四年级上册数学应用题解答问题训练经典题目含答案3.docx
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四年级上册数学应用题解答问题训练经典题目含答案3.docx
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四年级上册数学应用题解答问题训练经典题目含答案3
四年级上册数学应用题解答问题训练经典题目(含答案)(3)
一、四年级数学上册应用题解答题
1.图书馆新增了12个书架,每个书架有5层,平均每层可以放68本书。
新增的书架共可以放多少本书?
解析:
4080本
【分析】
根据题意,先算出每个书架放书的本数,再乘12,就是新增的12个书架放书的本数。
据此解题即可。
【详解】
68×5×12
=340×12
=4080(本)
答:
新增的书架共可以放4080本书。
【点睛】
本题主要考查了连乘的数学应用题,理清题中数量关系是解题的关键。
2.一个等腰梯形的上底12厘米,下底16厘米,它的周长是50厘米,等腰梯形的腰是多少厘米?
解析:
11厘米
【解析】
【详解】
(50﹣12﹣16)÷2
=22÷2
=11(厘米),
答:
等腰梯形的腰是11厘米.
3.某游乐园的门票是每张80元,如果去的人多,购买团体票比较合算,四年级有45人去游玩,购买团体票共付了3240元,这样每人便宜了多少元?
解析:
8元
【分析】
用购买团体票花费的钱数除以购票人数,求出每张团体票的价钱。
再用每张门票的价钱减去每张团体票的价钱解答。
【详解】
80-3240÷45
=80-72
=8(元)
答:
每人便宜了8元。
【点睛】
灵活运用单价=总价÷数量求出每张团体票的价钱是解决本题的关键。
4.意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。
下面是123×48=5904的计算过程。
请仔细观察,试着用这个方法计算812×39,并将下面的过程补充完整。
解析:
见详解
【分析】
观察123×48=5904的计算过程,可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形,把它分成m×n个方格(m,n分别为两个乘数的位数)。
在方格上边、右边分别写下两个因数。
再用对角线把方格一分为二,分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。
然后这些乘积由右下到左上,沿斜线方向相加,相加满十时向前进一。
最后得到结果(方格左侧与下方数字依次排列)。
据此解答即可。
【详解】
【点睛】
根据已知计算过程,明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的,再进行解答。
5.王阿姨每天跑多少米?
解析:
4000米
【分析】
一个来回是2个这段路的长度,即8个来回是16个这段路的长度,因此用250乘16。
【详解】
8×2=16(个)
250×16=4000(米)
答:
王阿姨每天跑4000米。
【点睛】
此题考查的是三位数乘两位数的计算,先计算出8个来回是16个这段路的长度是解答此题的关键。
6.汽车从A城开往B城,每小时行驶80千米,要3小时才能到达。
返回时,只需2小时就能到达。
返回时汽车每小时行驶多少千米?
解析:
120千米
【分析】
根据路程=速度×时间,求出A城到B城的距离。
再根据速度=路程÷时间,求出汽车返回时的速度。
【详解】
80×3÷2
=240÷2
=120(千米)
答:
返回时汽车每小时行驶120千米。
【点睛】
本题考查行程问题,关键是熟记公式路程=速度×时间,速度=路程÷时间。
7.王叔叔从A地出发,以每小时48千米的速度去B地送货,用了5小时到达。
原路返时用了4小时,返回时平均每小时行多少千米?
解析:
60千米
【分析】
由“以每小时48千米的速度去B地送货,用了5小时到达”可根据关系式:
速度×时间=路程,求出从A、B两地的距离;要求王叔叔返回时的速度,用求出的路程除以返回的时间,列式解答即可。
【详解】
48×5÷4
=240÷4
=60(千米)
答:
返回时平均每小时行60千米。
【点睛】
此题运用了关系式:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。
8.一辆洒水车,它的洒水宽度是14米,每分钟行驶200米。
一条路长3500米,宽14米,如果两辆这种洒水车同时工作,10分钟后能给这条路的表面都散上水吗?
解析:
能
【分析】
两辆洒水车同时工作,则每小时可洒水200×2=400(米),乘工作时间,与3500米比较即可。
【详解】
200×2×10
=400×10
=4000(米)
4000米>3500米
答:
10分钟后能给这条路的表面都散上水。
【点睛】
此题考查了三位数与两位数的乘法计算,找准数量关系认真解答即可。
9.有一堆黄沙,先运走18吨,剩下的用7辆车运完,每车运6吨,这堆黄沙共有多少吨?
解析:
60吨
【解析】
【详解】
18+6×7
=18+42
=60(吨)
答:
这堆黄沙共有60吨。
10.学校跑道每圈长200米。
同学们每天绕跑道跑3圈,一个月(按22天计算)跑多少米?
解析:
13200米
【分析】
跑道每圈长200米,同学们每天绕跑道跑3圈,根据乘法的意义可知,同学们每天跑200×3米,又因为一个月(按22天计算),则同学们22天跑200×3×22米,据此解答即可。
【详解】
200×3×22
=600×22
=13200(米)
答:
一个月(按22天计算)跑13200米。
【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算。
11.某风景区的门票价有单人票价和团体票价两种,单人票价:
成人每人100元,儿童每人70元;团体票价:
团体5人以上(包括5人)每人80元。
现在有成人4人,儿童6人要去游玩。
算一算怎样买票最省钱?
需要多少钱?
解析:
5张团体票,5张儿童票最省钱。
需要750元。
【解析】
【详解】
略
12.家园社区装修一间长9米,宽6米的会议室,用边长3分米的正方形瓷砖铺地面,一共需要多少块瓷砖?
如果每块瓷砖22元,一共需要多少元钱?
解析:
600块;13200元
【分析】
(1)根据长方形的面积=长×宽,求出会议室地面面积。
平方米和平方分米之间的进率是100,据此将会议室地面面积换算成平方分米。
根据正方形的面积=边长×边长,求出一块瓷砖的面积。
用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积,即可求出需要瓷砖块数。
(2)根据总价=单价×数量,用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱,求出需要的钱数。
【详解】
9×6=54(平方米)
54平方米=5400平方分米
3×3=9(平方分米)
5400÷9=600(块)
600×22=13200(元)
答:
一共需要600块瓷砖,需要13200元钱。
【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。
长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同,要先进行单位换算,再进行计算。
13.一个粮食运输队用卡车运送面粉,每辆卡车装50袋,每袋面粉25千克。
4辆卡车一次可以运面粉多少千克?
解析:
5000千克
【分析】
用每辆卡车装面粉袋数乘卡车数量,求出这些卡车一次运送面粉袋数。
再乘每袋面粉重量,求出这些卡车一次运面粉总重量。
【详解】
50×4×25
=200×25
=5000(千克)
答:
4辆卡车一次可以运面粉5000千克。
【点睛】
本题考查两步连乘解决实际问题。
也可以用每辆卡车装面粉袋数乘每袋面粉重量,求出每辆卡车一次运面粉重量。
再乘卡车数量,求出这些卡车一次运面粉总重量为50×25×4千克。
14.A、C两城间有两条公路。
一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。
①这辆汽车平均每小时行多少千米?
②现在计划新建一条公路,使B城与公路AC连通,怎样设计路程最短?
(作图表示,在图上画出)
解析:
①60千米
②见详解
【分析】
①观察图中可知,把AB之间的路程,以及BC之间的路程相加,求出总路程,再用总路程除以行驶的时间6小时即可求出平均每小时行多少千米;
②根据从直线外一点到已知的直线的垂直距离最短,也就是从B点向AC作垂线,顶点到垂足的距离就是所设计的最短路线,据此解答即可。
【详解】
①(200+160)÷6
=360÷6
=60(千米)
答:
这辆汽车平均每小时行60千米。
②从B点向AC作垂线,顶点到垂足的距离就是所设计的最短路程,如下图所示:
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。
15.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰长是15厘米,上底长是16厘米。
它的下底长是多少厘米?
解析:
26厘米
【分析】
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰,则下底=等腰梯形的周长-上底-2×腰,代入数据计算即可。
【详解】
72-16-2×15
=72-16-30
=56-30
=26(厘米)
答:
它的下底长是26厘米。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。
注意等腰梯形的两条腰相等。
16.张师傅用铁丝做一些不同形状和大小的框架(如下表)。
形状
平行四边形
等腰梯形
长方形
大小(dm)
张师傅用200dm长的铁丝做了6个平行四边形框架。
(1)小刚根据上面信息解决了一个问题,见下边算式
请你在下面横线上写出这个问题:
________________________
(2)如果张师傅用剩下的铁丝做等腰梯形,还能做几个?
(3)根据题目中的信息,请你再提出一个问题(不用解答)。
解析:
(1)做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?
(2)7个
(3)见详解
【分析】
(1)(3+4)×2×6=84(dm),求出的是6个平行四边形框架需要用铁丝的长度,200-84=116(dm),求的是200dm铁丝,做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度。
所以可以提问:
做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?
(2)用剩下的铁丝除以等腰梯形的周长即可解答。
(3)根据题目给的条件,提出合理的问题即可。
【详解】
(1)根据分析可知,这个问题是:
做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?
(2)3+5+4+4=8+8=16(dm)
116÷16=7(个)……4(dm)
答:
还能做7个等腰梯形。
(3)做4个长方形框架要铁丝多少分米?
【点睛】
熟练掌握平行四边形、梯形、长方形周长计算方法是解答本题的关键。
17.一个长方形的长是15厘米,宽是10厘米,把它拉成一个平行四边形后,这个平行四边形的周长是多少厘米?
解析:
50厘米
【分析】
把长方形的拉成平行四边形后,面积变小,周长不变,根据长方形的周长公式:
C=(a+b)×2,把数据代入公式解答.
【详解】
(15+10)×2
=25×2
=50(厘米)
答:
这个平行四边形的周长是50厘米
18.一个等腰梯形,它的上底长15米,下底长29米,一腰长8米,这个梯形的周长是多少米?
解析:
60米
【详解】
略
19.一个平行四边形的一条边长是14厘米,它的邻边比它短2厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
解析:
52厘米
【详解】
14﹣2=12(厘米)
(14+12)×2
=26×2
=52(厘米)
答:
这个平行四边形的周长是52厘米。
20.下图中长方形花圃的长增加到54米,宽不变,扩建后的面积是多少平方米?
①你认为谁的想法是正确的,请在她名字后面的括号里打√
②你喜欢谁的想法,说说她解决问题的思路。
解析:
(1)小兰;小慧
(2)小慧,解题思路见详解
【分析】
小兰的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
小慧的想法是根据积的变化规律,长扩大到原来的3倍,宽不变,则面积也扩大到原来的3倍。
小丽的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
进而求出增加的面积。
小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍,再求出增加的面积。
题目要求的是扩建后的面积,而不是增加的面积,则小兰和小慧的想法正确,小丽和小美的想法错误。
【详解】
(1)小兰:
(√)小慧:
(√)
小丽:
(×)小美:
(×)
(2)我更喜欢小慧的想法。
长方形的面积=长×宽,根据积的变化规律可知,长扩大几倍,宽不变,则面积扩大相同倍数。
小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数,再求出扩建后花圃面积。
【点睛】
本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。
长方形的面积=长×宽。
积的变化规律:
如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几,另一个因数不变,那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
21.爸爸出差了,妈妈生病了,明明放学回家后帮妈妈做家务,明明是按照以下顺序做的:
扫地(5分钟)→淘米(1分钟)→洗菜(9分钟)→打开炉子(1分钟)→煮饭(18分钟)→炒菜(7分钟)一共花了41分钟,妈妈平时没有用这么长时间,请你帮明明设计一个花费时间最少的做家务顺序。
解析:
见详解
【分析】
要使需要的时间最短,应先淘米,然后打开炉子,再煮饭。
在完成煮饭这项任务的同时,可完成扫地和洗菜这两项任务,最后炒菜。
则一共需要1+1+18+7=27分钟。
【详解】
【点睛】
本题考查优化问题,要想时间最短,应合理安排各项任务之间的顺序,注意同时进行的两项任务应互不干扰。
22.小华从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校。
他出发时离上学时间还有多少分钟?
解析:
38分钟
【分析】
根据“如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校”可知:
路程相差50×4+60×3=380米,速度相差60-50=10米;则小华从家到学校的准确时间为380÷10=38分钟。
【详解】
(50×4+60×3)÷(60-50)
=(200+180)÷10
=380÷10
=38(分钟)
答:
他出发时离上学时间还有38分钟。
【点睛】
解答这类题目,一定要理清题目里的数量关系,正确利用转化的方法解决盈亏问题。
23.快车和慢车从甲地开往乙地,快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米。
如果慢车比快车早出发3小时,当快车追上慢车时,快车行了多远?
解析:
180千米
【分析】
先根据路程=速度×时间,求出慢车3小时行驶的路程。
快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米,则快车每小时比慢车多行驶60-30千米。
根据时间=路程÷速度,求出快车追上慢车时行驶的时间。
再根据路程=速度×时间解答即可。
【详解】
30×3÷(60-30)
=30×3÷30
=90÷30
=3(小时)
60×3=180(千米)
答:
快车行了180千米。
【点睛】
本题考查追击问题。
追及路程就是慢车3小时所行驶的路程,而追及时间=追及路程÷速度差。
快车追上慢车时所用的时间就是追及时间。
24.快过年了,李旭的妈妈带了180元准备买一些碗,超市里一种碗29元/个,另一种碗48元/2个,李旭的妈妈最多可以买几个碗?
还剩多少钱?
解析:
7个;7元;
【分析】
总价÷碗的单价=可以买碗的个数,如果除不尽有余数就是还剩的钱,据此先求出两种价格碗各可以买几个还剩多少钱,再观察比较剩下的钱能否买另一种价格的碗,据此解答。
【详解】
根据分析可得:
29元的碗:
180÷29=6(个)……6(元)
48元2个的碗:
180÷48=3(对)……36(元),3×2=6(个);
剩下的36元还可以买1个29元的碗,则共可以买碗6+1=7(个)还剩的钱是36-29=7(元)
答:
李旭的妈妈最多可以买7个碗,还剩7元钱。
【点睛】
本题考查了三位数除以两位数的有余数的除法解决生活实际问题,求最多的极致问题关键在于余数的灵活运用。
25.银座家居广场有一款餐桌售价400元,配套餐椅每把120元.如果餐桌与餐椅成套购买(一张餐桌配四把餐椅为一套),可享受半价优惠.
解析:
30套120把
【详解】
120×4=480(元)
400+480=880(元)
880÷2=440(元)
13200÷440=30(套)
30×4=120(把)
26.甲、乙两车分别从A,B两城相对同时开出,甲车每小时行78千米,乙车每小时行67千米,两车在距A,B两城中点66千米处相遇.A,B两城相距的路程是多少千米?
解析:
1740千米
【解析】
【详解】
66×2=132(千米) 132÷(78-67)=12(小时)
(78+67)×12=1740(千米)
答:
A,B两城相距路程是1740千米.
27.小马虎在计算一道数学题时,把除数54看成了45,得到商为21,余数是27,你能算出正确的商吗?
试着算一算。
解析:
18
【解析】
【详解】
21×45+27=972
972÷54=18
28.甲、乙两列火车从相距
千米的两地相向而行,甲车每小时行
千米,乙车每小时行
千米,乙车先出发
小时后,甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇?
解析:
8小时
【分析】
甲、乙两车出发时间有先有后,乙车先出发
小时,这段时间甲车没有行驶,那么乙车这
小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程,所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程,再除以速度和,才是甲、乙两车同时相对而行的时间。
【详解】
(770-41×2)÷(45+41)
=688÷86
=8(小时)
答:
甲车行8小时后与乙车相遇。
【点睛】
此题考查了行程问题,先找出甲、乙两车行驶的路程之和是解题关键。
29.小明的上山速度是每分钟80米,下山的速度是每分钟120米,如果他从山顶返回到山下用了1个小时,那么他从山下到达山顶用了几分钟?
解析:
90分
【解析】
【详解】
1小时=60分钟120×60=7200(千米)
7200÷80=90(分)
30.20名同学去水上乐园游玩,他们怎样租船最省钱?
大船可乘8人,每条10元。
小船可乘6人,每条8元。
解析:
租1条大船2条小船最省钱
【分析】
若租3条大船,3×8=24(座),24-20=4(座),多出4个大船空位子;
若租2条大船,2×8=16(座),20-16=4(座),则还须再租一条小船,但又多出6-4=2个小船空位子;
若租1条大船,20-8=12(座),12÷6=2(条),则还须再租2条小船。
于是就有三个方案供比较选择了。
【详解】
(1)租3条大船,须付租金3×10=30(元),
(2)租2条大船和1条小船,须付租金2×10+1×8=20+8=28(元),
(3)租1条大船和2条小船,须付租金1×10+2×8=10+16=26(元)。
答:
租1条大船和2条小船最省钱。
【点睛】
本题的解答策略是:
要尽量租用“单价”要低一些的大船,并且最好不要空座,这样最省钱。
31.社区有一块绿地(如图),现在要进行改造。
改造后绿地的长增加到36米,宽不变,扩大后绿地的面积是多少?
解析:
504平方米
【分析】
方法一:
已知原来的长是18米,面积是252平方米,根据长方形的面积公式:
长方形的面积=长×宽,由此可以求出原来的宽。
然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。
方法二:
由于宽不变,长增加到36米,也就是长扩大了2倍,面积也扩大2倍,直接用原来的面积乘2即可。
【详解】
方法一:
252÷18×36
=14×36
=504(平方米)
答:
扩大后绿地的面积是504平方米。
方法二:
252×(36÷18)
=252×2
=504(平方米)
答:
扩大后绿地的面积是504平方米。
【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。
32.一批游客共28人(其中大人20人,儿童8人)去博物馆参观,票价如下图所示,他们怎样买票比较合算?
最少需要多少钱?
解析:
20名大人买团体票,8名儿童买儿童票,这样买票比较合算;最少需要520元
【分析】
抓住题干中的购票方案,因为成人票不如团体票便宜,所以成人尽量购买团体票;同理,因为学生票比团体票便宜,所以学生尽量购买学生票;据此分别算出应付的钱数进行比较,即可解决问题。
【详解】
方案一:
20名大人买成人票,8名儿童买儿童票,需要花费的钱数为:
20×30+8×15
=600+120
=720(元)
方案二:
28人全部买团体票,需要花费的钱数为:
28×20=560(元)
方案三:
20名大人买团体票,8名儿童买儿童票,需要花费的钱数为:
20×20+8×15
=400+120
=520(元)
520<560<720
答:
20名大人买团体票,8名儿童买儿童票,这样买票比较合算。
最少需要520元。
【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关,如果成人多于一定数量,则购团体票便宜,反之分开购票便宜。
33.阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用,要购买25组这样的垃圾桶,怎样购买最划算?
需要多少钱?
解析:
购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的,或者购买12份2组的和1份1组的;1760元。
【分析】
根据总价÷数量=单价,分别求出各种购买方式中平均每组垃圾桶的价钱,进而判断出10组的购买或者2组的购买比较划算。
第一种购买方法:
尽量多的10组的购买,求出可购买几份10组。
再看购买几份2组,最后看能否购买1组。
第二种购买方法:
尽量多的2组的购买,求出可购买几份2组,再看能否购买1组。
【详解】
140÷2=70(元)
700÷10=70(元)
70<80
则10组或者2组的购买比较划算。
第一种购买方法:
25÷10=2(份)……5(组)
5÷2=2(份)……1(组)
700×2+2×140+80
=1400+280+80
=1680+80
=1760(元)
第二种购买方法:
25÷2=12(份)……1(组)
140×12+80
=1680+80
=1760(元)
答:
购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的,或者购买12份2组的和1份1组的,比较划算。
均需要1760元。
【点睛】
解决本题时应先明确尽量多的购买10组的或者2组的比较划算,再进一步解答。
34.某旅行社推出“南沙湿地公园一日游”的两种价格方案。
现有成人5人,儿童5人,选哪种方案合算?
方案一
成年人每人130元儿童每人60元
方案二
团体10人以上(包括10人)每人90元
解析:
选方案二
【分析】
根据两种方案的购票方式,分别计算所需钱数:
方案一:
130×5+60×5=950(元),方案二:
(5+5)×90=900(元),然后进行比较,即可得出结论。
【详解】
方案一:
130×5+60×5
=650+300
=950(元)
方案二:
(5+5)×90
=10×90
=900(元)
950元>900元
答:
选方案二合算。
【点睛】
本题主要考查最优化问题,关键根据两种购票方案分别计算所需钱数。
35.金山旅行社推出“莲花山景区一日游”的两种出游价格方案。
成人4人,儿童6人,选哪个方案买票比较合算?
请通过计算简单说明理由。
方案一:
成人120元/人
儿童50元/人
方案二:
团体10人以上(包含10人),
100元/人
解析:
方案一买票比较合算
【分析】
根据两种情况:
在方案一的条件下算出花费,再按照方案二算出花费,比较大小,花钱少的是最合算的。
【详解】
方案一的花费:
4×120+6×50
=480+300
=780(元)
方案二的花费:
(4+6)×100
=10×100
=1000(元)
因为780元<1000元,
所以成人4人购买成人票,儿童6人购买儿童票比较合算,这样花的钱最少。
答:
方案一买票比较合算。
【点睛】
根据参与旅游人数及两种不同的方案分别计算比较是解答此类题目的常用方
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