甘肃天水中考数学试题及答案.docx
- 文档编号:13044049
- 上传时间:2023-06-10
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:242.60KB
甘肃天水中考数学试题及答案.docx
《甘肃天水中考数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃天水中考数学试题及答案.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
甘肃天水中考数学试题及答案
2015年甘肃天水中考数学试题及答案
2015年甘肃
省天水市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来)
1.(4分)(2015•天水)若a与1互为相反数,则|a+1|等于()
A.
﹣1
B.
0
C.
1
D.
2
2.(4
分)(2015•天水)如图是某几何体的三视图,该几何体是()
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
正三棱柱
D.
正三棱锥
3.(4分)(2015•天水)某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为()
A.
6.7×10﹣5
B.
6.7×10﹣6
C.
0.67×10﹣5
D.
6.7×10﹣6
4.(4分)(2015•天水)在天水市汉字听写大赛中,10名学生得分情况如表
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是()
A.
85和82.5
B.
85.5和85
C.
85和85
D.
85.5和80
5.(4分)(2015•天水)二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是()
点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为
,则点P的个数为()
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
9.(4分)(2015•天水)如图,AB为半圆所在⊙O的直径,弦CD为定长且小于⊙O的半径(C点与A点不重合),CF⊥CD交AB于点F,DE⊥CD交AB于点E,G为半圆弧上的中点.当点C在
上运动时,设
的长
为x,CF+DE=y.则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
10.(4分)(2015•天水)定义运算:
a⊗b=a(1﹣b).下面给出了关于这种运算的几种结论:
①2⊗(﹣2)=6,②a⊗b=b⊗a,③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab,④若a⊗b=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是()
A.
①④
B.
①③
C.
②③④
D
]
①②④
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。
只要求填写最简结果)
11.(4分)(2015•天水)相切两圆的半径分别是5和3,则该两圆的圆心距是.
12.(4分)(2015•天水)不等式组
的所有整数解是.
13.(4分)(2015•天水)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O在格点上,则∠AED的正切值为.
14.(4分)(2015•天水)一元二次方程x2+3﹣2
x=0的解是.
15.(4分)(2015•天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是米.
16.(4分)(2015•天水)如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是.
17.(
4分)(2015•天水)下列函数(其中n为常数,且n>1)
①y=
(x>0);②y=(n﹣1)x;③y=
(x>0);④y=(1﹣n)x+1;
⑤y=﹣x2+2nx(x<0)中,y的值随x的值增大而增大的函数有个.
18.(4分)(2015•天水)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上,则点A3的坐标为.
三、解答题(本大题共3小题,共28分。
解答时写出必要的文字说明及演算过程。
)
19.(9分)(2015•天水)计算:
(1)(π﹣3)0+
﹣2cos45°﹣
(2)若x+
=3,求
的值.
20.(9分)(2015•天水)2015年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级地震,震源深度20千米.中国救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象.在废墟一侧某面上选两探测点A、B,AB相距2米,探测线与该面的夹角分别是30°和45°(如图).试确定生命所在点C与探测面的距离.(参考数据
≈1.41,
≈1.73)
21.(10分)(2015•天水)如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(﹣3,0),经过A、O两点作半径为
的⊙C,交y轴的负半轴于点B.
(1)求B点的坐标;
(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.
四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。
)
22.(8分)(2015•天水)钓鱼岛是我国固有领土.某校七年级(15)班举行“爱国教育”为主题班会时,就有关
钓鱼岛新闻的获取途径,对本班50名学生进行调查(要求每位同学,只选自己最认可的一项),并绘制如图所示的扇形统计图.
(1)该班学生选择“报刊”的有人.在扇形统计图中,“其它”所在扇形区域的圆心角是度.(直接填结果)
(2)如果该校七年级有1500名学生,利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有人.(直接填结果)
(3)如果七年级(15)班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查,求恰好选用“网站”和“课堂”的概率
.(用树状图或列表法分析解答)
23.(8分)(2015•天水)天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8
元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式.
(2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?
最大利润是多少元?
24.(10分)(2015•天水)如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式.
(2)点E在线段CD上,S△ABE=10,求点E的坐标.
25.(12分)(2015•天水)如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连结AC,与DE交于点P.求证:
(1)AC•PD=AP•BC;
(2)PE=PD.
26.(12分)(2015•天水)在平面直角坐标系中,已知y=﹣
x2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.
(1)如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式.
(2)平移
(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为
时,试证明:
平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点.
(3)在
(2)的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?
若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.
2015年甘肃省天水市中考数学试卷
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来)
1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.A
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。
只要求填写最简结果)
11.2或812.013.
14.x1=x2=
15.816.4π17.318.(
,0)
三、解答题(本大题共3小题,共28分
。
解答时写出必要的文字说明及演算过程。
)
19.20.21.
四、解答题(本大题共50分,解答时写
出必要的演算步骤及推理证明过程。
)
22.63642023.24.
25.26.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 甘肃 天水 中考 数学试题 答案