《线与角》教学设计.docx
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《线与角》教学设计
《线与角》教学设计
《线与角》教学设计1
《线与角》是北师大版四年级数学第二单元的内容。
本单元属于“图形与几何”领域。
主要内容有:
线段、射线、直线的认识,平行线与垂线的认识,平角与周角的认识,以及用量角器量角与画角。
其中,有关线段、角的初步认识等内容,学生在二年级下册已经学习过,但当时的学习是初步的,属于直观认识。
本单元则是在学生原有认知的基础上,对这些内容加以拓展和提升,加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。
在课程实施中,需要依托学生已有的知识基础,挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材,开展适当、有效地操作活动,使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中,积累丰富的直观经验和生活经验,感受数学思想方法的应用,发展空间观念。
一.恰当把握教学目标。
教师要树立整体意识和目标意识,从整体着眼把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、学期教学目标、单元教学目标和课时教学目标之间的关系。
这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施,因为它直接指导和影响着具体的教学过程,特别是课堂教学的过程。
尽管这一单元的内容比较少,课时也不多,学生已有了一定的基础,但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,并注意目标的具体性和可操作性,便于教学效果的检测和评价。
注意数学与生活的联系,适度关注学生的生活经验。
二.综合考量学生的基础和数学素材。
数学于生活,又高于生活,很多数学知识与生活有密切联系,可以在现实世界中找到“原型”,儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。
教学时,要考虑到学生的学习特点,尽可能从学生的生活经验和已有知识出发,以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材,让学生在了解的事物和具体情境中理解数学知识的含义。
如直线、射线,由学生初步认识的线段引出,说明把线段向两端无限延伸,就得到一条直线,把线段向一端无限延伸,就得到一条射线;进一步指出直线没是端点,是无限长的,射线只有一个端点。
使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。
并且还借助手电筒、激光光束等体会射线,直观感受射线向一端无限延伸的特点。
再如,在“相交与垂直”中,让学生从“剪刀”“红十字标志实物图中引出相交与垂直的概念;“梯形面”的大楼图,更是巧妙地帮助学生想象不平行的两条线段无限延长后一定能相交的特点,突破认识上的难点。
生动形象的生活素材,不但为学生认识抽象的线与角提供了主的生活背景,也密切了儿何图形与生活的联系。
三.加强动手操作,提供自主探索的空间。
第一学段的学习,学生对角已有了一定的知识基础,他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角,知道了角的大小与两边张开的程度有关。
教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动,旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。
教学时,应充分考虑学生的这些知识基础,在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
如在教学量角时,在引导学生明确量角器是度量角的工具后,放手让学生自主观察,通过交流认识量角器的结构,在量角器上找出指定度数的角,并正确读出角的度数,学生动手自主量角。
通过动手操作,使学生学会如何找角、读角、量角。
在这些活动中,每个学生都参与探究过程,充分体现了学生是学习的主体这一教学理念。
四.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分,学生对数学的学习不单纯是数的计算,形的研究,贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透,抓住有利因素,有意识地加以引导,使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
丰富数学活动过程,创造性使用教材。
教师在把握教材的基础上,结合儿童的认知特点,从知识的形成角度,从学生学习角度思考教材中的数学活动、分析知识技能形成的空白处,丰富数学活动过程,创造性地使用教材,提升堂教学效率。
《线与角》教学设计2
教学内容:
教科书:
P97面“整理与反思”的前半部分,第98——99页“练习与实践”第71——6题。
教学目标:
1.通过整理和复习,使学生进一步掌握直线、射线、角的概念及有关垂直、平行的知识,进一步掌握量角、画角垂直线和画平行线的方法。
在观察物体和相应视图的认识,进一步发展空间观念。
2.通过复习,使学生进一步体会线和角与现实生活密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,加强空间观念。
3.通过整理和复习,使学生经历回顾以学过内容,以及整理知识和学习方法的过程,激发主动学习的愿望,进一步培养反思的意识和能力。
教学重点:
用知识图整理学过的知识点,并能灵活应用。
教学难点:
灵活应用知识解题。
教学准备:
学生自身整理的知识图一张。
教学手段:
自主学习、合作学习、交流讨论。
学情分析:
进入小学数学第二阶段学习的六年级学生,相对第一阶段而言,生活经验和知识背景更为丰富,他们更多地关注周围的人和事,有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。
通过第一阶段的学习,他们已经有一定的空间观念和动手操作能力,初步认识了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形,能从不同方位洞察立体图形所发生的转变,对角的认识及直角、钝角、锐角也有了一定的了解。
教学过程:
一.交流整理图。
(一)学生解读各自的整理图。
(3分钟)
“学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
”遵循这一理念,此环节的教学,我始终想方设法把学生推到学习的前沿,并尽可能让所有学生参与进去。
而且通过小组交流,个别学生交流,大大培养学生口头表达能力。
(二)小组内欣赏与交流组员的整理图(4分钟)。
(三)评选出本组最有创意(满意)的整理图。
组员说出评选此图的理由。
(8分钟)
通过让学生自主整理所学知识,充分发挥出学生在复习课中的主体地位;而且也较好地培养了学生整理与复习的能力,学习方法比知识的掌握更重要。
二.反思知识点。
师:
看来同学们都对线与角的知识有了个了解,回忆一下,当初我们在学习这些知识时,哪些你是感觉最难掌握,到现在还觉得是个难点的?
此环节放到学生们已自行整理知识后,但因为有个搜集的过程,可能很多学生会面面俱到,不分主次,眉毛胡子一把抓,没有一个反思的过程,因此很有必要引导学生查缺被漏,对自已掌握的知识进行回顾。
三.检查知识面(23分钟)。
1.请你说说生活中见到的互相平行或垂直的线段。
1)学生说出生活中见到的互相平行或垂直的线段。
2)学生欣赏图片。
2.要把一根细木条固定墙上,至少要钉几枚钉子?
为什么?
1)学生独立思考后,小组讨论。
2)学生现场拿纸条,做试验来证明结果。
3.从A地到B地有三条路,为什么人们通常选择中间的直路?
1)学生独立思考,然后汇报答案。
2)学生说理由。
四.量出下面的角的度数。
1)小组里说说测量角的方法。
2)学生观看课件,回忆测量角的方法。
3)学生动手测量角的度数。
4)比较角的大小。
5.画一个120度的角。
1)小组里说说画角的方法。
2)学生观看课件,回忆画角的注意事项。
3)学生动手画角。
4)利用三角板画特殊的角。
6.提升知识层。
请你做设计师:
在我们张家边“一加一”商场旁边,一个叫“至尊豪苑”的楼盘刚刚落成,工人们正在抓紧时间在进行周边的生活设施建设,请你做设计师:
1)在天然气主管道两侧的A、B两个小区各接一条管道与主管道连通,怎样接管道最节省?
在图中画出来。
2)在天然气管道上面要建一个花基,他们有几种设想,你喜欢哪种风格的花基形状呢?
该怎样向工人具体介绍你的意图?
通过形式多样、层次分明、针对性强的练习巩固线与角的知识,提升学生综合利用所学知识解决简单生活实际问题的能力。
]
五.快乐收获(2分钟)。
留出时空给予学生质疑问难的机会,鼓励学生学有所思,解决学生明确提出的问题才是真正有实效的复习。
《线与角》教学设计3
教学目标:
1.巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2.通过练习巩固用量角器量指定角的度数,画指定度数的角。
教学重难点:
会用量角器量指定角的度数,画指定度数的角,会判断直线的互相平行与互相垂直。
课前准备:
量角器,三角板,圆形纸,长方形纸
教学过程:
(一)复习本单元的知识重点
1.直线、线段与射线的特点与读法
2.平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
3.角的度量及画法
(二)练一练
1)将一张圆形纸对折三次,得到的角是多少度?
A、学生试做,同桌交流,再全班交流。
B、引导学生发现,每对折一次,所得到的角是原来的一半。
C、摊开折过后的纸,在这张纸上你能找到哪些度数的角。
小组合作,可画一画。
2)用长方形纸分别折出45°,135°的角可先让学生独立操作,再全班交流。
(三)课堂作业
复习用量角器测量角的大小
练习二第3题。
先让学生估一估角的大小,在用量角器测。
(四)课堂小结
让学生交流怎样看准量角器上的度数。
板书设计:
练一练画角
教学反思:
第八课时练习二(走进大自然)
教学目标:
通过参观一个青少年校外活动营地的情境,巩固认识更大的数和线与角的相关知识,并能综合利用,解决生活中的实际问题,感受到生活中处处存在着数学问题。
教学重难点:
综合利用前一阶段所学知识,解决生活中的实际问题
课前准备:
量角器,三角板,圆形纸,长方形纸
教学过程:
(一)导入
教师:
还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗?
学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。
(二)探究新知
1.复习更大数的读法和写法
出示教材第31页的前两句话。
1)我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡,国家投资近1000000000元。
2)营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区,种植了十万棵大树和一百万株花木,铺设了十七万㎡的大草坪。
指名回答,读出画线的数据。
全班动笔,写出数的具体方法。
2.出示教材第31页主题图。
(1)学生观察主题图。
找一找图中的平行线和互相垂直的线段。
学生在小组内找一找,先说出互相平行的线段,再找互相垂直的线段,可以比一比,看哪个小组找得最全。
教师及时加以评价和鼓励。
2)学生动手绘图
学生独立设计房子的门和窗,教师巡视指导。
班级展示,互相交流,欣赏作品。
3)画垂线
从A点到小房子设计最短的路。
提问:
想想画什么线距离小房子才最近?
(从A点画一条垂直于小房子的线,这条路最近)
学生画垂线,然后交流画图方法。
3.出示教材第32页的画面
学生独立思考
(1)有什么办法把镜框挂正呢?
(2)已经参观了2时,时针走了多少度?
(学生在观察的基础上会看到,现在时针正好指向3时,这是参观了2小时后的时间,说明开始参观的时间为1时整,时针从1时走到3时时。
正好走了60°)
3)提问:
你还能明确提出哪些数学问题?
学生自由发言,有问题可以当堂解决。
(三)课堂作业
(1)量一量风筝各个角的度数。
(2)每块花砖每个角的度数。
(四)课堂小结
能将本单元所学的知识应用到生活中。
板书设计:
练习
走进大自然
《线与角》教学设计4
单元教学目标:
1.通过具体的操作活动,认识直线、线段、与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。
2.通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.通过学具的操作活动,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学建议:
1.在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念
直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念,学生在感受方面也是比较薄弱的。
对此,教材安排了大量的学生操作活动,目的是加强学生感受的力度,帮助学生积累一些经验,同时,也便于学生直观地认识这些概念。
因此,在教学中,需要精心设计学生的操作活动,每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。
如直线、线段、射线的认识,教材安排了折纸的活动,通过学生的折纸,获得其中的折痕,应该说,这些折痕都是笔直的。
然后对这些折痕作不同的处理。
有两个端点的称为线段,只有一个端点的为射线,没有端点是直线。
这些活动对学生建立上述三个概念,可能会起一定的作用。
又如在平行线的认识上,安排了在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后的比较,引出了平行线。
接着,在练习中,又安排了“移一移”、“折一折”等活动,以进一步让学生认识平行线。
“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行,也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样,在垂线、平角、周角以及量角与画角中,也安排了很多动手操作的活动。
对于这些活动,教师应尽可能创造条件,让每个学生都能有积极参与的机会,以提供他们形象地认识抽象概念的平台。
2.在实际情境中,提升数学应用的意识
在学生生活的环境中,存在着大量的数学问题,这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材,因此,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念,是学习理解概念、应用概念的有效途径。
如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线,教材安排了“看一看”的活动,从汽车的灯光、到一条笔直的公路(教学中还可以补充类似的内容)是学生进一步认识的载体,也是学生形象化地理解概念的有效方法。
又如在学习认识平行线后,教材安排了“说一说”(教材P18)的活动,虽然这些图像学生经常有所接触,但在学习了平行线后,再来说一说这些图像其感受就有所不同。
再如学习了垂线的认识后,教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况(教材P21),都是学生进一步认识垂线的题材。
这些内容既是数学知识深化的材料,也是提升学生应用意识的平台。
因此,在教学中充分注意学习题材的广泛性,注意从学生的身边的事例中进行学习,是学习本单元的一个不可忽视的方式。
3.在自主探索中,培养发现数学的规律
虽然,本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念,学生在理解时有一些困难。
但为了提供学生自主探索的机会,教材仍安排了较多的自主探索的题材,通过学生独立、或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律,从而提升他们探索的能力。
如学生在认识垂线的概念后,教材安排了一个“小实验”的内容(教材P22),请学生自身在公路上设计确定一个车站的位置。
这个问题的知识点是从一点到已知直线中,距离是最短的。
对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示,而是通过学生在设计的过程中,逐步获得这一认识。
因此,在开展这一活动时,要留给学生充分的时间,以小组为单位,几个学生可以互相讨论,从中来发现其中的规律。
又如在认识平行线后,教材安排的“小鱼平移”活动(教材P17),这是一个综合性的练习。
图中哪些线段是互相平行的,需要学生在方格纸上自身摆一摆,通过摆的过程,来寻找互相平行的线段。
当然,寻找的活动需要学生自主地探索,并能在探索的过程中,说一说互相平行线段的特点。
第1课时:
线的认识
教学目标:
1.借助实际情景和操作活动,认识直线、线段与射线。
2.会用字母正确读出直线、线段与射线。
3.会数简单图形中的线段
教具准备:
3张长方形的纸,一把直尺
教学难点:
直线、线段与射线是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。
活动一:
阅读。
让学生通过读书,从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。
活动二:
“认一认”
a通过活动,动手操作,体会到他们都是直的
b用自身的语言描述这三个图形的特征
c将三个图形进行对比,体会它们之间的区别与联系:
直线无限长,没有端点;射线无限长,有一个端点;线段有限长,有两个端点;射线与线段都是直线的一部分。
活动三:
“说一说”
注意:
读射线时要注意,它的读法一般是从端点读起,只有一种读法;而直线、线段的读法都有两种。
活动四:
画一画,按要求完成。
活动五:
练一练
a第一题注意提醒学生有规律,按顺序的数:
AB-BC-CD-DA
b第2.3题,学生自身先估计,再测量,找出估计错误的原因:
视觉的影响。
从而认识到,用测量的方法确定自身的估计的正确性。
[板书设计]
直线、线段与射线
直线:
射线:
线段:
无限长无限长有限长
无端点只有一个端点有两个端点
第2课时:
平移与平行
教学目标:
1.借助实际情景和操作活动,认识平行线。
2.能用三角尺和直尺画平行线。
教具准备:
三角板,直尺,一张长方形的纸。
教学过程:
活动一:
看一看。
观察图中的有很多组平行线,在引导学生进行观察时,先让学生用小棒移一移,然后说说哪些线段是互相平行的。
活动二:
移一移。
1.用小棒,放到P17第一题的一条线段上平移,说一说哪两条线段是平行的。
2.观察P17的小鱼图,小鱼向哪个方向移动?
移动了几格?
那些线段是互相平行的?
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活动三:
折一折。
通过折一折,进一步体会平行线的特征。
1.自身折一折。
2.讨论:
你折的是平行线吗?
3.鼓励学生讨论如何才能说明两条折痕是互相平行。
活动四:
画一画。
1.观察老师如何画一组平行线。
2.自身尝试着画一画。
3.相互交流画平行线的心得。
4.展示自身所画的一组平行线。
[板书设计]
平移与平行
《线与角》教学设计5
〖单元教学目标〗
1.通过操作活动,认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线,渗透分类思想。
2.通过操作活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画平行线和垂线;体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.通过操作活动,知道平角、周角,了解角的大小之间的关系;会用量角器量指定角的度数,画指定度数的角。
〖单元学习内容的前后联系〗
已学过的相关内容:
二年级下册
●认识角及直角、锐角、钝角
—————————à
本单元的主要内容:
●直线、线段与射线的认识
●平行线和垂线的认识
●平角、周角的认识
●用量角器量角与画角
————————————à
后续学习的相关内容:
四年级下册
●三角形的分类、三角形内角和、三角形三边关系等
〖单元教材分析〗
本单元学习的内容主要有:
直线、线段与射线的认识,平行线与垂线的认识,平角、周角的认识,以及用量角器量角与画角。
对于这些内容,教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。
例如,对平行线与垂线的认识,教材突破原来仅依靠直接观察得出概念的做法,将平移的操作方法移植到平行线的认识上,通过学生在方格纸上平移铅笔的过程,引出互相平行的概念。
这样安排不但使运动的物体与静止的图形结合在一起,也为认识图形提供了一个新的角度。
同样,垂线的认识也是在学生摆铅笔的过程中,首先认识相交,然后再对相交中的特殊现象进行重点的分析,从而引出垂线的概念。
角的认识学生在二年级时已经接触,本单元认识的角主要是平角与周角,为此,教材中呈现了两根硬纸条钉在一起,固定其中的一根,旋转另一根的活动。
量角器量角与画角的学习都是通过学生自身活动,概括出量角与画角的方法。
在本单元的学习中,学生进行操作活动的机会较多,在教学中需要注意以下几点。
1.让学生在操作活动中,认识较抽象的平面图形
直线、线段、射线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形。
因此,教材安排了大量的操作活动,帮助学生积累一些经验,也便于学生直观地认识这些图形。
因此,在教学中,教师需要精心设计学生的操作活动。
如在平行线的认识上,教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后图形的比较,引出了平行线;接着,在练习中,又安排了“折一折”等活动,进一步使学生体会平行线的.特征;“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱互相平行,也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样,在垂线、平角、周角的认识以及量角器量角与画角中,教材也安排了很多动手操作的活动。
对于这些活动,教师应尽可能创造条件,让每个学生都能有参与的机会,为他们认识抽象图形提供直观支撑。
2.在实际情境中,提升学生应用数学的意识
在学生生活的环境中存在着大量的图形,这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。
因此,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现了解的图形,是学习理解图形、应用图形的有效途径。
如在认识直线、线段与射线时,教材安排了“看一看”的活动,从笔直的铁轨到城市的灯光(教学中还可以补充类似的例子)都是学生认识图形的载体,也是学生形象化地理解概念的有效方法。
又如在认识平行线后,教材安排了“说一说”(教材第17页)的活动,虽然这些图学生已有所接触,但在学习了平行线后,再来说一说,其感受就有所不同。
再如学习了垂线的认识后,教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况(教材第20页)等内容,都是学生进一步认识垂线的题材。
这些内容既是数学知识深化的材料,也是提升学生应用意识的平台。
因此,在教学中应充分注意学习题材的广泛性,注意从学生身边的事例中发现素材。
3.鼓励学生在操作中进行思考,探索图形的一些特征
教材安排了大量操作的活动,教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考,并尝试用自身的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。
这不但有利于学生更好地理解图形,同时也发展了他们的思维。
例如,教材第20页安排的“我说你摆”的活动,教师要引导学生设法验证自身摆的小棒是否符合条件,并与同伴进行交流。
〖课时安排建议〗
内容
建议课时数
线的认识
3
平移与平行
相交与垂直
旋转与角
4
角的度量
画角
练习二
1
本单元建议教学课时数:
8课时。
〖评价建议〗
本单元知识技能评价的主要内容有:
区别直线、线段与射线;辨析图形中线段的平行与垂直关系,会画平行线与垂线;知道平角与周角,会辨析锐角、直角、钝角、平角与周角;会用量角器测量指定角的度数,会画指定度数的角。
对于上述知识技能的评价,主要应以具体图形为背景,评价中不要单纯地考查概念记忆的内容。
当然,除了关注学生掌握这些知识的情况外,同时也要关注学生在学习过程中的学习积极性,以及应用数学知识的能力。
对此,在做好平时的观察记录的同时,也应引导学生在平时的活动中,积极、主动地与同学进行合作,将自身的思考过程与同学进行交流,以便为全面评价学生创造条件。
对于本单元的数学应用能力的评价,重点可以放到具体图形的设计与发现上,如安排一幅生活的情境图,找一找图中互
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