1380793127的小学数学组卷解析.docx
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1380793127的小学数学组卷解析
2015年08月31日1380793127的小学数学组卷
一.选择题(共8小题)
1.(2010•南开区)有大小完全相同的红、黄、白三种颜色的小球各若干个,如果每次任取两个,至少取( )次,才能保证有两次取出的小球颜色完全相同.
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
2.(2012•西城区)某学校六年级有两个班,如果把部分六
(1)班人数转调到六
(2)班,两个班的人数就相等了.原来六
(1)班和六
(2)班人数比是( )
A.
1:
7
B.
7:
5
C.
5:
7
D.
7:
6
3.(2011•随州)如果甲数比乙数大10%,而乙数比丙数少10%,那么甲( )丙.
A.
<
B.
>
C.
=
4.(2014•芜湖县)经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( )
A.
330°
B.
300°
C.
150°
D.
120°
5.(2011•巴中)在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是( )
A.
圆的半径
B.
圆的直径
C.
圆的周长
D.
圆周长的一半
6.(2013•东莞市)甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是3:
4,路程比是8:
3,那么他们所需时间比是( )
A.
2:
1
B.
32:
9
C.
1:
2
D.
4:
3
7.(2012•东城区)一个长方形长5厘米、宽3厘米,
表示( )几分之几.
A.
长比宽多
B.
宽比长多
C.
宽比长少
D.
长比宽少
8.(2011•涟水县)在地图上,上海在北京的南偏东约30°的方向上,那么北京一定在上海的( )的方向上.
A.
北偏东约30°
B.
北偏西约30°
C.
北偏西约60°
二.填空题(共8小题)
9.(2012•渝北区)先观察,再填空.
图①绕O点顺时针方向旋转 度得到图④;
图②绕O点 方向旋转90°得到图③.
10.(2011•金堂县)将图形绕直角边旋转一周,得到一个立体形,这个立体图形的体积为 cm3或 cm3.
11.(2012•平坝县)正方体的棱长扩大4倍,表面积就扩大16倍. .(判断对错)
12.(2013•武汉自主招生)某中学学生排队,如果每10人一排,多1人,每9人一排,仍多1人,每7人一排,少4人,问这学生至少有 人.
13.(2014春•瑞金市校级期末)24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗,略轻一些,丁丁用天平称一称,至少称 次就能找出来.
14.(2008•宝应县)小明做抛硬币的游戏,他将硬币往空中扔了99次,落下后结果都是正面朝上,那么他扔第100次,落下后正面朝上的概率是 %.
15.(2011•兴庆区)一条直线上有2010个点,在每两个点之间插入一个点,这样叫做一次操作,经过这样的3次操作,这条直线上共有 个点.
16.(2008•高邮市)如图,正方形ABCD的边长是3厘米,DE是4厘米.AF垂直于DE,则AF是 厘米.
17.(2012•射洪县)把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形,这个立体图形的表面积是 平方厘米.
18.(2011•重庆)家里来客人了,你热情地为客人烧水沏茶.其中洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用半分钟,用开水泡茶要1分钟.为了让客人早点儿喝上茶,请你进行最合理的安排,你至少要用 分钟就能沏好茶.
三.解答题(共9小题)
19.(2013•黔西县)求阴影部分的面积.(单位,厘米)
20.(2008•陆良县)笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.请你算一算:
鸡和兔各多少只?
21.(2012•白云区)选择以下哪些材料(左边),与(右边)长方形可以制作成圆柱形的盒子.
(1)可以选择 号制作圆柱形盒子.
(2)选择其中的一种制作方法,算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米?
(得数保留一位小数)
22.(2012•仪征市)右图是新鲜水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果数量的统计图.西瓜运进270千克,苹果运进多少千克?
23.(2012•龙泉驿区)某地新建一座大桥,在桥面两侧等距离安装照明灯,要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯,这样至少需要安装多少盏灯?
24.(2012•上海)两辆汽车从A地开往B地,甲车每小时行64千米,乙车每小时行80千米,甲车开出1.5小时后,乙车才开出,结果两车同时到达B地,这时乙车行了多少小时?
25.(2012•椒江区校级自主招生)某校六年级
(1)班学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.
问:
(1)这个学校六年级
(1)班学生多少人?
(请用方程解)
(2)如果你是班长,你认为应该怎样租车,最经济合算?
2015年08月31日1380793127的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2010•南开区)有大小完全相同的红、黄、白三种颜色的小球各若干个,如果每次任取两个,至少取( )次,才能保证有两次取出的小球颜色完全相同.
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
考点:
抽屉原理.菁优网版权所有
专题:
压轴题;传统应用题专题.
分析:
任意摸两个,可能出现的情况有(红,红),(黄,黄),(白,白),(红,黄),(红,白),(白,黄)共6种情况;把这6种情况看作6个“抽屉”,根据抽屉原理,得出所以至少摸6+1=7次.
解答:
解:
6+1=7(次);
答:
至少摸7次才能摸到才能保证两次取出的球颜色完全相同;
故选:
D.
点评:
此题属于典型的抽屉原理习题,解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”,把谁看作“物体个数”,然后根据抽屉原理解答即可.
2.(2012•西城区)某学校六年级有两个班,如果把部分六
(1)班人数转调到六
(2)班,两个班的人数就相等了.原来六
(1)班和六
(2)班人数比是( )
A.
1:
7
B.
7:
5
C.
5:
7
D.
7:
6
考点:
比的意义.菁优网版权所有
专题:
压轴题;比和比例.
分析:
根据“如果把六
(1)班人数调到六
(2)班,两个班的人数就相等了”,说明这两个班的人数相差2或2份的数,据此选择得解.
解答:
解:
根据分析,可知:
原来六
(1)班人数:
六
(2)班人数=7:
5符合题意.
故选:
B.
点评:
解决关键是理解这两个班的人数原来相差2或2份的数,进而得解.
3.(2011•随州)如果甲数比乙数大10%,而乙数比丙数少10%,那么甲( )丙.
A.
<
B.
>
C.
=
考点:
百分数的意义、读写及应用.菁优网版权所有
专题:
压轴题;分数和百分数.
分析:
设乙数为x,甲数比乙数大10%,把乙数看作单位“1”,则甲数是:
x×(1+10%)=1.1x;乙数比丙数少10%,把丙数看作单位“1”,则丙数是:
x÷(1﹣10%)=
x;然后把甲数和丙数进行比较即可.
解答:
解:
设乙数为x,
则甲数是:
x×(1+10%)=1.1x,
则丙数是:
x÷(1﹣10%)=
x,
因为1.1x<
x,
所以甲数小于丙数;
故选:
A.
点评:
解答此题的关键:
设乙数为x,进而根据一个数乘分数的意义求出甲数,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出丙数,然后把甲数和丙数进行比较即可.
4.(2014•芜湖县)经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( )
A.
330°
B.
300°
C.
150°
D.
120°
考点:
圆的认识与圆周率.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
经过1小时,钟面上分针转过了一周,即360度,时针转过一个大格,即30度,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了.
解答:
解:
360°﹣30°=330°;
答:
钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°.
故选:
A.
点评:
此题主要考查的是钟面上的知识,即在钟面上,分针或时针转动一圈是360度,转动一个小格是6度,转动一个大格是30度.
5.(2011•巴中)在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是( )
A.
圆的半径
B.
圆的直径
C.
圆的周长
D.
圆周长的一半
考点:
圆的认识与圆周率;圆、圆环的面积.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长正好是圆周长的一半,宽是圆的半径.
解答:
解:
在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆周长的一半.
故选:
D.
点评:
此题考查圆的面积的推导公式,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径.
6.(2013•东莞市)甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是3:
4,路程比是8:
3,那么他们所需时间比是( )
A.
2:
1
B.
32:
9
C.
1:
2
D.
4:
3
考点:
比的应用.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
根据题意,把乙的速度看作1,那么甲的速度就为
;把甲的路程看作1,那么乙的路程就为
;根据时间=路程÷速度,可得甲用的时间为1÷
=
,乙用的时间为
÷1=
;进而写出甲和乙所需的时间比,再把比化成最简比即可.
解答:
解:
把乙的速度看作1,那么甲的速度就为
,
把甲的路程看做1,那么乙的路程就为
,
甲用的时间为:
1÷
=
,
乙用的时间为:
÷1=
,
甲乙用的时间比:
:
=(
×24):
(
×24)=32:
9;
答:
甲乙所需的时间比是32:
9.
故选:
B.
点评:
关键是把速度和路程设出来,然后根据时间=路程÷速度,先求得各自用的时间,再写出所用的时间比并化简比.
7.(2012•东城区)一个长方形长5厘米、宽3厘米,
表示( )几分之几.
A.
长比宽多
B.
宽比长多
C.
宽比长少
D.
长比宽少
考点:
分数除法.菁优网版权所有
专题:
压轴题;分数和百分数.
分析:
这分数中,5﹣3表示长与宽的差(即宽比长少几厘米);5是分母,也可以看成除数,用宽比长少的长度除以长方形的长,就是宽比长少几分之几.
解答:
解:
表示宽比长少几分之几.
故选:
C.
点评:
本题是一个数是另一个数的几分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.
8.(2011•涟水县)在地图上,上海在北京的南偏东约30°的方向上,那么北京一定在上海的( )的方向上.
A.
北偏东约30°
B.
北偏西约30°
C.
北偏西约60°
考点:
方向.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
根据“地图上,上海在北京的南偏东约30°的方向上”可知,是以北京的位置为观测点,建立方向标,上海处在北京的南偏东约30°的方向上;要求北京一定在上海的什么方向上,是以上海的位置为观测点,建立方向标,根据位置的相对性,南与北、东与西是相对的,据此解答.
解答:
解:
在地图上,上海在北京的南偏东约30°的方向上,
因为南与北、东与西是相对的,所以南偏东的相对位置就是北偏西,
那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上.
故选:
B.
点评:
解答此题要明确:
两地的位置关系是相对的,方向正好相反,度数不变.
二.填空题(共8小题)
9.(2012•渝北区)先观察,再填空.
图①绕O点顺时针方向旋转 90 度得到图④;
图②绕O点 逆时针 方向旋转90°得到图③.
考点:
将简单图形平移或旋转一定的度数.菁优网版权所有
专题:
压轴题;图形与变换.
分析:
旋转的要素是旋转方向,旋转中心,旋转角,据此即可解决问题.
解答:
解:
根据观察,
(1)图①绕点O顺时针方向旋转90度到图形④.
(2)图②绕点O逆时针方向旋转90°到图形③.
故答案为:
(1)9O;
(2)逆.
点评:
本题考查了将简单图形旋转一定的度数,其中旋转的要素,是需要熟记的内容.
10.(2011•金堂县)将图形绕直角边旋转一周,得到一个立体形,这个立体图形的体积为 12 cm3或 16 cm3.
考点:
将简单图形平移或旋转一定的度数;圆锥的体积.菁优网版权所有
专题:
压轴题;立体图形的认识与计算.
分析:
根据题意,若绕4厘米的直角边旋转会得到底面半径为3厘米,高为4厘米的圆锥体;以3厘米的直角边旋转会得到一个以4厘米为底面半径,以3厘米为高的圆锥体,根据圆锥的体积公式V=
底面积×高进行计算即可.
解答:
解:
×32×4
=3×4,
=12(立方厘米);
×42×3=16(立方厘米),
答:
将图形绕直角边旋转一周,得到一个立体形,这个立体图形的体积为12立方厘米或16立方厘米.
故答案为:
12,16.
点评:
解答此题的关键是找准旋转轴进而确定圆锥的底面半径和高,再根据圆锥的体积公式进行计算即可.
11.(2012•平坝县)正方体的棱长扩大4倍,表面积就扩大16倍. 正确 .(判断对错)
考点:
长方体和正方体的表面积.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
根据正方体的表面积公式和积的变化规律可知棱长扩大4倍表面积就扩大4×4=16倍由此可以解决问题,也可以用具体数字进行计算验证.
解答:
解:
正方体的表面积=棱长×棱长×6,
根据积的变换规律可知,棱长扩大4倍表面积就扩大4×4=16;
故答案为:
正确.
点评:
此题是正方体表面积和积的变化规律的综合运用.
12.(2013•武汉自主招生)某中学学生排队,如果每10人一排,多1人,每9人一排,仍多1人,每7人一排,少4人,问这学生至少有 451 人.
考点:
求几个数的最小公倍数的方法.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数,再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个.
解答:
解:
因为比10和9的公倍数多1的数有:
91,181,271,361,451,…,
比7的倍数少4的数有:
3,10,17,24,31,…,451,…,
所以学生至少有451人.
故答案为:
451.
点评:
考查了求几个数的最小公倍数的方法,本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数,比7的倍数少4的数.
13.(2014春•瑞金市校级期末)24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗,略轻一些,丁丁用天平称一称,至少称 3 次就能找出来.
考点:
找次品.菁优网版权所有
专题:
优化问题.
分析:
把24瓶木糖醇平均分成三份,每份8瓶,任取2瓶,分别放在天平秤两端,若平衡,则少的那瓶在未取的8瓶中,若不平衡;把天平秤较高端的8瓶,分成3瓶,3瓶,2瓶三份,把两份3瓶的分别放在天平秤两端,若平衡,最后把剩余2瓶分别放在天平秤两端,较高端即为少4颗的,若不平衡,从较高端的3瓶中任取2瓶,分别放在天平秤两端即可解答.
解答:
解:
第一次:
把24瓶木糖醇平均分成三份,每份8瓶,任取2瓶,分别放在天平秤两端,若平衡,则少的那瓶在未取的8瓶中(按照下面方法操作),若不平衡;
第二次:
把天平秤较高端的8瓶,分成3瓶,3瓶,2瓶三份,把两份3瓶的分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,最后把剩余2瓶分别放在天平秤两端,较高端即为少4颗的,若不平衡;
第三次:
从较高端的3瓶中任取2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即为少4颗的,若不平衡,较高端的即为少4颗的.
故答案为:
3.
点评:
本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力.
14.(2008•宝应县)小明做抛硬币的游戏,他将硬币往空中扔了99次,落下后结果都是正面朝上,那么他扔第100次,落下后正面朝上的概率是 50 %.
考点:
概率的认识.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
因为硬币只有正反两面,求小明扔第100次,落下后正面朝上的概率,即求正面朝上的可能性,根据可能性的求法:
即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可.
解答:
解:
1÷2=50%;
故答案为:
50.
点评:
解答此题应根据可能性的求法:
即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论,不要被多余数字所迷惑.
15.(2011•兴庆区)一条直线上有2010个点,在每两个点之间插入一个点,这样叫做一次操作,经过这样的3次操作,这条直线上共有 16073 个点.
考点:
植树问题.菁优网版权所有
专题:
压轴题;植树问题.
分析:
一条直线上有2010个点,间隔数为:
2010﹣1=2009,所以第一次操作后直线上有:
2010+2009=4019个点,同理,第二次操作后直线上有:
4019﹣1+4019=8037个点;第三次操作后直线上有:
8037﹣1+8037=16073个点;据此解答.
解答:
解:
第一次操作后直线上有:
2010+2009=4019(个),
第二次操作后直线上有:
4019﹣1+4019=8037(个),
第三次操作后直线上有:
8037﹣1+8037=16073(个);
答:
这条直线上共有16073个点.
故答案为:
16073.
点评:
本题考查了植树问题,关键是求出每次操作后的间隔数,即插入点的个数;知识点为:
间隔数=点的个数﹣1.
16.(2008•高邮市)如图,正方形ABCD的边长是3厘米,DE是4厘米.AF垂直于DE,则AF是 2.25 厘米.
考点:
三角形的周长和面积;长方形、正方形的面积.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
连接AE,计算三角形ADE面积,可以把AD当底、对应的AB当高,用AD的长度乘上AB的长度再除以2;也可以把DE当底,对应的AF当高,用DE的长度乘上AF的长度再除以2;进一步求出AF的长度即可.
解答:
解:
连接AE,
三角形ADE的面积:
AD×AB÷2=3×3÷2=4.5(平方厘米),
三角形ADE的面积:
DE×AF÷2=4×AF÷2=2AF(平方厘米),
因为2AF=4.5,
所以AF=4.5÷2=2.25(厘米);
答:
AF是2.25厘米.
故答案为:
2.25.
点评:
此题考查三角形的面积计算方法,计算公式是:
三角形的面积=底×高÷2,但要注意:
底和高是相互对应的.
三.解答题(共9小题)
17.(2012•射洪县)把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形,这个立体图形的表面积是 224 平方厘米.
考点:
不规则立体图形的表面积.菁优网版权所有
专题:
压轴题;立体图形的认识与计算.
分析:
要求这个立方体的表面积是多少平方厘米,只要看这个正方体的表面由多少个小正方形组成,通过观察,可以得出,立体图形的上面有3×3=9个小正方形,下面也有9个小正方形;左面和右面各有9个小正方形;前面和后面各有10个小正方形,这样得出这个立方体的表面是由56个小正方形组成;小正方形的面积可根据“正方形的面积=边长×边长”得出;然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可;
解答:
解:
(9×4+10×2)×(2×2),
=56×4,
=224(平方厘米);
答:
这个立方体的表面积是224平方厘米.
故答案为:
224.
点评:
此题考虑大立方体的表面是由多少个小正方形组成,然后根据公式求出小正方形的面积,用小正方形的面积乘个数即可得出结论.
18.(2011•重庆)家里来客人了,你热情地为客人烧水沏茶.其中洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用半分钟,用开水泡茶要1分钟.为了让客人早点儿喝上茶,请你进行最合理的安排,你至少要用 12 分钟就能沏好茶.
考点:
沏茶问题.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
根据题意,可得最合理安排是,洗水壶要用1分钟,再烧开水要用10分钟,同时可以洗茶杯和拿茶叶,最后用开水泡茶要1分钟,这样的安排时间最少,即1+10+1=12(分钟).
解答:
解:
根据题意可知,一边烧开水,一边还可以洗茶杯和拿茶叶,则最少时间是:
1+10+1=12(分钟).
故填:
12.
点评:
根据题意可知,当有许多事要做时,科学地安排好先后顺序,就能用较少的时间完成较多的事情.
19.(2013•黔西县)求阴影部分的面积.(单位,厘米)
考点:
组合图形的面积.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
我们可以右边的小阴影割后移动到左边补上,从图中可以观察到,割补后只要用长方形AODE的面积减去三角形AOC的面积就是整个阴影部分的面积.
解答:
解:
由图知,经过割补后,
S阴=SAOED﹣SAOC,
=3×6﹣3×3÷2,
=18﹣4.5,
=13.5(平方厘米);
故答案:
13.5平方厘米.
点评:
此题考查了组合图形的面积和割补的思想.
20.(2008•陆良县)笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.请你算一算:
鸡和兔各多少只?
考点:
鸡兔同笼.菁优网版权所有
专题:
压轴题;传统应用题专题.
分析:
假设全是兔,共有35×4=140只脚,这比已知94只脚多出了140﹣94=46只,因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚,所以鸡有:
46÷2=23只,由此即可解决问题.
解答:
解:
假设全是兔,则鸡有:
(35×4﹣94)÷(4﹣2),
=(140﹣94)÷2,
=46÷2,
=23(只),
则兔有:
35﹣23=12(只),
答:
鸡有23只,兔有12只.
点评:
此题也可以假设全是鸡,则兔有:
(94﹣35×2)÷(4﹣2)=24÷2=12(只),则鸡有:
35﹣12=23(只).
21.(2012•白云区)选择以下哪些材料(左边),与(右边)长方形可以
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