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22气体实验定律1
气体实验定律
一、玻意耳定律(马略特)-等温变化
基础题
1.放飞的氢气球上升到一定高度会胀破,是因为()
A.球内氢气温度升高B.球内氢气压强增大
C.球外空气压强减小D.以上说法全不正确
答案:
C
解析:
气球上升时,由于高空处空气稀薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破.
考点:
大气压强
2.
如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量.设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气()
A.体积不变,压强变小
B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大
D.体积变小,压强变小
答案:
B
解析:
由图可知空气被封闭在细管内,缸内水位升高时,气体体积一定减小,根据玻意耳定律,气体压强增大,B选项正确.
考点:
玻意耳定律(定性)
3.★[多选]一个开口玻璃瓶内有空气,现将瓶口向下按入水中,在水面下5m深处恰能保持静止不动,下列说法中正确的是()
A.将瓶稍向下按,放手后又回到原来位置
B.将瓶稍向下按,放手后加速下沉
C.将瓶稍向上提,放手后又回到原处
D.将瓶稍向上提,放手后加速上升
答案:
BD
解析:
瓶保持静止不动,受力平衡mg=ρgV,由玻意耳定律,将瓶下按后,p增大而V减小,mg>ρgV,故放手后加速下沉.同样道理,D选项也正确.
考点:
玻意耳定律(定性),浮力
4.一定质量的气体发生等温变化时,若体积增大为原来的2倍,则压强变为原来的()
A.2B.1C.
D.
答案:
C
解析:
由玻意耳定律p∝
,得体积增大为原来的2倍,则压强变为原来的
,故C项正确.
考点:
玻意耳定律(比例)
5.★一个气泡由湖面下20m深处缓慢上升到湖面下10m深处,它的体积约变为原来体积的()
A.3倍B.2倍
C.1.5倍D.0.7倍
答案:
C
解析:
由于气泡缓慢上升,因此其内气体始终与湖水的温度相同,即温度保持不变.P=P0+ρgh,在湖面下20m处,气体的压强约为p1=3atm(1atm即为1个标准大气压P0=1.01×105Pa,湖面上的大气压强为1atm);在湖面下10m深处,气体的压强约为p2=2atm.由玻意耳定律得p1V1=p2V2,因此
=
=
=1.5
考点:
玻意耳定律(比例),液体压强与大气压强的关系
6.一定质量的理想气体在等温压缩时,体积减少1L,则压强增加20%,如果体积减少2L,那么气体的压强将增加()
A.40%B.50%C.60%D.80%
答案:
B
考点:
玻意耳定律(比例),多过程
7.一个贮气筒内装有30L一个大气压的空气,现在要使筒内压强增为5个大气压,则应向筒内再打入___________L一个大气压的空气。
(设此过程中温度保持不变)
答案:
120
考点:
玻意耳定律(比例),充气问题
8.容积为20L的钢瓶,充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门,把氧气分装到每个容积为5L的小瓶中去,原来小瓶是真空的,装至压强为10atm时为止。
假设在分装过程中不漏气,并且温度不变,那么最多能分装___________瓶。
答案:
56
考点:
玻意耳定律(比例),放气问题
图像问题
9.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法错误的是()
A.从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比
B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的
C.由图可知T1>T2
D.由图可知T1 答案: C 解析: 由等温线的物理意义可知,A、B正确;对于一定质量的气体,温度越高,等温线的位置就越高,C错,D对. 10. [多选]如图所示为一定质量的气体的两条等温线,则下列关于各状态温度的说法正确的有() A.tA>tBB.tB=tC C.tC>tAD.tD>tA 答案: CD 解析: 两条等温线,故tA=tB,tC=tD,故A项错误;两条等温线比较,tD>tA,tC>tA,故B项错,C、D项正确. 11. 如图所示,是一定质量的理想气体状态变化的p-V图象,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体分子平均速率的变化情况是() A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 答案: D 解析: 由图象可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上,由于离原点越远的等温线温度越高,所以从状态A到状态B温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小. 12.[多选]下图中,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是() 答案: AB 解析: A图中可以直接看出温度不变;B图说明p∝ ,是等温过程;C图是双曲线,但横坐标不是体积V,不是等温线,D图的P-V图线不是双曲线,故也不是等温线. 13.[多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p— 图线.由图可知() A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化时,其p— 图线的延长线是经过坐标原点的 C.T1>T2 D.T1 答案: BD 解析: 这是一定质量的气体在发生等温变化时的p- 图线,由图线知p∝ ,所以p与V应成反比,A错误;由图可以看出,p- 图线的延长线是过坐标原点的,故B正确;根据p- 图线斜率的物理意义可知C错误,D正确. 14. 如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,则下列说法正确的是() A.D→A是一个等温过程 B.A→B是一个等温过程 C.A与B的状态参量相同 D.B→C体积减小,压强减小,温度不变 答案: A 解析: D→A是一个等温过程,A对;A、B两状态温度不同,A→B是一个等容过程(体积不变),B、C错;B→C是一个等温过程,V增大,p减小,D错. 二、玻意耳定律的应用 固体封闭的气体 15.汽车未装载货物时,某个轮胎内气体的体积为V0,压强为p0;装载货物后,该轮胎内气体的压强增加了Δp,若轮胎内气体视为理想气体,其质量、温度在装载货物前后均不变,求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量. 答案: 体积减小了 解析: 对轮胎内的气体: 初状态: p1=p0,V1=V0 末状态: p2=p0+Δp,V2=ΔV+V0 由玻意耳定律得p1V1=p2V2 解得: ΔV=- . 考点: 玻意耳定律 16.(2014·重庆·10 (2))如图为一种减震垫,上面布满了圆柱状薄膜气泡,每个气泡内充满体积为V0,压强为p0的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩.若气泡内气体可视为理想气体,其温度保持不变,当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S,求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力. 答案: p0S 解析: 设压力为F,压缩后气体压强为p. 由p0V0=pV和F=pS得F= p0S. 考点: 玻意耳定律,固体压强公式 17. 如图所示,一定质量的理想气体被轻质活塞封闭在可导热的气缸内,活塞相对于底部的高度为h,可沿气缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.沙子倒完时,活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上.外界大气的压强和温度始终保持不变,求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度. 答案: h 解析: 设大气和活塞对气体的总压强为p0,加一小盒沙子后对气体产生的压强为p,由玻意耳定律得 p0h=(p0+p)(h- h)① 由①式得 p= p0② 再加一小盒沙子后,气体的压强变为p0+2p.设第二次加沙子后,活塞的高度为h′,由玻意耳定律得 p0h=(p0+2p)h′③ 联立②③式解得: h′= h. 考点: 玻意耳定律,固体压强公式 备注: 多过程 18. ★如图所示,一个粗细均匀的圆筒。 B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0×105Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm2,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少? 答案: 10cm 考点: 玻意耳定律,滑动摩擦力公式 19. ★(1997年全国高考试题)图中的竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长.粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气,气柱长l=20cm.活塞A上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态.水银面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移,直至水银的一半被推入细筒中,求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p0=75cmHg. 答案: 8cm 考点: 玻意耳定律,液体压强公式 点拨: B移动的距离由A移动的距离和气体体积的变化所决定。 20. 如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01米2,中间用A与B两活塞封闭一定质量理想气体,A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动,但不漏气。 A的质量不计,B的质量为M,并与一倔强系数K=5×103牛/米的较长的弹簧相连。 已知大气压强P0=1×105帕,平衡时,两活塞的距离L0=0.6米,现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡,此时,用于压A的力F=5×102牛,求活塞A向下移动的距离。 (设气体温度保持不变) 答案: 解析: P1=P0,V1=L0S P2=F/S+P0,V2=LS 根据玻意耳定律P1V1=P2V2 L=0.04m 对B: 设x1为弹簧缩短的长度,x1+x2为弹簧后来缩短的长度。 P2S+Mg=K(x1+x2)+P0S Kx1=Mg 活塞移动距离 21. ★(1999年全国高考试题)如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA=12㎏,mB=8.0㎏,横截面积分别为SA=4.0×10-2m.,SB=2.0×10-2m2.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0=1.0×l05Pa. (1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气体的压强.已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3. (2)现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸内移动的距离l为多少? 重力加速度g取10m/s2. 答案: (1)1.0×105Pa (2)9.1×10-2m 考点: 平衡公式,F=PS,玻意耳定律 液柱封闭的气体 22. 气压式保温瓶内密封空气体积为V,瓶内水面与出水口的高度差为h,如图所示.设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为__________. 答案: 考点: 玻意耳定律,液体压强公式 23.将两端开口的长60cm的玻璃管竖直插入水银中30cm,将上端开口封闭,而后竖直向上将管从水银中提出,再将管口竖直向上,若大气压强为76cmHg,求气柱长? 答案: 23.9cm 点拨: 当管从水银中取出时,有一部分水银将流出,求出此时水银柱的长度,才能求出玻璃管开口向上时气体的压强,最后才能解决气柱长度问题. 24.一根一端封闭的均匀玻璃管水平放置,其间有一段21.8cm的水银柱,将长为30.7cm的空气柱封闭在管中,若将玻璃管开口竖直向上时,空气柱长度为多少? 若将玻璃管开口竖直向下时,空气柱长度为多少? (设外界大气压强为74.7cmHg) 答案: 24cm、48cm 25.在温度不变的情况下,把一根长为100cm、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中如图所示,插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半,若大气压为75cmHg,求水银进入管内的长度. 答案: 25cm 解析: 研究玻璃管内封闭的空气柱. 初态: 玻璃管未插入水银槽之前, p1=p0=75cmHg;V1=LS=100·S. 末态: 玻璃管插入水银槽后,设管内外水银面高度差为h, 则 p2=(75+h)cmHg; V2=[L-( -h)]·S=[100-(50-h)]·S=(50+h)·S. 根据玻意耳定律p1V1=p2V2得 75×100·S=(75+h)(50+h)·S, 即h2+125h-3750=0. 解得h=25cm;h=-150cm(舍去). 所以,水银进入管内的长度为 -h=( -25)cm=25cm. 考点: 玻意耳定律,封闭气体压强 点拨: 末状态不状态量不好表示 26.如图所示,粗细均匀的U形玻璃管,右端开口,左端封闭,管内用水银将一部分空气封闭在管中,开口朝上竖直放置时,被封闭的空气柱长24cm,两边水银高度差为15cm,若大气压强为75cmHg,问再向开口端倒入长为46cm的水银柱时,封闭端空气柱长度将是多少? 答案: 16cm 解析: 倒入水银前对封闭端的气体有: V1=SL1=24Sp1=75-15=60cmHg 倒入水银后,左端水银面将上升,右端水银面将下降,设左端水银面上升x,则此时封闭端气柱长L2=L1-x=24-x 此时两边水银面的高度差Δh2=46-(15+2x)=2L2-17 此时封闭端气体的压强为: p2=75+Δh2=58+2L2 根据玻意耳定律p1V1=p2V2得24×60=L2×(58+2L2)即L22+29L2-720=0 解得: L2=-45cm(舍去),L2=16cm. 点拨: 确定两边水银面的高度差以及由高度差求被封气体的压强是解答本题的关键. 27. ★在如图所示的装置中,A、B和C为内径相等的玻璃管,它们都处于竖直位置.A、B两管的上端等高,管内装有水,A管上端封闭,管内密封部分气体,B管上端开口,C管中水的下方有活塞顶住.A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起.开始时,A管中气柱长度LA=3.0m,B管中气柱长度LB=2.0m,C管中水柱长度L0=3.0m,整个装置处于平衡状态.现将活塞缓慢向上顶,直到C管中的水全部被顶到上面的管中,求此时A管小气柱的长度.(已知大气压强p0=1.0×105Pa,计算时重力加速度g取10m/s2) 答案: 2.62m 非平衡状态 28. 在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内,用水银柱封闭一部分空气,玻璃管开口向下,如图所示,当玻璃管自由下落时,空气柱长度将( ) A.增大B.减小 C.不变D.无法确定 答案: B 解析: 此题中,水银柱原来是平衡的,设空气柱长度为l1,后来因为自由下落有重力加速度而失去平衡,发生移动.开始时气体压强p1=p0-ρgL,气体体积V1=l1S.自由下落后,设空气柱长度为l2,水银柱受管内气体向下的压力p2S、重力G和大气向上的压力p0S,如图所示,根据牛顿第二定律可得p2S+G-p0S=mg,因为G=ρLSg,m=ρLS,所以p2S+ρLSg-p0S=ρLSg,解得p2=p0,即p2>p1.再由玻意耳定律得p1V1=p2V2,p1l1S=p2l2S,因为p2>p1,所以l2 考点: 玻意耳定律,牛顿第二定律 29.两端封闭的均匀细玻璃管水平放置,管的正中央有一段长15cm的水银柱,其两侧的空气柱中的压强均为72cmHg,现将玻璃管旋至竖直位置,若欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度保持为1∶2,则玻璃管沿竖直方向做什么样的运动? 设整个过程中,温度保持恒定. 答案: a=4.6m/s2,竖直向下加速 多段气体 30. 一横截面积为S的汽缸水平放置,固定不动,汽缸壁是导热的,两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室,达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2,如图13所示.在室温不变的条件下,缓慢推动活塞A,使之向右移动一段距离d,求活塞B向右移动的距离,不计活塞与汽缸壁之间的摩擦. 答案: d 解析: 因汽缸水平放置,又不计活塞的摩擦,故平衡时两气室内的压强必相等,设初态时气室内压强为p0,气室1、2的体积分别为V1、V2;在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x;最后汽缸内压强为p,因温度不变,分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律,得 气室1: p0V1=p(V1-Sd+Sx)① 气室2: p0V2=p(V2-Sx)② 由①②两式解得x= d. 由题意 = ,得x= d. 点拨: 有两段气体,所以得分别用两个玻意耳定律 31. ★(1998年全国高考试题)活塞把密闭气缸分成左、右两个气室,每室各与U形管压强计的一臂相连,压强计的两臂截面处处相同.U形管内盛有密度为ρ=7.5×102㎏/m3的液体.开始时左、右两气室的体积都为V0=1.2×10-2m3.,压强都为p0=4.0×103Pa,且液体的液面处在同一高度,如图所示.现缓缓向左推进活塞,直到液体在U形管中的高度差h=40cm.求此时左、右气室的体积V1、V2.假定两气室的温度保持不变,计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积,g取10m/s2. 答案: 8.0×10-3m3,1.6×10-2m3 考点: 两个玻意耳定律,液体压强公式 点拨: 注意左右两段气体的压强差由U形管的水银柱高度差决定 32. 如图所示,粗细均匀竖直放置的玻璃管中,p为一小活塞,有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分,活塞和水银柱都静止不动,现在用力向下压活塞,使水银柱向下缓慢移动一段距离为h,其中温度不变,则活塞向下移动的距离L与h比较: A.L>h B.L=h C.L<h D.无法比较 答案: C 三、综合 33. ★(1999年广东高考试题)麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示.图中K1、K2是相互平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时先降低R使水银面低于m,如图(a)所示,逐渐提升R,直至K2中水银面与K1顶端等高,这时K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变.已知B(m以上)的容积为V,K1的容积远小于V,水银的密度为ρ. (1)试导出上述过程中计算待测压强ρ的表达式. (2)已知V=628cm3,毛细管的直径d=0.3mm,水银密度ρ=13.6×103㎏/m3.,h=40mm,算出待测压强p(计算时g取10m/s2.,结果保留两位有效数字). 答案: (1) (2)2.4×10-2pa 解析: 水银面升到m时,B中气体刚被封住,封闭气体的体积为V,压强为待测压强p,这部分气体末状态体积为πd2h/4,压强为p+ρgh,由玻马定律得 pV=(p+ρgh)πd2h/4 又πd2h/4远小于V 可解得: p=ρgh2πd2/4V 点拨: 数据处理时,应用到近似处理,注意取舍 34. (2002年全国高考理科综合试题)大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要的影响.现用”验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p0.注射器针筒已被固定在竖直方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻度Vmax=10ml.注射器活塞已装上钩码框架,如图所示.此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油.下面是实验步骤,试填写所缺的③和⑤. ①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L. ②_____________________________________. ③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入针筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油. ④将活塞插到适当的位置. ⑤__________________________________________. ⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码质量m1.在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V1.在这个过程中,不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变. ⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2. (2)求出计算大气压强p0的公式(用已给的和测得的物理量表示). 答案: (1)②称出活塞和钩码框架的总质量M⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住 (2) 考点: 两次玻意耳定律,固体压强公式 35. ★(1996年全国高考试题)如图所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为L0(cm),用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间的摩擦可忽略.平衡时活塞上表面与气缸U的距离很小(计算时可忽略不计),周围大气的压强为H0(cmHg).现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为L(cm).若不是把这瓶水银放在活塞上,而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方,这时活塞向下移,压缩气体,直到活塞不再下移.求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系).设气体的温度不变. 答案: 若L≥H0,则L′=L;若L<H0,则L′=H0,即,若水银比较少,瓶内水银全部注入后,尚未灌满或刚好灌满活塞上方的气缸,这时活塞到气缸底的距离L′=L,当活塞上方的气缸灌满水银时,瓶内还剩有一定量的水银,这时L′=H0. 解析: 设整瓶水银放在活塞上后,使气缸内气体增加的压强为h厘米水银柱, 由玻意耳-马略特定律H0L0=(H0+h)L…① 解得: h= …② h的大小反映了水银质量的大小. 当水银注入后,活塞不再下移时,设活塞上水银的深度为△H厘米,活塞下移的距离为△x厘米,则由玻意耳-马略特定律 H0L0=(H0+△H)(L0-△x)…③ 解得: △H= …④ 可能发生两种情况: (1).水银比较少,瓶内水银全部注入后,尚未灌满或刚好灌满活塞上方的气缸,这时 △H=h,⑤△H≤△x…⑥ 由②④⑤三式,得△x=L0-L…⑦ 活塞到气缸底的距离L′=L0-△x=L…⑧ 由④⑥⑦三式,得L≥H0…⑨ 即若L≥H0,则L′=L. (2).瓶内水银比较多,当活塞上方的气缸灌满水银时,瓶内还剩有一定量的水银,这时: △H=△x,⑩△H<h…(11) 由④、⑩两式,得△x=L0-H0…(12) 活塞到气缸底的距离L′=L0-△x=H0,…(13) 由②、⑩、(11)三式,得L<H0…(14) 即若L<H0,则L′=H0. 点拨: 注意分情况讨论
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