最新广东汕头中考数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新广东汕头中考数学试题及答案优秀名师资料
2008广东汕头中考数学试题及答案
2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试
数学
说明:
1(全卷共4页(考试时间为100分钟,满分150分(
2(答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内;并填写答卷右上角的座位号,将姓名和准考证号用2B铅笔写、涂在答题卡指定的位置上(
3(选择题的答题必须用2B铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑(
4(非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上,不能用铅笔和红笔,写在试卷上的答案无效(
5(必须保持答卷的清洁(考试结束时,将试题、答卷、答题卡交回(
一、选择题(本大题8小题,每小题4分,共32分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑(
1,1(的值是()2
11,2A(B(C(D(2,22
2(2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是()
2345408.210,40.8210,4.08210,0.408210,A(米B(米C(米D(米3(下列式子中是完全平方式的是()
222222aabb,,aa,,22abb,,2aa,,21A(B(C(D(4(下列图形中是轴对称图形的是()
A(B(C(D(5(下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位数是()
城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳
最高温度26252929313228272829(?
)
A(28B(28.5C(29D(29.5
?
ABC?
ABC6(已知的三边长分别为5,13,12,则的面积为()A(30B(60C(78D(不能确定
7(水平地面上放着1个球和1个圆柱体,摆放方式如右图所示,其左视图是()
8(已知某种商品的售价为204元,即使促销降价仍有的利润,则该商品的成本20,20,
价是()
A(133B(134C(135D(136
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上(
9(,2的相反数是(
A(12),10(经过点的反比例函数解析式是(
等边三角形11(已知ABC的边长为,则?
ABC的周长是(33,
,,,,AB12012(如图1,在?
ABC中,MN,分别是ABAC,的中点,且,则
(,,ANM______
ADC
NMABO
CB图2图1
,,ABC30OAB13(如图2,已知是的直径,BC为弦,(过圆心O作ODBC,交
D于点,连接DC,则(,,DCB_______BC
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题7分,共35分)
1014((本题满分7分)计算:
(cos602(2008),,,,
46xx,,15((本题满分7分)解不等式,并在数轴上表示出解集(
16((本题满分7分)如图3,在中,,(用尺规作图作?
ABCABAC,,10BC,8BC边上的中线(保留作图痕迹,不要求写作法和证明),并求的长(ADAD
A
BC图3
1yx,,,4517((本题满分7分)已知直线:
和直线:
,求两条直线和llllyx,,412122
的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上(
18((本题满分7分)如图4,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的,求所截去小正方形80,
的边长(
图4
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19((本题满分9分)在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电(该地供电局组织电工进行抢修(供电局距离抢修工地15千米(抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果两车同时到达抢修工地(已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度(
20((本题满分9分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个(若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5(
(1)求口袋中红球的个数(
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄
1球的概率都是,你认为对吗,请你用列表或画树状图的方法说明理由(3
21((本题满分9分)如图5,梯形是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面ABCDi,1:
3
,,B60的铅直高度DE与水平宽度的比),,,AD,4,求拦水坝的横断面CEAB,6
的面积((结果保留三位有效数字,参考数据:
,)ABCD31.732,21.414,
DA
i,1:
3
CBE
图5
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题12分,共36分)
22((本题满分12分)
(1)解方程求出两个解,,并计算两个解的和与积,填入下表:
xx12
xx,xxxx方程121212
2920x,,
2230xx,,
2xx,,,320
关于的方程x
2axbxc,,,0
22,,,bbac4,,,bbac4(abc,,为常数,2a2a且a,0,
2bac,40?
)
(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律,写出你的结论(
ADOAODO23((本题满分12分)
(1)如图6,点是线段的中点,分别以和为边在线段ADBDEOABOCDAC同侧作等边三角形和等边三角形,连结和,相交于点,连结
,AEBBC(求的大小;BBCECE
AODAO图6D图7
(2)如图7,固定不动,保持的形状和大小不变,将绕着点旋?
OAB?
OCD?
OCDO转某一个角(和不能重叠),求的大小(,AEB?
OAB?
OCD
30角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜24((本题满分12分)将两块大小一样含
边AB重合,直角边不重合,已知,,与BD相交于点E,连结AB,8BCAD,,4AC
(CD
(1)填空:
如图8,,BD,;四边形是梯形(AC,ABCD
(2)请写出图8中所有的相似三角形(不含全等三角形)((3)如图9,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图9的平yx
面直角坐标系,保持不动,将向轴的正方向平移到的位置,FH?
ABD?
ABC?
FGHx
BDP与相交于点,设,面积为,求与之间的函数关系式,并写出的AFt,?
FBPSStt
取值范围(
yDCCHD
E
E
PABBxGFA图8
图9
2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试
数学试卷参考答案一、选择题(本大题有8小题,每小题4分,共32分)
题号12345678答案BCDCBACD二、填空题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)
29、210、y=11、9+3312、?
ANM=60?
13、?
DCB=30?
.x
三、解答题
(一)(本大题有7小题,共35分)
14、(本题7分)
11解:
原式=++122
=2
15、(本题7分)
解:
移项,得4x-x<6
合并,得3x<6
?
不等式的解集为x<2
其解集在数轴上表示如下:
16、(本题7分)
A
解:
(1)作图(略)
(2)在?
ABC中,AB=AC,AD是?
ABC的中线,
?
AD?
BC
11?
BDCDBC,,,,,8422
222BCADBDAB,,在Rt?
ABD中,AB,10,BD,4,D
2222?
,,,,ADABBD104221
17、解:
由题意得
yx,,,45,,,,1yx,,4.,,2
x,2,,解得,y,,3.,
?
直线和直线的交点坐标是(2,,3)。
ll12
交点(2,,3)落在平面直角坐标系的第四象限上。
18、解:
设小正方形的边长为xcm
2108480%108,,,,,x由题意得
解得xx,,,2,212
经检验(不符合题意舍去)x,2x,,212
x,2?
2cm答:
截去的小正方形的边长为
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19、解:
设抢修车的速度为千米/时,则吉普车的速度为千米/时由题意得1.5xx
151515,,xx1.560
解得x,20
经检验:
是原方程的解,x,20
?
当x=20时,1.5x=30
答:
抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时
20、解:
(1)设红球的个数为由题意得x
2,0.521,,x
解得x,1
答:
口袋中红球的个数是1。
(2)小明的认为不对.
树状图如下:
开始
白1红白2黄
2111?
,,.P()黄,P()红,P()白,,4442
?
小明的认为不对。
21、解:
过点A作AF?
BC,垂足为点F。
DA在Rt?
ABF中,?
B=60?
AB=6
?
AFABB,,sin
i,1:
3,:
6sin60
.,33
BFABB,,cosBCFE,:
6cos60
3
?
AD?
BCAF?
BCDE?
BC
?
四边形AFED是矩形,
FEAD,,4?
DEAF,,33
ED1i,,在Rt?
CDE中,EC3
?
ECED,,,,33339
?
BCBFFEEC,,,,,,,34916
1?
SADBCDE,,()梯形ABCD2
1,,,(416)332
.,52.0
答:
拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题12分,共36分)22、(本题满分12分)
2
(2)已知:
和是方程的两个根xxaxbxca,,,,0(0)12
bc则:
,。
xx,,,xx,,1212aa
21.解:
(1)如图7.
C?
?
BOC和?
ABO都是等边三角形,B
且点O是线段AD的中点5E?
OD=OC=OB=OA?
1=?
2=60?
?
?
4=?
5
又?
?
4+?
5=?
2=60?
31264D?
?
4=30?
AO同理?
6=30?
图7
?
?
AEB=?
4+?
6,
?
?
AEB=60?
(2)如图8.
方程xxx,xx?
x1212123
2222,9x,2=00,933
3322x,3x=00022
2x,3x,2=02132
关于的x方程
222bcax,bx,c=0,,,bbac4,,,bbac4,(a、b、c为常数,aa2a2a2且a?
0,b,4ac?
0)
?
?
BOC和?
ABO都是等边三角形,
?
OD=OCOB=OA,?
1=?
2=60?
又?
OD=OA,
?
OD,OBOA,OC
?
?
4=?
5,?
6=?
7B?
?
DOB=?
1+?
3
?
AOC=?
2+?
3
5?
?
DOB=?
AOCC
8、加强作业指导、抓质量。
E?
?
4+?
5+?
DOB=180?
?
6+?
7+?
AOC=180?
78
?
2?
5=2?
6261AO?
?
5=?
6
3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识,体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论,是人类文明的结晶,体会数学与人类历史的发展是息息相关。
图8又?
?
AEB=?
8-?
5?
8=?
2+?
64
?
?
AEB,?
2,?
5,?
5,?
2
①垂直于切线;②过切点;③过圆心.D?
?
AEB,60?
24、(本题满分12分)
(1),等腰。
4343
②抛物线的顶点在(0,0),对称轴是y轴(或称直线x=0)。
(2)共有9对相似三角形。
8.直线与圆的位置关系?
分别是:
?
DCE?
?
ABE,?
DCE?
?
ACD,?
DCE?
?
BDC,?
ABE?
?
ACD,?
ABE?
?
BDC;
?
?
ABD?
?
EAD,?
ABD?
?
EBC;(有2对)
?
?
BAC?
?
EAD,?
BAC?
?
EBC;(有2对)
(1)一般式:
y(3)由题意知,FP?
AE,
<0<===>抛物线与x轴有0个交点(无交点);?
?
1,?
PFB
又?
?
1,?
2,30?
,
?
?
PFB,?
2,30?
DCH?
FP,BP
1过点P作PK?
FB于点K,则。
FKBKFB,,E2P
⑤tanA的值越大,梯子越陡,∠A越大;∠A越大,梯子越陡,tanA的值越大。
?
AF,tAB,812
BGFAK1x?
FB,8,t.BKt,,(8)图102
13PKBKtt,,,,,:
,tan2(8)tan30(8)在Rt?
BPK中26
2.正弦:
113SFBPKtt,,,,,,,,(8)(8)?
?
FBP的面积226
?
S与t之间的函数关系式为:
3341622St,,(8)Stt,,,3,或121233
(二)教学难点08,,tt的取值范围为:
。
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