植树问题.docx
- 文档编号:13072257
- 上传时间:2023-06-10
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:19.87KB
植树问题.docx
《植树问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《植树问题.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
植树问题
《植树问题》教学设计
史真真
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)五年级上册第106页例1,处理练习二十四第2、5题及有关的做一做。
【课程标准】
《植树问题》属于“综合应用”领域中的内容。
课程标准的要求是:
“通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。
”
【学情与教材分析】
就本套教材的知识体系来说,在实际生活中,学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型,只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。
本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境,让他们在解决问题的过程中发现规律,找到解决问题的有效方法,经历分析、思考问题的过程,探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律,同时也为后面学习“两端都栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。
【学习目标】
1、学生利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、学生通过合作探究、解决问题,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。
3、学生通过画线段图,借助图形解决问题的能力得到提高,感受数形结合的思想。
【教学重点】
发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系,并用发现的规律解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【评价设计】
1、交流式评价:
通过课堂上学生回答问题情况,师生交流情况和生生对话交流情况检测学习目标1的达成;
2、表现性评价:
通过小组合作操作过程、讨论表现、学生问题汇报情况检测目标2的达成;
3、选择性反应评价:
通过课堂上提问,课后拓展练习检测植树问题的掌握情况,检测学习目标3的达成。
【学习过程】
一、生活引入、认识间隔。
1、生活中的植树问题
(1)猜谜语
两棵小树十个叉,不长叶子不开花。
能写会算还会画,天天干活不说话。
谈话:
每位同学都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、做事,而且在它里面还藏着有趣的数学问题,大家想不想一起去看一看?
请举起你的左手。
师:
现在请每位同学将五指张开,数一数,张开后有几个空隙?
师:
在数学上,我们把这个空隙叫做“间隔”。
刚才,我们把五指张开,有4个空隙,也就是有4个间隔。
师:
5个手指之间有4个间隔,那么4个手指之间有几个间隔呢?
3个手指之间呢?
(2)人民大会堂前面的柱子和间隔数。
师:
通过刚才我们找手指数和间隔数,以及找柱子数和间隔数,你发现了什么?
谁来说一说。
(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)
2、引入植树问题。
谈话:
数学无处不在。
通过刚才的观察与思考,你能从中发现规律,继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗?
下面,让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。
(板书课题)
二、自主探究、发现规律。
1、引出需要,提出设计要求。
谈话:
学校准备对校园作进一步绿化,打算聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份,择优录取。
大家愿意尝试一下吗?
我们先来看看学校的设计内容吧!
课件出示:
招聘启事
学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份,择优录取。
设计内容:
在全长20米的小路一边植树,请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案,并说明理由。
(可用线段图表示)
潢川县实验小学
2016年3月7日
学生动手尝试,汇报“两端都栽”,“两端都不栽”和“一端栽,一端不栽”植树方案。
2、根据植树方式,探究棵数与间隔数之间的关系。
(1)根据学生汇报,课件演示各种方案,强调一边植树,两端都栽的含义,并引出本节课要学习的内容。
师:
今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。
(板书)
(2)课件出示引例:
在全长20米的小路的一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)。
一共需要多少棵树苗?
师提问:
我们在了解题意的情况下,解决的过程能直接用除法“20÷5=4”一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗?
让我们现在就来验证一下吧!
师出示植树示意图。
并提问:
直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗?
师:
有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢?
(3)画线段图来帮助理解:
我们用一条线段来代表20米长的小路,再用几个点或短竖线来代表小树苗。
介绍线段图并指出线段图可以很好地帮助我们思考。
接着提问:
“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数?
植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上怎么办?
3、利用线段图,探究规律。
刚才我们研究了每隔5米栽一棵的情况,如果我们换一下间隔数,是不是还有这样的规律呢,请你用画线段图的方法来验证一下。
学生小组合作,并汇报植树问题研究报告表。
线路长
间隔长(米)
间隔数(个)
棵数(棵)
20米
5
2
5
3
4、总结规律。
师:
通过刚才的研究活动,当“在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系?
(师根据学生回答板书)
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
5、列式解答引例和例1。
三、联系生活,建构模型。
提问:
在“植树问题”中,一定要是“树”吗?
除了“树”,还能换成别的事物吗?
谁能举几个这样的例子?
学生自由说生活中的例子。
反馈后小结:
通过刚才的发言,我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。
手指的个数、楼层数、队伍中的人数,教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数,而手指的间隔、人与人之间的距离等等就相当于间隔数,所以,类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系问题都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来计算。
四、应用模型,解决实际。
1、选择
(1)16名小学生排成一列纵队,每两名小学生之间相距1米,这列队伍长()米。
A、17B、16C、15D、14
(2)校运会的运动场上,1条跑道有2条石灰线,4条跑道有()条石灰线。
A、8B、7C、6D、5
2、5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。
一共设有多少个车站?
3、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。
12时敲响12下,敲完需要多长时间?
4、在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯?
5、教室位于教学楼五楼的四
(1)班的同学们,准备从教室下楼做广播操。
已知这栋教学楼每层台阶都是22级,同学们一共下了多少级台阶?
五、总结收获。
今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况,谈谈你有哪些收获?
师:
这节课我们学习了植树问题,并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题,解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系,后面还有一些假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?
希望大家开动脑筋,灵活处理,在课下去探究一下吧!
六、儿歌
•小树苗,栽一栽,
•两端都栽问题来,
•间隔数多1是棵数,
•棵数少1是间隔数,
•怎样求出间隔数?
•全长除以间隔长度。
七、板书设计
植树问题
一边植树两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
《植树问题》教学设计
一、教学目标:
1、通过探究了解一条线段上两端都种、只种一端、两端都不种三种情况植树问题的规律。
2、通过教学,使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让小学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养小学生用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
二、教学重、难点:
发现植树的棵数和间隔数之间的关系,并用发现的规律解决实际问题。
三、教具准备:
本节所用的教具
四、教学过程:
㈠、创设情境——培养意识
1、给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
让学生观看后再提问。
2、引入课题
在我们数学王国里,植树可是有一定的学问的,这节课我们就来探讨“植树问题”。
板书课题:
植树问题
3、出示教学目标
见过路边种树吗?
一般情况下,每两棵树间距离怎样呢?
(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的,我们也可以叫做等距离植树。
在路的一边等距离地植树会有几种情况呢?
大家想不想亲手种种看?
㈡、动手种树——探讨规律
1、动手“种”树
大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)
出示操作要求:
在路的一边,等距离植树,种完后小组里交流看看有几种情况?
学生动手植树,师巡视。
2、交流方案
小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种 两端不种 只种一端
3、仔细观察,每棵树之间都有间隔,那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系?
得出猜想:
两端都种 棵数=间隔数+1
两端不种 棵数=间隔数-1
只种一端 棵数=间隔数
4、验证规律
①、完成验证表格:
通过仔细观察,我们得出了自己的猜想。
但是,每一种猜想在没有验证之前,也只能是一种猜想,我们只有通过验证,才能让猜想成为科学,对于我们刚才总结出的规律也必须通过验证才能得出正确结论。
下面,让我们一起动手来验证我们的猜想。
出示:
这是一张验证表格,就请大家在小组内共同合作,一起探究,并展示你们组总结出的规律。
(出示验证事项)
②、小组合作探究。
③、展示、汇报
分三种情况汇报。
④、梳理规律
同学们,在一条路的一边植树,有三种情况,我们都找出来了,我们一起来研究一下,它们之间有没有什么关系?
相同点:
都与间隔数有关
不同点:
两端都种要用间隔数+1;
只种一端就等于间隔数;
两端都不种就要用间隔数-1
这三种情况是不同的,我们在解决问题时,要注意具体情况具体分析。
㈢、解决问题
1、处理信息
知道在路的一边植树有三种情况,对于下面的信息,你会提出什么样的数学问题呢?
①、出示问题情境:
这是实验小学刚建好的一条校道(配图),看到这光秃秃的校道你会想到什么呢?
(种树)
②、出示信息:
秦棚小学准备在一条长150米的校道一旁种树,每隔5米种一棵
根据这些信息你会提什么数学问题呢?
(一共可以种多少棵树?
)
得完整例题:
秦棚小学准备在一条长150米的校道一旁种树,每隔5米种一棵,一共需要多少棵树苗?
看着这道题,谁有话想说吗?
⑴:
两端都种
得完整例题:
秦棚小学准备在一条长150米的校道一旁种树,每隔5米种一棵,两端都种,一共需要多少棵树苗?
还能提出什么样的问题?
得完整例题:
秦棚小学准备在一条长150米的校道一旁种树,每隔5米种一棵,只种一端,一共需要多少棵树苗?
秦棚小学准备在一条长150米的校道一旁种树,每隔5米种一棵,两端不种,一共需要多少棵树苗?
三种情况同学们都想到了。
大家再看看这条校道,你认为采取哪种方案更合适一些呢?
(两端都种 )
2、抽取问题
出示例题:
(配图片)
秦棚小学准备在一条长150米的跑道一旁种树,每隔5米种一棵,两端都种,一共需要多少棵树苗?
3、学生试解。
4、汇报交流。
5、探讨只种一端
如果学校想在这路的末尾建一座供师生休息用的小亭子,那又应该选用哪一种植树方案更合理?
(只种一端)
秦棚小学准备在一条长150米的跑道一旁种树,每隔5米种一棵,只种一端,一共需要多少棵树苗?
6、探讨两端不种
我们再接再厉,学校后来还要在这条校道的另一端筑一个墙报,请大家想想,应采用哪种方案更合适呢?
(两端都不种)
秦棚小学准备在一条长150米的跑道一旁种树,每隔5米种一棵,两端不种,一共需要多少棵树苗?
㈣、小结方法——提升认识
1、探讨方法
(动手操作——提出猜想——画图验证——得出规律——解决问题)
2、阅读课本
(1)阅读例1 今天我们学习的就是课本117页开始的数学广角,请大家打开书本。
课本上的同学们遇到了什么问题,他们又是采取什么样的办法来解决的?
(2)阅读例2 阅读118页例2,看看课本中的孩子又遇到了什么问题,你能帮他们解决吗?
3、拓展练习
①、出示119页做一做1,让学生尝试解答。
②、全班交流。
㈤、全课小结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
板书设计:
植树问题
两端都种 棵数=间隔数+1
两端不种 棵数=间隔数-1
只种一端 棵数=间隔数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 植树 问题