人教版物理选修34第十一章机械振动 章末总结.docx
- 文档编号:12984417
- 上传时间:2023-06-09
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:100.84KB
人教版物理选修34第十一章机械振动 章末总结.docx
《人教版物理选修34第十一章机械振动 章末总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版物理选修34第十一章机械振动 章末总结.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版物理选修34第十一章机械振动章末总结
章末总结
一、简谐运动的图象
如图1所示,简谐运动的图象反映的是位移随时间的变化规律,图象不代表质点运动的轨迹.由图象可以获得以下信息:
图1
(1)可以确定振动物体在任一时刻的位移.如图中对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7cm,x2=-5cm.
(2)确定振动的振幅.图中最大位移的值就是振幅,由图可以看出振动的振幅是10cm.
(3)确定振动的周期和频率.振动图象上一个完整的正弦(或余弦)函数图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期.
由图可知,OD、AE、BF的时间间隔都等于振动周期,T=0.2s,频率f=
=5Hz.
(4)确定各时刻质点的振动方向.例如图中的t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正方向运动;在t3时刻,质点正向着平衡位置运动.
(5)比较不同时刻质点加速度的大小和方向.例如在图中,t1时刻质点位移x1为正,则加速度a1为负;t2时刻质点位移x2为负,则加速度a2为正,又因为|x1|>|x2|,所以|a1|>|a2|.
例1 (多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象如图2所示,由图可知( )
图2
A.频率是2Hz
B.振幅是5cm
C.t=1.7s时的加速度为正,速度为负
D.t=0.5s时质点的回复力为零
E.图中a、b两点速度大小相等、方向相反
F.图中a、b两点的加速度大小相等,方向相反
答案 CDE
解析 由题图可知,质点振动的振幅为5m,周期为2s,由f=
得频率为0.5Hz,A、B选项错误.t=1.7s时的位移为负,加速度为正,速度为负,C选项正确.t=0.5s时质点在平衡位置,回复力为零,D选项正确.a、b两点速度大小相等、方向相反,但加速度大小相等、方向相同,加速度方向都为负方向,指向平衡位置,故E正确,F错误.
结合图象分析描述简谐运动的物理量的关系,分析的顺序为:
位移x
回复力F
加速度a
速度v
动能
Ek
势能Ep
或者按下列顺序分析:
位移x
针对训练1 (多选)一个质点做简谐运动的图象如图3所示,下列说法中正确的是( )
图3
A.质点振动频率为4Hz
B.在10s内质点经过的路程是20cm
C.在5s末,质点的速度为零,加速度最大
D.t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等
答案 BCD
解析 由简谐运动的图象可知,质点振动的周期T=4s,故质点振动的频率为f=
=0.25Hz,A错误;10s内质点经过的路程为s=
×4A=
×4×2cm=20cm,B正确;在5s末,质点运动到最大位移处,故速度为零,加速度最大,C正确;在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等、方向相同,D正确.
二、简谐运动的周期性和对称性
1.周期性:
做简谐运动的物体在完成一次全振动后,再次振动时则是重复上一个全振动的形式,所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻,做简谐运动的物体具有周期性.
2.对称性
(1)速率的对称性:
系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.
(2)加速度和回复力的对称性:
系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力.
(3)时间的对称性:
系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等.
例2 物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1s物体紧接着又通过B点,已知物体在2s内所走过的总路程为12cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?
答案 T=4s,A=6cm或T=
s,A=2cm
解析 物体通过A点和B点时的速度大小相等,A、B两点一定关于平衡位置O对称.依题意作出物体可能的振动路径图如图甲、乙所示,在图甲中物体从A向右运动到B,即图中从1运动到2,时间为1s,从2运动到3,又经过1s,从1到3共经历了0.5T,即0.5T=2s,T=4s,2A=12cm,A=6cm.
在图乙中,物体从A先向左运动,当物体第一次以相同的速度通过B点时,即图中从1运动到2时,时间为1s,从2运动到3,又经过1s,同样A、B两点关于O点对称,从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T,即1.5T=2s,T=
s,1.5×4A=12cm,A=2cm.
针对训练2 (多选)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动.若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点(如图4所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点还需要的时间是( )
图4
A.8sB.4s
C.14sD.
s
答案 CD
解析 设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处,若开始计时时刻,质点从O点向右运动,O→M过程历时3s,M→b→M运动过程历时2s,显然,
=4s,T=16s.质点第三次经过M点还需要的时间Δt3=T-2s=(16-2)s=14s,故选项C正确.若开始计时时刻,质点从O点向左运动,O→a→O→M运动过程历时3s,M→b→M运动过程历时2s,显然,
+
=4s,T′=
s.质点第三次经过M点还需要的时间Δt3′=T′-2s=(
-2)s=
s,故选项D正确.
三、单摆周期公式的应用
1.单摆的周期公式T=2π
,是在单摆摆角不大于5°的情况下才成立,该公式提供了一种测定重力加速度的方法.
2.注意:
(1)单摆的周期T只与摆长l和g有关,而与振子的质量及振幅无关.
(2)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离,要区分摆长和摆线长.小球在光滑圆周轨道上小角度振动和双线摆也属于单摆,“l”实际为摆球重心到摆动所在圆弧的圆心的距离.
(3)g为当地的重力加速度,当单摆处于超重或失重状态时g为等效重力加速度.
例3 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2-l图线,如图5甲所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两个单摆(位于同一地点)的振动图象(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比la∶lb=________.
图5
答案 B 4∶9
解析 纬度越高,重力加速度g越大,由于
=
,所以B图线是在北大的同学做的.
从题图乙中可以看出Ta=
s,Tb=2s
所以
=
=
.
例4 根据单摆周期公式T=2π
,可以通过实验测定当地的重力加速度.如图6所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.
图6
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图7所示,读数为________mm.
图7
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有________.
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置的角度不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置的角度不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=
答案
(1)18.6
(2)abe
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版物理选修34 第十一章 机械振动 章末总结 人教版 物理 选修 34 第十一 总结