福建厦门.docx
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福建厦门.docx
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福建厦门
厦门市2004年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数学试卷
(满分:
A卷100分,B卷50分;考试时间:
120分钟)
考生注意:
本试卷为A卷填空题和选择题.答题卷为A卷填空题的答题栏、选择题的答题表、A卷的解答题和B卷.考生必须把试卷上试题的答案填在答题卷的相应答题位置上,答在试卷上视为无效.收卷时只收答题卷,试卷由考场统一处理,请考生不要私自带走.
一、填空题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分)(答案须填在答题卷)
1、-3的相反数是.
2、计算:
sin30°=.
3、已知:
∠A=30°,则∠A的补角是_____度.
4、计算:
3x2y+2x2y=.
5、分解因式:
ma+mb=.
6、已知:
如图,D是BC上一点,∠C=62°,∠CAD=32°,
则∠ADB=度.
7、已知:
如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,
若AD=3厘米,则BC=厘米.
8、已知一条弧的长是3
厘米,弧的半径是6厘米,则这条弧
所对的圆心角是度(弧长公式:
l=
).
9、为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:
每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是元(用含a、b的代数式表示).
10、矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有个.
二、选择题:
(本大题共5小题,每小题4分,共20分)(答案须填在答题卷)
每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的字母代号填写在答题卷上的答题表中相应的空格内,选对每小题得4分,选错、不选或多选均得0分.
11、下列计算正确的是
(A)
·
=
(B)
+
=
(C)
=3
(D)
÷
=2
12、已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是
(A)3厘米(B)4厘米
(C)5厘米(D)8厘米
13、已知:
如图,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.
若∠ACB=60°,则下列结论中正确的是
(A)∠AOB=60°(B)∠ADB=60°
(C)∠AEB=60°(D)∠AEB=30°
14、一定质量的干松木,当它的体积V=2m3时,它的密度ρ=0.5×103kg/m3,
则ρ与V的函数关系式是
(A)ρ=1000V(B)ρ=V+1000
(C)ρ=
(D)ρ=
15、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是
(A)(1,1)(B)(1,-1)
(C)(1,-2)(D)(
-
)
本页空白,可作为草稿纸.
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厦门市2004年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数学答题卷
(满分:
A卷100分,B卷50分;考试时间:
120分钟)
题号
一
二
三
A卷
全卷
1~10
11~15
16
17
18
19
20
得分
复核
题号
四
五
B卷
21~24
25
26
27
28
得分
复核
A卷
一、填空题答题栏:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
得分
评卷人
1、.2、.3、度.4、.
5、.6、度.7、厘米.
8、度.9、元.10、个.
二、选择题答题表:
(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
题号
11
12
13
14
15
选项
得分
评卷人
三、解答题:
(本大题共5小题,每小题10分,共50分)
得分
评卷人
16、(本题满分10分)
解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
得分
评卷人
17、(本题满分10分)
解方程组
得分
评卷人
18、(本题满分10分)
(1)甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6
升,求油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系式.
(2)如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系的图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、
性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意
购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.
得分
评卷人
19、(本题满分10分)
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.
(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长.
(2)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.
则c=.
(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.)
(3)若AD=3,BC=7,BD=5
求证:
AC⊥BD.
得分
评卷人
20、(本题满分10分)
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:
“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
B卷
四、填空题:
(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
得分
评卷人
21、计算:
-
=.
22、已知正四边形ABCD的半径是
则它的面积是.
23、我们知道2003年10月我国成功地发射了第一艘载人飞船.下面是关于“神舟五号载人飞船”在太空中飞行的一段报道:
15日15时57分,据航天员杨利伟报告和地面监测表明“神舟五号载人飞船”变轨成功.据北京航天指挥控制中心现场工作人员介绍,飞船发射升空后,进入的是绕地球飞行的椭圆轨道.实施变轨后,飞船进入的是距地球表面约343千米的圆形轨道.
看完上面的这段报道,请你说出“神舟五号载人飞船”变轨后的轨迹是:
.(地球的半径约为6371千米)
24、已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-2=0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:
(1)x1≠x2
(2)x1x2>ab(3)x12+x22>a2+b2
则正确结论的序号是.(在横线上填上所有正确结论的序号)
五、解答题:
(第25、26题每题8分,第27题10分,第28题12分,共38分)
得分
评卷人
25、(本题满分8分)
如图,在△ABC中,∠A的平分线AM与BC交于点M,且与△ABC的外接圆O交于点D.过D作⊙O的切线交AC的延长线于E,
连结DC,求证:
.
要求:
请根据题目所给的条件和图形,在题中的横线上写出一个正确的结论,并加以证明(在写结论和证明时都不能在图中添加其它字母和线段).按证明结论时需要用到的已知条件的多少给分,若用足已知条件而证得结论即可得满分.
得分
评卷人
26、(本题满分8分)
为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发):
甲:
乙:
(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数;
(2)根据这次测验的情况,如果你是教练,你认为选谁参加比赛比较合适,并说明理由(结果保留到小数点后第1位).
得分
评卷人
27、(本题满分10分)
已知抛物线y=ax2+(b-1)x+2.
(1)若抛物线经过点(1,4)、(-1,-2),求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线与直线y=x有两个不同的交点P、Q,且点P、Q关于原点对称.
①求b的值;
②请在横线上填上一个符合条件的a的值:
a=,并在此条件下画出该函数的图象.
得分
评卷人
28、(本题满分12分)
已知圆心在原点,半径为1的⊙O,直线AB与⊙O切于点P(m,n).且与x、y轴交于点A(a,0)、B(0,b)(a>0,b>0).
(1)如图1,当m=
时,求a的值;
(2)如图2,连结OP,过P向x轴引垂线交x轴于点C,设x表示△OPC的面积,y=a+b,试求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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