解析版福州十一中学年七年级上期中数学试题.docx
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解析版福州十一中学年七年级上期中数学试题
【解析版】福州十一中2020—2021学年七年级上期中数学试题
一、选择题(每小题2分)
1.﹣5的相反数是( )
A.5B.
C.﹣
D.﹣5
2.假如“盈利10%”记为+10%,那么“亏损6%”记为( )
A.﹣16%B.﹣6%C.+6%D.+4%
3.2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行,为营造一个清洁、优美、舒服的美好贵阳,2011年3月贵阳市启动了“自己动手,美化贵阳”活动,在活动过程中,理想者们连续发放了50000份倡议书,50000那个数用科学记数法表示为( )
A.5×lO5B.5×lO4C.0.5×105D.0.5×104
4.在﹣1
,1.2,﹣2,0,|﹣
|中,负数的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列运算结果正确的是( )
A.﹣2a2b+a2b=﹣a2bB.a2+a3=a5
C.4a2﹣3a2=1D.2a+5b=7ab
6.下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A.
+2=0B.2x+y=6C.3x=1D.x2﹣1=3
7.下列各式正确的是( )
A.﹣4>5B.﹣7<﹣8C.|﹣8|<0D.﹣2<0
8.下列结论错误的是( )
A.﹣a不一定是负数B.当a≠0时,a的倒数是
C.a的相反数是﹣aD.|a|是正数
9.多项式x|m|﹣(m+2)x+7是关于x的二次三项式,则m的值是( )
A.2B.﹣2C.2或﹣2D.3
10.如图,数轴上的点A所表示的数为a,化简|a|+|1﹣a|的结果为( )
A.1B.2a+1C.2a﹣1D.1﹣2a
二、填空题(每小题2分)
11.﹣5的绝对值是 .
12.有理数5.614精确到百分位的近似数为 .
13.单项式﹣
x2y的系数是 ,次数是 .
14.若x=﹣1是方程2x+m﹣6=0的解,则m的值是 .
15.某校5位同学每人为灾区捐款m元,2位同学每人为灾区捐款n元,7位同学共捐款 元(用代数式表示).
16.若3ax+2by与﹣
a5b3是同类项,则xy= .
17.在数轴上,与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 .
18.若(x+1)2+|y﹣2|=0,则xy= .
19.已知a﹣2b=3,那么2a﹣4b+5= .
20.观看下列单项式.2x,﹣5x2,10x3,﹣17x4,….依照你发觉的规律,写出第8个式子是 .
三、解答题
21.(24分)(2020秋•福州校级期中)运算或化简:
(1)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)
(2)(﹣5)×6×(﹣
)÷4
(3)﹣12÷(3)2+3×(﹣2)+|﹣4|
(4)6x2y+3xy﹣10x2y+5xy
(5)3(2a+4b)﹣3(3a﹣b)
(6)4y2﹣[3y﹣(3﹣2y)+2y2].
22.解下列方程:
(1)2x﹣1=5﹣x;
(2)8x﹣3(3x+2)=6.
23.化简求值:
3a﹣2(a﹣
)+4(﹣
a+
),其中a=﹣1,b=2.
24.把一些图书分给某班同学,假如每人4本,则剩余12本,假如每人分5本,则还缺30本,问该班有多少名学生?
25.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,求
﹣cd+m2的值.
26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示﹣3和2两点之间的距离是 ;一样地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|,假如表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a= .
(2)若数轴上表示数y3的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值.
2020-2021学年福建省福州十一中七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题2分)
1.﹣5的相反数是( )
A.5B.
C.﹣
D.﹣5
【考点】相反数.
【分析】依照相反数的定义直截了当求得结果.
【解答】解:
﹣5的相反数是5.
故选A.
【点评】本题要紧考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
2.假如“盈利10%”记为+10%,那么“亏损6%”记为( )
A.﹣16%B.﹣6%C.+6%D.+4%
【考点】正数和负数.
【专题】运算题.
【分析】第一审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再依照题意作答.
【解答】解:
依照题意可得:
盈利为“+”,则亏损为“﹣”,
∴亏损6%记为:
﹣6%.
故选:
B.
【点评】此题要紧考查了正负数的意义,解题关键是明白得“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
3.2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行,为营造一个清洁、优美、舒服的美好贵阳,2011年3月贵阳市启动了“自己动手,美化贵阳”活动,在活动过程中,理想者们连续发放了50000份倡议书,50000那个数用科学记数法表示为( )
A.5×lO5B.5×lO4C.0.5×105D.0.5×104
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将50000用科学记数法表示为5×104.
故选B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.在﹣1
,1.2,﹣2,0,|﹣
|中,负数的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】正数和负数.
【分析】依照正负数的定义直截了当判定即可.
【解答】解:
﹣1
是负数;
1.2是正数;
﹣2是负数;
0既不是正数也不是负数;
|﹣
|=
是正数.
因此:
﹣2,﹣1
是负数,
故答案为:
B.
【点评】本题考查了正数和负数,是基础题,熟记概念是解题的关键.
5.下列运算结果正确的是( )
A.﹣2a2b+a2b=﹣a2bB.a2+a3=a5
C.4a2﹣3a2=1D.2a+5b=7ab
【考点】合并同类项.
【专题】常规题型.
【分析】依照合并同类项的法则,分别判定各选项即可.
【解答】解:
A、﹣2a2b+a2b=﹣a2b,运算正确,故本选项正确;
B、a2与a3不是同类项,故本选项错误;
C、4a2﹣3a2=a2,故本选项错误;
D、2a与5b不是同类项,故本选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了合并同类项的知识,注意把握合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
6.下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A.
+2=0B.2x+y=6C.3x=1D.x2﹣1=3
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】依照一元一次方程的定义逐个判定即可.
【解答】解:
A、不是整式方程,即不是一元一次方程,故本选项错误;
B、是二元一次方程,不是一元一次方程,故本选项错误;
C、是一元一次方程,故本选项正确;
D、是一元二次方程,故本选项错误;
故选C.
【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用,注意:
只含有一个未知数,同时所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程,叫一元一次方程.
7.下列各式正确的是( )
A.﹣4>5B.﹣7<﹣8C.|﹣8|<0D.﹣2<0
【考点】有理数大小比较.
【专题】推理填空题.
【分析】先依照绝对值的性质把|﹣8|化为8的形式,再依照有理数大小比较的法则进行比较.
【解答】解:
A、∵﹣4<0,5>0,∴﹣4<5,故本选项错误;
B、∵﹣7<0,﹣8<0,|﹣7|=7<|﹣8|=8,∴﹣7>﹣8,故本选项错误;
C、|﹣8|=8>0,故本选项错误;
D、∵﹣2是负数,∴﹣2<0,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则,即正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.
8.下列结论错误的是( )
A.﹣a不一定是负数B.当a≠0时,a的倒数是
C.a的相反数是﹣aD.|a|是正数
【考点】相反数;绝对值;倒数.
【分析】依照相反数、绝对值、倒数的定义解答即可.
【解答】解:
A、﹣a不一定是负数,正确;
B、当a≠0时,a的倒数是
,正确;
C、a的相反数是﹣a,正确;
D、|a|是非负数,错误;
故选D.
【点评】本题考查了相反数、绝对值、倒数的定义,熟记相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键.
9.多项式x|m|﹣(m+2)x+7是关于x的二次三项式,则m的值是( )
A.2B.﹣2C.2或﹣2D.3
【考点】多项式.
【分析】直截了当利用多项式的次数与项数的定义得出m的值.
【解答】解:
∵多项式x|m|﹣(m+2)x+7是关于x的二次三项式,
∴|m|=2,m+2≠0,
∴m=±2,
则m=2.
故选:
A.
【点评】此题要紧考查了多项式,正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键.
10.如图,数轴上的点A所表示的数为a,化简|a|+|1﹣a|的结果为( )
A.1B.2a+1C.2a﹣1D.1﹣2a
【考点】整式的加减;数轴;绝对值.
【专题】运算题.
【分析】依照数轴上点A的位置判定出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,运算即可得到结果.
【解答】解:
依照数轴得:
1<a<2,即1﹣a<0,
则原式=a+a﹣1=2a﹣1.
故选C.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练把握运算法则是解本题的关键.
二、填空题(每小题2分)
11.﹣5的绝对值是 5 .
【考点】绝对值.
【分析】绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
【解答】解:
依照负数的绝对值是它的相反数,得|﹣5|=5.
【点评】解题的关键是把握绝对值的性质.
12.有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】要精确到百分位,看看那个数字在百分位上,然后看看能不能四舍五入.
【解答】解:
5.614可看到1在百分位上,后面的4不能进.因此有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61.
故答案为:
5.61.
【点评】本题考查精确度,精确到哪一位,即对下一位的数字进行四舍五入.
13.单项式﹣
x2y的系数是 ﹣
,次数是 3 .
【考点】单项式.
【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解.
【解答】解:
单项式﹣
x2y的系数是﹣
,次数是3,
故答案为:
﹣
,3.
【点评】此题要紧考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
14.若x=﹣1是方程2x+m﹣6=0的解,则m的值是 8 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】运算题.
【分析】把x=﹣1代入方程运算求出m的值即可.
【解答】解:
把x=﹣1代入方程得:
﹣2+m﹣6=0,
解得:
m=8.
故答案为:
8.
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
15.某校5位同学每人为灾区捐款m元,2位同学每人为灾区捐款n元,7位同学共捐款 5m+2n 元(用代数式表示).
【考点】列代数式.
【分析】依照题意列出式子:
7位同学共捐款=5名同学捐款钱数+2名学生捐款钱数,即可求出答案.
【解答】解:
5位同学共捐款5m元,
2位同学共捐款2n元,
因此7位同学共捐款是:
(5m+2n)元,
故答案为:
5m+2n.
【点评】此题考查了列代数式;解决问题的关键是读明白题意,找到所求的量的等量关系.
16.若3ax+2by与﹣
a5b3是同类项,则xy= 6 .
【考点】同类项.
【分析】依照同类项的定义列出方程组,求出x、y的值,代入代数式进行运算即可.
【解答】解:
∵3ax+2by与﹣
a5b3是同类项,
∴
,
∴
,
∴xy=6.
故答案为:
6.
【点评】本题考查的是二元一次方程的解法和同类项的定义,解答此题的关键是依照同类项的定义列出二元一次方程组.
17.在数轴上,与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 2或﹣4 .
【考点】数轴.
【专题】常规题型.
【分析】此类题注意两种情形:
要求的点能够在已知点的左侧或右侧.
【解答】解:
若点在﹣1的左面,则点为﹣4;
若点在﹣1的右面,则点为2.
故答案为:
2或﹣4.
【点评】注意:
要求的点在已知点的左侧时,用减法;要求的点在已知点的右侧时,用加法.
18.若(x+1)2+|y﹣2|=0,则xy= 1 .
【考点】非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
【分析】依照非负数的性质,可求出x、y的值,然后将代数式运算.
【解答】解:
依照题意得:
,
解得:
,
则原式=(﹣1)2=1.
故答案是:
1.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
19.已知a﹣2b=3,那么2a﹣4b+5= 11 .
【考点】代数式求值.
【分析】把a﹣2b=3,看作一个整体,进一步整理2a﹣4b+5=2(a﹣2b)+5,整体代入求得答案即可.
【解答】解:
∵a﹣2b=3,
∴2a﹣4b+5=2(a﹣2b)+5=2×3+5=11.
故答案为:
11.
【点评】此题考查代数式求值,把握整体代入的方法是解决问题的关键.
20.观看下列单项式.2x,﹣5x2,10x3,﹣17x4,….依照你发觉的规律,写出第8个式子是 ﹣65x8 .
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】规律型.
【分析】观看得到奇数位上的单项式的系数为正,偶数位上的单项式的系数为负,同时单项式的系数的绝对值为x的指数的平方加1,即第n个式子为:
(﹣1)n+1(n2+1)xn,n=8即可得到第8个式子.
【解答】解:
第n个式子为:
(﹣1)n+1(n2+1)xn
∴第8个式子是﹣65x8.
故答案为﹣65x8.
【点评】本题考查了关于数字的变化规律:
先要观看每个单项式的系数和字母指数的特点,得出数字变化的规律,然后写出一样规律性的式子.
三、解答题
21.(24分)(2020秋•福州校级期中)运算或化简:
(1)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)
(2)(﹣5)×6×(﹣
)÷4
(3)﹣12÷(3)2+3×(﹣2)+|﹣4|
(4)6x2y+3xy﹣10x2y+5xy
(5)3(2a+4b)﹣3(3a﹣b)
(6)4y2﹣[3y﹣(3﹣2y)+2y2].
【考点】有理数的混合运算;整式的加减.
【专题】运算题.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,运算即可得到结果;
(2)原式从左到右依次运算即可得到结果;
(3)原式先运算乘方运算,再运算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(4)原式合并同类项即可得到结果;
(5)原式去括号合并即可得到结果;
(6)原式去括号合并即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8;
(2)原式=5×6×
×
=6;
(3)原式=﹣1÷9﹣6+4=﹣2
;
(4)原式=﹣4x2y+8xy;
(5)原式=6a+12b﹣9a+3b=﹣3a+15b;
(6)原式=4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2=2y2﹣5y+3.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练把握运算法则是解本题的关键.
22.解下列方程:
(1)2x﹣1=5﹣x;
(2)8x﹣3(3x+2)=6.
【考点】解一元一次方程.
【专题】运算题.
【分析】
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
(1)移项合并得:
3x=6,
解得:
x=2;
(2)去括号得:
8x﹣9x﹣6=6,
移项合并得:
﹣x=12,
解得:
x=﹣12.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练把握运算法则是解本题的关键.
23.化简求值:
3a﹣2(a﹣
)+4(﹣
a+
),其中a=﹣1,b=2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】运算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入运算即可求出值.
【解答】解:
原式=3a﹣2a+
b2﹣6a+
b2
=﹣5a+2b2,
当a=﹣1,b=2时,原式=5+8=13.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练把握运算法则是解本题的关键.
24.把一些图书分给某班同学,假如每人4本,则剩余12本,假如每人分5本,则还缺30本,问该班有多少名学生?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】依照题意假设出学生数,进而表示出图书本书,进而得出等式求出即可.
【解答】解:
设该班有x名学生,依照题意可得:
4x+12=5x﹣30,
解得:
x=42.
答:
该班有42名学生.
【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用,得出正确的等量关系是解题关键.
25.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,求
﹣cd+m2的值.
【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
【专题】运算题.
【分析】利用相反数性质,倒数的定义,绝对值的代数意义求出a+b,cd,m的值,代入原式运算即可得到结果.
【解答】解:
依照题意得:
a+b=0,cd=1,m=3或﹣3,
则原式=0﹣1+9=8.
【点评】此题考查了代数式求值,相反数,绝对值,以及倒数,熟练把握各自的定义是解本题的关键.
26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 3 ;表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ;一样地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|,假如表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a= ﹣5或1 .
(2)若数轴上表示数y3的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值.
【考点】绝对值;数轴.
【分析】
(1)分别依照数轴填空即可;
(2)依照绝对值的性质,|a+4|+|a﹣2|表示数a到﹣4和2的距离的和,然后解答即可.
【解答】解:
(1)3;5;﹣5和1;
(2)|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和,值为6.
故答案为:
3;5;﹣5和1.
【点评】本题考查了数轴,绝对值的性质,读明白题目信息,明白得数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键.
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- 解析 福州 十一 学年 年级 上期 数学试题