最新初中一元二次方程计算题练习题优秀名师资料.docx
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最新初中一元二次方程计算题练习题优秀名师资料
初中一元二次方程计算题练习题
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初中一元二次方程计算题练习题
、解一元二次方程的方法:
1.因式分解法:
适用类型:
方程本身是几个式的积为0或常数项c=0。
举例:
?
0x?
5x?
0解:
3x?
2?
0或x?
7?
0解:
x?
0x1?
2.开平方法:
适用类型:
方程本身可以直接开平方或一次项系数b=0。
举例:
?
50x?
2?
0解:
x?
6?
2
2
25,x2?
?
7x1?
0,x2?
2
2
50或x?
6?
?
解:
x2?
2
x?
6?
52或x?
6?
?
5x2?
x1?
52?
6,x2?
?
52?
x?
?
2
32
x1?
3.配方法:
66,x2?
?
3
适用类型:
方程二次项系数a=1,一次项系数b最好为偶数。
举例:
x?
6x?
1x?
8x?
7?
0解:
x?
6x?
9?
18?
9解:
x?
8x?
?
7?
2x?
8x?
16?
?
7?
16
2
22
1/13
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22
2
x?
3?
27或x?
3?
?
22?
x?
3?
3或x?
3?
?
3x?
4?
3或x?
4?
?
x1?
33?
3,x2?
?
33?
x1?
?
1,x2?
?
7
4.公式法:
适用类型:
二次项系数a?
1
或上面三种方法都不适用。
2
举例:
x2?
5x?
2?
0x?
6x?
解:
a?
3,b?
?
5,c?
?
2解:
x?
6x?
3?
0b?
4ac?
?
4?
3?
?
49a?
1,b?
2
2
2
6,c?
?
3
?
b?
b2?
4ac5?
5?
722x?
,b?
4ac?
?
4?
1?
18
2a2?
36
?
b?
b2?
4ac?
6?
5?
75?
7
,x2?
x?
x1?
2a2?
166
?
?
321
x1?
2,x2?
?
23
2/13
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x1?
*5.十字相乘法:
依据:
x
2?
x?
ab?
举例:
x?
6x?
5?
0x?
x?
6?
0解:
?
0?
0x1?
?
1,
x2?
?
5x1?
3,x2?
?
2
十字相乘法练习:
x?
8x?
7?
0x?
5x?
6?
0
x?
3x?
10?
0x?
6x?
8?
0
2
2
2
2
2
2
?
6?
32?
6?
32
,x2?
22
二、分类练习:
1.因式分解法:
=0x?
2x?
0
+2x=0x2
x+3=02
3/13
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2.开平方法:
2x2
24=0
22=50
3.配方法:
x2
?
4x?
4
x2
4x+=0
4.公式法:
x2
?
x?
1?
0
2x2
?
10x?
3?
0)2
?
4
4)2
?
22)
4)x2
—10x,2=0
2)3x2
?
7x?
2?
0
)x2
4/13
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?
?
2?
0=1x2?
4x?
0
2
2
x+x,6=0
x2
6x+=0
8x12
2
2
x2
—2x—1,0
x2
?
7x?
6?
0
1?
16x2?
5
6
xx2
+3x-1=0
2?
x2
?
12y2?
3y
12)2?
x2
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?
5
14)2
?
316)2?
数学交流卷
第四学暑提供
一元二次方程练习题
一、填空
1(一元二次方程?
2x2?
1,二次项系数为:
,一次项系数为:
,常数项为:
。
2(关于x的方程x2?
x?
3m?
2?
0,当mm时为一元二次方程。
3(若a是方程x-x-2=0的一个根,则代数式a.x?
3x?
?
2;x?
?
2?
2。
(已知方程x+kx+3=0的一个根是-1,则k=,另一根为
6(若方程x2?
px?
q?
0的两个根是?
2和3,则p,q的值分别为(若代数式4x?
2x?
5与2x?
1的值互为相反数,则x的值是(方程9x?
4与3x?
a的解相同,则a
9(当t时,关于x的方程x?
3x?
t?
0可用公式法求解。
10(若实数a,b满足a?
ab?
b?
0,则
2
22
2
6/13
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2
2
2
2
22
22
a
b
11(若?
8,则a?
b。
22
12(已知2x?
3x?
1的值是10,则代数式4x?
6x?
1的值是。
13(若方程x+8x-4=0的两根为x1、x2则
2
2
11+x1x2
14(若m是关于x的一元二次方程x?
nx?
m?
0的根,且m?
0,则m?
n的值为15(关于x的一元二次方程x?
k?
0有实数根,则K的取值范围为
2
二、选择
7/13
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x2?
5x?
4
1(要使分式的值为0,则x应该等于
x?
4
4或11?
4或?
1(关于x的一元二次方程x2?
nx?
m?
0的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是
m?
0,n?
0m?
0,n?
0m?
0,n?
0m?
0,n?
0(下列方程中,无论a取何值,总是关于的一元二次方程的是ax?
bx?
c?
0ax?
1?
x?
x
222
x?
x?
0x?
2
222
1
?
a?
0x?
3
2
4(若方程ax?
bx?
c?
0中,a,b,c满足a?
b?
c?
0和a?
b?
c?
0,则方
程的根是
1,0-1,01,-1无法确定(方程x?
0的解的个数为
011或2
三、解方程1.选用合适的方法解下列方程
?
5?
4x
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22
?
2x?
10x?
3
2
2
22
2.解下列关于x的方程
2
x?
2ax?
a?
1x?
px?
q?
0
2
2
四、解答
1.一个一元二次方程,其两根之和是5,两根之积是-14,求出这两个根。
2.已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x?
9x?
20?
0的一个根,求这个三角
形的面积。
2
x?
7mx?
m?
3m?
4?
0有一个根为零,求m的3.已知一元二次方程
值。
22
4.如图,在正方形ABCD中,AB是4?
?
BEC的面积
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是?
DEF面积的4倍,则DE的
长是多少,
B
一元二次方程练习卷
一、填空
1、若方程xa?
1+5x=是一元二次方程,则2、已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则、方程x=3的根是
4、若a-b+c=0则方程ax2+bx+c=0必有一个根是、若a是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式a26、若方程x2+8x-4=0的两根为x1、x2则
11
+x1x2
2
7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2x2-10x+12=0的解,则三角形的周长为
8、已知x2+3x+5=则3x2
9、若一元二次方程3x2-2x=0的两根是x1、x2那么x1?
x210、两个连续的正偶数的平方差为36,则两个数为11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为12、一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况13、已知x2+y=x+y=7且x>y则、若两数和为7,积为12,则这两个数是。
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15、若关于x的方程x2?
kx?
6?
0的根是整数,则K的值可以是
二选择题
21、若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的根,则x12+x2=
A:
B:
C:
549411
D:
4
2、下列方程不是一元二次方程的是
A:
x2+2x+1=0B:
0.1x2-0.5x+1.8=0C:
123
x=1-xD:
x2+x-1=x2
52
3、一个多边形有9条对角线,则这个多边形有条
A:
条B:
条C:
条D:
9条、方程x=x的根是
A:
x=C:
x1=-2,x2=0B:
x=-2D:
x1=2,x2=0三解方程
x2-49=03x2,7x,0
2?
9x2?
3x?
4?
0
2?
5x2,4x,
一元二次方程计算题专题训练
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知识梳理:
1.直接开平方法
特点:
左边是平方的形式,右边是非负数的形式
2.配方法
步骤:
系数化1;移项;配方,开方,写解
难点:
用配方法求最值
五、教学目标:
3.公式法
公式的推导
步骤:
化为一般形式;确定a、b、c;判断?
;代入公式;写解
应用题4.因式分解法
提公因式法
3.圆的对称性:
公式法
十字相乘法
综上,除明显用直接开平方法外,优先选用因式分解法比较快捷。
一:
分别用下列方法解方程
3x+5=07x22?
4x–8x+1=0?
5x?
2?
?
6?
5x?
2?
二:
用配方法解方程:
2x?
1?
3xx,x,,0(x?
3x?
1?
0
一.锐角三角函数三:
用适当的方法解方程
集合性定义:
圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。
其中定点叫做圆心,定长叫做圆的半径,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆。
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x?
2x?
0x?
6x?
2?
0x?
4x?
122222
B、当a<0时x?
6x?
16?
0x?
x?
12?
0
的图象可以由y=ax2的图象平移得到:
(利用顶点坐标)2222x2=9222=50,4x?
12x?
5?
0?
10
推论1:
同弧或等弧所对的圆周角相等。
x2,4x,0x,54x2,3x=27
x?
x?
3
(一)教学重点2,2+t=3
二次方程的两个实数根14)13x2,x,4,0=0x+1)2==,+=0x2?
=24?
72?
x2x,,0。
(
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