机械和功 机械效率 北师大版.docx
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机械和功机械效率北师大版
机械和功、机械效率
【同步教育信息】
一.本周教学内容:
第二单元功和功率、机械效率
(一)基本规律、概念
1.功:
物体受力F,并且在力F的方向上移动一段距离s,则功W=Fs。
2.有用功:
机械克服重力做的功,W有=Gh。
但当滑轮横向使用时,W有=f摩s物,即机械拖动物体时克服地面摩擦做的功。
3.总功:
人对机械做的功,或动力所做的功、拉力所做的功W总=Fs。
4.额外功:
克服机械的自重(包括动滑轮重、绳重)、摩擦所浪费的功。
W额=W总-W有
5.机械效率:
有用功占总功的百分比。
不计摩擦,考虑机械自重时:
6.提高机械效率的方法:
减小摩擦,减小机械自重,提高重物的质量。
7.判断力是否对物体做功:
从功的定义出发,力F和此力方向上的距离s都要同时具有,只具有一个,不能算力对物体做了功。
8.功率:
单位时间完成的功,表示做功的快慢。
P=W/t=Fv
【典型例题】
例1.一个同学用150N的力把一个重5N的足球踢到25米远的球门,他踢球做的功是()
A.做了3750J的功B.做了75J的功C.没有做功D.做了功,但缺少条件,无法计算。
解析:
脚踢球的瞬间,脚给球施加力,但球被踢出以后,并不继续受脚的力的作用,球由于惯性向前运动。
根据做功的两个必要因素,这25米不是运动员对球做功的距离。
球未离脚时,脚给球施加力,但这一小段球移动的距离未知,因此脚对球做了功,但无法计算。
答案:
D
小结:
本题容易出现的错误:
一种是认为在球前进25米的路程中,150N的力始终作用在足球上;另一种是认为重力做功使球移动25米。
解这类题应注意,做功的两要素力和距离是同时的,而且距离应该是沿力的方向的。
例2.一个同学体重500N,在一次跳绳比赛中,1分钟跳了120次,平均每次跳起高度约4cm,则他跳一次做的功是_________J,他跳绳的平均功率是_________W。
解析:
跳绳时是克服人自身的重力做功,所以人跳一次对自己做的功,大小等于重力在这个距离上做的功,所以功W=Gh=500N×0.04m=20J。
求跳绳的功率还需要知道跳一次所用的时间,题目中有“1分钟跳了120次”,平均每次所用的时间可求:
答案:
20J,40W。
例3.如图所示,一个重力为500牛顿的物体。
忽略绳子的重力,通过动滑轮用300牛顿的力可以将重物匀速提升2米,动滑轮重20牛顿。
计算总功,有用功,克服摩擦做多少功?
解析:
总功是提升物体时动力所做的功,根据功的计算公式,求总功应该是用动力乘以动力作用点移动的距离。
有用功是克服物重所做的功,应该是物重乘以物体提升高度。
额外功包括克服动滑轮重做的功和克服摩擦做的功,利用总功、有用功求出额外功,减去对动滑轮做的功就是克服摩擦做的功。
对动滑轮做的功等于动滑轮重力与提升高度的乘积。
解:
s=2h=2×2米=4米
W总=Fs=300牛顿×4米=1200焦
W有=Gh=500牛顿×2米=1000焦
W额=W总-W有=1200焦-1000焦=200焦
W摩=W额-G动滑轮×2米=200焦-20牛顿×2米=160焦
小结:
额外功包括浪费在以下地方,克服绳重、动滑轮重、克服滑轮转动的摩擦。
例4.下列说法正确的是()
A.定滑轮的机械效率大,因此功率就越大
B.使用同一动滑轮提升不同的物体时,机械效率是一定的
C.使用动滑轮对物体做的有用功越多,机械效率就越大
D.提升相同的物体时,使用定滑轮比用动滑轮机械效率高
解析:
本题考察的是功率和机械效率的概念,以及两种滑轮使用时自身重力的影响。
功率是表示做功快慢的物理量,是指单位时间内所做的功。
而机械效率是指有用功占总功的比例,两个量之间没有任何关系。
故A选项中无论哪种滑轮这种说法都是错误的。
选项B中同一动滑轮当提升不同的物体到相同高度时,克服自重的额外功相同,但提起的物体越重,有用功占的比例就越大,即机械效率越高。
故B选项错误。
机械效率是指有用功占总功的百分比,即在总功相同时,有用功越大,有用功占总功的百分比越大,机械效率越大。
总功不确定的情况下,无法根据有用功判断机械效率,故C错误。
D选项中提升相同物体,达到同样的高度时所做有用功相同,但使用动滑轮时还需要克服动滑轮重力做功,而使用定滑轮不用克服滑轮重力做功,即有用功相同,使用定滑轮时额外功少,因此机械效率高,正确。
答案:
选D
小结:
本题考察的是功率和机械效率两概念的物理意义,即功率是表示做功快慢的物理量,是单位时间内完成的功。
机械效率是有用功占总功的百分比。
即在功相同时,有用功越大,有用功占总功的百分比越大,机械效率越大,两个量之间没有任何关系。
例5.如图所示,用此滑轮组匀速拉动放在水平面上的物体,使物体以0.5m/s的速度前进。
若物体重150牛,物体与水平面间的摩擦力为30牛,滑轮组的效率为80%,则拉力F的功率是多少瓦?
(滑轮重及摩擦均不计)
解析:
滑轮组对物体做的功是有用功,滑轮组水平放置时,拉力与物体的重力并无直接的联系,而是与摩擦力有联系,因拉力克服的是物体与地面间的摩擦阻力。
有用功是克服地面对物体的摩擦阻力所做的功。
拉力做的功是总功。
滑轮组的机械效率不是100%,因此应先求出有用功,利用机械效率公式求总功,再计算拉力大小。
功率是单位时间完成
P=Fv,利用速度计算。
但题目给出的是物体移动速度,由s绳=ns物,绳端移动速度v绳=nv物。
解:
滑轮组对物体做功W有=f物S物,总功W总=FS绳,又s绳=ns物。
拉力功率P=Fv=12.5N×1.5m/s=18.75W
答:
拉力F的功率是18.75瓦。
例6.在做“测滑轮组的机械效率”的实验中,小明和同学们测得图中甲、乙两个滑轮组的机械效率不同。
(1)实验后小明想:
对于同一滑轮组,它的机械效率是否不变呢,经过思考他认为:
即使象图中甲那样已绕好的滑轮组,机械效率也不是一定的,应该与_________有关。
小明用实验证明了自己的猜想是正确的,你认为小明的实验方法是:
____________________________________。
(2)小明将自己做的上述实验告诉他的同学,大家探究的欲望更加强烈。
在讨论为什么已测得的甲、乙两个滑轮组的机械效率不同时,大家认为:
用滑轮组提升重物时,提升动滑轮所做的功对人们是没有用的,是额外功,所以_________也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素。
杨老师提醒同学们说:
大家应该注意到,在探究影响滑轮组机械效率高低的因素时,我们没有考虑摩擦的因素。
解析:
1)机械效率是有用功占总功的比例,总功包括有用功和额外功。
使用同一滑轮组只能是额外功相同,提起的物重决定有用功的大小,物体越重,有用功所占的比例越大。
要探究物重对机械效率的影响,可以用控制变量法,两次实验中,使用同一滑轮组,提起不同重力的钩码,分别测机械效率,进行比较。
2)克服动滑轮的重力做功是额外功。
总功包括有用功和额外功,有用功一定时,额外功越大,额外功在总功中所占比例越大,有用功所占比例越小。
所以额外功影响机械效率,动滑轮的重力也就影响着机械效率的大小。
答案:
(1)被提升物体的重力;在同一个(例如甲)滑轮组下,两次分别挂不同数量的钩码,分别测出滑轮组的机械效率进行比较。
(2)动滑轮的总重力(动滑轮的个数、重力)。
例7.在做“测滑轮组机械效率”的实验中,使用如图所示的一个定滑轮和一个动滑轮,要求在实验过程中弹簧测力计牵着绳子的自由端匀速往上拉。
(1)在图甲中画出绳子的绕法;
(2)用刻度尺测得物体被提升的高度为20cm,用弹簧测力计测得物体重如图乙所示,弹簧测力计匀速拉绳子时受到绳子的拉力如图丙所示,则人的拉力做的功为多少?
滑轮组的机械效率为多少?
(3)若滑轮组的各种摩擦都可忽略,用该装置提升一个重7.2N的物体,此时的机械效率又为多少?
解析:
1)组装滑轮组绕线时要求线绳自由端向上拉,因此画绕线时应从绳的自由端由外向内倒着画,直至画到固定端。
2)计算拉力做功和机械效率时,要明确测得的数据中有用功、总功对应的力和距离,即正确地找出G、h、F、s。
拉力做功W总=Fs,W有=Gh,其中s=3h(分担物重的绳子段数是3)。
3)当提升的物重变化时,拉力的大小也改变了,因此总功不能再用原来的拉力计算。
已知忽略滑轮组的各种摩擦,所以总功包括克服物重所做的有用功和克服滑轮重的额外功,额外功W额=G动h。
则机械效率
答案:
(1)滑轮组绕线如丁图:
(2)由图乙、丙读出G=4.2N,F=2N,
已知h=20cm=0.2m,s=3h=3×0.2m=0.6m
拉力做功W总=Fs=2N×0.6m=1.2J,
有用功W有=Gh=4.2N×0.2m=0.84J,
(3)由上一问,可知W额=W总-W有=1.2J-0.84J=0.36J
答:
人的拉力做的功是1.2J,滑轮组的机械效率是70%,提升重7.2N的物体时,机械效率变为80%。
【模拟试题】
[试题一]
1.如图1所示,整个装置处于静止状态,两个物体的质量分别为m和M,不计摩擦及绳重。
则地面对质量为M的物体的作用力大小为____________。
图1
2.铡刀是____________杠杆(填“省力”或“费力”),其刀口非常锋利是为了增大____________,手柄的部分往往制成粗糙的是为了增大__________。
3.钢丝钳(俗称“老虎钳”)是人们日常生活中的一种常用工具,它的钳口刻纹是用______________的方法增大摩擦的。
用钢丝钳剪断铁丝时,它是_________杠杆(选填:
“省力”、“费力”、“等臂”)。
4.如图2所示,杠杆在力F的作用下处于平衡状态,请在图中画出力F的力臂l;若F施力的方向转为竖直向下,要使杠杆在原位置保持平衡,则力F的大小应变___________。
图2
5.如图3中所示各种滑轮组中,物重都是300牛,并且处于静止状态,不考虑动滑轮重,人对绳的拉力分别是:
图3
(1)____________牛;
(2)____________牛;(3)____________牛;(4)____________牛。
6.下列工具中省力杠杆是____________。
费力杠杆是____________。
等臂杠杆是____________。
(1)镊子;
(2)汽车上的刹车闸;(3)铡刀;(4)缝纫机脚踏板;
(5)理发剪刀;(6)天平;(7)剪铁皮剪刀;(8)钓鱼杆;(9)起子。
7.某杠杆匀速提起重物时,所用动力等于重力的
,这个杠杆阻力臂跟动力臂之比
____________。
8.如图4所示装置,如果不计摩擦及滑轮的重力时,用力F=200牛,能提起重物的总重力G=____________。
图4
9.如图5所示,物体重力G=100牛,
,当杠杆平衡时,则图甲中F=____________,图乙中,F=____________。
图5
10.某同学用如图6所示的装置验证杠杆的平衡条件,调节左边钩码的个数和悬挂位置,使杠杆水平平衡时,读出弹簧秤的示数F1=2.61N,钩码对杠杆的拉力F2=1.96N。
测得支点O到这两个力作用点的距离OA=25cm,OB=20cm。
他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中,发现F1·OA和F2·OB并不相等,从而认为杠杆的平衡条件不一定是
,这个同学的失误在什么地方?
图6
答:
____________________________。
11.在“研究杠杆的平衡条件”的实验中有两次调节杠杆在水平位置平衡,第一次是在未挂钩码时调节杠杆在水平位置平衡,其目的是使杠杆本身的重心在________;第二次在杠杆两边挂上不同数量的钩码,调节钩码的位置,使杠杆在水平位置重新平衡,其目的是使力臂可以________________。
12.如图7所示,当F=100牛时,物体匀速运动,则物体所受的摩擦力是()
图7
A.100牛B.200牛C.50牛D.不能确定
13.如图8所示,杠杆中的每一小格的长度都相等,每一钩码的质量也相等,并且杠杆处于平衡状态,若在A处再加挂一个同样的钩码,要使杠杆重新恢复平衡,必须()
图8
A.在B处加挂一个同样的钩码B.在B处加挂两个同样的钩码
C.将B处的钩码移到C处D.将B处的钩码组移到C处,再加挂一个同样的钩码
14.一杆刻度准确的杆秤,若误用了质量较轻的秤砣,那么杆秤表示出来的质量比实际质量()
A.偏大B.偏小C.相等D.或大或小都有可能
15.在水平地面放置一个重360N的物体,用如图9所示的滑轮组匀速拉动物体,(不计绳与滑轮的摩擦)拉力F为40N,则物体与地面间的摩擦阻力应为()
图9
A.40NB.60NC.120ND.360N
16.在图10中,有一个均匀刻度的轻质杠杆在水平位置平衡,物体A重3牛,此时,弹簧秤示数为()
图10
A.1牛B.2牛C.3牛D.4牛
17.如图11所示的杠杆,
,物体重G,在力F的作用下,使杠杆保持平衡,F的大小是()
图11
A.大于G/2B.等于G/2C.小于G/2D.大于G
18.如图12所示,一粗细不均的木棒悬挂在O点恰好平衡,若从悬挂点竖直锯开,则被锯开的两段()
图12
A.粗细两端一样重B.粗端较重C.细端较重D.无法确定
19.要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来,试在图13中画出最省力的绕绳方法。
图13
20.一根绳子能承受的最大拉力F=800牛,要用滑轮组提起重力G=3300牛的物体,请在如图14所示的图中画出穿绳的方法。
图14
[试题二]
1.下列哪种情况做了功()
A.小车靠惯性在光滑的水平面上运动B.运动员举着杠铃不动
C.张军提着水桶从楼道的一头走到另一头D.登山运动员登山
2.一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱,分别在光滑和粗糙两种水平地面上前进相同的距离,关于拉力所做的功,下列说法中正确的是()
A.在粗糙地面上做功较多B.在光滑地面上做功较多
C.两次做功一样多D.条件不够,无法比较两次做功的多少
3.某同学体重60kg,身高1.8m。
在运动会上,他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横竿,据此可估算出他起跳时做功约为(g=10N/kg)()
A.120JB.480JC.1080JD.1920J
4.一同学从一楼跑到三楼用了10s,他的功率可能是()
A.几瓦特B.几十瓦特C.几百瓦特D.几千瓦特
5.小明和爸爸一起去登山,登到山顶时,小明用了20min,爸爸用了25min,爸爸的体重是小明的1.5倍,则小明与爸爸的登山功率之比为()
A.5:
6B.6:
5C.15:
8D.8:
15
6.机械效率越高,即表示()
A.做的功越多B.做功的本领越大
C.越省力D.有用功与总功的比值越大
7.下列说法正确的是()
A.用水桶从井中提水的时候,对桶做的功是有用功
B.用水桶从井中提水的时候,对水做的是总动
C.桶掉到井里,从井里把桶捞上来的时候,对桶做的功是有用功
D.桶掉到井里,从井里把桶捞上来的时候,桶里带了一些水,对桶和水做的功是有用功
8.在摩擦和绳重不计的情况下,下列方法可提高机械效率的是()
A.改变绳子的绕法B.保持动滑轮的个数不变,增加重物
C.保持重物不变,增加动滑轮的个数D.增加动滑轮的个数,同时减小重物
9.李刚利用一个动滑轮提升重为900N的物体,所用拉力是500N,物体在10s内匀速上升了1m。
在此过程中,拉力做功为____________J;拉力的功率为____________W。
该动滑轮的机械效率为____________%。
10.甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶,如果它们的功率相同,行驶速度之比
。
在相同的时间内,甲、乙两车牵引力做功之比为____________。
11.起重机以0.2m/s的速度将一个重2000N的货物匀速提高10m,起重机的功率是____________W,合____________kW。
12.如图1所示,小明在10s内将箱子水平移动了10m,他用的力F及箱子重力G在图上已标明,他所做的功是____________。
图1
13.起重机吊着重为9000N的圆木,沿水平方向匀速移动10m,则起重机钢丝绳的拉力对圆木做的功是____________J。
14.图2所示,某人用力F提升一个重物G,已知G=1000N,则F的大小不能小于____________N;在提升的过程中,若绳的自由端向下移动了2m,则重物升高了____________m,人通过滑轮组对重物做的功为____________J。
(不计滑轮重)
图2
15.如图3所示,物体A重50N,物体B重30N,A在B的作用下向右匀速运动,如果在物体A上加一个水平向左的力F匀速拉动物体A,使物体B以0.1m/s的速度匀速上升,2s钟内拉力F做的功为____________J(滑轮和绳的重力及摩擦不计)。
图3
16.测下图所示(图4)滑轮组的机械效率时,实验中得到一组数据如下表:
图4
物体重G(N)
0.4
物体上升高度h(m)
0.1
拉力F(N)
0.2
拉力移动距离s(m)
0.3
由这组数据可算出:
有用功是____________J,总功是____________J,这时滑轮组机械效率是__________。
17.如图5是某同学做测定滑轮组机械效率的实验装置图,图中每个钩码的重力均为0.5N,
(1)请在图中画出滑轮组的绕线,(要求向上拉绳子)。
(2)用组装好的滑轮组进行实验的过程中,该同学正确测出钩码上升的高度为0.2m,其他测量和计算的数据如下表所示,则表中肯定有错误的数据是____________和____________(填字母代号)
图5
A
B
C
D
绳端拉力/牛
绳端移动距离/米
有用功/焦
总功/焦
0.5
0.6
0.3
0.3
18.用一动滑轮将400牛的物体以0.5米/秒的速度匀速提升2米,绳端的作用力是250牛,求:
(1)有用功多大?
有用功率多大?
(2)机械效率多大?
(3)若用此滑轮组提升1000N的物体,所需拉力多大?
19.某滑轮组将重800N的物体匀速提升0.5m,已知滑轮组的机械效率80%,动滑轮总重60N,求:
(1)拉力所做的总功。
(2)在这一过程中克服摩擦所做的功。
20.如图6所示,某矿业工人用200N的水平拉力,抓紧绳子的一端,沿水平地面匀速向右运动,在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m,根据题给条件,请你计算出与本题相关的5个物理量,要求写出简要说明和结果。
(g取10N/kg)
图6
【试题答案】
[试题一]
1.
2.省力压强摩擦
3.增大粗糙程度省力
4.小
5.
(1)150;
(2)75;(3)100;(4)60
6.省力杠杆:
2、3、7、9
费力杠杆:
1、4、5、8
等臂杠杆:
6
7.3:
4
8.400
9.200N50N
10.OA不是F1的力臂
11.支点从杠杆上测出
12.C13.C14.A15.C
16.B17.A18.B
19.
20.
[试题二]
1.D2.C3.B4.C
5.A6.D7.C8.B
9.100010090
10.1:
1
11.4000.4
12.500J13.0
14.2500.5500
15.12
16.0.040.0667%
17.
(1)
(2)AC
18.
(1)
(2)
(3)
19.解:
(1)有用功
(2)
对动滑轮做功
∴克服摩擦做功
答:
拉力做总功500J,克服摩擦做功70J。
20.解:
(1)物体的重力
(2)人运动速度
(3)拉力F做功
(4)提升物体做功
(5)机械效率
(6)人做功的功率
(7)人受地面摩擦力
(8)物体所受拉力
【励志故事】
颜回做饭
佚名
孔子被困在陈国、蔡国之间,只能吃些没有米粒的野菜,七天没有吃到粮食。
孔子白天躺着睡觉。
颜回去讨米,讨来米后烧火做饭,饭快熟了,孔子看见颜回抓取锅里的饭吃。
过了一会儿,饭做熟了,颜回拜见孔子并且端上饭食,孔子假装没有看见颜回抓饭吃,起身说:
“今天我梦见了先君,把饭食弄干净了然后去祭祀先君。
”
颜回回答说:
“不行。
刚才灰尘落进饭锅里,扔掉沾着灰尘的食物不吉利,我抓出来吃了。
”
孔子叹息着说:
“所相信的是眼睛,可是眼睛看到的还是不可以相信;所依靠的是心,可是心里揣度的还是不足以依靠。
学生们记住:
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”
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