七上32《近似数》同步测试.docx
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七上32《近似数》同步测试
1、5.749保留两个有效数字的结果是(5.7);19.973保留三个有效数字的结果是20.0)。
2、近似数5.3万精确到(千)位,有
(2)个有效数字。
3、用科学计数法表示459600,保留两个有效数字的结果为(4.6x105)。
4、近似数2.67×104有(3)有效数字,精确到(百)位。
5、把234.0615四舍五入,使他精确到千分位,那么近似数是(234.062),它有(6)个有效数字。
6、近似数4.31×104精确到(百)位,有(3)个有效数字,它们是(4,3,1)。
7.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是(C)。
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.用四舍五入法取近似值,3.1415926精确到百分位的近似值是___3.14______,精确到千分位近似值是__3.142______。
9.用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是____0.012_,保留三个有效数字的近似数是__0.0125_______。
10.用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是__400__;保留两个有效数字的近似数是__4.0X102__。
11.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_千分位___位,48.68万精确到_百__位。
12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?
各有几个有效数字?
①65.7;十分位3个
②0.0407;万分位3个
③1.60;百分位3个
④4000万;万位4个
⑤3.04千万;十万位3个
⑥7.56×102个位3个
13、按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
①60290(保留两个有效数字)6.0x104
②0.03057(保留三个有效数字)0.0306
③2345000(精确到万位)2.35x106
④34.4972(精确到0.01)34.50
14、玲玲和明明测量同一课本的长,玲玲测得长是26cm,明明测得长是26.0cm,两人测的结果是否相同?
为什么?
答:
不相同,精确度不一样,因为玲玲测量精确到厘米,而明明则精确到了毫米,明明的测量结果精确度更高。
15、某城市有100万个家庭,平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?
若每1000个塑料袋污染1平方米入地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?
(一年按365天计算,保留两个有效数字)
答:
3.7x108
3.7x105
第二节《近似数和有效数字》练习题
(二)
一、选择题
1.由四舍五入得到近似数3.00万是()
A.精确到万位,有l个有效数字B.精确到个位,有l个有效数字
C.精确到百分位,有3个有效数字D.精确到百位,有3个有效数字
2.用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法正确的是()
A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位
3.对于四舍五入得到的近似数3.20×105,下列说法正确的是()
A.有3个有效数字,精确到百分位B.有6个有效数字,精确到个位
C.有2个有效数字,精确到万位D.有3个有效数字,精确到千位
4.近似数0.00050400的有效数字有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.把5.00472精确到千分位,这个近似数的有效数字的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.对于以下四种说法:
(1)一个近似数,四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位;
(2)一个近似数中,所有的数字都是这个数的有效数字;(3)一个近似数中,除0外的所有数字都是这个数的有效数字;(4)一个近似数,从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止,所有的数字都是它的有效数字。
其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列说法中错误的是()
A.0.05有3个有效数字,精确到百分位B.50有2个有效数字,精确到个位
C.13万有2个有效数字,精确到万位D.6.32×105有3个有效数字,精确到千位
8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万,下列说发正确的是()
A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同,精确度不相同
C.有效数字不同,精确度相同D.有效数字和精确度都不相同
9.把43.951保留三个有效数字,并用科学计数法表示正确的是()
A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0
10.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值,下列四个结果中,错误的是().
A.846.3(保留四个有效数字)B.846(保留三个有效数字)
C.800(保留一个有效数字)D.8.5×102(保留两个有效数字)
11.用四舍五入法求30449的近似值,要求保留三个有效数字,结果是().
A、3.045×104B、30400C、3.05×104D、3.04×104
12.近似数0.003020的有效数字个数为().
A.2B.3C.4D.5
13.我国最长的河流长江的全长约为6300千米,用科学记数法表示为().
A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米
14.2003年10月15日9时10分,我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道,16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面,其间飞船绕地球飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示,结果保留三个有效数字)().
A.4.28×104㎞B.4.29×104㎞C.4、28×105㎞D.4.29×105㎞
二.填空题
1.在进行小组自编自答活动时,小红给小组成员出了这样一道题,你能回答出来吗?
题目:
我国古代数学家祖冲之发现了圆周率=3.1415926……
(1)取近似值为3.14,是精确到__位,有__个有效数字;
(2)取近似值为3.142,是精确到___位,有__个有效数字;
(3)精确到个位时,的近似值为__,近似数的有效数字为____;
(4)精确到万分位时,的近似值为__,近似数的有效数字为.
2.截止2018年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.
3.近似数3.240×105精确到__位,它有__个有效数字.
4.近似数3.5万精确到位,有个有效数字。
5.近似数0.4062精确到,有个有效数字。
6.5.47×105精确到位,有个有效数字。
7.3.4030×105保留两个有效数字是,精确到千位是。
取近似数,一般用四舍五入的方法,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
[例1]用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值
(1)0.96334(精确到万分位)
(2)895.64(精确到0.1)
(3)2.844(精确到十分位)
(4)0.00899(精确到0.0001)
(5)30649.7(精确到1)
解:
(1)0.96334≈0.9633
(2)895.64≈895.6
(3)2.844≈2.8
(4)0.00899≈0.0090
(5)30649.7≈30650
应当注意,像(4)题的结果,最后的一个0不能丢掉,因为它标明了近似数是精确到哪一位.在近似数的取法上,还要弄清一个重要概念,就是有效数字,一个数从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都是这个数的有效数字.
例如5.89有三个有效数字5,8,90.06250有四个有效数字6,2,5,0有时,在取近似值时,题目对保留几个有效数字,会提出明确的要求.[例2]用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:
(1)0.399(保留两个有效数字)
(2)2830(保留一个有效数字)
(3)722500(保留三个有效数字)
(4)198(保留两个有效数字)
解:
(1)0.399≈0.40
(2)2830≈3×103
(3)722500≈7.23×105
(4)198≈2.0×102
要注意的是2830保留一个有效数字,写成3000是不对的,这样写实际上3,0,0,0都成了有效数字,所以不能这样写,应当用科学记数法来表示.第(3)、(4)小题的解法,也要注意用科学记数法.[例3]已知:
圆锥的底面半径为15.6cm,高为41.0cm.求:
圆锥的体积(结果保留两个有效数字,π取3.14).解:
3.14x15.62x41.0÷3≈1.0×104
答:
圆锥的体积约为1.0×104cm3.
[例4]用四舍五入法得到的近似数957.80所表示的准确数n的范围是[]
(A)957.795<n<957.805
(B)957.800≤n<957.805
(C)957.795≤n<957.805
(D)957.795<n≤957.805
解:
n最小可以是957.795,但最大不能等于957.805,故只能是小于957.805.
∴正确的应该是C
3.2近似数和有效数字测试题
一.选择题
*1.根据1999年的统计,在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人,你认为这个数字(C)
A.精确到万位B.精确到百分位
C.精确到百位D.精确到千位
【解析】∵13.56万=135600,数字6百位上的数,∴这个数字精确到百位.∴应选C.
*2.由四舍五入得到近似数3.00万是(D)
A.精确到万位,有l个有效数字B.精确到个位,有l个有效数字
C.精确到百分位,有3个有效数字D.精确到百位,有3个有效数字
【解析】近似数3.00万是精确到百位,有3个有效数字,∴应选D.
3.用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法正确的是(D)
A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位
【解析】∵近似数4.609万精确到十位,∴应选D.
*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105,下列说法正确的是(D)
A.有3个有效数字,精确到百分位B.有6个有效数字,精确到个位
C.有2个有效数字,精确到万位D.有3个有效数字,精确到千位
【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2,0,精确到千位,∴应选D
5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是(B)
A.38.53B.38.56001C.38.544D.38.5099
【解析】∵38.56001≈38.6,∴应选B
6.近似数0.00050400的有效数字有(C)
A.3个B.4个C.5个D.6个
【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个,∴应选C.
近似数3.70所表示的准确值a的范围是(A)
A.
B.
C.
D.
【解析】∵
,∴应选A
下列说法中错误的是()
A.近似数0.8与0.80表示的意义不同B.近似数0.3000精确到万分位
C.3.145×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是49000
【解析】∵49554精确到万位是5000,∴应选D
把5.00472精确到千分位,这个近似数的有效数字的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005,有4个有效数字,∴应选C.
对于以下四种说法:
(1)一个近似数,四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位;
(2)一个近似数中,所有的数字都是这个数的有效数字;(3)一个近似数中,除0外的所有数字都是这个数的有效数字;(4)一个近似数,从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止,所有的数字都是它的有效数字.
其中正确的个数是(B)
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解析】∵
(1)(4)是正确的,∴应选B
小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度,他量得的数据是9.58厘米,其中()
A.9和5是精确的,8是估计的B.9是精确的,5和8是估计的
C.9、5和8都是精确的D.9、5和8都是估计的
【解析】∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的,8是估计的,∴应选A
*下列说法中错误的是()
A.0.05有3个有效数字,精确到百分位B.50有2个有效数字,精确到个位
C.13万有2个有效数字,精确到万位D.6.32×105有3个有效数字,精确到千位
【解析】∵0.05只有1个有效数字,精确到百分位,∴应选A
关于由四舍五入法得到的数500和0.05万,下列说发正确的是()
A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同,精确度不相同
C.有效数字不同,精确度相同D.有效数字和精确度都不相同
【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同,∴应选D
若数a的近似数为1.6,则下列结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
【解析】∵数a的近似数为1.6,∴
,∴应选B
把43.951保留三个有效数字,并用科学计数法表示正确的是()
A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0
【解析】∵43.951≈4.40×10(保留三个有效数字),∴应选B
二.填空题
小刚测得学校操场一周的长度为478.361米,下面有8种记法:
A.478mB.479mC .478.36D.478.3mE.478.4m
F.480mG.500mH.478.36m
选择一个适当的选项填在下面的横线上:
(1)四舍五入到个位的是_A__;
(2)四舍五入到十位的是_F_;
(3)四舍五入到百位的是__G_;(4)四舍五入到百分位的是__H_;
(5)四舍五入到十分位的是_E__.
【解析】
(1)四舍五入到个位的是A;
(2)四舍五入到十位的是F;(3)四舍五入到百位的是G;(4)四舍五入到百分位的是H;(5)四舍五入到十分位的是E.
在进行小组自编自答活动时,小红给小组成员出了这样一道题,你能回答出来吗?
题目:
我国古代数学家祖冲之发现了圆周率
=3.1415926……
(1)取近似值为3.14,是精确到_百分_位,有_3_个有效数字;
(2)取近似值为3.142,是精确到__千分_位,有_4__个有效数字;
(3)精确到个位时,
的近似值为_3_,近似数的有效数字为__3__.
(4)精确到十万分位时,
的近似值为_3.14160_,近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0;.
数学课上,老师给出了下列的数据:
(1)小明今年买了5本书;
(2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元;
(3)这次测验小红得了95分;(4)地球上煤储量为15亿吨以上;(5)小明买了一本数学书字数有18万字.
上述数据中,精确的有
(1),(3),(5)_,近似的有_
(2)(4)_.
【解析】根据定义得:
精确的有
(1),(3),(5);近似的有
(2)(4).
用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_3.251_.
【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.
数字3.86
精确到十位.
【解析】∴3.86
=3860,∴精确到十位.
4.0万精确到千位.
【解析】∵4.0万=40000,∴4.0万精确到千位.
截止2018年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是
万元.
【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字,∴3480000≈
(万元)
近似数3.240×105精确到__百_位,它有__4_个有效数字.
【解析】∵3.240×105=324000,∴5精确到百位,它有4个有效数字
三.解答题
将860043保留三个有效数字.
【解】:
860043≈8.60×105.
小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?
能指出各有几个效数字吗?
(1)小华测得某桌子高为0.875m.
(2)太阳半径大约是696000km.
(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km2.
(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.
【解】:
(1)0.875m.精确到千分位,有3个有效数字;
(2)696000km.精确到个位,有6个有效数字;
(3)1.707×107km2精确到万位,有4个有效数字;
(4)1.95×109kg.精确到千万位,有3个有效数字
一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?
(精确到个位,并指出近似数的有效数字)
【解】:
100万=1000000,1000000÷(200×11×60)≈8(小时),有1个有效数字.
答:
他每天至少需要完成8小时.
求下列各数的近似数.
(1)0.03964(精确到0.001);
(2)1295000(保留3个有效数字);
(3)0.078(保留1个有效数字).
【解】:
(1)0.03964≈0.040
(2)1295000≈1.30×106
(3)0.078≈0.08
2018年5月1日到10月31日,世界博览会在上海举行,主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数,并指出近似数的有效数字.
(1)精确到万位;
(2)精确到千万位.
【解】:
(1)69994000≈6.999×107,这个数有4个有效数字,分别是6,9,9,9.
(2)69994000≈7×107,这个数有1个有效数字,分别是7.
(1)若6尺布可做一件上衣,则9尺布可做多少件这样的上衣?
(2)若每条船能载3个人,则10个人同时过河要用多少条这样的船?
【解】:
(1)∵9÷6=1.5≈1,∴9尺布可做1件这样的上衣
(2)∵10÷3=
≈4,∴10个人同时过河要用4条这样的船.
绿色农场养鸭55467只,一个体户养鸭23530只(四舍五入到十位),友谊农场养鸭74800只(四舍五入到百位),绿色农场要比较它们养鸭数的多少,应四舍五入到哪一位时,误差要小一些?
【解】:
与一个体户相比时,绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位,得到55470只,因为它们同时四舍五入到十位,比较起来误差要小一些;与友谊相比时,绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位,得到55500只,因为它们同时四舍五入到百位,比较起来误差要小一些.
甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米,但甲却说比乙高9厘米,有这种可能吗?
若有可能,请举例说明.
【解】:
有这种可能,例如甲身高1.74×102厘米,乙身高1.65×102厘米,则甲比乙高9厘米.
小玲和小丽在讨论一个问题:
小玲:
如果把6498近似到千位,就会得到6000.
小丽:
不,我有另一种解答方法,可以得到不同的答案.首先,将6498近似到百位得到6500,接着再把6500近似到千位,就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.
【解】:
小玲做得对,小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时,只看精确到的数位的下一位.
一筐鸡蛋的质量为32.265kg.
(1)按下列要求写出近似值.
四舍五入到百分位;
四舍五入到个位.
(2)若有100筐这种相同质量的鸡蛋,分别按上述两种近似方法取值,要相差多少kg鸡蛋?
【解】
(1)
四舍五入到百分位:
32.265≈32.27(kg);
四舍五入到个位:
32.265≈32(kg)
(2)若有100筐这种相同质量的鸡蛋,四舍五入到百分位:
32.265×100=3226.50(kg)
若有100筐这种相同质量的鸡蛋,四舍五入到个位:
32.265×100≈3227(kg)
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