《相似三角形》单元测试题含答案.docx
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《相似三角形》单元测试题含答案
《-相似三角形》单元测试题(含答案)
LT
ΔABC中,AB=30,BC=24,CA=27,AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为()
A、70B、75C、81D、80
二、细心填一填(每小题3分,共24分)
9.如图,在△ABC中,△BAC=90°,D是BC中点,AE∥AD交CB延长线于点E,则⊿BAE相似于______.
10、在一张比例尺为1:
10000的地图上,我校的周长为18cm,则我校的实际周长为。
11、如果两个相似三角形对应高的比为4:
5,则这两个三角形的相似比是
,它们的面积的比是。
12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为
13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度,在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6m,则旗杆的高度为
m.
14.在长8cm,宽6cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是_______cm2
15.如图,由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1,使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上,则⊿A1B1C1的面积为___________
16.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距地面1米,灯泡距地面3米,则地上阴影部分的面积是______.
三、小试牛刀(17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分)
17.如图,点C、D在线段AB上,⊿PCD是等边三角形.
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,⊿ACP∽⊿PDB?
(2)当⊿ACP∽⊿PDB时,求⊿APB的度数.
18.如图,BD、CE为⊿ABC的高,求证⊿AED=⊿ACB.
19.已知一矩形稻田可产稻谷100公斤,按此规律计算,若将此稻田长宽分别扩大两倍,则可产稻谷多少公斤?
20.已知:
如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AD的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。
求证:
⊿ABE∽⊿DBC。
四、创新与应用(12分)
21.(本题7分)如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.
五、科学与探究(20分)
22.在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。
求
(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,
若不能,试说明理由
《
相似三角形》单元测试题答案
一、1.A2.B3.C4.B5.C6.C7D8C
二、9.⊿ACE101800米11.4:
5,16:
2512.3:
413.1414.2715.5
16.0.81π米2
三、17.
(1)CD2=AC·DB
(2)1200
18.先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE:
AD=AC:
AB,加上∠A=∠A可证⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED=⊿ACB
19.40020.提示:
∠BAE=∠BDC,弧AD=弧DC,∠ABE=∠DBC,可证结论。
四、21.Y=-0.8x+8(0 五、22. (1)由已知得 ,当PQ∥AB时 ,则: ,得: t=40/9 (2)过P作PC⊥OB,垂足为C,过A作AD⊥OB,垂足为D (3)能相似。 PQ∥AB,△OPQ∽△OAB ∵t= ∴OP= ∵ 其中AD=6,OA=10,OD=8∴OC= PC= ∴P点坐标是( , ).
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