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微观4
第四章 生产理论
学习目标与重点
●学习目标:
通过本章的学习,要求掌握三种不同的生产函数中资源的最优配置,了解企业的组织形式,企业的目标。
●学习重点:
生产函数短期与长期生产要求的原理投入区域要求的最适组合,规模报酬变动的原因。
本章的主要内容
第一节生产与生产函数
第二节短期生产函数
第三节长期生产函数
第四节规模报酬
第一节生产和生产函数
一、厂商的定义
指市场经济中为赚取利润而从事生产的一个经济单位,它可以使一个个体生产者,也可以是一家规模巨大的公司。
二、生产要素(productionfactor)
为了生产而投入的各种经济资源,包括:
劳动(L)、资本(K)、土地(N)、企业家才能(E)。
根据生产要素在生产过程中数量变化的特点,可以把它分为固定生产要素和可变生产要素
三、生产函数(productionfunction)
1、概念:
各种生产要素的数量及其组合与所能生产出来的最大产量之间的关系。
●公式:
Q=f(L,K,N,E)
Q=f(L,K)
●柯布—道格拉斯生产函数:
a)从某个特定时期考察投入与产出关系
b)取决于技术水平
c)产出量是最大的
2、生产函数的类型
(1)固定投入比例生产函数
表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
(2)可变投入比例生产函数
既可以劳动密集型,也可以资本密集型。
四、生产时期
●短期:
指时间短到厂商来不及调整生产规模来达到调整产量的目的,而只能在原有厂房、机器、设备条件下来调整产量。
●长期:
指时间长到可以使厂商调整生产规模来达到调整产量的目的。
第二节 短期生产函数
—一种要素的合理投入问题
本节分析在一种要素可变的条件下,投入与产量之间的关系。
此时企业处于短期生产状态。
设此时生产函数为:
Q=f(L,K)
即资本量不变,总产量只取决于劳动量L。
一、总产量、平均产量和边际产量
1、总产量:
指投入一定量的生产要素以后,所得到的产出量总和,记为TP。
2、平均产量:
指平均每单位生产要素投入的产出量,记为AP。
3、边际产量:
指增加或减少1单位生产要素所带来的产出量的变化,记为MP。
4、TP、AP与MP间的关系:
若生产函数为:
TP=f(L)=21L+9L2–L3
则劳动的平均产量为:
AP=21+9L–L2
又劳动的边际产量为:
MP=21+18L–3L2
L
TP
AP=Q/L
MP=△Q/△L
MP=dQ/dL
0
0
0
0
0
1
29
29
29
36
2
70
36
41
45
3
117
39
47
48
4
164
41
47
45
4.5
185.63
41.25
43.25
41.25
5
205
41
38.75
36
6
234
39
29
21
7
245
35
11
0
8
232
29
-13
-27
●MP的变动:
0 L=3达最大 3 L=7为零 L>7为负 ●AP的变动: 0 0 3 AP<MP L=4.5AP=MP L>4.5递减AP>MP ●TP的变动: 0 0 3 L=7达最大 L>7递减 TP、AP、MP三者关系总特点: ●MP与TP之间关系: MP>0TP MP=0TP最高 MP<0TP MPOA向上 MPAC向下 A为拐点 ●MP与AP之间关系: MP>APAP MP=APAP最高 MP ●MP、AP与TP三线均: 先递增、到一定程度后分别递减 二、边际收益递减规律 在技术水平不变,其他生产要素不变的情况下,在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时增加该要素的投入所带来的边际产量是递减的。 这就是边际报酬递减规律。 如下图: 三、一种生产要素的合理投入 —— 生产三阶段 1)第一阶段: 平均产量递增,边际产量大于平均产量,表明和可变投入劳动相比,不变投入资本太多,因而增加劳动量是有利的; 2)第二阶段: 平均产量递减,边际产量小于平均产量; 3)第三阶段: 总产量递减和边际产量为负值,表明和不变投入资本相比,可变投入劳动太多,也不经济,即使劳动免费,也不宜扩大劳动投入。 ●可见,理性厂商必然要在第二区域生产。 这一区域为理性生产阶段,又称经济区域。 ●此时,生产者究竟投入多少可变要素,生产多少,还要取决于成本函数。 第三节长期生产函数 — 可替代的两种可变要素的最佳组合规律 本节分析两种要素变化时的最优组合问题。 此时,厂商有足够的时间改变固定生产要素(K)的投入量来调节生产,处于长期生产状态。 此时生产函数为: Q=f(L,K) 一、等产量曲线(isoquant) 1、前提: 1)生产函数中只有两种可变投入要素; 2)总产量保持不变; 3)资本和劳动之间还存在着一定的替代关系。 2、定义: 表示其他条件不变时,为生产一定的产量,两种可变生产要素之间的各种可能组合性组合的轨迹,也称为生产无差异曲线。 ●等产量曲线的图示: Q=KL/8 Q1=100 3、特点: 1)在脊线范围内斜率为负 2)有无数条等产量线 3)两条等产量线决不能相交 4)凸向原点的线 ●与无差异曲线比较: 5)几何性质是相似的,经济分析也是这样。 6)无差异曲线表达的是消费者对两种消费品的效用大小的主观评价;等产量线表达的是投入品数量与产出量之间的纯技术关系。 4、脊线和生产区域 ●脊线: ——把不同等产量曲线斜率为负的一段两端连接起来的两条线。 ●“脊线”表明生产要素替代的有效范围,厂商只会在脊线范围内从事生产。 又称生产的经济区域。 5、要素的边际技术替代率 (marginal rates of technicalsubstitution) (1)定义: MRTSLK表示在保持产量一定时,增加一单位劳动投入量,必须放弃的资本投入量,也即资本与劳动的替代比例。 MRTSLK=-ΔK/ΔL 边际技术替代率实际上就是等产量线上点的斜率的绝对值。 (2)边际技术替代率递减规律——即在保持产量不变时,随着一种生产要素投入量的连续增加,所要放弃的另一种生产要素的投入量是递减的。 ●可变比例生产函数与等产量线 从等产量线推导出一种要素可变的总产量线 ●固定比例生产函数与等产量线 二、等成本曲线(isocost curve) ●等成本线: ——又称企业预算线,它表示生产要素价格一定,生产者支出一定时,所能购买的两种生产要素的各种组合。 ●公式: C=Pk·K+Pl·L 三、厂商均衡——可替代的两种可变 生产要素的最佳组合 1、分析前提 (1)已知成本方程(等成本线) (2)已知生产函数(等产量线) 2、分析思路 (1)最大原理法(成本给定,求最大产量) (2)最小原理法(产量给定,求最小成本) ●之一: 成本一定、产量最大时的均衡 ●之二: 产量一定、成本最小时的均衡 3、均衡条件(要素投入最优组合): (1)限制条件: 均衡点一定处在等成本线上,这意味着厂商必须充分利用资金,而不让其剩余下来,即满足成本方程: C=Pk·K+PL·L。 (2)均衡条件: 两线相切,也即: 等产量线的切线斜率=等成本线的斜率 即: 四、扩展线(expansionpath) 定义: 又称扩张路线,指企业扩大规模时,劳动、资本投入最佳组合点的轨迹。 第四节规模报酬 一、定义: ——是指所有生产要素按同一比例变化从而生产规模发生变化时,引起产量变动的规律性。 ●第一阶段: 规模收益递增 ●第二阶段: 规模收益不变 ●第三阶段: 规模收益递减 规模报酬的数学表达: 设Q=f(L,K) 假如使每种要素都乘以任一正数λ的产量是Q;即Q=f(λL,λK)。 若=λ,规模报酬不变;若>λ,规模报酬递增;<λ,规模报酬递减。 又如设Q=ALKβ,因A(λL)(λk)β=Aλ+βLKβ=λ+βQ ▪故当+β=1,即是规模报酬不变; ▪当+β>1,即是规模报酬递增; ▪当+β<1,即是规模报酬递减。 ●有关规模报酬的说明 规模报酬的生产函数可以是固定比例,也可以是可变比例。 规模报酬与可变要素报酬问题 ●规模报酬递增的原因 1、专业化利益: 专业化分工,提高效率 2、要素的不可分割性 所以,规模报酬递增以生产要素不可无限细分为必要前提。 规模报酬递增阶段的重要性取决于生产的类型。
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