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解(
2.正弦:
24((2005?
南京)解不等式组
(2)相切:
直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.25((2002?
潍坊)解不等式组
,并求其整数解(
,并写出不等式组的整数解(
(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.(直径添线成直角)26((2010?
楚雄州)某地区果农收获草莓30吨,枇杷13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城,已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨,乙种货车可装草莓、枇杷各2吨(
(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元,
27((2008?
自贡)解不等式组
125.14—5.20加与减(三)4P68-7428((2008?
苏州)解不等式组:
16
(一)情感与态度:
29((2009?
天津)解不等式组
,并判断
设⊙O的半径为r,圆心O到直线的距离为d;①d
(
的图象可以由y=ax2的图象平移得到:
(利用顶点坐标)30((2009?
太原)某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值w(万元)满足:
1150,w,1200,相关数据
17
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