专题01 密度的测量.docx
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专题01密度的测量
专题
(一) 密度的测量
|类型一 测量密度的常规方法|
要点1 测量固体的密度
【实验方法】如图ZT1-1所示。
图ZT1-1
【实验原理】ρ=
。
【实验器材】石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线。
【实验步骤】
①先用调好的天平测量出石块的质量m0;
②在量筒中装入适量的水,读出量筒示数V1;
③用细线系住石块,将其浸没在水中(密度小于液体密度的固体可采用针压法或助沉法),读出量筒示数V2。
【表达式】ρ=
。
【考题速递】
1.【2019·长春】实验小组在测量小石块的密度的实验中:
(1)用调节好的天平测量小石块的质量,天平平衡时砝码的质量及游码的位置如图ZT1-2甲所示,小石块的质量m= g。
图ZT1-2
(2)将小石块浸没在装有20mL水的量筒中,水面位置如图乙所示,则小石块的体积V= cm3。
(3)计算出小石块的密度ρ= g/cm3。
(4)如果先测量小石块的体积,然后从量筒中取出小石块直接测量质量,所测的密度值与真实值相比
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
要点2 测量液体的密度
【实验方法】如图ZT1-3所示。
图ZT1-3
【实验原理】ρ=
。
【实验器材】待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码。
【实验步骤】
①在烧杯中装入适量的待测液体,用调好的天平测量出烧杯和液体的质量m1;
②把烧杯中的部分液体倒入量筒,读出示数V;
③用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量m2。
【表达式】ρ=
。
【考题速递】
2.【2019·青岛】测量盐水的密度,方案如下:
(1)用天平和量筒进行测量。
请完成实验步骤:
①用天平测出烧杯和盐水的总质量m1;
②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中,读出量筒中盐水的体积V;
③ ;
④利用上述所测物理量,写出盐水密度的表达式ρ盐= 。
(2)用液体密度计直接测量。
因为盐水的密度比水的大,所以选用最小刻度是1.0g/cm3的液体密度计。
它的测量原理是:
密度计放入不同液体中,都处于漂浮状态,它所受的浮力 (选填“大于”“等于”或“小于”)重力;被测液体密度越大,其排开液体的体积越 ,所以它的刻度是从1.0g/cm3 (选填“由下而上”或“由上而下”)顺次标记1.1g/cm3、1.2g/cm3、1.3g/cm3……
3.为了测量某种食用油的密度,取适量这种食用油进行如下实验:
(1)将托盘天平放于水平桌面上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针静止时位置如图ZT1-4甲所示,则应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节使横梁平衡。
图ZT1-4
(2)往烧杯中倒入适量的食用油,用天平测量烧杯和食用油的总质量为m1,天平平衡时,砝码和游码的位置如图乙所示。
(3)把烧杯中的部分食用油倒入量筒中,其示数如图丙所示。
(4)测出烧杯和剩余食用油的总质量m2为26g。
(5)请将数据及计算结果填入下表中。
烧杯和食用油
的总质量m1/g
烧杯和剩余食用油
的总质量m2/g
量筒中食用油
的质量m/g
量筒中食用油
的体积V/cm3
食用油的密度
ρ/(g·cm-3)
26
|类型二 测量密度的一些特殊方法|
要点1 标记法,图ZT1-5是测某矿石体积的方法。
图ZT1-5
【考题速递】
4.小刚同学要测量一块形状不规则金属块的密度。
(1)把天平放在水平桌面上,将游码移到 ,然后调节平衡螺母,使天平平衡。
(2)用天平测量金属块的质量,当天平平衡时,放在右盘的砝码和游码在标尺上的位置如图ZT1-6甲所示,则金属块的质量为 g。
图ZT1-6
(3)他发现金属块放不进量筒,改用如图乙所示的方法测量金属块的体积,步骤如下:
a.往烧杯中加入适量的水,将金属块浸没,在水面达到的位置上做标记,然后取出金属块。
b.先往量筒中装入40mL的水,然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒中剩余水的体积如图丙所示,则金属块的体积为 cm3。
(4)计算出金属块的密度为 kg/m3。
(5)分析小刚同学的实验过程,你认为测量结果 (选填“偏大”或“偏小”)。
要点2 等体积法
【实验器材】天平、烧杯、水(ρ物>ρ水)。
【实验过程】如图ZT1-7所示。
图ZT1-7
【分析】m排水=m2+m1-m3,所以V物=V排水=
。
【表达式】ρ物=
ρ水。
【考题速递】
5.学校研究性学习小组,测量一种矿石的密度。
现有器材:
小矿石块、天平(含砝码)、一个烧杯、足量的水、细线。
小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案。
(1)调节天平平衡后,小明用天平测量矿石块的质量,如图ZT1-8甲所示,指出实验操作中的错误是 。
改正错误后,小明用正确的方法称矿石块的质量,平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则矿石块的质量m0为 g。
图ZT1-8
(2)在烧杯中倒满水,称出烧杯和水的总质量m1。
(3)将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中,矿石块沉入杯底,烧杯溢出水后,将烧杯壁外的水擦干净,放在天平左盘上,称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2。
(4)写出矿石密度的表达式:
ρ矿石= 。
(用m0、m1、m2来表示,水的密度为ρ水)
要点3 助沉法(沉坠法)或针压法
【实验方法】图ZT1-9是测蜡块体积的两种方法。
图ZT1-9
【考题速递】
6.各种复合材料由于密度小、强度大,广泛应用于汽车、飞机等制造业。
小明测量一块实心复合材料的密度,如图ZT1-10所示。
图ZT1-10
(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧,如图甲所示,则应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
(2)用调好的天平测量该物块的质量时,当在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,则应该 (选填选项的字母代号)。
A.向右调节平衡螺母
B.向右盘中加砝码
C.向右移动游码
当天平重新平衡时,盘中所加砝码和游码位置如图乙所示,则所测物块的质量为 g。
(3)因复合材料的密度小于水,小明在该物块下方悬挂了一铁块,按照如图丙所示的顺序,测出了该物块的体积,则这种材料的密度是 kg/m3。
(4)分析以上步骤,你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
(5)请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点:
。
要点4 缺量筒测液体的密度——等体积法
【实验器材】天平、瓶子(带盖)或玻璃杯、水。
【实验过程】如图ZT1-11所示。
图ZT1-11
【分析】m液=m3-m1,m水=m2-m1,
V液=V水=
。
【表达式】ρ液=
ρ水。
【考题速递】
7.小明想通过实验测量出他家中酱油的密度,但他没有量筒和烧杯,只有天平、带有盖子的玻璃瓶和适量的水。
请你与他一起来完成实验。
(水的密度用ρ水来表示)
(1)将天平放在水平桌面上,并将游码移到标尺 处,再调节平衡螺母使天平平衡。
(2)在测量空玻璃瓶的质量时,实验操作如图ZT1-12所示,小明操作的错误之处是 。
改正错误后,他依次进行了如下操作:
图ZT1-12
①测出空玻璃瓶的质量m;
②测出玻璃瓶装满酱油后的总质量m1;
③倒出瓶中的酱油,将玻璃瓶清洗干净后装满水,并将瓶的外壁擦干,测出玻璃瓶装满水后的总质量m2。
(3)根据所测得的数据,可知酱油密度的表达式为ρ酱油= 。
8.小明想知道豆浆的密度大小,于是他进行了如下操作:
图ZT1-13
(1)将托盘天平放在水平桌面上,游码置于标尺的零刻度线处,调节天平横梁平衡时,出现了如图ZT1-13所示的现象,他应该向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁平衡。
(2)用托盘天平测出空烧杯的质量m0。
(3)把豆浆倒入烧杯中,用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1,则倒入烧杯中的豆浆质量为 。
(用测得的物理量表示)
(4)将烧杯中的豆浆全部倒入量筒,读出量筒中豆浆的体积V,则豆浆的密度为ρ= 。
(用测得的物理量表示)
(5)实验过程中,若只有托盘天平、烧杯和水,请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验,要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式。
(用字母表示,水的密度为ρ水)
实验步骤:
。
计算豆浆密度的表达式ρ= 。
要点5 等压强法
【实验方法】如图ZT1-14所示。
图ZT1-14
【实验分析】管A和B中液体压强相等,p液=p水,所以ρ液ghA=ρ水ghB。
【表达式】ρ液=
ρ水。
提示:
从C处适当抽走管内的空气,使两管中的液体上升一定的高度,设分别为hA和hB,则未知液体的密度便可求得。
【考题速递】
9.为测出某液体的密度,某校物理兴趣小组用如图ZT1-15所示的装置进行实验:
将带有阀门的U形管倒置,两个管口分别插入盛有水和某液体的烧杯中;打开阀门,从抽气口抽出适量的空气,待两管中的液面升高到一定高度时,关闭阀门;分别测量出两管内外液面的高度差h水和h液;记录的三次实验数据如下表所示。
图ZT1-15
实验次数
水面高度差
h水/cm
液体液面高度差
h液/cm
1
2.7
3.0
2
4.5
5.0
3
7.2
8.0
若当时外界大气压为p0,三次实验中U形管内的气体压强分别为p1、p2和p3,则它们的大小关系是p0 p1,p2 p3(前两空均选填“>”“=”或“<”)。
待测液体的密度ρ液= kg/m3。
(已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3)
要点6 粉粒状(不规则)固体物质
【实验方法】用天平和量筒常规法测粉粒状(不规则)固体物质的密度。
【实验器材】天平、量筒。
【考题速递】
10.小柳同学想利用一架天平、一个空杯和适量的水,测量妈妈刚买回来的面粉的密度,她的操作步骤如下,请填写出正确的操作和结果。
(1)如图ZT1-16所示,为了调节天平横梁平衡,正确的操作步骤是:
图ZT1-16
① ;
② 。
(2)用天平测出空杯的质量m1。
(3)空杯中装满面粉后,用天平测出杯和面粉的总质量m2。
(4)倒掉杯中的面粉,洗净杯后,杯中 ,用天平测出 。
(5)面粉的密度为ρ面= 。
(用测出的物理量和水的密度ρ来表示)
要点7 利用浮力知识测量物质的密度
1.测量固体物质的密度(ρ物>ρ水)
【实验方法】如图ZT1-17所示。
图ZT1-17
【实验分析】
①解决质量m=
。
②解决体积
F浮=G-F,F浮=ρ水gV排,
V=V排=
=
。
【表达式】
ρ物=
=
ρ水。
2.测量液体物质的密度(ρ物>ρ水且ρ物>ρ液)
【实验方法】如图ZT1-18所示。
图ZT1-18
【实验分析】
A在水中所受的浮力
F浮=G-F1=ρ水gVA①,
A在待测液体中所受的浮力
F浮'=G-F2=ρ液gVA②,
得
=
。
【表达式】
ρ液=
ρ水。
【考题速递】
11.【2019·菏泽】小明测量“形状不规则的矿石密度”时(矿石的密度大于水的密度),可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。
请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
(1)简要写出实验步骤:
。
(2)矿石的密度表达式为:
。
12.【2018·鞍山】小晴在沙滩上捡到一小块鹅卵石,想用学过的浮力知识测量它的密度,于是把它拿到了实验室。
(1)她设计了用弹簧测力计、烧杯、水、细线测量的方案如下:
a.用细线将鹅卵石系在弹簧测力计下,测出鹅卵石的重力,记为G;
b.在烧杯内装入适量水,并用弹簧测力计提着鹅卵石,使它浸没在水中,记下弹簧测力计的示数F;
c.鹅卵石密度的表达式为ρ石= 。
(用G、F和ρ水表示)
(2)在用弹簧测力计测量鹅卵石的重力时,出现了如图ZT1-19甲所示的现象,使得她放弃了这个方案,她放弃的理由是 。
图ZT1-19
(3)她在老师指导下重新设计了用天平、烧杯、水、细线测量鹅卵石密度的方案,并进行了测量。
a.将天平放在水平台上,把游码移到标尺 处,当指针静止时如图乙所示,此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到横梁平衡。
b.用天平测量鹅卵石的质量,天平平衡时,砝码质量和游码位置如图丙所示,则鹅卵石的质量为 g。
c.在烧杯内装入适量的水,用天平测量烧杯和水的总质量为60g。
d.如图丁所示,使烧杯仍在天平左盘,用细线系着鹅卵石,并使其悬在烧杯里的水中,当天平平衡时,天平的示数为66.8g,则鹅卵石的体积为 cm3,鹅卵石的密度为 g/cm3(结果保留两位有效数字)。
13.【2019·宁夏】小明早餐常吃一个煮鸡蛋。
他想知道一个生鸡蛋的密度,但发现实验室的量筒口径太小,无法测量鸡蛋的体积,他进行了下面的实验。
图ZT1-20
(1)请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整。
①把天平放在水平桌面上,分度盘如图ZT1-20甲所示,他应该将平衡螺母向 调节,使天平横梁平衡。
②用天平测出烧杯的质量为65.8g。
③在烧杯中装适量的水,把鸡蛋放入水中,鸡蛋下沉至杯底,如图乙所示。
④如图丙所示,小明的操作是 。
⑤取出鸡蛋,用调好的天平测烧杯和盐水的总质量,如图丁所示,则总质量为 g。
⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,如图戊所示,量筒的读数为96mL。
⑦利用密度公式计算出盐水密度为 kg/m3,
即为鸡蛋的密度。
(2)小明利用上述方法测出的盐水密度 (选填“偏大”或“偏小”)。
小明同学很快想到,不需要增加器材,也不需要增加额外的步骤,只要将实验步骤的顺序稍加调整,就会大大减小上述误差。
小明同学调整后的实验步骤顺序是 (填写实验步骤前的序号)。
(3)按照上面所述实验过程,请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度。
(推导过程要有必要的文字说明)
14.某实验小组利用图ZT1-21所示的器材,来探究“浮力的大小与哪些因素有关”。
图ZT1-21
(1)选择器材,验证猜想:
探究一:
只选择器材a、c、d、e,就可以探究“浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关”;
探究二:
只选择器材 (选填器材编号),就可以探究“浮力的大小是否与液体的密度有关”;
探究三:
只选择器材a、b、d、e,就可以探究“ ”。
(2)上述过程中采用的研究方法主要是 。
(选填选项前字母)
A.比值法B.等效法
C.控制变量法D.估算法
(3)完成以上探究后,他们又按图ZT1-22所示的步骤进行了测量物质密度的实验。
图ZT1-22
①称量出a金属块的重力G=F1=4.8N;将它浸没在水中时,弹簧测力计的示数F2= N,则此时a金属块所受浮力为F浮= N。
②将a金属块浸没到煤油中,此时弹簧测力计的示数F3=4.0N,由此可知煤油的密度为ρ煤油= kg/m3。
(ρ水=1.0×103kg/m3)
15.现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。
小红想利用上述器材测量待测液体的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整。
(1)向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1。
(2)如图ZT1-23所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯的水中(水未溢出),且不与容器相接触。
在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2。
图ZT1-23
(3)将烧杯中的水全部倒净,再倒入适量的待测液体,用天平测出其总质量为m3。
(4) 。
在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m4。
(5)已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为:
ρ液= 。
【参考答案】
1.
(1)48
(2)20
(3)2.4
(4)偏大
2.
(1)③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2
④
(2)等于 小 由上而下
3.
(1)左
(5)61.2 35.2 40 0.88
4.
(1)标尺左端零刻度线处
(2)39 (3)12
(4)3.25×103
(5)偏小
【解析】
(1)把天平放在水平桌面上,将游码移到标尺左端零刻度线处,然后调节平衡螺母,使天平平衡。
(2)由图甲可知,金属块的质量m=20g+10g+5g+4g=39g。
(3)由图丙知,量筒的分度值为2mL,示数为28mL,则金属块的体积V=40mL-28mL=12mL=12cm3。
(4)金属块的密度ρ=
=
=3.25g/cm3=3.25×103kg/m3。
(5)取出金属块的时候金属块上有水的残留,造成烧杯中剩余的水偏少,导致加水到标记处时加的水的体积大于金属块的体积,根据密度公式可知,测得体积偏大,密度偏小。
5.
(1)用手拿砝码 47.4
(4)
【解析】(4)物体的质量为m0,
溢出水的质量为m1+m0-m2,
则V矿石=V溢=
所以ρ矿石=
=
。
6.
(1)右
(2)C 16.4
(3)0.82×103 (4)偏小
(5)密度小,可以减轻汽车、飞机的质量,以提高速度,节约能源等
7.
(1)左端的零刻度线
(2)称量过程中调节平衡螺母
(3)
ρ水
8.
(1)右 (3)m1-m0
(4)
(5)①用托盘天平测出空烧杯的质量m'1;②在烧杯内装入一定量的水,并在水面的位置做一个标记,用托盘天平测出水和烧杯的总质量m2;③倒出水,将烧杯内外擦干,再将豆浆倒入烧杯至先前的标记处,用托盘天平测出豆浆和烧杯的总质量m3
ρ水
9.> > 0.9×103
10.
(1)①将游码移至标尺的零刻度线处 ②调节平衡螺母,使指针指到分度盘的中央刻度线
(4)装满水 杯和水的总质量m3
(5)
ρ
11.
(1)①用细线系住矿石,悬挂在弹簧测力计下方,测出矿石的重力G;②再把矿石浸没在盛有水的烧杯中,读出此时弹簧测力计示数F
(2)ρ=
ρ水
【解析】
(2)①用细线系住矿石,悬挂在弹簧测力计下方,测出矿石的重力G;②再把矿石浸没在盛有水的烧杯中,读出此时示数F;③根据矿石重力可计算出矿石的质量m=
;④根据称重法计算浮力及应用阿基米德原理可求出矿石的体积V=V排=
;⑤根据密度公式ρ=
即可计算出矿石的密度表达式为ρ=
ρ水。
12.
(1)
ρ水
(2)鹅卵石重力太小,无法用弹簧测力计准确测量(或从最小刻度、误差等角度说明)
(3)a.左端的零刻度线 右
b.18.4
d.6.8 2.7
13.
(1)①右 ④向烧杯中加盐,并不断搅拌,直至鸡蛋悬浮为止 ⑤171.4 ⑦1.1×103
(2)偏大 ①③④⑤⑥②⑦
(3)鸡蛋悬浮在盐水中,鸡蛋的重力大小等于鸡蛋受到的浮力大小,鸡蛋的重力:
G鸡蛋=m鸡蛋g=ρ鸡蛋gV鸡蛋,鸡蛋受到的浮力:
F浮=ρ盐水gV排,由于鸡蛋浸没在盐水中,所以F浮=G鸡蛋,即ρ鸡蛋gV鸡蛋=ρ盐水gV排,由于鸡蛋浸没在盐水中,所以V鸡蛋=V排,所以ρ鸡蛋=ρ盐水。
14.
(1)a、d、e、f(或b、d、e、f,或c、d、e、f) 浮力的大小是否与物体的密度有关
(2)C
(3)①3.8 1 ②0.8×103
15.(4)再将拴好的石块浸没在待测液体中(液体不溢出),且不接触容器
(5)
ρ水
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