小学四年级数学下册知识点复习新人教版.docx
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小学四年级数学下册知识点复习新人教版
2015年小学四年级数学下册知识点复习(新人教版)
人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系:
⑴把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运管,叫做减法加数+加数=和被减数-减数=差和-加数=加数被减数-差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系:
⑴求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法⑵已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运管,叫做除法因数×因数=积被除数÷除数=商积÷因数=因数被除数÷商=除数商×除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、运算定律及简便运算:
一、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+=a+(b+)加法的这两个定律往往结合起一起使用。
3、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-=a-(b+)二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b)×=a×(b×)乘法的这两个定律往往结合起一起使用。
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×=a×+b×(a-b)×=a×-b×三、简便计算1、常见乘法计算:
2×4=10012×8=10002、加法交换律简算例子:
3、加法结合律简算例子:
0+98+0488+40+60=0+0+98=488+(40+60)=100+98=488+100=198=884、乘法交换律简算例子:
、乘法结合律简算例子:
2×6×499×12×8=2×4×6=99×(12×8)=100×6=99×1000=600=990006、含有加法交换律与结合律的简便计算:
6+28+3+72=(6+3)+(28+72)=100+100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
2×12×4×8=(2×4)×(12×8)=100×1000=1000009乘法分配律简算例子:
(一)、分解式
(二)、合并式2×(40+4)13×12—13×2=2×40+2×4=13×(12—2)=1000+100=13×10=1100=130(三)、特殊1(四)、特殊299×26+264×102=99×26+26×1=4×(100+2)=26×(99+1)=4×100+4×2=26×100=400+90=2600=490(五)、特殊3(六)、特殊499×263×8+3×6—4×3=(100—1)×26=3×(8+6—4)=100×26—1×26=3×10=2600—26=30=27410、连续减法简便运算例子:
28—6—328—89—12828—(10+128)=28—(6+3)=28—128—89=28—128—10=28—100=400—89=400—10=428=311=2011、连续除法简便运算例子:
3200÷2÷4=3200÷(2×4)=3200÷100=3212、其它简便运算例子:
26—8+4420÷8×4=26+44—8=20×4÷8=300—8=1000÷8=242=12小数的意义和性质:
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作01、001、0001……、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)8、小数的读法:
先读整数部分(按照原的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:
先写整数部分(按照原的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
12、小数点的移动小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;……13、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;1千克=1000克长度:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分长度单位:
千米&nt;&nt;————米————分米————厘米面积单位:
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位:
吨————千克————克 14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意:
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
()在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
三角形:
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
、为了表达方便,用字母A、B、分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形AB或△AB。
6、三角形的分类:
按照角大小分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短分:
三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)小数的加减法:
1、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)统计:
1、条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
解决问题
(一)租船问题共有32人,租小船每条24元,限乘4人;租大船每条30元,限乘6人,怎样租最省钱?
(1)比较哪种船的租金便宜小船:
24÷4=6(元/人)大船:
30÷6=(元/人)经比较大船便宜方案一:
全租大船应租大船只数:
32÷6=(条)……2(人)这2人还要租一条小船,那么总租金就为:
×30+24=174(元)如租大船和1条小船,小船没有做满,还空2人这时不是最省钱的,还可在调整成租4条大船和2条小船,这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答:
租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略:
(1)根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜
(2)再假设所有人都租便宜的船,如果全部做满无空位并且人全部做完,那么这种租法就是最省钱的。
(3)就要调整,尽量做到两种船刚好做满,这时是最省钱的。
(二)鸡免同笼问题:
笼了里有鸡免若干只,从上面数有10个头,从下面数有32只脚。
问鸡和免各有多少只?
1用列举法:
鸡只数免只数脚总数2假设法:
(1)假设全是鸡,那么就有10×2=20只脚
(2)这样与实际相差32-20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了()那么鸡应有10-6=4只3抬脚法:
(1)把鸡和免都抬起两只脚,这时一共抬起了10×2=20只脚
(2)这时还剩下32-20=12只脚,这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚,说明笼子里有12÷2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只
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- 小学 四年级 数学 下册 知识点 复习 新人