届高考物理二轮专题突破 专题二 力与物体的直线运动2动力学观点在电学中的应用检测题.docx
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届高考物理二轮专题突破 专题二 力与物体的直线运动2动力学观点在电学中的应用检测题.docx
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届高考物理二轮专题突破专题二力与物体的直线运动2动力学观点在电学中的应用检测题
专题二力与物体的直线运动
(2)动力学观点在电学中的应用
一、夯实基础
1.如图1所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B,相互绝缘且质量均为2kg,A带正电,电荷量为0.1C,B不带电.开始处于静止状态,若突然加沿竖直方向的匀强电场,此瞬间A对B的压力大小变为15N.g=10m/s2,则( )
图1
A.电场强度为50N/CB.电场强度为100N/C
C.电场强度为150N/CD.电场强度为200N/C
2.(多选)如图2甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图象如图乙所示,下列说法正确的是( )
图2
A.两点电荷一定都带负电,但电量不一定相等
B.两点电荷一定都带负电,且电量一定相等
C.试探电荷一直向上运动,直至运动到无穷远处
D.t2时刻试探电荷的电势能最大,但加速度不为零
3.(多选)如图3所示,带正电q′的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端,让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放,M到达B点时速度恰好为零.若A、B间距为L,C是AB的中点,两小球都可视为质点,重力加速度为g,则下列判断正确的是( )
图3
A.在从A点至B点的过程中,M先做匀加速运动,后做匀减速运动
B.在从A点至C点和从C点至B点的过程中,前一过程M的电势能的增加量较小
C.在B点M受到的库仑力大小是mgsinθ
D.在Q产生的电场中,A、B两点间的电势差大小为U=
4.(多选)如图4所示,在垂直纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m,带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态,小球与杆间的动摩擦因数为μ.现对小球施加水平向右的恒力F0,在小球从静止开始至速度最大的过程中,下列说法中正确的是( )
图4
A.直杆对小球的弹力方向不变
B.直杆对小球的摩擦力先减小后增大
C.小球运动的最大加速度为
D.小球的最大速度为
二、能力提升
5.(多选)如图5所示,已知甲空间中没有电场、磁场;乙空间中有竖直向上的匀强电场;丙空间中有竖直向下的匀强电场;丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场.四个图中的斜面相同且绝缘,相同的带负电小球从斜面上的同一点O以相同初速度v0同时沿水平方向抛出,分别落在甲、乙、丙、丁图中斜面上A、B、C、D点(图中未画出).小球受到的电场力、洛伦兹力都始终小于重力,不计空气阻力.则( )
图5
A.O、C之间距离大于O、B之间距离
B.小球从抛出到落在斜面上用时相等
C.小球落到B点与C点速度大小相等
D.从O到A与从O到D,合力对小球做功相同
6.(多选)质量为m、带电量为q的小球,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感应强度为B,如图6所示.若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是( )
图6
A.小球带正电
B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C.小球在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动
D.则小球在斜面上下滑过程中,当小球对斜面压力为零时的速率为
7.(多选)如图7,两根长直导线竖直平行固定放置,且与水平放置的光滑绝缘杆MN分别交于c、d两点,点O是cd的中点,杆MN上a、b两点关于O点对称.两导线均通有大小相等、方向向上的电流,已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比,一带正电的小球穿在杆上,以初速度v0从a点出发沿杆运动到b点.在a、b、O三点杆对小球的支持力大小分别为Fa、Fb、FO.下列说法可能正确的是( )
图7
A.Fa>FO
B.Fb>Fa
C.小球一直做匀速直线运动
D.小球先做加速运动后做减速运动
8.(多选)如图8所示,导体棒ab电阻不计,由静止开始(不计摩擦)从图示位置下滑,磁场方向垂直斜面向上,则在此过程中( )
图8
A.导体棒ab做匀加速直线运动
B.导体棒ab下滑的加速度逐渐减小
C.导体棒ab中的感应电流逐渐减小
D.导体棒ab下滑至速度达到最大值时,动能的增加量小于重力势能的减小量
三、课外拓展
9.如图9甲所示,固定的水平金属导轨足够长且电阻不计.两阻值相同的导体棒ab、cd置于导轨上,棒与导轨垂直且始终保持良好接触.整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中.导体棒ab运动的位移图象如图乙所示.导体棒cd始终静止在导轨上,以水平向右为正方向,则导体棒cd所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是( )
图9
10.如图10所示,直线边界ab上方有无限大的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.一矩形金属线框底边与磁场边界平行,从距离磁场边界高度为h处由静止释放,下列说法正确的是( )
图10
A.整个下落过程中,穿过线框的磁通量一直在减小
B.线框穿出磁场的过程中,线框中会产生逆时针方向的电流
C.线框穿出磁场的过程中,线框受到的安培力可能一直减小
D.线框穿出磁场的过程中,线框的速度可能先增大后减小
11.(多选)如图11所示,光滑绝缘的水平面内存在场强为E的匀强电场,长度为L绝缘光滑的挡板AC与电场方向夹角为30°.现有质量相等、电荷量均为Q的甲、乙两个带电体从A处出发,甲由静止释放,沿AC边无摩擦滑动,乙垂直于电场方向以一定的初速度运动,甲、乙两个带电体都通过C处.则甲、乙两个带电体( )
图11
A.发生的位移相等
B.通过C处的速度相等
C.电势能减少量都为
EQL
D.从A运动到C时间之比为
12.如图12甲所示,两根固定的足够长的平行金属导轨与水平面夹角为θ=37°,相距d=1m,上端a、b间接一个阻值为1.5Ω的电阻R.金属导轨区域有垂直导轨斜向下的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示.t=0时在导轨上c、d两点处由静止释放一根质量m=0.02kg、电阻r=0.5Ω的金属棒,bc长L=1m,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.取重力加速度g=10m/s2.(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
图12
(1)t=0时流经电阻R的电流的大小和方向;
(2)画出从t=0时开始金属棒受到的摩擦力Ff随时间t的变化图象(以Ff沿斜面向上方向为正方向);
(3)金属棒所受安培力的功率可能达到的最大值.
13.两根足够长的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为l.导轨左端连接一个阻值为R的电阻,同时还连接一对间距为d的水平放置的平行金属极板.在导轨上面横放着一根阻值为r、质量为m的导体棒ab,构成闭合回路,如图13所示.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.用大小为F的水平外力拉着导体棒沿导轨向右匀速滑行,已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,忽略导轨的电阻.
图13
(1)求导体棒匀速滑行的速度大小.
(2)导体棒匀速滑行过程,有一个质量为m0的带电小液滴静止悬浮在平行金属极板间(极板间为真空),求小液滴的电荷量并说明其电性.
四、高考链接
14.(2015·新课标全国Ⅱ·14)如图14,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( )
图14
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
15.(2015·天津理综·11)如图15所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面.开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g.求:
图15
(1)线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;
(2)磁场上、下边界间的距离H.
参考答案
1.答案 B
解析 物块B开始时平衡,A对其的压力等于A的重力,为20N,加上电场后瞬间A对B的压力大小变为15N,而弹簧的弹力和重力不变,故合力为5N,向上,根据牛顿第二定律,有:
a=
=
=2.5m/s2
再对物块A受力分析,设电场力为F(向上),根据牛顿第二定律,有:
FN+F-mg=ma
解得:
F=m(g+a)-FN=2×(10+2.5)N-15N=10N
故电场力向上,为10N,故场强为:
E=
=
N/C=100N/C,方向向上.
2.答案 BD
解析 由图可知,粒子向上先做减速运动,再反向做加速运动,且向上过程加速度先增大后减小,而重力不变,说明粒子受电场力应向下,故说明两点电荷均应带负电;由于电场线只能沿竖直方向,故说明两点电荷带等量负电荷,故A、C错误,B正确;t2时刻之前电场力一直做负功,故电势能增大,此后电场力做正功,电势能减小,t2时刻电势能最大,但由于试探电荷受重力及电场力均向下,故此时加速度不为零,故D正确.
3.答案 BD
解析 小球M下滑过程中,沿杆的方向受到重力的分力mgsinθ和库仑力,两力方向相反.根据库仑定律知道,库仑力逐渐增大.库仑力先小于mgsinθ,后大于mgsinθ,q先做加速度减小的变加速运动,后做加速度增大的变减速运动,当库仑力与mgsinθ大小相等时速度最大;故A错误;下滑过程,AC间的场强小,CB间场强大,由U=Ed知,A、C间的电势差值小于C、B间的电势差值,根据电场力做功公式W=qU得知,从A至C电场力做功较小,则电势能的增加量较小.故B正确;M从C到B做减速运动,在B点时加速度方向沿杆向上,故库仑力大于mgsinθ.故C错误;从A到B,根据动能定理得:
mgLsinθ+qUAB=0,又UBA=-UAB,解得UBA=
.故D正确.
4.答案 BC
解析 小球开始滑动时有:
F0-μ(mg-qvB)=ma,随v增大,a增大,当v=
时,a达到最大值
,摩擦力Ff=μ(mg-qvB)减小;
此时洛伦兹力等于mg,支持力等于0,此后随着速度增大,洛伦兹力增大,支持力反向增大,此后滑动过程中有:
F0-μ(qvB-mg)=ma,
随v增大,a减小,摩擦力增大,当vm=
时,a=0.此时达到平衡状态,速度不变.所以B、C正确,A、D错误.
5.答案AC
解析带电小球在乙图中受到竖直向下的电场力与重力,而在丙图中受到竖直向上的电场力与重力,根据类平抛运动规律,则有:
=
,可知,当加速度越大时,所用时间越短,因此O、B间距小于O、C间距,故A正确;由题意可知,甲图带电小球做平抛运动,由A分析可知,运动的时间介于乙图与丙图之间,故B错误;根据A分析,则有
=
,那么vy=at=2v0tanθ,则有它们的竖直方向的速度相等,根据矢量的合成法则,可得,小球落到B点与C点速度大小相等,故C正确;丁图中在洛伦兹力作用下,小球抛出后竖直方向的加速度小于g,则使得小球竖直方向的速度小于甲图中小球竖直方向的速度,又因洛伦兹力不做功,则球从O到A重力做的功多于球从O到D重力做的功,因此合力对小球做功不同,故D错误.
6.答案ABD
解析小球向下运动,由磁场垂直纸面向外,由题意可知洛伦兹力垂直斜面向上,所以小球带正电,故A正确;小球离开斜面之前,在重力、支持力、洛伦兹力作用下做匀加速直线运动,虽然速度变大,导致洛伦兹力变大,但重力沿斜面向下的分力却不变,即三个力的合力却不变,故B正确,C错误;则小球在斜面上下滑过程中,当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直于斜面的分力时,小球对斜面压力为零.所以Bqv=mgcosθ,则速率为
,故D正确.
7.答案ABC
解析根据右手螺旋定则可知,从a点出发沿连线运动到b点,aO间的磁场方向垂直于MN向里,Ob间的磁场方向垂直于MN向外,所以合磁场大小先减小过O点后反向增大,而方向先向里,过O点后向外,根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力方向先向上,大小在减小,在a点,若Bqv0>mg则有Fa=Bqv0-mg;在O点,FO=mg,所以有可能Fa>FO,过O得后洛伦兹力的方向向下,大小在增大.由此可知,小球在速度方向不受力的作用,则将做匀速直线运动,而小球对杆的压力一直在增大,即Fb>Fa,故A、B、C正确,D错误.
8.答案BD
解析当棒下滑,速度增大,E增大,I增大,F安增大,由牛顿第二定律可知:
a=
,可知加速度减小,故A、C错误,B正确;导体棒下滑过程中,重力势能减小,动能增加,同时产生电热,根据能量守恒可知,导体棒ab下滑至速度达到最大值时,动能和内能的增加量等于重力势能的减小量,故D正确.
9.答案 D
解析 由右手定则可知ab中感应电流的方向向上,由法拉第电磁感应定律得:
E=BLv,由欧姆定律得:
I=
=
.感应电流从上向下流过cd棒,由左手定则可知,产生的安培力向右,大小:
F=BIL=
对cd棒进行受力分析,可知,cd棒竖直方向受到重力和轨道的支持力;水平方向受到安培力和摩擦力的作用,由共点力的平衡可得,水平方向受到的摩擦力与安培力大小相等,方向相反,即方向向左,大小:
Ff=F=
,大小与速度v成正比,与速度的方向相反.故D正确,A、B、C错误.
10.答案 C
11.答案 AC
解析 对于两个带电体,由于初、末位置相同,故二者的位移相同,选项A正确;两个带电体通过C点的速度方向不同,故选项B错误;根据功能关系,电势能的变化量等于电场力做的功,则:
W=EQd=EQLcos30°=
EQL,故选项C正确;对于甲带电体:
a1=
,则:
L=
a1t
;对于乙带电体:
a2=
,则:
Lcos30°=
a2t
,整理可以得到:
=
,故选项D错误.
12.答案
(1)0.4A 由a向b
(2)见解析图 (3)1.28×10-2W
解析
(1)E=Ld
=1×1×0.8V=0.8V
I=
=
A=0.4A
方向:
由a向b
(2)如图.
(3)mgsin37°=I′dB+μmgcos37°
I′=
解得vm=0.32m/s,I′=0.08A
金属棒所受安培力的功率可能达到的最大值Pm=I′dBvm=1.28×10-2W.
13.答案
(1)
(2)
带正电
解析
(1)导体棒匀速滑行,有
F=IBl+μmg
回路中的电流
I=
解得导体棒匀速滑行的速度大小
v=
(2)金属板间的电压
U=IR
带电液滴静止在极板间,有
m0g=q
解得小液滴的电荷量
q=
(液滴带正电).
14.答案D
解析两平行金属板水平放置时,带电微粒静止有mg=qE,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后,两板间电场强度方向逆时针旋转45°,电场力方向也逆时针旋转45°,但大小不变,此时电场力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故该微粒将向左下方做匀加速运动,选项D正确.
15.答案
(1)4倍
(2)
+28l
解析
(1)设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律,有E1=2Blv1①
设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律,有I1=
②
设此时线框所受安培力为F1,有F1=2I1lB③
由于线框做匀速运动,其受力平衡,有mg=F1④
由①②③④式得v1=
⑤
设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得v2=
⑥
由⑤⑥式得v2=4v1⑦
(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有2mgl=
mv
⑧
线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有
mg(2l+H)=
mv
-
mv
+Q⑨
由⑦⑧⑨式得H=
+28l
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