六年级数学下册教案84页.docx
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六年级数学下册教案84页
六年级数学下册教案
第一单元 圆柱与圆锥
【单元教学内容】
面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积
【单元教学目标】
1.结合具体情境和操作活动,引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3.探索圆柱表面积的计算方法,发展空间观念。
4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会“类比”的思想。
5.在解决实际问题中用活所学知识,感受数学与生活的联系。
【单元教材分析】
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动,引导学生学习面的旋转(圆柱和圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容,并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点:
1.结合具体情境和操作活动,引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程,体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”,这不仅是对几何体形成过程的学习,同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径,这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境,鼓励学生进行观察,激活学生的生活经验,使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上,教材又设计了一个操作活动,通过快速旋转小旗,引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程,发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合,发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中,教材重视学生操作活动的安排,在每个主题活动中都安排了操作活动,促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学中,教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形,并呈现了两种操作的方法:
一种是把圆柱形纸盒剪开,侧面展开后是一个长方形;另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。
再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动,先让学生用两张完全一样的长方形纸,一张横着卷成一个圆柱形,另一张竖着卷成一个圆柱形,研究两个圆柱体积的大小;然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开,把变化形状后的纸再卷成圆柱形,研究圆柱体积的变化,引导学生发现规律,深化对圆柱表面积、体积的认识,并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法,是合情推理时常用的方法。
教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。
在“圆柱的体积”教学时,教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体,而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”,由此可以产生猜想:
圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。
在形成猜想后,教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。
在“圆锥的体积”教学时,教材继续渗透类比的思想,再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
另外,教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透,如在验证说明“圆柱的体积=底面积×高”时,引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究,体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识,感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用,教材在编排练习时,选择了来自于现实生活的问题,引导学生灵活运用所学知识解决问题。
如学习“圆柱的表面积”时,鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等,由于实际情形变化比较多,需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。
在学习“圆柱和圆锥的体积”后,教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。
这些实际问题的解决,将使学生巩固对所学知识的理解,体会数学知识在生活中的广泛应用,丰富对现实空间的认识,逐步形成学好数学的情感和态度。
【课时安排】12课时
面的旋转
【学习目标】
通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
【教学重点】圆柱和圆锥的基本特征。
【学习过程】
一、板书课题:
面的旋转
二、出示目标
通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
二、自学指导
认真看课本第2页至第3页练一练上面的内容,重点看“说一说”和“认一认”的内容。
观察、思考、操作按要求完成相关内容。
6分钟后,比谁会做检测题!
三、先学
教师讲述:
看书时,比谁看书最认真,坐姿最端正。
下面,自学竞赛开始。
(一)看一看。
生认真地看书自学,师巡视,督促人人都在认真地书。
师:
看完的同学请举手。
下面,老师来检测一下你们的自学效果。
(二)做一做。
要求:
认真做题,并把自写端正、写大点。
指生板演,其余同学写在练习本上;生独立完成,师巡视,发现错题板书于黑板上对应的位置。
1.转一转,想一想(小旗旋转一周能成什么形状)。
并用多媒体演示圆柱、圆锥的形成过程。
2.摸一摸,说一说。
(1)说出圆柱由几个面组成?
分别是什么?
(2)说出圆锥由几个面组成?
分别是什么?
3.看一看,填一填。
(1)圆柱从正上方看是,从侧面看是。
从正面看是。
(2)圆柱的侧面展开图是,展开图的宽是,长是。
(3)圆锥从正上方看是,从侧面看是从正面看是。
(4)圆锥的侧面展开图是,圆锥的母线是其展开图的。
4.连一连(从正面、上面和侧面看圆柱、圆锥看到什么图形?
先看一看,再连一连)。
四、后教
(一)更正。
教师讲述:
观察黑板上的题,发现错误的同学请举手。
(用彩色粉笔更正)
(二)讨论(议一议)。
逐题订正、讨论、评价板书、小结,并让学生改错。
五、当堂训练
课本3至4页“练一练”的1—5题,5题写在作业本上,其它题做书上。
六、教学补充与反思
圆柱的表面积
第一课时
【学习目标】
理解圆柱侧面积和表面积的含义及公式的推导过程,掌握计算方法,会计算圆柱侧面积和表面积。
【教学重点】圆柱侧面积和表面积计算公式的推导。
【学习过程】
一、板书课题:
圆柱的表面积
二、出示目标
理解圆柱侧面积和表面积的含义及公式的推导过程,掌握计算方法,会计算圆柱侧面积和表面积。
三、自学指导
认真看课本第5页至第6页“试一试”上面的内容,重点看“说一说”和“算一算”的内容。
观察、思考、操作圆柱的侧面展开后是个怎样的图形呢?
它的长和宽与这个圆柱有什么关系?
怎样求圆柱的侧面积?
6分钟后,比谁会做检测题!
四、先学
教师讲述:
看书时,比谁看书最认真,坐姿最端正。
下面,自学竞赛开始。
(一)看一看。
生认真地看书自学,师巡视,督促人人都在认真地看书。
师:
看完的同学请举手。
下面,老师来检测一下你们的自学效
果。
(二)做一做。
1.摸一摸,说一说。
如果要制作一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板(接头处不计)?
就是计算?
圆柱的表面积包括?
2.展一展,填一填。
圆柱的侧面展开后是,圆柱侧面展开图的长是圆柱的的,宽是圆柱的,圆柱侧面积的计算方法是圆柱的侧面积=。
3.做第6页的“试一试”。
要求:
认真做题,并把自写端正、写大点。
指生板演,其余同学写在练习本上;生独立完成,师巡视,发现错题板书于黑板上对应的位置。
五、后教
(一)更正。
教师讲述:
观察黑板上的题,发现错误的同学请举手。
(用彩色粉笔更正)
(二)讨论(议一议)。
逐题订正、讨论、评价板书、小结,并让学生改错。
六、当堂检测
1.把圆柱的侧面沿高剪开,展开得到一个()形,这个图形的长等于这个圆柱的(),宽等于这个圆柱的()。
2.圆柱的侧面积=( )×( )。
圆柱的表面积=( )+( )。
3.求下列圆柱的侧面积(只列式)试试看
(1)底面周长是2.5厘米,高是0.4厘米。
列式。
(2)底面半径0.6分米,高1.3分米。
列式。
(3)底面的直径是2米,高是5米。
列式。
4.课本第6页“练一练”的第1题。
七、教学补充与反思
第二课时
【学习目标】
熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,能灵活运用知识解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,能灵活运用知识解决实际问题。
三、练一练
(一)出示检测要求:
要求认真审题,细心计算,把字写端正。
(二)出示检测题:
1.填一填。
(1)如果圆柱的侧面展开图是一个长方形,那么,长方形的长相当于圆柱的(),它的宽相当于圆柱的()。
长方形的面积等于(),所以,圆柱的侧面积等于(),用字母表示()。
(2)圆柱的表面积等于()。
通过作这两道填空,让学生回忆上节课所学习的知识,即圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸片,围成一个最大的圆柱形纸筒,这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米?
3.教材第7页的第3至5题。
四、议一议
(一)同桌对改。
1.同桌互相交流,生教生,会的学生教不会的。
2.看每道题,请做错的同学举手。
并让其说出自己错在哪里?
应该怎么做,为什么?
师小结板书计算公式
3.学生更正错题。
五、当堂训练
练习册中相应的习题。
六、教学补充与反思
自主检测,评价完善
【目标】熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,能灵活运用所学知识解决实际问题。
【要求】独立完成后,同桌对调批阅,然后独立订正。
一、我会填
1.把一个边长50厘米的正方形纸片,卷成一个最大的圆柱形纸筒。
它的底面周长是()厘米,高是()厘米,侧面积是()平方厘米。
2.用铁皮制一个圆柱形油桶,底面半径是4分米,高是6分米,它的底面周长是()分米,侧面积是()平方分米,底面积是()平方分米,做这样一个油桶至少需要()平方分米的铁皮。
3.一个圆柱的侧面展开是正方形,已知圆柱的底面直径是1厘米,它的高是()厘米。
4.一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是3厘米,它的高是()厘米。
二、我会选
1.计算一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮是求()。
2.计算一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮是求()。
3.计算一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮是求()。
A、圆柱的一个底面积与侧面积的和B、圆柱的侧面积C、圆柱的表面积
三、我会解答
1.大礼堂里有4根相同的柱子,量得柱子的底面周长是1.57米,高是4米,现在要给这几根柱子漆上红油漆,漆油漆的面积共有多少平方米?
如果每平方米需要油漆0.25千克,那么一共需要油漆多少千克?
2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米?
(接口处不计,得数保留整百平方厘米)
3.已知一个正方体的棱长是6分米,把它削成一个最大的圆柱,圆柱的表面积是多少平方分米?
四、我会巧解
1.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高6.28分米,将它的侧面展开,正好是正方形。
做这个水桶至少用多少铁皮?
2.一段圆柱形木材,底面半径是20厘米,高是2米,将这段木材从中间锯成两个一样大小的圆柱,表面积增加了多少?
3.一辆压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.6米,直径0.8米,每分钟前轮转12周。
(1)每分钟前轮压路的面积有多大?
(2)每分钟前轮滚多远?
4.教材第7页的6题。
圆柱的体积
第一课时
【学习目标】
理解圆柱体积和容积的含义、圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算方法,会计算圆柱的体积。
【教学重点】圆柱体积公式的推导及公式的应用。
【学习过程】
一、板书课题:
圆柱的体积
二、出示目标
理解圆柱体积和容积的含义、圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算方法,会计算圆柱的体积。
三、自学指导
认真看课本第8页至第9页“试一试”上面的内容,重点看涂色部分的内容。
思考:
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
6分钟后,比谁会做检测题!
四、先学
教师讲述:
看书时,比谁看书最认真,坐姿最端正。
下面,自学竞赛开始。
(一)看一看。
生认真地看书自学,师巡视,督促人人都在认真地看书。
师:
看完的同学请举手。
下面,老师来检测一下你们的自学效
果。
(二)做一做。
1.说一说。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
2.做第6页的“试一试”。
要求:
认真做题,并把自写端正、写大点。
指生板演,其余同学写在练习本上;生独立完成,师巡视,发现错题板书于黑板上对应的位置。
五、后教
(一)更正。
教师讲述:
观察黑板上的题,发现错误的同学请举手。
(用彩色粉笔更正)
(二)讨论(议一议)。
1.听完第1题,认为对的举手。
指反对意见的学生再说一说,多向评价,多媒体演示,小结,并让学生改错。
2.看第2题的解答过程,问:
认为对的举手。
为什么?
评价、板书,并让学生改错。
3.教师小结。
六、当堂训练
课本第9页“练一练”的1—2题。
七、教学补充与反思
第二课时
【学习目标】
熟练掌握圆柱的体积计算方法,并能灵活应用所学知识解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
熟练掌握圆柱的体积计算方法,并能灵活应用所学知识解决实际问题。
三、练一练
(一)出示检测要求:
要求认真审题,细心计算,把字写端正。
(二)出示检测题:
1.把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,就能拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的(),高就是圆柱的(),长方体的体积等于(),因此,圆柱的体积等于()。
2.教材第10页的3至6题。
四、议一议
(一)同桌对改。
1.同桌互相交流,生教生,会的学生教不会的。
2.看每道题,请做错的同学举手。
并让其说出自己错在哪里?
应该怎么做,为什么?
师小结板书计算公式。
3.学生更正错题。
五、当堂训练
练习册中相应的习题。
六、实践活动(课本第10页)
七、教学补充与反思
自主检测,评价完善
【目标】熟练掌握圆柱的体积计算方法,并能灵活应用所学知识
解决实际问题。
【要求】独立完成后,同桌对调批阅,然后独立订正。
一、我会填
1.一个圆柱形水桶的底面积是12.56平方厘米,高是30厘米,它的容积是()亳升。
2.把一个棱长是2分米的正方体木料,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的高是()分米,体积是()立方分米,削去的部分有()立方分米。
3.一根圆柱形钢材,体积是31.4立方分米,底面半径是1分米,它的高是()分米。
4.一个圆柱体和一个长方体高相等,它们底面积的比是5:
3。
已知圆柱的体积是80立方分米,长方体的体积是()。
二、我会判断
1.把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块,切削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是100.48立方厘米。
()
2.正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。
()
3.一个长方体和一个圆柱体的体积相等,它们的高之比是2:
3,则它们的底面积之比也是2:
3。
()
4.一个圆柱的高不变,底面半径扩大2倍,侧面积扩大2倍,体积也扩大2倍。
()
三、我会解答
1.一个圆柱,侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
这个圆柱的体积是多少立方分米?
2.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱形机器零件,这个圆柱形机器零件的高是多少厘米?
3.两个底面半径相等的圆柱,高的比是2:
5。
第二个圆柱的体积是175立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
四、小结评价。
五、课外作业(选择其中的1-2道做)
1.一只圆柱形玻璃杯,内底面直径是8厘米,内装药水的深度是16厘米,恰好占整杯容量的
,这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升?
2.东风化工厂有一个圆柱形油罐,从里面量的底面半径是4米,高20米。
油罐内装满了石油,如果每立方米石油重700千克,这些石油重多少千克?
3.一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池,容积是314立方米。
如果再深挖0.5米,水池容积是多少立方米?
4.把一个长9厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体体铁块,熔化后铸成一个圆柱,这圆柱的底面直径是10厘米,高为多少厘米?
圆锥的体积
第一课时
【学习目标】
理解圆锥体积公式的推导过程,掌握计算方法,会计算圆锥的体积。
【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程及公式的应用。
【学习过程】
一、板书课题:
圆锥的体积
二、出示目标
理解圆锥体积公式的推导过程,掌握计算方法,会计算圆锥的体积。
三、自学指导
认真看课本第11页至第12页“试一试”上面的内容,重点看涂色部分的内容。
思考:
圆锥的体积是怎样推导出来的?
计算圆锥的体积必须知道哪些条件?
4分钟后,比谁会做检测题!
四、先学
教师讲述:
看书时,比谁看书最认真,坐姿最端正。
下面,自学竞赛开始。
(一)看一看。
生认真地看书自学,师巡视,督促人人都在认真地看书。
师:
看完的同学请举手。
下面,老师来检测一下你们的自学效
果。
(二)做一做。
1.说一说。
圆锥的体积是怎样推导出来的?
计算圆锥的体积必须知道哪些条件?
2.做第12页的“试一试”。
要求:
认真做题,并把自写端正、写大点。
指生板演,其余同学写在练习本上;生独立完成,师巡视,发现错题板书于黑板上对应的位置。
五、后教
(一)更正。
教师讲述:
观察黑板上的题,发现错误的同学请举手。
(用彩色粉笔更正)
(二)讨论(议一议)。
1.听完第1题,认为对的举手。
指反对意见的学生再说一说,多向评价,多媒体演示,小结,并让学生改错。
2.看第2题的解答过程,问:
认为对的举手。
为什么?
评价、板书,并让学生改错。
3.教师小结。
六、当堂训练
课本第12页“练一练”的1—3题。
七、教学补充与反思
第二课时
【学习目标】
熟练掌握圆锥的体积计算方法,并能灵活应用所学知识解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
进一步理解和掌握圆锥的体积计算公式,并能应用公式灵活解决实际问题。
三、练一练
(一)出示检测要求:
要求认真审题,细心计算,把字写端正。
(二)出示检测题:
1.填一填。
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
2.求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
(2)底面直径6分米,高8厘米。
(3)底面周长31.4厘米.高12厘米。
3、教材第13页的4至7题。
四、议一议
(一)同桌对改。
1.同桌互相交流,生教生,会的学生教不会的。
2.看每道题,请做错的同学举手。
并让其说出自己错在哪里?
应该怎么做,为什么?
师小结板书计算公式
3.学生更正错题。
五、当堂训练
练习册中相应的习题。
六、实践活动(课本第13页)
七、教学补充与反思
自主检测,评价完善
【目标】熟练掌握圆锥的体积计算方法,并能灵活应用所学知识解决实际问题。
【要求】独立完成后,同桌对调批阅,然后独立订正。
一、测试
1.我会选。
(选择正确答案的序号填在后面的括号里)
(1)一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥
体高的()
A.3倍B.2倍C.
D.
(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,
圆柱的高是圆锥的高的()。
A.
B.
C.
D.
(3)用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体,它的体积是()。
A.π÷4B.πr2C.4÷πD.1÷4π
2.一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
3.一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多
二、小结评价
三、课外作业(选择其中的1-2道做)
1.判断:
(1)圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
( )
(2)圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。
( )
(3)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )
2、一个圆柱形油桶,底面半径是1.4分米,高5分米,做这样一个油桶需要多少铁皮?
这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升?
(得数保留一位小数)
圆柱和圆锥练习
第一课时
【学习目标】
进一步理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算公式,并能应用公式灵活解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
进一步理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算公式,并能应用公式灵活解决实际问题。
三、练一练
(一)出示检测要求:
要求认真审题,细心计算,把字写端正。
(二)出示检测题:
1.我会填。
名称
底面条件
高
侧面积
表面积
体积
圆柱
底面半径3厘米
20厘米
底面周长25.12分米
12分米
圆锥
底面直径10厘米
15厘米
底面积50.24平方厘米
9厘米
名称
特征
底面形状
侧面及展开形状
高及条数
圆柱
圆锥
一个圆柱和一个圆锥等底等高,
圆柱的体积是圆锥体积的()
圆锥体积与圆柱体积的比是()
圆锥的体积比圆柱的体积少()
2.我会选。
(1)一台压路机的前轮是圆柱形,前轮转动一周的面积是求圆柱的()。
A、体积B、侧面积C、表面积
(2)甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱()
A、高一定相等B、侧面积一定相等C、侧面积和高都相等D、侧面积和高都不相等
3.我会计算(计算下面圆锥或圆柱的体积)。
四、议一议
(一)同桌对改。
1.同桌互相交流,生教生,会的学生教不会的。
2.看每道题,请做错的同学举手。
并让其说出自己错在哪里?
应该怎么做,为什么?
师小结板书计算公式
半径=直径÷2或半径=周长÷3.14÷2
圆的周长公式:
C=πd或C=2πr(周长=3.14×半径×2)
圆的面积公式:
S=πr2(面积=3.14×半径2)
圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch
圆柱的表面积=侧面积﹢底面积×2S表=S侧+S底×2
圆柱的体积=底面积×高V柱=Sh
圆锥的体积=
×底面积×高V锥=
Sh
3.学生更正错题。
五、当堂训练
课本练习一第1—4题。
六、教学补充与反思
圆柱
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- 六年级 数学 下册 教案 84