人教版数学九年级上册第23章 旋转232《中心对称》同步测试有答案.docx
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人教版数学九年级上册第23章旋转232《中心对称》同步测试有答案
人教版数学九年级上册23.2《中心对称》
一、选择题
1、下列交通标志n加油图案中,是中心对称图形的是( )
A.
n加油B.
C.
D.
2、点A(a,3)与n加油点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b=( )n加油
A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.1n加油
3、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
An加油.
B.
C.
D.
n加油4、如图所示,已知△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称,则n加油下列结论错误的是( )
A.∠ABC=∠An加油'B'C' B.∠n加油AOC=∠A'OC'
C.AB=A'B' n加油 D.OA=OC'
5、下列所述图形中,n加油既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………………( n加油 )
(A)等边三角形; (B)n加油平行四边形; (C)菱形; (n加油D)正五边形.
6、在直角坐标系中,点(﹣n加油2,1)关于原点的对称点是( )
A.(﹣1,n加油2) B.(1,2) C.(﹣2,﹣1) n加油D.(2,﹣1)
7、下列图形中,是中心对称图形的为n加油( )
A.
B.
C.
D.n加油
8、下列图形中,是中心对称的是( n加油)
9、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(n加油 )
A.角 B.等边三角形 C.平行四边形 n加油D.圆
10、下列说法正确的是 ( )
A.线段绕n加油着它的中点旋转180°后与原线段重合,那么线段是n加油中心对称图形
B.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转1n加油20°后与原图形重合,那么等边三角形是中心对称图形
C.正方形绕着n加油它的对角线交点旋转90°后与原图形重合,那么正方形是中心对称图形
D.正五n加油角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合,那么正五角星是n加油中心对称图形
二、填空题
11、在平面直角坐标n加油系中,点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称n加油,则ab=_____.
12、正三角形中心旋转 度的整倍数之后能和自己n加油重合.
13、给出以下4个图形:
①平行四边形,②正方形,n加油③等边三角形,④圆.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 n加油.(填写序号)
14、在平面直角坐标系中,点P(1,1),n加油N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1Pn加油1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为 .
15、下列两个n加油电子数字成中心对称的是________.
三、作图题
16、△ABn加油C在方格中的位置如图所示.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐n加油标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,﹣1)n加油、B(1,﹣4).并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的n加油△,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转18n加油0°后的△A2B2C2,并写出C1,C2两点的坐标.
四、简答题n加油
17、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,n加油4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到n加油的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对n加油称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使n加油△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接n加油写出P的坐标.
18、如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
n加油
(1)按要求作图:
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得n加油到△A1B1C1;
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
n加油
(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为 .
19n加油、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面n加油直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(n加油1,0)
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
②n加油画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°所得的n加油△A2B2C2;
③△A1B1C1与△A2B2C2n加油成轴对称图形吗?
若成轴对称图形,画出所有的对称轴;
④△A1B1Cn加油1与△A2B2C2成中心对称图形吗?
若成中心对称图n加油形,写出所有的对称中心的坐标.
20、△ABC在平面n加油直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度n加油.
(1)按要求作图:
①画出
△ABC关于原点O的中心
对称图n加油形△A1B1C1;
②画
出将△ABC绕n加油点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2,
n加油
(2)回答下列问题:
①△A1B1C1中顶点A1坐标为__ n加油 ;
②若P(a,b)为△ABC内的一点,则按照
(1)中①作图,n加油点P对应的点P1的坐标为_ ___ .
21、如n加油图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分n加油别为A(﹣4,3),B(﹣1,2),C(﹣2,n加油1)
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出n加油点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90n加油°得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
22、如图,方格纸中每个n加油小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(n加油0,5),
C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△n加油A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,n加油使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请n加油画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1n加油C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
23、如n加油图所示,△ABC为任意三角形,若将△ABC绕点C顺时针n加油旋转180°得到△DEC.
(1)试猜想AE与BD有何关系?
n加油并且直接写出答案.
(2)若△ABC的面积为4cm2,求四边形ABDE的面积;
n加油(3)请给△ABC添加条件,使旋转得到的四边形ABDE为矩形,并说明理由n加油.
参考答案
1、选择题
1、C.2、 D.3、B4、D n加油 5、C; 6、D7、B8、C9、D10、A
n加油二、填空题
11、
12、12013、 n加油②④14、(2,1)15、n加油①④
三、作图题
17、【分析】
(1)根据已知点的坐标n加油,画出坐标系,由坐标系确定C点坐标;
(2)由轴对称性画△A1B1C1,由关于原n加油点中心对称性画△A2B2C2,可确定写出C1,C2两点的坐标.
【n加油解答】解:
(1)坐标系如图所示,C(3,﹣3n加油);
(2)△A1B1C1,△A2B2C2如图所示,C1(3n加油,3),C2(﹣3,3).
“师”之概念,大体是从先秦时n加油期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”n加油更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰:
“师教人以道者之称也n加油”。
“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术n加油也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而n加油形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者n加油。
“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为n加油老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。
只是司马n加油迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复n加油合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上n加油学以“道”,但其不一定是知识的传播者。
今天看来,“教师”的必要n加油条件不光是拥有知识,更重于传播知识。
四、简答题
1n加油8、【考点】作图﹣旋转变换.
【分析】
(1)①根据网格结构找出n加油点A、B、C关于原点O逆时针旋转90°的对应点n加油A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
②根据网格n加油结构找出点A1、B1、C1关于原点中心对称的A2n加油、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;
(2)根n加油据平面直角坐标系写出点B2的坐标.
【解答】解:
(1)①△A1B1C1n加油如图所示;
②△A2B2C2如图所示;
(2)B2(1,6).n加油故答案为:
(1,6).
19、【考点】作图-旋转变换;平n加油行四边形的判定.
【分析】
(1)根据中心对称的作法,找出对称点,即可n加油画出图形,
(2)根据平行四边形的判定,画出使以点A、O、C′n加油、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可.
【解n加油答】解:
(1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下:
(2)根n加油据题意画图如下:
【点评】此题考查了作图﹣旋转n加油变换,用到的知识点是旋转、中心对称、平行四边形的判定,关键是掌握中n加油心对称的作法,作平行四边形时注意画出所有符合要求的图形n加油.
20、 画图略
(2)①(1,-2)②n加油(-a,-b)
21、【考点】作图﹣旋转变换.
【分析】
(1)①根据网n加油格结构找出点A、B、C关于原点O逆时针旋转90°的对应点A1、n加油B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
②根据网格结构找出点A1、B1、C1关于n加油原点中心对称的A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据平面直n加油角坐标系写出点B2的坐标.
【解答】解:
(1)①△A1B1C1n加油如图所示;
②△A2B2C2如图所示;
(2)B2(1,6).
故答案为:
(n加油1,6).
22、【考点】R8:
作图﹣旋转变换.
【分析】(n加油1)分别作出点A、点B、点C关于原点的对称点,顺次连接即可得;
(2n加油)分别作出点A、点B、点C绕原点O顺时针方向旋转90°得到的对应点n加油,顺次连接即可得.
【解答】解:
(1)△A1B1C1如图所示,B1(1,﹣2n加油).
(2)△A2B2C2如图所示,A2(3n加油,4).
【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换,熟练掌握旋转n加油变换的定义和性质是解题的关键.
23、【考点】作图-旋转变换n加油;作图-平移变换.
【分析】
(1)利用旋转的性质得出对应点坐标进而得n加油出答案;
(2)利用平移规律得出对应点位置,n加油进而得出答案;
(3)利用旋转图形的性质,连接对应点,即可得出n加油旋转中心的坐标.
【解答】解:
(1)如图所示:
△A1B1n加油C即为所求;
(2)如图所示:
△A2B2C2即为所求;
(3)旋转n加油中心坐标(0,﹣2).
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知n加油识,根据题意得出对应点坐标是解题关键.
其实,任何一门学科都离不开死记硬n加油背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记n加油住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎n加油的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的n加油,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句n加油、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等n加油。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限n加油的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
n加油24、解:
(1)AE∥BD,且AE=BD;
单靠“死”记还不行,还得“活”n加油用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周n加油看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自n加油己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句n加油等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的n加油材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等n加油,达到“一石多鸟”的效果。
(2)四边形ABn加油DE的面积是:
4×4=16;
家庭是幼儿语言活动的重要环境,n加油为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园n加油就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在n加油园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
n加油我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
(3)AC=BC.理由n加油是:
∵AC=CD,BC=CE,∴四边形ABDE是平行四n加油边形.
∵AC=BC,∴平行四边形ABDE是矩形.
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