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结构板顶板计算书
板模板(扣件钢管高架)计算书
上海轨道交通9号线三期(东延伸)工程1标段芳甸路站土建施工工程;工程建设地点:
;属于框架结构;地上0层;地下0层;建筑高度:
0m;标准层层高:
0m;总建筑面积:
0平方米;总工期:
0天。
本工程由投资建设,设计,地质勘察,监理,组织施工;由郭宏斌担任项目经理,张国磊担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程模板支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):
0.50;纵距(m):
0.50;步距(m):
1.50;
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):
0.10;模板支架搭设高度(m):
5.35;
采用的钢管(mm):
Φ48×3.0;板底支撑连接方式:
方木支撑;
立杆承重连接方式:
可调托座;
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):
0.500;混凝土与钢筋自重(kN/m3):
25.500;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.500;
3.材料参数
面板采用胶合面板,厚度为15mm;板底支撑采用方木;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500;面板抗弯强度设计值(N/mm2):
13;
木方抗剪强度设计值(N/mm2):
1.400;木方的间隔距离(mm):
300.000;
木方弹性模量E(N/mm2):
9000.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):
13.000;
木方的截面宽度(mm):
50.00;木方的截面高度(mm):
100.00;
托梁材料为:
5号槽钢;
4.楼板参数
钢筋级别:
二级钢HRB335(20MnSi);楼板混凝土强度等级:
C30;
每层标准施工天数:
8;每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):
654.500;
楼板的计算长度(m):
4.50;施工平均温度(℃):
25.000;
楼板的计算宽度(m):
4.00;
楼板的计算厚度(mm):
900.00;
图2楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=50×1.52/6=18.75cm3;
I=50×1.53/12=14.062cm4;
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25.5×0.9×0.5+0.5×0.5=11.725kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m):
q2=2.5×0.5=1.25kN/m;
2、强度计算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中:
q=1.2×11.725+1.4×1.25=15.82kN/m
最大弯矩M=0.1×15.82×3002=142380N·m;
面板最大应力计算值σ=M/W=142380/18750=7.594N/mm2;
面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;
面板的最大应力计算值为7.594N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中q=q1=11.725kN/m
面板最大挠度计算值ν=0.677×11.725×3004/(100×9500×14.062×104)=0.481mm;
面板最大允许挠度[ν]=300/250=1.2mm;
面板的最大挠度计算值0.481mm小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算
方木按照三跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=b×h2/6=5×10×10/6=83.33cm3;
I=b×h3/12=5×10×10×10/12=416.67cm4;
方木楞计算简图
1.荷载的计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25.5×0.3×0.9+0.5×0.3=7.035kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m):
q2=2.5×0.3=0.75kN/m;
2.强度验算
计算公式如下:
M=0.1ql2
均布荷载q=1.2×q1+1.4×q2=1.2×7.035+1.4×0.75=9.492kN/m;
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×9.492×0.52=0.237kN·m;
方木最大应力计算值σ=M/W=0.237×106/83333.33=2.848N/mm2;
方木的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2;
方木的最大应力计算值为2.848N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算
截面抗剪强度必须满足:
τ=3V/2bhn<[τ]
其中最大剪力:
V=0.6×9.492×0.5=2.848kN;
方木受剪应力计算值τ=3×2.848×103/(2×50×100)=0.854N/mm2;
方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2;
方木的受剪应力计算值0.854N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2,满足要求!
4.挠度验算
计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
均布荷载q=q1=7.035kN/m;
最大挠度计算值ν=0.677×7.035×5004/(100×9000×4166666.667)=0.079mm;
最大允许挠度[ν]=500/250=2mm;
方木的最大挠度计算值0.079mm小于方木的最大允许挠度2mm,满足要求!
四、托梁材料计算
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
托梁采用:
5号槽钢;
W=10.4cm3;
I=26cm4;
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=4.746kN;
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.41kN·m;
最大变形Vmax=0.098mm;
最大支座力Qmax=8.415kN;
最大应力σ=410180.96/10400=39.44N/mm2;
托梁的抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
托梁的最大应力计算值39.44N/mm2小于托梁的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度为0.098mm小于500/150与10mm,满足要求!
五、模板支架立杆荷载设计值(轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.138×5.35=0.74kN;
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.5×0.5×0.5=0.125kN;
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.5×0.9×0.5×0.5=5.738kN;
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=6.603kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.5+2)×0.5×0.5=1.125kN;
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N=1.2NG+1.4NQ=9.499kN;
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式:
σ=N/(φA)≤[f]
其中N----立杆的轴心压力设计值(kN):
N=9.499kN;
φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i----计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59cm;
A----立杆净截面面积(cm2):
A=4.24cm2;
W----立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):
W=4.49cm3;
σ--------钢管立杆最大应力计算值(N/mm2);
[f]----钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
L0----计算长度(m);
按下式计算:
l0=h+2a=1.5+0.1×2=1.7m;
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.1m;
l0/i=1700/15.9=107;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.537;
钢管立杆的最大应力计算值;σ=9498.528/(0.537×424)=41.717N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值σ=41.717N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,建议按下式计算
l0=k1k2(h+2a)=1.167×1.005×(1.5+0.1×2)=1.994m;
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.005;
Lo/i=1993.82/15.9=125;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.423;
钢管立杆的最大应力计算值;σ=9498.528/(0.423×424)=52.96N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值σ=52.96N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
以上表参照杜荣军:
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
七、楼板强度的计算
1.楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅱ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=654mm2,fy=300N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×900mm,楼板的跨度取4M,取混凝土保护层厚度20mm,截面有效高度ho=880mm。
按照楼板每8天浇筑一层,所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4m;
q=2×1.2×(0.5+25.5×0.9)+
1×1.2×(0.74×10×9/4.5/4)+
1.4×(2.5+2)=67.02kN/m2;
单元板带所承受均布荷载q=1×67.023=67.023kN/m;
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0596×67.02×42=63.913kN.m;
因平均气温为25℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.4%,C30混凝土强度在8天龄期近似等效为C18.72。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.986N/mm2;
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/(αl×b×ho×fcm)=654.5×300/(1×1000×880×8.986)=0.025
计算系数为:
αs=ξ(1-0.5ξ)=0.025×(1-0.5×0.025)=0.025;
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αs×α1×b×ho2×fcm=0.025×1×1000×8802×8.986×10-6=171.794kN.m;
结论:
由于∑M1=M1=171.794>Mmax=63.913
所以第8天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
八、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆;
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度;
c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置;
b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多;
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层;
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3;
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层;
d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑;
b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计
a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm;
b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm;
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求
a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置;
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求;
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的,每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m,钢管不能选用已经长期使用发生变形的;
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求
a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式;
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢筋等材料不能在支架上方堆放;
c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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